2025年大學(xué)《數(shù)據(jù)計算及應(yīng)用》專業(yè)題庫——金融市場數(shù)據(jù)分析與投資策略研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述金融市場數(shù)據(jù)具有哪些主要特征，并說明在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前，對這類數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理的重要性。二、假設(shè)你獲得了一組股票日收盤價數(shù)據(jù)，請簡述你會如何使用移動平均線（MA）進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析，并解釋如何通過觀察MA的交叉情況來初步判斷潛在的買賣信號。三、解釋什么是時間序列數(shù)據(jù)中的自相關(guān)性和偏自相關(guān)性。簡述使用自回歸移動平均模型（ARIMA）對金融時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的基本思路，并說明需要關(guān)注哪些關(guān)鍵參數(shù)。四、描述使用GARCH模型對金融市場波動性進(jìn)行建模的基本原理。為什么GARCH模型適用于分析金融市場數(shù)據(jù)？請結(jié)合金融理論解釋其適用性。五、你正在研究構(gòu)建一個用于預(yù)測股票是否上漲（分類問題）的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。請列舉至少三種適用于此問題的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，并簡要說明選擇其中一種算法時的主要考慮因素。六、在機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練過程中，什么是過擬合和欠擬合？請分別說明這兩種現(xiàn)象在金融時間序列預(yù)測中的潛在危害，并提出至少兩種防止或緩解這些問題的常用方法。七、解釋什么是投資組合多樣化。根據(jù)馬科維茨投資組合理論，為什么持有分散化的投資組合比持有單一資產(chǎn)能夠降低風(fēng)險？請說明風(fēng)險和預(yù)期收益之間的基本關(guān)系。八、簡述什么是策略回測（Backtesting）在量化投資策略開發(fā)中的作用。在進(jìn)行策略回測時，通常需要關(guān)注哪些關(guān)鍵性能指標(biāo)？請至少列舉四個，并簡要說明其含義。九、描述一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的量化交易策略設(shè)計思路。例如，你可以選擇某種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，說明其如何用于生成交易信號，并簡述你需要考慮哪些因素來評估該策略的有效性。十、假設(shè)你使用ARIMA模型預(yù)測某只股票的未來價格，并基于預(yù)測結(jié)果構(gòu)建了一個簡單的投資策略：當(dāng)預(yù)測價格高于當(dāng)前價格一定比例時買入，低于一定比例時賣出。請分析這種策略可能存在的局限性，并提出至少兩點(diǎn)改進(jìn)建議。試卷答案一、金融市場數(shù)據(jù)具有以下主要特征：1.高維度：涉及眾多股票、債券、衍生品等，每個品種又有價格、成交量、收益率等多個維度。2.大規(guī)模：數(shù)據(jù)量巨大，且通常是持續(xù)不斷的時間序列數(shù)據(jù)。3.非結(jié)構(gòu)化/半結(jié)構(gòu)化：除價格、成交量等結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)外，還包含新聞、社交媒體情緒等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。4.高頻率：尤其是交易數(shù)據(jù)，以秒、毫秒甚至更高頻率產(chǎn)生。5.動態(tài)性：市場狀態(tài)和影響因素不斷變化，數(shù)據(jù)分布可能隨時間漂移。6.噪聲性：數(shù)據(jù)中常包含隨機(jī)波動和測量誤差。7.相關(guān)性：不同資產(chǎn)的價格和交易量之間往往存在相關(guān)性。進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理的重要性在于：1.提高數(shù)據(jù)質(zhì)量：清除錯誤、缺失和不一致的數(shù)據(jù)，確保分析的準(zhǔn)確性。2.適應(yīng)模型要求：大多數(shù)分析模型需要特定格式和類型的數(shù)據(jù)輸入。3.揭示數(shù)據(jù)特征：預(yù)處理過程有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)潛在的分布規(guī)律和模式。