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北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)小學(xué)試卷解析一、選擇題1.在一個(gè)比例尺是200∶1的圖紙上,量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是2厘米,這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)()。A.4米 B.1米 C.0.1毫米 D.0.4毫米2.如圖甲、乙兩個(gè)圖形都是由大小相等的小正方體組成的,他們的表面積相比,()。A.甲的表面積大 B.乙的表面積大 C.甲乙的表面積一樣大 D.無法比較3.沿公園跑一圈是千米,小李跑了5圈用了小時(shí)。小李平均1小時(shí)跑多少千米?正確的算式是()。A. B. C. D.4.一個(gè)三角形中最小的角是46度,這個(gè)三角形一定是()三角形。A.直角 B.銳角 C.鈍角5.比較下圖中甲、乙陰影部分的面積,結(jié)果是().A.甲>乙 B.甲<乙C.甲=乙 D.不確定6.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,與6號(hào)相對(duì)的面是()面.A.2 B.4 C.5 D.1 E.37.下列說法錯(cuò)誤的是()。A.若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30°方向,則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30°方向B.某小組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1∶3C.除了2以外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)D.如果圓柱的底面直徑和高都是5dm,那么它的側(cè)面沿高展開后是正方形8.有一個(gè)圓柱的底面積是Scm2,高是hcm,則和它等底、等高的圓錐的體積是()cm3。A.Sh B.3Sh C.Sh9.下圖是一個(gè)健康人一天的體溫曲線圖從這幅圖中可知()。A.7:30體溫約是36.8℃ B.一天的體溫波動(dòng)不超過1℃C.8時(shí)到18時(shí)體溫一直上升 D.6時(shí)和16時(shí)體溫一樣10.如左圖,照樣子擺三角形,擺12個(gè)三角形一共需要()根小棒。A.24 B.25 C.36二、填空題11.5.06公頃=(______)平方米;3時(shí)25分=(______)時(shí)。12.(百分號(hào)前面保留一位小數(shù))。13.A和B都是不為0的自然數(shù),且B=A,那么A和B的最大公因數(shù)是(____),最小公倍數(shù)是(____),A和B成(______)比例。14.把一個(gè)直徑是5厘米的圓分成若干等份,然后把它剪開,照下圖的樣子拼起來,新圖形的長(zhǎng)是(________)厘米,新圖形的周長(zhǎng)比原來圓的周長(zhǎng)增加(________)厘米。15.調(diào)制320克牛奶,如果奶粉和水按照1∶7調(diào)配,需要_________克奶粉和_________克水。16.在比例尺是1∶3000000的地圖上,量得A、B兩地的距離是5厘米,A、B兩地相距(______)千米。一輛轎車和一輛客車同時(shí)從A地出發(fā),轎車每小時(shí)行駛60千米,則客車每小時(shí)行45千米,當(dāng)轎車到達(dá)B地時(shí),兩車相距(______)千米。17.一個(gè)圓錐的體積是24立方厘米,底面積是8平方厘米,它的高是(_______).18.下圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17)。照此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為(________)。19.一輛客車從上午8:30出發(fā),上午10:00到達(dá)目的地(期間沒有停車),平均車速是70千米/小時(shí),這輛客車行駛了(______)小時(shí),共行駛了(______)千米。20.〇、口、△各代表一個(gè)數(shù),根據(jù)〇+△=50,口+△=63,〇+口=77,求得〇=(________)。三、解答題21.直接寫得數(shù)。22.計(jì)算下面各題,其中(2)、(4)題請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算.(1)()(2)××(3)×[()](4)84÷4123.解方程。24.臺(tái)州市圖書館2018年接待讀者180萬人.上半年接待讀者的人數(shù)是全年的,第四季度接待讀者的人數(shù)是上半年的,第四季度接待讀者多少人?25.土豆每千克售價(jià)2.4元,一菜農(nóng)為了讓市民多買土豆,按原價(jià)打了折扣.已知買25千克土豆就少花6元.這個(gè)菜農(nóng)按原價(jià)的百分之幾出售?26.“六一”兒童節(jié),爸爸為王瑩買了《昆蟲王國(guó)的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書,共用了480元,一套《昆蟲王國(guó)的奧秘》的價(jià)錢是一套《海洋世界》的.一套《海洋世界》的價(jià)錢是多少元?27.黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島,漁產(chǎn)豐富。一天,某漁船離開港口前往這個(gè)海域捕魚。捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來,漁船向漁政部門報(bào)告,并立即返航,漁政船接到報(bào)告后,立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示。(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度;(2)求漁船和漁政船相遇時(shí),兩船與黃巖島的距離;(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里。28.小田在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是8厘米,高20厘米的長(zhǎng)方體水中倒入12厘米高的水,再把5個(gè)一樣大小的雞蛋完全浸沒在水中,這是測(cè)得水面高度是16厘米,算一算,平均每個(gè)雞蛋的體積是多少立方厘米?29.六年級(jí)61名學(xué)生去游樂園玩,每張門票30元,暑假期間有優(yōu)惠促銷,請(qǐng)你參考一下,哪種購(gòu)票方式最劃算?(1)30人以上可購(gòu)團(tuán)體票,每張按九折出售。