2022年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末質量檢測試卷（及解析）1．糖水中有3克糖和100克水。如果再加2克糖，那么糖占糖水的（）。A． B． C．2．一塊蛋糕，姐姐吃了這塊蛋糕的，弟弟吃了余下蛋糕，兩人比較（）。A．姐姐吃的多 B．弟弟吃的多 C．兩人吃的一樣多3．一張長18厘米，寬12厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（）。A．12個 B．15個 C．6個 D．24個4．把的分子加上10，要使分數(shù)的大小不變，則（）。A．分母不變 B．分母加上10 C．分母乘35．由，得，這個過程叫作（）。A．解方程 B．方程 C．方程的解{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)解方程、方程、方程的解各自的概念作答即可?！驹斀狻緼．求方程的解的過程叫做解方程，符合題意；B．含有未知數(shù)的等式叫方程，是一個等式，此項不符合題意；C．使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，是一個值，不是一個過程，與題意不符。故答案為：A【點睛】本題的關鍵是牢記解方程、方程、方程的解的意義，能對它們作出區(qū)分。6．8個奇數(shù)相加，和一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質：兩個偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù)；由此解答即可?！驹斀狻坑煞治鲋簝蓚€奇數(shù)和一定是偶數(shù)，所以偶數(shù)個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)【點睛】本題考查學生對理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義以及奇數(shù)和偶數(shù)的性質的認知。7．如圖大半圓內有兩個小半圓，大半圓的周長與兩個小半圓的周長之和相比較，（）。A．大半圓周長長 B．同樣長 C．小半圓周長之和長 D．無法比較{}答案}B【解析】【分析】由圖可知：大半圓的直徑是3＋2＝5厘米，將數(shù)據(jù)代入半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d，分別求出大半圓的周長及兩個小半圓的周長和，比較即可。【詳解】大半圓的周長：π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5兩個小半圓的周長和：3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5大半圓周長＝兩個小半圓周長之和。故答案為：B【點睛】本題主要考查半圓周長公式的靈活應用，注意求半圓周長時要加上直徑。8．用同一個整數(shù)（大于2）做分母的所有最簡真分數(shù)的和（）。A．一定是整數(shù) B．一定是真分數(shù) C．有的是整數(shù)有的是真分數(shù) D．以上都不對{}答案}A【解析】【分析】此題可采用舉例驗證的方法解答，例如：分母是3的所有最簡真分數(shù)的和：；分母是4的所有最簡真分數(shù)的和：；分母是5的所有最簡真分數(shù)的和：；分母是6的所有最簡真分數(shù)的和：；分母是7的所有最簡真分數(shù)的和：；分母是8的所有最簡真分數(shù)的和：；…由此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍猛粋€整數(shù)（大于2）做分母的所有最簡真分數(shù)的和一定是整數(shù)。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生利用舉例驗證的方法解答此題，其中需要理解最簡分數(shù)是分子與分母互質，無公因數(shù)；真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)。9．的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位，如果再加上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．＝12÷（）＝（）（小數(shù)）11．互質的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是_____。12．五（1）班有男生30人，女生25人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。13．媽媽在水果店買了單價為5元的甜橙b千克，付給營業(yè)員a元，應找回的錢數(shù)用含有字母的式子表示為（______）元，當a＝50、b＝4.5時，那么應該找回（______）元。14．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．小明看一本故事書共有105頁，第一天看了全書的，小明看了________頁，還剩________頁．16．一個周長是米的圓形花壇，它的直徑是（______）米，半徑是（______）米，面積是（______）平方米。17．用邊長（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能鋪滿下面的長方形而不需要切割。（填整數(shù)）18．三位同學在看同一本書，小軍已看的頁數(shù)占全書的，小清已看的占全書的，小明已看的占全書的，（________）看的頁數(shù)最多，這本書最少有（________）頁。19．甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，若甲，乙兩數(shù)的差最大，則兩個數(shù)為（______）和（______）。20．