2025電路基礎(chǔ)試題及答案機電一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在圖1所示電路中，若R1=2kΩ，R2=4kΩ，R3=6kΩ，且U=12V，則流過R2的電流為A.1mA??B.2mA??C.3mA??D.4mA答案：B2.某正弦電壓u(t)=100sin(314t+30°)V，其有效值與頻率分別為A.70.7V，50Hz??B.100V，50Hz??C.70.7V，314Hz??D.100V，314Hz答案：A3.理想運算放大器工作在線性區(qū)時，其輸入端可近似認為A.輸入電流為零，輸入電壓差為零??B.輸入電流為零，輸入電壓差為無窮大C.輸入電壓差為零，輸入電流為無窮大??D.輸入電壓差為無窮大，輸入電流為零答案：A4.在RLC串聯(lián)諧振電路中，若L=0.1H，C=0.1μF，則諧振角頻率ω0為A.10krad/s??B.100krad/s??C.1Mrad/s??D.10Mrad/s答案：C5.某三相四線制系統(tǒng)線電壓為380V，則相電壓為A.110V??B.220V??C.380V??D.660V答案：B6.圖2所示二端口網(wǎng)絡(luò)，若Z11=10Ω，Z22=20Ω，Z12=Z21=5Ω，則該網(wǎng)絡(luò)為A.對稱網(wǎng)絡(luò)??B.互易網(wǎng)絡(luò)??C.非互易網(wǎng)絡(luò)??D.不對稱非互易網(wǎng)絡(luò)答案：B7.某理想變壓器變比為10:1，次級接8Ω負載，若初級接內(nèi)阻為800Ω的源，則最大功率傳輸時次級電流為A.0.1A??B.0.5A??C.1A??D.2A答案：C8.在圖3所示電路中，開關(guān)S閉合前電容無儲能，t=0時閉合S，則電容電壓初始值uC(0+)為A.0V??B.5V??C.10V??D.15V答案：A9.某周期非正弦電流的傅里葉級數(shù)含基波與三次諧波，其有效值I與基波有效值I1關(guān)系為A.I=I1??B.I>I1??C.I<I1??D.無法確定答案：B10.圖4所示電路中，若受控源系數(shù)β=2，則端口等效電阻Rab為A.?5Ω??B.5Ω??C.10Ω??D.15Ω答案：A二、多項選擇題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）11.下列關(guān)于理想電容器的說法正確的是A.電壓不能突變??B.平均功率為零??C.儲能W=?Cu2??D.直流穩(wěn)態(tài)時等效開路答案：ABCD12.圖5所示電路處于正弦穩(wěn)態(tài)，若電源角頻率ω增大，則A.感抗增大??B.容抗減小??C.阻抗角可能改變符號??D.諧振頻率不變答案：ABC13.在三相功率測量中，兩表法適用于A.三相三線制??B.負載對稱??C.負載不對稱??D.三相四線制答案：ABC14.下列關(guān)于Bode圖的說法正確的是A.幅頻曲線縱坐標為20lg|H(jω)|??B.相頻曲線縱坐標單位為度C.橫坐標采用線性刻度??D.一階極點斜率為?20dB/dec答案：ABD15.圖6所示電路中，若L=1mH，C=100μF，R=10Ω，則A.欠阻尼振蕩頻率約3.16krad/s??B.品質(zhì)因數(shù)Q≈3.16C.臨界阻尼時R=20Ω??D.過阻尼時階躍響應(yīng)無超調(diào)答案：ABD三、填空題（每空2分，共20分）16.某電阻R=100Ω，電壓u(t)=50+30sin(100t)+20sin(200t)V，其吸收的平均功率P=________W。答案：3517.圖7所示電路中，若I1=3A，I2=?1A，則節(jié)點電壓Un=________V。答案：818.理想電壓源與理想電流源________（能/不能）進行等效變換。答案：不能19.某二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)=10/(s2+4s+100)，其阻尼比ζ=________。答案：0.220.圖8所示電路中，若uC(0)=10V，則t=0+時電容電流iC(0+)=________mA。答案：?5021.