4.減少模型復(fù)雜度：通過降維和特征選擇，簡化模型，提高效率和可解釋性。5.避免錯誤結(jié)論：垃圾進(jìn)，垃圾出。低質(zhì)量數(shù)據(jù)會導(dǎo)致分析結(jié)果不可靠，甚至產(chǎn)生誤導(dǎo)性結(jié)論。二、使用移動平均線（MA）進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析的步驟：1.計算MA：選擇合適的窗口大?。ㄈ?日、20日、60日），計算收盤價的移動平均值。短期MA（如5日）對價格變化更敏感，長期MA（如60日）則更平滑，反映長期趨勢。2.繪制MA曲線：在價格圖表上繪制短期MA和長期MA曲線。3.觀察趨勢：判斷MA曲線的整體方向（上升、下降或水平），了解市場的主要趨勢。4.識別交叉信號：*金叉（BullishCrossover）：短期MA從下方穿過長期MA，通常被視為潛在的買入信號，提示短期趨勢可能轉(zhuǎn)向向上。*死叉（BearishCrossover）：短期MA從上方穿過長期MA，通常被視為潛在的賣出信號，提示短期趨勢可能轉(zhuǎn)向向下。5.觀察MA支撐/阻力：在趨勢市場中，MA曲線often扮演動態(tài)支撐位（上升趨勢）或阻力位（下降趨勢）的角色。三、時間序列數(shù)據(jù)中的自相關(guān)性是指一個時間序列在某個時間點(diǎn)上的值與其在之前或之后某個時間點(diǎn)上的值之間的相關(guān)性。偏自相關(guān)性則是在控制了中間所有滯后項(xiàng)的影響后，特定滯后時間下的自相關(guān)性。使用自回歸移動平均模型（ARIMA）對金融時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的基本思路：1.模型構(gòu)成：ARIMA(p,d,q)模型由三部分組成：*自回歸（AR）部分(p)：模型包含過去p個時期觀測值的線性組合，用于捕捉序列的持續(xù)性或自相關(guān)性。*差分（d）：指對序列進(jìn)行差分的次數(shù)，用于使序列達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)（均值、方差、自協(xié)方差不隨時間變化）。平穩(wěn)性是大多數(shù)時間序列模型有效性的前提。*移動平均（MA）部分(q)：模型包含過去q個時期誤差項(xiàng)（殘差）的線性組合，用于捕捉序列中的隨機(jī)波動或自相關(guān)性。2.建模流程：*對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）。*若非平穩(wěn)，通過差分（一階、二階等）使其平穩(wěn)，確定差分階數(shù)d。*對平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖分析，或使用信息準(zhǔn)則（如AIC、BIC）輔助確定AR部分（p）和MA部分（q）的參數(shù)。*估計模型參數(shù)，進(jìn)行模型診斷（檢查殘差是否白噪聲）。*使用模型進(jìn)行預(yù)測。需要關(guān)注的關(guān)鍵參數(shù)：*p(AR階數(shù)):反映序列依賴過去多少期信息。*d(差分階數(shù)):使序列平穩(wěn)所需的差分次數(shù)。*q(MA階數(shù)):反映序列依賴過去多少期誤差信息。*常數(shù)項(xiàng)：序列的均值水平（如果存在）。*模型殘差：應(yīng)服從白噪聲特性（均值為0，方差恒定，自相關(guān)系數(shù)為0）。四、GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型對金融市場波動性進(jìn)行建模的基本原理：1.核心思想：GARCH模型認(rèn)為金融資產(chǎn)收益率（或波動率的估計值）的方差不是恒定的，而是隨時間變化，并且這種變化與過去的波動有關(guān)。它將波動率的預(yù)測視為一個基于歷史信息的時間序列模型。2.模型形式（常見GARCH(1,1)）：模型包含兩個方程：*均值方程：通常假設(shè)收益率服從均值為零（或常數(shù)）的模型，如ARMA模型。*方差方程：`σ_t^2=α_0+α_1ε_{t-1}^2+β_1σ_{t-1}^2`，其中`σ_t^2`是條件方差（即t時刻的波動率預(yù)測），`ε_{t-1}`是t-1時刻的模型殘差（代表過去的沖擊），`σ_{t-1}^2`是t-1時刻的條件方差（代表過去的波動）。`α_0`是常數(shù)項(xiàng)，`α_1`和`β_1`是參數(shù)，且`0<α_1+β_1<1`。3.機(jī)制解釋：方差方程顯示，當(dāng)期波動率的預(yù)測不僅取決于當(dāng)期的沖擊（`ε_{t-1}^2`），還取決于前一期的波動率（`σ_{t-1}^2`）。這意味著大的沖擊會增加對未來波動率的預(yù)期，這種預(yù)期會持續(xù)一段時間，體現(xiàn)了波動率的聚類性（集群效應(yīng)）。