如圖，圓的面積是平方厘米。正方形的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．據(jù)悉：2019年湖北省中小學機器人大賽設一、二、三等獎，一、二等獎的獲獎人數(shù)占獲獎總人數(shù)的，二、三等獎的獲獎人數(shù)也占獲獎總人數(shù)的，一、二、三等獎的獲獎人數(shù)各占獲獎總人數(shù)的幾分之幾？25．今年爸爸的年齡正好是明明年齡的4倍，爸爸比明明大27歲。今年爸爸和明明的年齡分別是多少歲？（列方程解答）26．觀察下面每個圖形中小正方形的排列規(guī)律，并填空。2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×（）2＋4＋6＋8＝4×（）根據(jù)上面的規(guī)律用簡便方法計算。（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20（2）2＋4＋6＋…＋2n27．如下圖，亮亮和豆豆各跳了多少個？（列方程解答）28．甲、乙兩輛汽車同時從相距495千米的兩地相對開出，經(jīng)過4.5小時相遇。已知甲車的速度是乙車的1.2倍，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）29．紅旗小學有一個圓形花壇，半徑為9米，如圖。在它的周圍修一條2米寬的小石子路，這條小石子路的面積是多少平方米？30．對生活垃圾進行分類，可以提高垃圾的經(jīng)濟價值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點，推行垃圾分類已是大勢所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計圖：（1）2018年分類垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過了未分類垃圾的數(shù)量。（3）看了這個統(tǒng)計結果你有什么感想或建議，寫一寫。1．C解析：C【分析】求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用糖的質量÷（糖的質量＋水的質量）＝糖占糖水的幾分之幾，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?＋2）÷（3＋2＋100）＝5÷105＝故答案選：C【點睛】本題關鍵是糖的質量增加的同時，糖水的質量也隨著增加。2．C解析：C【分析】先把整塊蛋糕看成單位“1”，姐姐吃了這塊蛋糕的，還剩下1－＝，再把剩下的部分看作單位“1”，剩下蛋糕的就是弟弟吃的量，用（1－）×就是剩下的占整塊蛋糕的幾分之幾，之后與整塊蛋糕的進行比較即可。【詳解】弟弟吃的蛋糕占總量的：（1－）×＝×＝弟弟和哥哥都吃了整塊蛋糕的故答案為：C。【點睛】本題要分清楚和的單位“1”不同，把單位“1”統(tǒng)一到一塊蛋糕上，再進行求解。3．C解析：C【分析】要想使分成的小正方形個數(shù)最少，那么要使小正方形的邊長最大，由此只要求得小正方形的邊長最大是多少，也就是求得18和12的最大公因數(shù)是多少，由此即可小正方形的邊長從而求得分得的小正方形的個數(shù)，從而進行選擇?！驹斀狻?8和12的最大公因數(shù)是6，所以小正方形的邊長為6厘米。（18÷6）×（12÷6）＝3×2，＝6（個）故答案為：C【點睛】根據(jù)題干得出，當小正方形邊長最長時分得的小正方形個數(shù)最少，最長邊長就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這是解決本題的關鍵。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，則（5＋10）÷5＝3，即相當于分子擴大了3倍，此時要保持分數(shù)的大小不變，分母也要擴大3倍，即分母乘3?！驹斀狻拷Y合分數(shù)的基本性質以及具體題意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分數(shù)大小不變。故答案為：C?！军c睛】分數(shù)的基本性質，正是要求分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分子的大小才不會改變；即只有使分子、分母做相同方向的相同變化，分數(shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．18【分析】的分數(shù)單位是，它有10個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，4里面有28個這樣的分數(shù)單位，用28減去里面含有的分數(shù)單位的個數(shù)即可。【詳解】的分數(shù)單位是，它有10個這樣的分數(shù)單位；28－10＝18（個）【點睛】熟練掌握分數(shù)單位的意義以及合數(shù)的意義是解答本題的關鍵。10．9，30，20，0.6【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，求出＝＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質求出3÷5＝12÷20；分數(shù)化為小數(shù)：直接用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑剑?2÷20＝0.6【點睛】熟練掌握分數(shù)、除法之間的關系、分數(shù)的基本性質以及分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關鍵。11．1【詳解】兩個數(shù)互質，它們的最大公因數(shù)是1。12．；【分析】求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)÷男生人數(shù)即可；求男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)÷全班人數(shù)即可。