第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年浙江省寧波市慈溪市育才中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C.-2 D.-42.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（-5）×（-2） B.（-4）×0

C.3×（） D.（-8）×（）×（-6）3.某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：200±5ml”.現(xiàn)隨機(jī)稱量四種口味，結(jié)果如下表.其中，凈含量不合格的是（）種類黃桃味草莓味芒果味海鹽味凈含量/ml204200196210A.黃桃味

B.草莓味

C.芒果味

D.海鹽味4.數(shù)軸上與表示數(shù)-1的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.2或4 B.-4 C.2 D.2或-45.下列說(shuō)法正確的是（）A.整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B.有理數(shù)不包括分?jǐn)?shù)

C.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) D.不帶“-”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)6.如圖，把周長(zhǎng)為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)10周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.11 B.-9 C.10或-10 D.11或-97.計(jì)算[-3-（-19）]÷[×（-6）]的值為（）A.2 B.-2 C. D.-8.已知ab≠0，則代數(shù)式的值不可能為（）A.0 B.1 C.-2 D.29.若x＞0，y＜0，x+y＞0，則下列關(guān)系正確的是（）A.y＜-x＜-y＜x B.y＜-x＜x＜-y C.-x＜y＜x＜-y D.-x＜y＜-y＜x10.大數(shù)據(jù)時(shí)代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二孩政策的放開(kāi)使得家庭中有兩個(gè)孩子的現(xiàn)象普遍存在.某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個(gè)家庭各有兩個(gè)孩子共8人，他們準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4個(gè)孩子不考慮位置），其中A家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4個(gè)孩子恰有2個(gè)來(lái)自于同一個(gè)家庭的乘坐方式共有（）A.18種 B.24種 C.36種 D.48種二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大小：-

-（填“＞”“＜”或“=”）.12.已知一個(gè)數(shù)與3的和是-8，則這個(gè)數(shù)是

.13.已知|x-2|與|y+4|互為相反數(shù)，則x+y=______．14.有下列說(shuō)法：①若|a|=|b|，則a=b；②兩個(gè)數(shù)相加，若和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)必定都是負(fù)數(shù)；③如果a+b＜0，ab＜0，那么這兩個(gè)數(shù)一定一正一負(fù)；④正數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身.其中錯(cuò)誤的有

.（填序號(hào)）15.對(duì)幻方的研究體現(xiàn)了中國(guó)古人的智慧，如圖1是一個(gè)幻方的圖案，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一橫行、每一豎列、每一斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15.如圖2是一個(gè)沒(méi)有填完整的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為

.16.當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，化簡(jiǎn)：|3-2b|+|b-3a|-3|b-a|=______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

將下面的數(shù)按要求填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

+4，-2.5，|-0.5|，0，-5，3.14

整數(shù)集合{______…}；

分?jǐn)?shù)集合{______…}；

非正數(shù)集合{______…}.18.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)B表示的數(shù)是______.

（2）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出表示7、-2的點(diǎn)C、點(diǎn)D.19.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.20.(本小題8分)

設(shè)a是-3的相反數(shù)與-9的絕對(duì)值的差，b是比-2大3的數(shù).

（1）求a-b,b-a的值；

（2）探索a-b與b-a之間的關(guān)系.21.(本小題10分)

杭州亞運(yùn)會(huì)已圓滿結(jié)束，這離不開(kāi)亞運(yùn)網(wǎng)約車司機(jī)們的辛勤付出.老姚某天上午的營(yíng)運(yùn)全是在一條筆直的東西走向的路上進(jìn)行.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┯涗浫缦拢?/p>

+6，-4，+2，-3，+7，-3，-5，+5，+6，-8.

（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到上午的出發(fā)點(diǎn)？

（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老姚距上午的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？

（3）若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元，則姚師傅在這天上午一共收入多少元？22.(本小題10分)

探究規(guī)律，完成相關(guān)題目：對(duì)非零數(shù)定義一種新的運(yùn)算，叫※（宏）運(yùn)算．

下列是一些按照※（宏）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式；（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-1；（+5）※（-8）=-3．

（1）我們?cè)谘芯坑欣頂?shù)的加法運(yùn)算時(shí)，既要考慮符號(hào)，又要考慮絕對(duì)值．請(qǐng)你類比有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，歸納※（宏）運(yùn)算的運(yùn)算法則；同號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※（宏）運(yùn)算時(shí)______，異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※（宏）運(yùn)算時(shí)______．

（2）計(jì)算：（-3）※[（+1）※（-4）]=______．（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）

（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，請(qǐng)你判斷交換律和結(jié)合律在※（宏）運(yùn)算中是否適用，如果適用只需作出判斷，如果不適用，舉反例說(shuō)明．（舉一個(gè)例子即可）23.(本小題12分)

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.因?yàn)閨x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.

（1）探究問(wèn)題：如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B，P分別表示數(shù)-1，2，x.

填空：因?yàn)閨x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，而當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3，所以|x+1|+|x-2|的最小值是______

．

（2）解決問(wèn)題：

①直接寫出式子|x-4|+|x+2|的最小值為_(kāi)_____；

②若滿足|x-4|+|x+2|=8時(shí)，則x的值是______；

③當(dāng)a為_(kāi)_____時(shí)，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2.（直接寫出結(jié)果）

24.(本小題12分)

我們知道：1-=-=；-=-=；-=-=；…，

反過(guò)來(lái)，可得：；；；…，

各式相加，可得：.

（1）直接寫出結(jié)果：=______；

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】＞

12.【答案】-11

13.【答案】-2

14.【答案】①②④

15.【答案】1

16.【答案】3

17.【答案】+4，0，-5

-2.5，|-0.5|，3.14

-2.5，0，-5

18.【答案】-5，3；

見(jiàn)解析

19.【答案】解：（1）原式=

=

=8-36+4

=8+4-36

=12-36

=-24；

（2）原式=

=

=25×1-2

=25-2

=23．

20.【答案】由題意可得：

a=-（-3）-|-9|=-6，

b=-2+3=1，

（1）∵a=-6，b=1，

∴a-b=-6-1=-7，

b-a=1-（-6）=1+6=7；

（2）由（1）可知：a-b與b-a之間的關(guān)系為：互為相反數(shù)．

21.【