(2)買9張送1張,不滿9張不贈(zèng)送。(3)每滿500元返還50元。30.探索與發(fā)現(xiàn).(1)下圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6cm,寬都是4cm,5個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形按照如圖方式擺放成一個(gè)大長(zhǎng)方形.這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()cm.如果給你5個(gè)長(zhǎng)2cm、寬1cm的小長(zhǎng)方形,你能把它們按照這種方式擺出一個(gè)大長(zhǎng)方形嗎?如果能,請(qǐng)你畫出示意圖;如果不能,請(qǐng)你說明理由.(2)小宇用5個(gè)小長(zhǎng)方形按照第(1)題中的方式擺出了一個(gè)更大的長(zhǎng)方形.他所用的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬可能是多少?請(qǐng)你寫出2種,填在下表中.長(zhǎng)/cm寬/cm根據(jù)上面的探索,我發(fā)現(xiàn)所用的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有這樣的規(guī)律:【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【詳解】略2.A解析:A【分析】此題可以根據(jù)示意圖進(jìn)行分析:正方體木塊,從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小正方體后,甲圖在中間挖去,與原正方體的表面各相比增加了兩個(gè)小正方體的面,所以比原正體的表面積大;乙圖在頂點(diǎn)上挖去,挖去小正方體后,其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的;由此判斷即可?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可得:乙圖在頂點(diǎn)上挖去的小正方體后表面積不變,甲圖從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小正方體后的面積變大,所以表面積相比甲>乙;故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的截面;關(guān)鍵是要理解挖去的正方體中相對(duì)的面的面積都相等。3.A解析:A【分析】由題意可知:小李小時(shí)跑了×5千米,求平均1小時(shí)跑多少千米,用×5÷計(jì)算;據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹傻茫盒±钇骄?小時(shí)跑×5÷千米。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。4.B解析:B【分析】三角形按角,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;其中,三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形;有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;有一個(gè)角為鈍角的是鈍角三角形;由最小的角是46度推算出最大的角的可能性,由此判斷三角形類型?!驹斀狻?80°-46°=134°假設(shè)其中一個(gè)角也是46°(不能小于46°),則另一個(gè)角是134°-46°=88°,所以這個(gè)三角形最大的角小于90°,即這個(gè)三角形一定是銳角三角形。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及三角形的分類。5.C解析:C【分析】如圖,甲、乙兩部分加上相同的一部分后,得到兩個(gè)等底等高的平行四邊形,其面積相等,所以甲、乙兩部分面積相等?!驹斀狻咳鐖D所示:甲、乙兩部分同時(shí)加上圖中的三角形,得到等底等高的兩個(gè)平行四邊形,這兩個(gè)平行四邊形的面積相等,所以甲、乙兩部分面積相等;故答案選C?!军c(diǎn)睛】本題應(yīng)用的是差不變?cè)?,差不變?cè)淼那蠼鈳缀误w時(shí)經(jīng)常用到。6.B解析:B【詳解】略7.D解析:D【分析】①根據(jù)位置的相對(duì)性可知,它們的方向相反,角度相等。②假設(shè)總?cè)藬?shù)是100人,用總?cè)藬?shù)×75%求出男生人數(shù),100-男生人數(shù)=女生人數(shù),進(jìn)而求出它們的比。③一個(gè)自然數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。④圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)=底面周長(zhǎng),寬=圓柱的高?!驹斀狻緼.根據(jù)位置的相對(duì)性可知,若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30°方向,則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30°方向;原說法正確;B.假設(shè)總?cè)藬?shù)100人,男生人數(shù):100×75%=75人,則女生人數(shù):100-75=25人,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是25∶75=1∶3;原說法正確;C.除了2以外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);原說法正確;D.圓柱的側(cè)面沿高展開后一般是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)=3.14×5=15.7分米,寬=5分米,不是正方形;原說法錯(cuò)誤;故選:D?!军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有:位置與方向、比、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、圓柱的側(cè)面展開圖等。8.C解析:C【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積×高×,進(jìn)行分析?!驹斀狻繄A錐的體積=Sh。故答案為:C【點(diǎn)睛】等底等高的圓柱和圓錐,圓柱體積是圓錐的3倍。9.B解析:B【分析】由題意知:可根據(jù)曲線的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)來推斷體溫的變化情況。據(jù)此解答。