七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(及答案)50一、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀理解：定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”.例如：的解為，的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以是的“子方程”.問題解決：（1）在方程①，②，③中，不等式組的“子方程”是________；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“子方程”，求k的取值范圍；（3）若方程，都是關(guān)于x的不等式組的“子方程”，直接寫出m的取值范圍.2．我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若千個(gè)排球和足球如果購買20個(gè)排球和15個(gè)足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購買10個(gè)排球和20個(gè)足球，--共需要花費(fèi)1900元（1）求每個(gè)排球和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元?（2）如果學(xué)校要購買排球和足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3210元，那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)足球?3．我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%.（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株.（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株.（3）在(2)的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用為22080元.4．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+5）（x-5）>0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①或②解不等式組①得x>5，解不等式組②得x<-5，所以不等式的解集為x>5或x<-5。（1）求不等式x2-2x-3<0的解集。（2）求不等式的解集。5．某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購買2臺(tái)A型電腦，1臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元。（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?（2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)B型打印機(jī)?6．

（1）①如果a-b＜0，那么a________b；②如果a-b=0，那么a________b；③如果a-b＞0，那么a________b；（2）由（1）你能歸納出比較a與b大小的方法嗎？請用文字語言敘述出來．（3）用（1）的方法你能否比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大?。咳绻?，請寫出比較過程．7．某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品．若A種筆記本買20本，8本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完．（1）求A，B兩種筆記本的單價(jià)．（2）由于實(shí)際需要，需要增加購買單價(jià)為6元的C種筆記本若干本．若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完．任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了________本．(直接寫出答案)8．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，若購買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備3臺(tái)需34萬元；購買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備2臺(tái)需44萬元．（1）求A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少？（2）已知一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．9．如圖，正方形ABCD的邊長是2厘米，E為CD的中點(diǎn)．Q為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度從A出發(fā)沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D，若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）當(dāng)x=時(shí)，S△AQE=________平方厘米;當(dāng)x=時(shí)，S△AQE=________平方厘米（2）在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線上，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E相距的路程不超過厘米時(shí)，求x的取值范圍。（3）若△AQE的面積為平方厘米，直接寫出x值10．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為240噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為180噸.若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.11．某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金3800元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）12．淮河汛期即將來臨防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況?如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a，b滿足：a是+1的整數(shù)部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整數(shù)解．假定這一帶淮河兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．（1）a=________，b=________；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，求∠BCD：∠BAC的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）③（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得：x＞52，解不等式x-1≥4x-10，得：x≤3，則不等式組的解集為52＜x≤3，解：2x-k=2，得：x=解析：（1）③（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得：＞，解不等式x-1≥4x-10，得：x≤3，則不等式組的解集為＜x≤3，解：2x-k=2，得：x=，∴＜≤3，＜，解得：3＜k≤4；（3）解：解方程：2x+4=0得，

解方程：得：，解關(guān)于x的不等式組當(dāng)＜時(shí)，不等式組為：，此時(shí)不等式組的解集為：＞，不符合題意，所以：＞所以得不等式的解集為：m-5≤x＜1，∵2x+4=0，都是關(guān)于x的不等式組的“子方程”，∴，解得：2＜m≤3.【解析】【解答】解：（1）解方程：3x-1=0得：

解方程：得：，解方程：得：x=3，解不等式組：得：2＜x≤5，所以不等式組的“子方程”是③.故答案為：③；【分析】（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）解不等式組求得其解集，解方程求出x=，根據(jù)“子方城”的定義列出關(guān)于k的不等式組，解之可得；（3）先求出方程的解和不等式組的解集，分＜與＞討論，即可得出答案.2．（1）解：設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格為x元，每個(gè)足球的價(jià)格為y元，依題意，得:{20x+15y=2050,10x+20y=1900,解得:{x=50,y=70.

