高中數(shù)學(xué)必修五1目錄集合與函數(shù)概念基本初等函數(shù)（Ⅰ）函數(shù)的應(yīng)用空間幾何體點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2集合與函數(shù)概念01301集合的概念集合是具有某種特定性質(zhì)的事物的總體，構(gòu)成集合的事物稱為該集合的元素。02集合的表示法常用大寫字母表示集合，如A、B、C等；元素用小寫字母表示，如a、b、c等。03集合間的關(guān)系包括子集、真子集、相等集合等概念，以及交集、并集、補(bǔ)集等運(yùn)算。集合4函數(shù)的概念01函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，它使得定義域中的每一個元素都對應(yīng)值域中唯一確定的元素。02函數(shù)的表示法包括解析法（用公式表示函數(shù)）、列表法（用表格表示函數(shù)）和圖象法（用圖象表示函數(shù)）。03分段函數(shù)自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其函數(shù)關(guān)系式不同的函數(shù)稱為分段函數(shù)。函數(shù)及其表示5函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)稱為奇函數(shù)，關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)稱為偶函數(shù)。函數(shù)的周期性函數(shù)圖像在平面內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)稱為周期性，最小正周期是周期函數(shù)的重要特征。當(dāng)自變量在一定區(qū)間內(nèi)增加時，函數(shù)值也隨之增加或減少的性質(zhì)。函數(shù)的最值在定義域內(nèi)，函數(shù)所能取到的最大值和最小值稱為函數(shù)的最值。函數(shù)的基本性質(zhì)6基本初等函數(shù)（Ⅰ）027形如y=a^x（a>0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的定義當(dāng)a>1時，函數(shù)圖像在第一、二象限，且隨著x的增大，y值也增大；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)圖像在第二、四象限，且隨著x的增大，y值減小。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方和積的乘方等。指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)8對數(shù)函數(shù)的定義形如y=log_ax（a>0且a≠1）的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)當(dāng)a>1時，函數(shù)圖像在第一、四象限，且隨著x的增大，y值也增大；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)圖像在第二、三象限，且隨著x的增大，y值減小。對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括對數(shù)的乘法、除法、指數(shù)和換底等。對數(shù)函數(shù)9冪函數(shù)的定義形如y=x^n（n為實數(shù)）的函數(shù)稱為冪函數(shù)。冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)當(dāng)n>0時，函數(shù)圖像在第一象限，且隨著x的增大，y值也增大；當(dāng)n<0時，函數(shù)圖像在第二象限，且隨著x的增大，y值減小。當(dāng)n=1時，函數(shù)圖像為直線y=x；當(dāng)n=3時，函數(shù)圖像為拋物線y=x^3。冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方和積的乘方等。同時，冪函數(shù)還滿足一些特定的運(yùn)算法則，如(a^m)^n=a^(m*n)和(ab)^n=a^n*b^n等。010203冪函數(shù)10函數(shù)的應(yīng)用0311

函數(shù)與方程函數(shù)與方程的基本概念理解函數(shù)與方程的定義、性質(zhì)及其關(guān)系，掌握函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)化方法。函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)零點(diǎn)存在性的方法。用二分法求方程的近似解理解二分法的原理，掌握用二分法求方程近似解的方法和步驟。12常見的函數(shù)模型01了解一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等常見函數(shù)模型的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用02根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型，掌握利用函數(shù)模型解決實際問題的方法和步驟。函數(shù)模型的擬合與優(yōu)化03了解函數(shù)模型擬合的概念和方法，掌握利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合的方法和步驟。同時，了解函數(shù)模型優(yōu)化的概念和方法，掌握利用梯度下降法進(jìn)行非線性優(yōu)化的方法和步驟。函數(shù)模型及其應(yīng)用13空間幾何體041401柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征02簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征03空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的結(jié)構(gòu)1501中心投影與平行投影02三視圖的形成及其特性由三視圖還原成實物圖空間幾何體的三視圖和直觀圖0216球的表面積和體積柱體、錐體、臺體的表面積與體積空間幾何體的表面積和體積的計算方法空間幾何體的表面積與體積17點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系0518點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)在平面內(nèi)、點(diǎn)在平面外或點(diǎn)在平面上（即點(diǎn)在平面的邊界上）。點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外。直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)、直線與平面相交或直線與平面平行。空間中點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系1903平行直線的性質(zhì)平行于同一直線的兩條直線互相平行；平行于同一平面的兩個平面互相平行。01直線與平面平行的判定若直線與平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。02平面與平面平行的判定若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面平行，則這兩個平面平行。直線、平面平行的判定及其性質(zhì)20平面與平面垂直的判定若一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。垂直直線的性質(zhì)垂直于同