對稱三相電路中，線電流有效值10A，負載功率因數(shù)0.8（滯后），則無功功率Q=________var。答案：346422.圖9所示電路中，若R=1kΩ，C=1μF，則截止頻率fC=________Hz。答案：15923.理想回轉(zhuǎn)器的傳輸參數(shù)矩陣T=________。答案：[0r;1/r0]24.某線圈電阻2Ω，電感10mH，接220V/50Hz電源，其電流相位滯后電壓約________°。答案：57.525.圖10所示電路中，若uS(t)=10cos(103t)V，則穩(wěn)態(tài)時電感電壓幅值=________V。答案：7.07四、判斷改錯題（每題2分，共10分，先判斷對錯，若錯則給出正確表述）26.在直流穩(wěn)態(tài)下，電感等效為開路。答案：錯，應(yīng)改為“等效為短路”。27.三相四線制中，中性線電流一定為零。答案：錯，應(yīng)改為“負載不對稱時中性線電流不為零”。28.理想運算放大器輸入端虛斷意味著輸入電流為零。答案：對。29.諧振時RLC串聯(lián)電路的阻抗模值最大。答案：錯，應(yīng)改為“阻抗模值最小”。30.受控源與獨立源一樣可單獨作為電路激勵。答案：錯，應(yīng)改為“受控源不能單獨作為激勵，需依賴獨立源”。五、簡答題（每題5分，共15分）31.寫出圖11所示電路的節(jié)點電壓方程，并化簡為矩陣形式。答案：設(shè)節(jié)點①、②、③電壓為U1、U2、U3，參考節(jié)點為0。(G1+G2+G3)U1?G2U2?G3U3=IS?G2U1+(G2+G4+G5)U2?G5U3=0?G3U1?G5U2+(G3+G5+G6)U3=0矩陣形式：[G1+G2+G3??G2????G3??][U1]?[IS][?G2???G2+G4+G5??G5??][U2]=[0][?G3????G5???G3+G5+G6][U3]?[0]32.說明如何用示波器測量未知電感量，給出接線圖與計算公式。答案：將未知電感L與已知電阻R串聯(lián)后接函數(shù)發(fā)生器正弦輸出；用示波器CH1測總電壓u，CH2測電阻電壓uR；調(diào)節(jié)頻率使u與uR相位差45°，此時ωL=R，故L=R/ω。接線：函數(shù)發(fā)生器→R→L→地，CH1并接RL，CH2并接R。33.解釋“軟啟動”在電機驅(qū)動中的意義，并給出一種典型電路實現(xiàn)。答案：軟啟動指電機電壓由零緩慢上升至額定值，限制啟動電流沖擊，降低機械與電網(wǎng)應(yīng)力。典型電路：三相晶閘管調(diào)壓器，控制觸發(fā)角α由大逐漸減小，使電機端電壓按設(shè)定斜坡上升；采用單片機檢測電流閉環(huán)，確保電流不超過限值。六、計算題（共70分）34.（10分）圖12所示電路，US=20V，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，R4=20Ω，求負載RL=12Ω獲得最大功率時的RL值及該功率。答案：斷開RL求戴維南等效：Uoc=US·R3/(R1+R3)=12V，Rth=(R1∥R3)+R2+R4=5∥15+10+20=3.75+30=33.75Ω。當RL=Rth=33.75Ω時功率最大，但題目給定RL=12Ω固定，故直接計算：I=Uoc/(Rth+RL)=12/45.75=0.262A，P=I2RL=0.2622×12=0.823W。35.（12分）圖13為RLC并聯(lián)電路，IS=2∠0°A，R=8Ω，L=0.2H，C=50μF，ω=500rad/s。求：(1)各支路電流相量；(2)功率因數(shù)；(3)諧振時電容值。答案：(1)ZR=8Ω，IR=2∠0°A；ZL=jωL=j100Ω，IL=IS·ZR/(ZR+ZL)=2×8/(8+j100)=0.16∠?85.4°A；ZC=?j/(ωC)=?j40Ω，IC=IS·ZR/(ZR+ZC)=2×8/(8?j40)=0.39∠78.7°A。(2)總導納Y=1/8+j(1/100?1/40)=0.125?j0.015S，功率因數(shù)cosφ=0.125/√(0.1252+0.0152)=0.993（超前）。(3)諧振時Im(Y)=0，即1/ωL=ωC，得C=1/ω2L=1/(5002×0.2)=20μF。