【詳解】女生人數(shù)是男生人數(shù)的：25÷30＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的：30÷（25＋30）＝30÷55＝【點睛】考查了分數(shù)與除法的關系，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。13．5【分析】單價乘數(shù)量得到總價，單價為5元的甜橙b千克，總價是5b元，付給營業(yè)員a元，應該找回的錢是a－5b，然后代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻繎一氐腻X數(shù)用含有字母的式子表示為；（元）【點睛】用字母表示運算關系的時候，跟具體的數(shù)字運算方法一致，注意乘號需要省略。14．6【分析】根據(jù)a和b的分解質因數(shù)情況，結合最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的概念，直接填空即可?！驹斀狻?×3×2×5＝60，所以和的最小公倍數(shù)是60；2×3＝6，所以和的最大公因數(shù)是6?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確二者的求法是解題的關鍵。15．84【分析】的單位“1”是105，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答即可求得小明看了多少頁；用總數(shù)105減去小明看的頁數(shù)即可得到還剩多少頁．這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘法應用題，只要找清單解析：84【分析】的單位“1”是105，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答即可求得小明看了多少頁；用總數(shù)105減去小明看的頁數(shù)即可得到還剩多少頁．這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題．【詳解】解：105×=21（頁）；105﹣21=84（頁）；答：小明看了21頁，還剩84頁．故答案為21，84．16．201256【分析】圓的周長公式：C＝πd＝2πr；d＝2r，圓的面積：S＝πr2；據(jù)此解答?！驹斀狻恐睆剑?25.6÷3.14＝40（米）；半徑：40÷2＝20（米）解析：201256【分析】圓的周長公式：C＝πd＝2πr；d＝2r，圓的面積：S＝πr2；據(jù)此解答?！驹斀狻恐睆剑?25.6÷3.14＝40（米）；半徑：40÷2＝20（米）面積：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）【點睛】此題考查的是圓的直徑、周長和面積的公式的運用。17．24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和1解析：24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4用邊長1分米、2分米或4分米的正方形正好鋪滿長方形而不需要切割?！军c睛】本題考查公因數(shù)的求法。18．小明120【分析】對比三個人的分率，分率大的看的頁數(shù)越多；根據(jù)實際，頁數(shù)應該是整數(shù)，最少有多少頁，也就是求5、6、24的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?，，；；所以＞＞；解析：小明120【分析】對比三個人的分率，分率大的看的頁數(shù)越多；根據(jù)實際，頁數(shù)應該是整數(shù)，最少有多少頁，也就是求5、6、24的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?，，；；所以＞＞；即小明看的頁數(shù)最多；6＝2×3；24＝2×2×2×3；所以，5、6、24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5＝120，即這本書最少有120頁【點睛】考查了異分母分數(shù)的大小比較以及最小公倍數(shù)的實際應用。19．450【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有質因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個解析：450【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有質因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可。【詳解】因為450÷75＝6，6＝1×6＝2×3所以這兩個數(shù)有兩種情況：75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225又因為甲、乙兩數(shù)的差最大，所以這兩個數(shù)分別為75和450【點睛】本題考查了根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個數(shù)，解題關鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積。20．12【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，正方形的面積＝邊長×邊長＝圓的半徑的平方，已知圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的半徑的平方，就是正方形的面積?！