答:每個(gè)排球的價(jià)格為50元，每解析：（1）解：設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格為x元，每個(gè)足球的價(jià)格為y元，依題意，得:解得:

答:每個(gè)排球的價(jià)格為50元，每個(gè)足球的價(jià)格為70元（2）解：設(shè)學(xué)校購買m個(gè)足球，則購買個(gè)排球，依題意，得:解得:

又m為整數(shù)，的最大值為35.答:該學(xué)校至多能購買35個(gè)足球【解析】【分析】（1）抓住題中關(guān)鍵的已知條件：購買20個(gè)排球和15個(gè)足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購買10個(gè)排球和20個(gè)足球，--共需要花費(fèi)1900元，這就是題中的兩個(gè)等量關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解。（2）此題的等量關(guān)系：購買排球的數(shù)量+購買足球的數(shù)量=50；不等關(guān)系為：預(yù)算總費(fèi)用≤3210，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的解集，就可求出結(jié)果。3．（1）解：設(shè)購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，則列方程組{x+y=800,24x+30y=21000,解得{x=500,y=300.答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗30解析：（1）解：設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則列方程組解得答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.（2）解：設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗（800－）株.則列不等式≥88%×800.解得≤320.答：甲種樹苗至多購買320株.（3）解：設(shè)甲種樹苗購買株，使購買樹苗的費(fèi)用為22080元，則.解得=320.800-320=480.符合（2）的要求.答：購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時(shí)，總費(fèi)用為22080元.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解；（2）先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍；（3）設(shè)甲種樹苗購買株，使購買樹苗的費(fèi)用為22080元，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解.4．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0，則{x-3<0x+1>0或{x-3>0x+1<0，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析：（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0，則或，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由＜0可得：①或②，解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜，所以不等式＜0的解集為﹣2＜x＜.【解析】【分析】(1)

首先要理解例題

給出的

有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以x2-2x-3對(duì)這個(gè)式子因式分解即（x﹣3）（x+1），從而得到兩個(gè)不等式組

或

，求出不等式組的解集.(2)跟(1)同理可以得到①

或②

，這兩個(gè)不等式組，求出這兩個(gè)不等式組的解集.5．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則{x+2y=62002x+y=7900，解得：{x=3200y=1500，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析：（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則，解得：，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購買a臺(tái)，則B型打印機(jī)購買（a+1）臺(tái)，則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185，，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購買4臺(tái)B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系；③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實(shí)際問題有意義，或是符合題意.(2)

一元一次不等式解決實(shí)際問題的應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系；③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解集；⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.6．（1）＜；=；＞（2）解：比較a，b兩數(shù)的大小，如果a與b的差大于0，則a大于b；a與b的差等于0，則a等于b；如果a與b的差小于0，則a小于b．（3）解：(3x2-3x+7)-(4x2-3x解析：（1）＜；=；＞（2）解：比較a，b兩數(shù)的大小，如果a與b的差大于0，則a大于b；a與b的差等于0，則a等于b；如果a與b的差小于0，則a小于b．（3）解：(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0，∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7【解析】【解答】解：(1)①∵a-b＜0∴a-b+b＜0+b，∴a＜b②∵a-b=0∴a=b；③∵a-b＞0∴a-b+b＞0+b