GARCH模型適用于分析金融市場數(shù)據(jù)的原因：1.波動率聚類性：金融市場常出現(xiàn)“壞消息比好消息更壞”的現(xiàn)象，即負(fù)面沖擊往往導(dǎo)致更大的波動，GARCH能捕捉這種特征。2.杠桿效應(yīng)：負(fù)向收益率（沖擊）通常比同等大小的正向收益率對未來的波動率影響更大，GARCH(1,1)及其變種（如GARCH(1,1)withGJR項(xiàng)或EGARCH）可以建模這種不對稱性。3.持續(xù)性：金融市場波動并非完全隨機(jī)，過去的波動對未來的波動有顯著影響，GARCH提供了衡量這種持續(xù)性的框架。4.預(yù)測性：GARCH模型能生成對未來波動率的預(yù)測，對風(fēng)險管理（如VaR計算）、期權(quán)定價等具有重要價值。五、適用于預(yù)測股票是否上漲（分類問題）的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法包括：1.邏輯回歸（LogisticRegression）：一種經(jīng)典的分類算法，適用于二分類問題，輸出概率值，易于解釋。2.支持向量機(jī)（SupportVectorMachine,SVM）：能夠有效處理高維數(shù)據(jù)和非線性關(guān)系，通過核技巧映射到高維空間實(shí)現(xiàn)線性分離。3.決策樹（DecisionTree）：通過樹狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策，直觀易懂，易于實(shí)現(xiàn)，但容易過擬合。4.隨機(jī)森林（RandomForest）：基于多個決策樹的集成方法，通過Bagging和隨機(jī)特征選擇提高穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和泛化能力，是常用的強(qiáng)大分類器。5.梯度提升決策樹（GradientBoostingDecisionTree,GBDT,如XGBoost,LightGBM,CatBoost）：另一種集成方法，通過迭代地訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器（通常是決策樹）來修正前一輪的殘差，通常能獲得非常高的分類性能。6.K近鄰（K-NearestNeighbors,KNN）：基于實(shí)例的學(xué)習(xí)方法，預(yù)測一個樣本的類別由其最近的K個鄰居的類別決定。選擇算法時的主要考慮因素：1.數(shù)據(jù)特性：數(shù)據(jù)維度、樣本量、是否有缺失值、特征的類型（數(shù)值型、類別型）。2.模型性能：在交叉驗(yàn)證等評估方法上表現(xiàn)出的準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)、AUC等。3.計算復(fù)雜度：模型的訓(xùn)練時間和預(yù)測時間。4.可解釋性：簡單的模型（如邏輯回歸、決策樹）通常更易于理解和解釋，復(fù)雜的模型（如深度學(xué)習(xí)）則可能像“黑箱”。5.特征工程依賴度：有些算法對特征工程要求較高（如SVM），有些則相對魯棒（如隨機(jī)森林）。6.問題背景：例如，如果更關(guān)心假陽性的成本（預(yù)測上漲但實(shí)際下跌），則需要關(guān)注召回率。若選擇隨機(jī)森林，主要考慮因素是其強(qiáng)大的性能和較好的泛化能力，能夠處理高維數(shù)據(jù)和非線性關(guān)系，對特征重要性提供評估，且相對不易過擬合（相比于單一決策樹）。六、在機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練過程中：1.過擬合（Overfitting）：模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)非常好（擬合誤差低），但在未見過的測試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很差（泛化誤差高）。原因通常是模型過于復(fù)雜（特征過多、模型階數(shù)過高），學(xué)習(xí)到了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和隨機(jī)波動，而非潛在的普遍規(guī)律。2.欠擬合（Underfitting）：模型過于簡單，未能捕捉到數(shù)據(jù)中的基本模式或趨勢，導(dǎo)致在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上都表現(xiàn)不佳（擬合誤差和泛化誤差都較高）。原因通常是模型復(fù)雜度不足（特征太少、模型過于簡單）。在金融時間序列預(yù)測中的潛在危害：*過擬合危害：*預(yù)測失效：模型基于歷史噪聲做出預(yù)測，未來實(shí)際發(fā)生不同情況時預(yù)測會失敗。