36.（12分）圖14所示電路原已穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)由a擲向b，US=30V，R1=10Ω，R2=20Ω，C=0.1μF。求t≥0時uC(t)，并繪出曲線。答案：三要素法：uC(0?)=30V=uC(0+)；穩(wěn)態(tài)值uC(∞)=US·R2/(R1+R2)=20V；等效電阻Req=R1∥R2=6.67Ω，τ=ReqC=0.667μs；uC(t)=20+10e^(?t/0.667μs)V。曲線：從30V按指數(shù)下降至20V，時間常數(shù)0.667μs。37.（12分）圖15為理想運放電路，R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=30kΩ，C=0.1μF，輸入ui(t)=2sin(1000t)V。求uo(t)并說明功能。答案：運放構(gòu)成反相積分器，傳遞函數(shù)H(s)=?1/(R1Cs)，ω=1000rad/s，|H|=1/(R1Cω)=1，相位?90°，故uo(t)=2sin(1000t?90°)=?2cos(1000t)V。功能：將輸入正弦移相90°并反相，實現(xiàn)積分。38.（12分）圖16為三相不對稱系統(tǒng)，線電壓380V，ZA=10∠0°Ω，ZB=10∠30°Ω，ZC=10∠?30°Ω，中性線阻抗ZN=j2Ω。求中性點位移電壓UNN及中性線電流IN。答案：設(shè)UA=220∠0°V，UB=220∠?120°V，UC=220∠120°V。節(jié)點方程：UNN(1/ZA+1/ZB+1/ZC+1/ZN)=UA/ZA+UB/ZB+UC/ZC，解得UNN=220(1∠0°/10+1∠0°/10∠30°+1∠0°/10∠?30°)/(0.1+0.1+0.1+1/j2)=220(0.1+0.1∠?30°+0.1∠30°)/(0.3?j0.5)=220×0.273∠0°/0.583∠?59°=103∠59°V。IN=UNN/ZN=103∠59°/j2=51.5∠?31°A。39.（12分）圖17為雙極型晶體管小信號放大器，VCC=12V，RB=100kΩ，RC=2kΩ，RE=1kΩ，β=100，rπ=1kΩ，C1=C2=10μF，CE=100μF，源電阻RS=600Ω，RL=4kΩ。求中頻段電壓增益Av=uo/ui、輸入電阻Ri、輸出電阻Ro。答案：(1)直流工作點：IB=(VCC?0.7)/(RB+(β+1)RE)=11.3/201≈56μA，IC=5.6mA，rπ=βVT/IC=100×26/5.6≈464Ω。(2)小信號等效：忽略RE（CE短路），Av=?β(RC∥RL)/(rπ+RS∥RB)=?100×1.33k/(0.464+0.6∥100)≈?100×1.33/1.06=?125。(3)Ri=RB∥rπ≈1kΩ，Ro≈RC=2kΩ。七、綜合設(shè)計題（20分）40.設(shè)計一個過零檢測與可控硅調(diào)壓相結(jié)合的220V/100W燈泡軟啟動電路，要求：(1)給出完整原理圖，含電源、過零檢測、隔離、觸發(fā)、MCU接口；(2)說明過零檢測原理，給出關(guān)鍵器件型號；(3)給出觸發(fā)脈沖時序圖，說明延遲角α與導通角θ關(guān)系；(4)計算當α=90°時燈泡功率與電流有效值；(5)列出PCB布局注意事項，確保EMC與安規(guī)。答案：(1)原理圖：220V經(jīng)RC降壓→橋堆→5V穩(wěn)壓給MCU；過零用H11AA1光耦，初級串220kΩ/0.5W電阻，次級開漏輸出到MCUINT0；MCU為ATtiny，通過MOC3063隨機相光耦驅(qū)動BTA16-600B雙向可控硅；負載為燈泡，串聯(lián)RLC緩沖抑制dv/dt。(2)過零檢測：H11AA1在交流過零±5V內(nèi)導通，輸出低脈沖寬度約200μs，MCU捕獲中斷記錄過零時刻。(3)時序：過零中斷后延時tα=(α/180)×10ms，然后輸出寬度100μs脈沖觸發(fā)可控硅；α=0°全導通，α=180°關(guān)斷；θ=180°?α。(4)α=90°時，導通角θ=90°，電壓波