【詳解】A.7:30體溫約是36.7℃;沒有達(dá)到36.8℃。B.一天的體溫最高是15時(shí)約37.3℃,最低是3時(shí)約36.4℃,波動(dòng)不超過1℃。C.18時(shí)體溫已經(jīng)下降。D.6時(shí)的體溫接近36.6,16時(shí)的體溫略高于37.2。體溫不一樣。故說法正確的是B。【點(diǎn)睛】學(xué)會(huì)從折線統(tǒng)計(jì)圖中找到相關(guān)的信息,并能進(jìn)行合理的分析、判斷是解答本題的關(guān)鍵。10.B解析:B【分析】搭一個(gè)三角形需要3根小棒,搭兩個(gè)三角形需要5根小棒,搭三個(gè)三角形需要7根小棒,則知搭n個(gè)三角形需要(2n+1)根小棒,據(jù)此即可解答?!驹斀狻坑煞治黾耙?guī)律知:搭n個(gè)三角形需要(2n+1)根小棒當(dāng)a=12時(shí),2×12+1=24+1=25(根)故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目,首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的。二、填空題11.3【分析】(1)公頃化成平方米,由高級(jí)單位化成低級(jí)單位,乘進(jìn)率10000即可;(2)分化成時(shí),由低級(jí)單位化高級(jí)單位,除以進(jìn)率60即可?!驹斀狻?.06公頃=50600平方米3時(shí)25分=3時(shí)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記單位之間的進(jìn)率。12.49;9;12;42.9【分析】=3÷7=3∶7≈0.429=(42.9)%,據(jù)此利用比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算;=3∶7=(3×7)∶(7×7)=21∶(49)=3÷7=(3×3)∶(7×3)=(9)∶21=【詳解】【點(diǎn)睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13.A解析:AB正【詳解】由B=A可以知道A是B的,也就是A和B是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是其中較小的A,最小公倍數(shù)是其中較大的B;再由B=A變換形式得,=,A和B的比值一定,所以成正比例關(guān)系。14.855【分析】由題意可知,新圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,新圖形比原來的圓的周長(zhǎng)多了1條直徑的長(zhǎng)度,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)3.14×5÷2=15.7÷2=7.85(厘米)(2)新圖形的周長(zhǎng)比原來圓的周長(zhǎng)增加了一條直徑的長(zhǎng)度,即5厘米?!军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15.280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7,調(diào)配,就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量?!驹斀狻?+7=8(份)奶粉占,解析:280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7,調(diào)配,就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量?!驹斀狻?+7=8(份)奶粉占,水占奶粉:320×=40(克)水:320×=280(克)【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配問題,關(guān)鍵是求出奶粉和水占的分率。16.37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實(shí)際距離,根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時(shí)間(客車行駛的時(shí)間),再乘客車的速度求出客車行駛的路程,A、B兩地的實(shí)際距離-客車行駛的路程就是兩解析:37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實(shí)際距離,根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時(shí)間(客車行駛的時(shí)間),再乘客車的速度求出客車行駛的路程,A、B兩地的實(shí)際距離-客車行駛的路程就是兩車相距的距離?!驹斀狻?÷=15000000(厘米)15000000厘米=150千米150-150÷60×45=150-112.5=37.5(千米)【點(diǎn)睛】考查了比例尺,明確路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17.9【解析】略解析:9【解析】略18.115【分析】由圖可知,這5個(gè)數(shù)上下兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù),左右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個(gè)數(shù),求出其平均數(shù),乘5即可?!驹斀狻?6÷2×5=23×5=115這解析:115【分析】由圖可知,這5個(gè)數(shù)上下兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù),左右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個(gè)數(shù),求出其平均數(shù),乘5即可?!驹斀狻?6÷2×5=23×5=115這5個(gè)數(shù)的和為115?!军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字排列規(guī)律,找出其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵。19.5105【分析】根據(jù)終點(diǎn)時(shí)間-起點(diǎn)時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間,求出客車行駛時(shí)間;根據(jù)速度×?xí)r間=路程,列式計(jì)算即可?!驹斀狻?0:00-8:30=1小時(shí)30分鐘=1.5小時(shí)70×1.5解析:5105【分析】根據(jù)終點(diǎn)時(shí)間-起點(diǎn)時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間,求出客車行駛時(shí)間;根據(jù)速度×?xí)r間=路程,列式計(jì)算即可。