驹斀狻?2π解析：12【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，正方形的面積＝邊長×邊長＝圓的半徑的平方，已知圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的半徑的平方，就是正方形的面積?！驹斀狻?2π÷π＝12（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積公式、正方形面積公式的應用，關鍵是明確圓的半徑等于正方形的邊長。21．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略22．；2；【分析】從左到右依次計算即可；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；根據(jù)減法的性質進行簡算?！驹斀狻吭皆剑剑ǎǎ?＋1＝2原式解析：；2；【分析】從左到右依次計算即可；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；根據(jù)減法的性質進行簡算?！驹斀狻吭皆剑剑ǎǎ?＋1＝2原式23．或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可?！驹斀狻拷猓夯蚪猓?x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可?！驹斀狻拷猓夯蚪猓?x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.224．一等獎：；二等獎：；三等獎：【分析】由題意，可把獲獎總人數(shù)看作單位“1”，因為一、二等獎的獲獎人數(shù)占獲獎總人數(shù)的，則求三等獎人數(shù)的分率可列式為：1－；又已知二、三等獎的獲獎人數(shù)也占獲獎總人數(shù)的，解析：一等獎：；二等獎：；三等獎：【分析】由題意，可把獲獎總人數(shù)看作單位“1”，因為一、二等獎的獲獎人數(shù)占獲獎總人數(shù)的，則求三等獎人數(shù)的分率可列式為：1－；又已知二、三等獎的獲獎人數(shù)也占獲獎總人數(shù)的，則求一等獎人數(shù)的分率可列式為：1－；最后求二等獎人數(shù)的分率可列式為：＋－1?！驹斀狻咳泉勅藬?shù)的分率：1－＝一等獎人數(shù)的分率：1－＝二等獎人數(shù)的分率：＋－1＝－1＝答：一、二、三等獎的獲獎人數(shù)各占獲獎總人數(shù)的、、?！军c睛】在解答本題的過程中，一方面訓練了分數(shù)的加減運算能力；一方面也考查了學生對于“容斥原理”的理解和掌握。25．明明：9歲；爸爸：36歲【分析】根據(jù)題干，設明明是x歲，則爸爸就是4x歲，再根據(jù)等量關系：爸爸的年齡－明明的年齡＝27歲，據(jù)此列出方程解決問題。【詳解】解：設今年明明的年齡是x歲。爸爸解析：明明：9歲；爸爸：36歲【分析】根據(jù)題干，設明明是x歲，則爸爸就是4x歲，再根據(jù)等量關系：爸爸的年齡－明明的年齡＝27歲，據(jù)此列出方程解決問題?！驹斀狻拷猓涸O今年明明的年齡是x歲。爸爸：（歲）答：今年爸爸36歲，明明9歲?！军c睛】此題屬于差倍問題，解答此題容易找出基本數(shù)量關系，由此列方程解決問題。26．4；5；110；n×（n＋1）【分析】根據(jù)圖形所顯示的規(guī)律，等號左邊是從2開始的連續(xù)n個偶數(shù)相加，等號右邊是等號左邊所有加數(shù)總數(shù)乘加數(shù)總數(shù)加1的和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通過n×解析：4；5；110；n×（n＋1）【分析】根據(jù)圖形所顯示的規(guī)律，等號左邊是從2開始的連續(xù)n個偶數(shù)相加，等號右邊是等號左邊所有加數(shù)總數(shù)乘加數(shù)總數(shù)加1的和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通過n×（n＋1）規(guī)律公式即可解答；（2）通過算式可知該算式是求從2開始的連續(xù)n個偶數(shù)的和，代入規(guī)律公式解答即可?！驹斀狻恳阎?＝1×2，2＋4＝2×3，可知規(guī)律：從2開始的連續(xù)n個偶數(shù)相加，其和為n×（n＋1），所以2＋4＋6＝3×4；2＋4＋6＋8＝4×5；（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝10×（10＋1）＝110（2）該算式是求從2開始的連續(xù)n個偶數(shù)的和，由規(guī)律可得2＋4＋6＋…＋2n＝n×（n＋1）【點睛】此題主要考查學生根據(jù)圖形規(guī)律，總結式子規(guī)律，然后進行代數(shù)計算的能力。27．亮亮34個，豆豆102個【分析】根據(jù)圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個；可設亮亮跳了x個，則豆豆跳了3x個，豆豆跳的個數(shù)－亮亮跳的個數(shù)＝68，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷饨馕觯毫亮?4個，豆豆102個【分析】根據(jù)圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個；可設亮亮跳了x個，則豆豆跳了3x個，豆豆跳的個數(shù)－亮亮跳的個數(shù)＝68，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O亮亮跳了x個，則豆豆跳了3x個，根據(jù)題意列方程：3x－x＝682x＝68x＝343x＝3×34＝102答：亮亮跳了34個，豆豆跳了102個。【點睛】解答此類問題一般把一倍量設為x，再把另一個量用含義x的代數(shù)式表示，最后正確找準數(shù)量關系列方程即可。28．50千米【分析】設乙車每小時行x千米，則甲車的速度是1.2x千米，則兩車的速度和為（1.2x＋x），乘上相遇時間，就是兩車所行的路程，即49