*風(fēng)險管理失效：基于過擬合模型計算的風(fēng)險（如VaR）可能被嚴(yán)重低估。*策略回測虛高：回測表現(xiàn)可能遠(yuǎn)好于實(shí)際交易可能達(dá)到的水平，導(dǎo)致策略在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)糟糕。*欠擬合危害：*錯失機(jī)會：模型無法識別有價值的交易信號或市場趨勢。*風(fēng)險低估：模型未能捕捉到潛在的市場波動或風(fēng)險因素。*策略無效：構(gòu)建的量化策略缺乏盈利能力。防止或緩解方法：1.增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量：更多的數(shù)據(jù)有助于模型學(xué)習(xí)到更本質(zhì)的模式。2.特征選擇與降維：減少特征數(shù)量，去除冗余或不相關(guān)的特征。3.正則化（Regularization）：如Lasso（L1）或Ridge（L2）回歸，對模型參數(shù)施加懲罰，限制模型復(fù)雜度。4.交叉驗(yàn)證（Cross-Validation）：使用K折交叉驗(yàn)證等方法更可靠地評估模型泛化能力，選擇最優(yōu)參數(shù)。5.模型簡化：選擇更簡單的模型，或降低復(fù)雜模型的復(fù)雜度（如減少決策樹深度/葉節(jié)點(diǎn)數(shù)）。6.集成學(xué)習(xí)（EnsembleMethods）：如使用Bagging（隨機(jī)森林）或Boosting（GBDT），結(jié)合多個模型的預(yù)測，提高穩(wěn)定性和泛化能力。7.早停法（EarlyStopping）：在訓(xùn)練過程中監(jiān)控驗(yàn)證集性能，當(dāng)性能開始下降時停止訓(xùn)練。8.使用更穩(wěn)健的評估指標(biāo)：如AUC、MSE等，關(guān)注模型在整體上的表現(xiàn)。七、投資組合多樣化是指將資金分散投資于多種不同的資產(chǎn)（如股票、債券、商品、房地產(chǎn)，或同一類別中不同行業(yè)、不同地區(qū)的資產(chǎn)），目的是降低投資組合的整體風(fēng)險。根據(jù)馬科維茨投資組合理論，持有分散化的投資組合能夠降低風(fēng)險的原因在于：1.非系統(tǒng)性風(fēng)險（SpecificRisk/IdiosyncraticRisk）的抵消：每個資產(chǎn)都面臨獨(dú)特的風(fēng)險（公司特定事件、行業(yè)風(fēng)險等），這些風(fēng)險在不同資產(chǎn)之間通常是相互獨(dú)立的，甚至是負(fù)相關(guān)的。通過分散投資，一個資產(chǎn)的風(fēng)險事件對整個投資組合的影響被減弱。如果投資足夠多的不相關(guān)資產(chǎn)，非系統(tǒng)性風(fēng)險可以被顯著降低甚至消除。2.風(fēng)險分散效應(yīng)：投資組合的總風(fēng)險（方差）并非簡單等于各資產(chǎn)風(fēng)險之和，而是受到資產(chǎn)間協(xié)方差的影響。當(dāng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)小于1時（大多數(shù)情況下如此），分散化投資能夠降低投資組合的總方差，即降低整體風(fēng)險。風(fēng)險和預(yù)期收益之間的基本關(guān)系（風(fēng)險-收益權(quán)衡）：*高風(fēng)險高預(yù)期收益：在有效的市場中，承擔(dān)更高的風(fēng)險通常要求獲得更高的預(yù)期回報作為補(bǔ)償。投資者不能在不承擔(dān)風(fēng)險的情況下獲得無風(fēng)險或高風(fēng)險的回報。*低風(fēng)險低預(yù)期收益：低風(fēng)險投資（如國債）通常只能提供較低的預(yù)期收益。*投資決策：投資者是風(fēng)險規(guī)避的，需要在可接受的風(fēng)險水平內(nèi)追求最高的預(yù)期收益，或在接受一定風(fēng)險水平下獲得合理的預(yù)期收益。馬科維茨理論的核心就是幫助投資者在給定的風(fēng)險水平下找到預(yù)期收益最高的投資組合，或在給定的預(yù)期收益水平下找到風(fēng)險最低的投資組合。八、策略回測（Backtesting）在量化投資策略開發(fā)中的作用：策略回測是使用歷史數(shù)據(jù)模擬執(zhí)行某個量化交易策略的過程，目的是評估策略在過去的表現(xiàn)，分析其有效性、風(fēng)險特征和潛在問題，為策略的優(yōu)化和實(shí)際部署提供依據(jù)。它幫助投資者了解策略在不同市場環(huán)境下的表現(xiàn)，避免基于過短或非代表性樣本期得出錯誤結(jié)論。在進(jìn)行策略回測時，通常需要關(guān)注的關(guān)鍵性能指標(biāo)：1.總收益率（TotalReturn/CumulativeReturn）：策略從開始到結(jié)束期間的總回報百分比，反映策略的絕對盈利能力。