2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題（共30分）1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是()A.B.6C.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A.第一象限在()B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是()A.選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)賽B.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.調(diào)查某校足球隊隊員的身高情況4.下列四個圖形中，A.與互為內(nèi)錯角的是()B.C.5.若＞，則下列各式中一定成立的是()A.B.＜＜C.＜＜6.如圖，將三角形)沿方向平移，得到三角形，如果，那么(A.B.C.7.如圖，，，若，則表示為()A.B.C.8.能夠使A.4＜成立的所有整數(shù)解的和是()B.7C.99.已知點A.2和點，若直線軸，則的值為()B.C.10.如圖，點在延長線上，與交于點，且，，是的余角的5倍，點是線段平分上的一動點，點是線段上一點且滿足，.下列結(jié)論：①；②；③)平分；④；⑤.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(A.2個B.3個C.4個第II卷非選擇題（共90分）11.8的立方根為.12.命題“同位角相等”是命題（填“真”或“假”）.13.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，扇形圖如圖所示，若來自甲地區(qū)的有180人，其對應(yīng)的扇形的圓心角為，則這個學(xué)?？偣灿袑W(xué)生人.14.如圖，一個彎形管道的拐角拐彎的部分平行，則加工后拐角，若工人師傅準(zhǔn)備在點處對管道進行加工拐彎，要保證的度數(shù)是度.與15.已知方程組，則.16.如圖，一個粒子按的規(guī)律運動，每次運動一個單位長度，則點的坐標(biāo)是.17.計算：18.解方程組19.解下列不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.＞＜20.如圖，，，.(1).求證：(2).求；的度數(shù).21.某小學(xué)體育教師隨機抽取了四年級部分學(xué)生，統(tǒng)計了他們60秒跳繩的次數(shù)，并按次數(shù)劃分為＜，＜，＜，＜，＜，六個等級，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)以上信息回答下列問題：次數(shù)段（次）頻數(shù)（人）頻率＜＜＜＜＜4201151(1).這次抽樣調(diào)查的樣本容量為(2).其中頻數(shù)分布表中.，，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3).若該校四年級共有1200名同學(xué)，跳繩次數(shù)在140個以上（包括140個）的為“優(yōu)秀”，估計全校四年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生有多少人.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點.，，，其中，滿足，(1).請直接寫出點和點的坐標(biāo)，并求的面積；(2).在軸上存在一點，使得的面積與的面積相等，求點的坐標(biāo).23.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為提高學(xué)生的閱讀興趣，現(xiàn)決定購買獲得第十一屆茅盾文學(xué)獎的《千里江山圖》（孫甘露著）和《寶水》（喬葉著）兩種書共50本.已知購買2本《千里江山圖》和1本《寶水》需80元；購買6本《千里江山圖》與購買5本《寶水》的價格相同.(1).求這兩種書的單價；(2).若購買《寶水》的數(shù)量不少于28本，且購買兩種書的總價不超過元.請問有幾種購買方案？.給出如下定義：①把一個24.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且平行于軸的直線記作直線圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點，對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段；②將點，則稱點為點關(guān)于軸的對稱點記作點，再將點關(guān)于直線的對稱點記作點關(guān)于軸和直線關(guān)于軸和直線.的“青一對稱點”.例如：點的“青一對稱點”為點(1).點(2).點關(guān)于軸和直線“青一對稱點”的坐標(biāo)是；關(guān)于軸和直線的“青一對稱點”的坐標(biāo)是，求和的值；(3).若點關(guān)于軸和直線的“青一對稱點”在第二象限，且滿足條件的的整數(shù)解有且只有一個，求的取值范圍.25.如圖，射線，直線交于點，交，平分于點，點是線段，平分上一點，，分別在，上，連接，.(1).如圖1，若(2).如圖2，求(3).如圖3，當(dāng)，，則度，度；與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；，時，若，過點作交的延長線于點.將直線，同時繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒，當(dāng)直線