【詳解】10:00-8:30=1小時(shí)30分鐘=1.5小時(shí)70×1.5=105(千米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是求出經(jīng)過時(shí)間,理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。20.32【分析】首先根據(jù)〇+△=50,口+△=63,判斷出〇、口的關(guān)系;然后根據(jù)〇+口=77,求出〇表示的數(shù)是多少即可。【詳解】〇+△=50……①,口+△=63……②,②-①,可得:口-〇=1解析:32【分析】首先根據(jù)〇+△=50,口+△=63,判斷出〇、口的關(guān)系;然后根據(jù)〇+口=77,求出〇表示的數(shù)是多少即可?!驹斀狻咯枺鳎?0……①,口+△=63……②,②-①,可得:口-〇=13,所以口=〇+13……③,把③代入〇+口=77,可得:〇×2+13=77,解得:〇=32。【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單的等量代換問題,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出〇、口的關(guān)系。三、解答題21.43;3.7;6;0.544;;3;【詳解】略解析:43;3.7;6;0.544;;3;【詳解】略22.(1)(2)(3)(4)4【詳解】(1)()=(﹣)÷=÷=(2)××=×(+)=×1=(3)×[()]=×[]=×=(4)84÷41=(84+)×=84×+×=4解析:(1)(2)(3)(4)4【詳解】(1)()=(﹣)÷=÷=(2)××=×(+)=×1=(3)×[()]=×[]=×=(4)84÷41=(84+)×=84×+×=4+=423.;;【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2解方程即可。比例方程先化成一般方程,再計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì);解比例解析:;;【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2解方程即可。比例方程先化成一般方程,再計(jì)算即可。【詳解】解:解:解:【點(diǎn)睛】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì);解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積將比例轉(zhuǎn)化為一般方程,再計(jì)算。24.32萬人【解析】【詳解】180×=80×=32(萬人)答:第四季度接待讀者32萬人.解析:32萬人【解析】【詳解】180×=80×=32(萬人)答:第四季度接待讀者32萬人.25.90%【詳解】略解析:90%【詳解】略26.280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析:280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27.(1)45海里/小時(shí);(2)60海里;(3)當(dāng)兩船相遇前經(jīng)過9.6小時(shí),當(dāng)兩船相遇后,經(jīng)過10.4小時(shí)?!痉治觥浚?)由圖可知,漁政船從8時(shí)出發(fā),時(shí)到達(dá),共行路程150海里,所以漁政船的速度解析:(1)45海里/小時(shí);(2)60海里;(3)當(dāng)兩船相遇前經(jīng)過9.6小時(shí),當(dāng)兩船相遇后,經(jīng)過10.4小時(shí)?!痉治觥浚?)由圖可知,漁政船從8時(shí)出發(fā),時(shí)到達(dá),共行路程150海里,所以漁政船的速度為:150÷(?8),解答即可;(2)根據(jù)漁船所行路程及所用時(shí)間,求其速度為:150÷(13-8)=30海里/小時(shí),然后求二者相遇時(shí)間:150÷(30+45)=2小時(shí),所以兩船相遇時(shí)與黃巖島的距離:30×2=60海里;(3)分情況討論,①當(dāng)兩船相遇前,設(shè)漁船經(jīng)過的時(shí)間是t小時(shí),兩船相距30海里,解答150-30=t(45+30);②當(dāng)兩船相遇后,相距30海里,設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x小時(shí),解答150+30=x(45+30)即可?!驹斀狻浚?)150÷(?8)=150÷=45(海里/小時(shí))答:漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度45海里/小時(shí)。(2)漁船返回的時(shí)間為:13-8=5(時(shí))返回速度為:150÷5=30(海里/小時(shí))兩船相遇的時(shí)間為:150÷(30+45)=2(時(shí))漁船(或漁政船)離黃巖島的距離為:30×2=60(海里)答:漁船和漁政船相遇時(shí),兩船與黃巖島的距離60海里。(3)分情況討論:①當(dāng)兩船相遇前,設(shè)漁船經(jīng)過的時(shí)間是t小時(shí),兩船相距30海里,由題意得,150-30=t(45+30)75t=120t=1.6由于漁船已經(jīng)出發(fā)了8小時(shí),所以8+1.6=9.6(小時(shí));②當(dāng)兩船相遇后,相距30海里,設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x小時(shí),由題意得,150+30=x(45+30)75x=180x=2.42.4+8=10.4(小時(shí))答:漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時(shí);兩船從相遇時(shí),與黃巖島的距離為60海里;相遇前,漁船從港口出發(fā)經(jīng)過9.6小時(shí)與漁政船相距30海里,相遇后,經(jīng)過10.4小時(shí)與漁政船相距30海里?!军c(diǎn)睛】本題主要考查相遇問題,關(guān)鍵看懂圖示,利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。28.2立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積=容器底面積×水面上升(或下降)高度公式,即可得知長(zhǎng)方體底面積:長(zhǎng)×寬×水面倒入前和倒入后的高度差,即可求出5個(gè)雞蛋的總體積,最后除以
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