2.年化收益率（AnnualizedReturn）：將總收益率按年計算，考慮了投資時間長度，便于不同策略或不同投資周期的比較。3.夏普比率（SharpeRatio）：年化收益率與年化波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）的比值。衡量每單位風(fēng)險（以波動率衡量）所能獲得的風(fēng)險調(diào)整后超額收益，數(shù)值越高越好。4.索提諾比率（SortinoRatio）：類似于夏普比率，但使用下行風(fēng)險（低于某個目標(biāo)收益率的波動）而非總波動率作為風(fēng)險度量，更能反映投資者對虧損的厭惡。數(shù)值越高越好。5.最大回撤（MaxDrawdown）：策略從峰值到谷值的最大損失百分比。衡量策略在經(jīng)歷市場回撤時的風(fēng)險承受能力，數(shù)值越低越好。6.信息比率（InformationRatio）：年化超額收益（相對于某個基準(zhǔn)，如市場指數(shù)）與跟蹤誤差（策略收益率與基準(zhǔn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差）的比值。衡量策略生成超額收益的同時，其波動性（相對于基準(zhǔn)）的大小。數(shù)值越高越好。7.勝率（WinRate）：策略產(chǎn)生正收益的交易占總交易次數(shù)的百分比。8.盈虧比（ProfitFactor/R:Ratio）：總盈利金額除以總虧損金額。衡量策略獲利的效率。9.凱利比率（KellyCriterion）：基于策略的勝率、賠率和勝率概率計算出的最優(yōu)倉位比例，旨在最大化長期資本增長。九、一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的量化交易策略設(shè)計思路示例（以使用隨機(jī)森林進(jìn)行趨勢預(yù)測為例）：1.目標(biāo)：預(yù)測未來短期（如未來3天）股票價格是上漲還是下跌。2.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：*收集歷史股票數(shù)據(jù)：收盤價、開盤價、最高價、最低價、成交量、可能影響價格的其他特征（如技術(shù)指標(biāo)RSI,MACD,市場指數(shù)表現(xiàn)、新聞情緒得分等）。*創(chuàng)建標(biāo)簽：根據(jù)未來3天的價格變動（例如，收盤價上漲超過1%）定義“上漲”標(biāo)簽（1），“下跌”標(biāo)簽（0）。*劃分?jǐn)?shù)據(jù)集：將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。3.模型選擇：選擇隨機(jī)森林分類器。4.特征工程：*計算技術(shù)指標(biāo)。*可能需要進(jìn)行特征選擇，剔除不相關(guān)或冗余的特征。*處理缺失值。5.模型訓(xùn)練：使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練隨機(jī)森林模型。6.信號生成：對于當(dāng)前日期，使用訓(xùn)練好的模型輸入最新的歷史數(shù)據(jù)（截至當(dāng)前日期），預(yù)測未來3天價格上漲的概率（或直接預(yù)測類別）。如果預(yù)測概率高于某個閾值（如0.6），則生成買入信號；如果預(yù)測概率低于某個閾值（如0.4），則生成賣出信號；否則持有。7.策略規(guī)則細(xì)化：可能需要結(jié)合其他因素（如資金管理規(guī)則、止損止盈點(diǎn)）來決定具體的交易操作和倉位大小。8.評估與優(yōu)化：*使用驗(yàn)證集評估模型性能（如AUC、準(zhǔn)確率等），調(diào)整模型參數(shù)（如樹的數(shù)量、深度）或特征選擇。*進(jìn)行策略回測，評估策略在歷史數(shù)據(jù)上的實(shí)際表現(xiàn)（收益率、夏普比率、最大回撤等）。需要考慮的因素來評估策略有效性：*預(yù)測準(zhǔn)確率：模型預(yù)測方向與實(shí)際價格變動方向的符合程度。*策略收益率：基于預(yù)測信號執(zhí)行策略能夠獲得的回報。*風(fēng)險水平：策略的波動性（標(biāo)準(zhǔn)差）、最大回撤等風(fēng)險指標(biāo)。*夏普比率：風(fēng)險調(diào)整后收益的衡量。*交易成本：模擬交易中考慮傭金和滑點(diǎn)對最終收益的影響。*過擬合問題：確保模型在測試集上也有良好表現(xiàn)。*市場有效性：考慮策略是否還能在當(dāng)前市場環(huán)境中有效（市場可能已經(jīng)對這類模式有了定價）。十、使用ARIMA模型預(yù)測股票未來價格并構(gòu)建簡單買入賣出策略的局限性：1.線性假設(shè)局限：ARIMA模型假設(shè)數(shù)據(jù)序列是線性關(guān)系，但股票價格變動可能包含非線性特征。2.波動率集群效應(yīng)：AR