∴a＞b故答案為：＜，=，＞【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)1，可分別得到a與b的大小關(guān)系。（2）利用（1）的方法，可以利用求差法比較a，b的大小。（3）利用求差法，求出兩代數(shù)式的差，根據(jù)兩代數(shù)式的差-x2的大小關(guān)系，可得到兩代數(shù)式的大小。7．（1）解：設(shè)A筆記本的單價(jià)為每本x元，B筆記本的單價(jià)為每本y元，根據(jù)題意得20x+30y=480+4030x+20y=480整理得解之：x=8y=12答：A筆記本的單價(jià)為8元，B筆記本解析：（1）解：設(shè)A筆記本的單價(jià)為每本x元，B筆記本的單價(jià)為每本y元，根據(jù)題意得整理得解之：答：A筆記本的單價(jià)為8元，B筆記本的單價(jià)為12元.（2）24本或26本或28本【解析】【解答】解：（2）設(shè)購買A筆記本a本，B筆記本b本，則C筆記本（60-a-b）本，8a+12b+6（60-a-b）=480整理得：a+3b=60∴a=60-3b則60-a-b=60-（60-3b）-b=2b，∵任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，∴即解之：∵b為整數(shù)∴b=12，13，14∴A筆記本24本，B筆記本12本，C筆記本24本；或A筆記本21本，B筆記本13本，C筆記本26本；或A筆記本18本，B筆記本14本，C筆記本28本；∴C種筆記本購買了24本或26本或28本故答案為：24本或26本或28本.【分析】（1）由題意可知等量關(guān)系為：20×A筆記本的單價(jià)+30×B筆記本的單價(jià)=480+40；30×A筆記本的單價(jià)+20×B筆記本的單價(jià)=480，設(shè)未知數(shù)，列方程組求解即可。（2）設(shè)購買A筆記本a本，B筆記本b本，則C筆記本（60-a-b）本，根據(jù)錢剛好用完，列方程，整理可得到a=60-3b，再求出C筆記本的數(shù)量為2b，再根據(jù)任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，建立關(guān)于b的不等式組，求出b的取值范圍，然后求出b的整數(shù)解，分別求出2b的值，即可得到C筆記本購買的數(shù)量。8．（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬元、y萬元，{2x+3y=344x+2y=44，解得，{x=8y=6，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬元、6萬元（解析：（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬元、y萬元，，解得，，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬元、6萬元（2）解：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購買B型污水處理設(shè)備（8﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可得：220a+190（8﹣a）≥1700，解得：a≥6，又∵A型污水處理價(jià)格高，∴A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，∴當(dāng)購買A型污水處理6臺(tái)，則購買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低【解析】【分析】（1）設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬元、y萬元，

根據(jù)“總費(fèi)用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價(jià)+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價(jià)",

結(jié)合費(fèi)用為34萬元和44萬元兩種情況分別列方程，組成二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，

根據(jù)“總費(fèi)用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價(jià)+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價(jià)≥1700

"，列不等式，求出a的范圍為a≥6；由于A型設(shè)備的單價(jià)較高，所以A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，

由此可得當(dāng)購買A型污水處理6臺(tái)，則購買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，為總費(fèi)用最低的方案。9．（1）12；32（2）解：由題意，得解得（3）解：x=13；x=143；x=163【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)三解析：（1）；（2）解：由題意，得解得（3）解：=；=；=【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)三角形的面積公式，計(jì)算其面積即可。（2）根據(jù)Q和E相距路程不超過厘米，即可得到關(guān)于x的不等式組，解出x的取值范圍即可。（3）根據(jù)三角形的面積公式，分類討論，即可得到x的答案。10．（1）解：設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬元,根據(jù)題意得：{3x-2y=162x+6=3y，解得：{x=12y=10答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為12萬元,乙解析：（1）解：設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬元,根據(jù)題意得：，解得：答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為12萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為10萬元.（2）解：設(shè)購買甲型設(shè)備m臺(tái),則購買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)題意得：解得：∵m取非負(fù)整數(shù),∴∴該公司有3種購買方案,方案一：購買甲型設(shè)備3臺(tái)、乙型設(shè)備7臺(tái)；方案二：購買甲型設(shè)備4臺(tái)、乙型設(shè)備6臺(tái)；方案三：購買甲型設(shè)備5臺(tái)、乙型設(shè)備5臺(tái)（3）解：由題意：,解得：,∴為或當(dāng)時(shí),購買資金為：(萬元)當(dāng)m＝5時(shí),購買資金為：(萬元)∵,∴最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺(tái),乙型設(shè)備6臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬元，根據(jù)“購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購買乙型設(shè)備（10?m）臺(tái)，由購買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出兩種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.11．（1）解：設(shè)甲種書柜每個(gè)x元，乙種書柜每個(gè)y元，依題意得：{2x+3y=10203x+4y=1440，解得：{x=240y=180，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為240元、18解析：（1）解：設(shè)甲種書柜每個(gè)x元，乙種書柜每個(gè)y元，依題意得：，解得：，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為240元、180元；（2）解：設(shè)購買甲種書柜m個(gè)，則乙種書柜個(gè)，得：.解得：正整數(shù)，∴的值可以是1，2，3，共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個(gè).則乙種書柜19個(gè)，方案二：購買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜18個(gè)，方案三：購買甲種書柜個(gè).則乙種書柜17.【