2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣安徽師范大學(xué)附屬廬江第三中學(xué)等3校高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.已知集合A.的子集只有兩個，則實數(shù)的值為()B.0C.或02.已知：＜＜，：＜＜，則是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分條件D.既不充分又不必要條件3.命題“，”的否定形式是()A.B.C.，，＞，＜，4.函數(shù)A.3，的圖象在區(qū)間的交點個數(shù)為()B.4C.55.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在A.上是增函數(shù)的是()B.C.6.若為實數(shù)，且＜＜，則下列命題中正確的是()A.＞＞B.＜C.＜＞7.設(shè)，則的值為()A.B.9C.188.設(shè)函數(shù)得的定義域為，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；②存在，那么就稱是定義域為的“成功函數(shù)”，則的取值范圍是(（＞），使在上的值域為是定義域為的“成功函數(shù)”.若函數(shù)（＞），)A.＜＜B.＜C.＜＞二、多選題9.下列各項中，A.與，表示同一個函數(shù)的是()，B.C.，，＜10.設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，面積為，周長為，則()A.若，確定，則B.若，確定，則唯一確定唯一確定C.若確定，則，唯一確定確定，則，唯一確定11.下列關(guān)于函數(shù)A.周期為說法正確的是()B.單調(diào)遞增區(qū)間是C.圖象關(guān)于直線D.圖象關(guān)于點對稱對稱12.已知函數(shù)A.當(dāng)，.記的說法正確的是(，則下列關(guān)于函數(shù)＜)時，B.函數(shù)C.函數(shù)的最小值為上單調(diào)遞增恰有兩個不相等的實數(shù)根，則＜＜在D.若關(guān)于的方程或＞三、填空題13.函數(shù)的定義域為.14.冪函數(shù)15.的圖象不過原點，則的值是的最小值是.設(shè)＞，＞，且，則.16.新的高考改革正在進(jìn)行，按新高考“＋＋”方案要求，方案的“2”是指考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級賦分計入高考成績，其余四科同原始分計入高考成績.等級賦分規(guī)則如下：將政治、化學(xué)、生物和地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為等級，確定各等級人數(shù)所占比例分別為，等級考試科目成績計入考生總成績時，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到五個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表：五個、、、、等級比例分區(qū)間而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計算：和最高分，分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分時，等級分分別為.假設(shè)小明的生物考試成績信息如下表：，其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分，為，，考生科目生物原始分75分成績等級等級原始分區(qū)間等級分區(qū)間設(shè)小明轉(zhuǎn)換等級成績?yōu)椋鶕?jù)公式得：，所以（四舍五入取，設(shè)生物整），則小明最科生物為77分.某次生物考試后經(jīng)過統(tǒng)計測算確定等級原始分區(qū)間為成績獲得等級的學(xué)生原始成績?yōu)?，等級成績?yōu)椋瑒t與的函數(shù)解析式為.四、解答題17.計算(1).(2).18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，鈍角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與半徑為3的圓相交于點，過點作軸的垂線，垂足為點，.(1).求(2).的值；求的值.19.為了減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻通常需要建造隔熱層，某地正在建設(shè)一座購物中心，現(xiàn)在計劃對其建筑物建造可使用40年的隔熱層，已知每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元.該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：）滿足關(guān)系：.若不建隔熱層，每年能源消耗費用為9萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與40年的能源消耗費用之和.(1).求的值及用表示；(2).當(dāng)隔熱層的厚度為多少時，總費用達(dá)到最小，并求最小值.20.已知函數(shù)＞＞＜＜的部分圖象如下圖所示.(1).求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；(2).將為函數(shù)圖象上所有點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模颈?，得到的圖象.若的一個零點，求的最大值.21.已知函數(shù)，不等式＜的解集為，且.(1).求函數(shù)(2).設(shè)函數(shù)的