注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：高考全部內(nèi)容求的. A．-1B．-2C．-D.6．若拋物線x2的準(zhǔn)線為直線l，則l截圓C:x2+y2 7．已知A4紙的長寬比約為2:1．現(xiàn)將一張A4A4紙的長時，設(shè)其體積為V1，軸截面的面積為S1；當(dāng)該圓柱的高等于A4紙的寬時，設(shè)其體積為V2，軸截面的面積為S2，則()，S1，S128．已知函數(shù)f(x)=e-x(lna+lnx)，若存在x>0，使得f則實數(shù)a的取值范圍是()9．下列說法正確的有()A．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，??,x10的方差為3，則x1+2，x2+2，??,x10+2的方差也為3數(shù)m的值是-4C．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，若P(X>-1)+P(X≥5)=1，則μ=2C．a(chǎn)n+2n-2法正確的是()B．f(x)是奇函數(shù)C．f(x)在R上單調(diào)遞減D．不等式f(x-1)-f(3-2x)≤-4的解集為[2,+∞).1513分）在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知sin2A+sinBsinC(1)求A；(2)若D為AC的中點，且BD的長為2，求bc的最大值，并求此時a的值.1615分）底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，AC與BD交于點O，平面PBD丄平面ABCD，平面PAC丄平面ABCD.(1)證明：PO丄平面ABCD；(2)若OA=2OD=2，直線DC與平面PBC所成角的正弦值為求平面PAC與平面PBC夾角的余弦值.1715分）DeepSeek是由中國杭州的DeepSeek公司探索深度學(xué)習(xí)的決心．DeepSeek主要功能為內(nèi)容生成、數(shù)據(jù)分析與可視化、代碼輔助k的應(yīng)用能力，某公司組織A，B兩部門的50名員工參加DeepSeek培訓(xùn).(1)此次DeepSeek培訓(xùn)的員工中共有6名部取2人，記X表示選取的2人中來自A部門的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；訓(xùn)結(jié)果相互獨立，至少兩輪培訓(xùn)達(dá)到“優(yōu)秀”的員工才能合格.費用．試估計該公司A,B兩部門培訓(xùn)后的年利潤（公司年利潤=員工創(chuàng)造的利潤-其他成本和費用）.1817分）已知f(x)=eaxsin2x-2ax，且曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為2x+y=0.（2）設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；的切線與x軸交于點Dn-1，過點Dn-1作x軸的垂線與拋物線C相交于點An，設(shè)點An求的.12345678ABCADCBD9【解析】（1）在VABC中，由sin2A+sinBsinC=sin2B+sin2C及正弦所以.....................................................................................（2）在△ABD中，由余弦定理得22=BD2=c2+b2-2c.bcosA， 【詳解】（【詳解】（1）因為四邊形ABCD為菱形，所以AC⊥BD，因為平面PBD丄平面ABCD，BD為交線，ACì平面ABCD，所以AC⊥平面PBD，3分因為POì平面PBD，所以AC⊥PO，因為平面因為平面PAC丄平面ABCD，AC為交線，BDì平面ABCD，所以所以BD⊥平面PBD，4分因為因為POì平面PBD，所以BD⊥PO，因為因為AC∩BD=O，AC,BDì平面ABCD，所以所以PO丄平面ABCD；6分（（2）由（1）知，AC,PO,BD兩兩垂直，以以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA,OB,OP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，7分設(shè)平面PBC的一個法向量為=(x,y,z)，令z=2得y=2t,x=-t，故= 直線DC與平面PBC所成角的正弦值為，設(shè)平面PAC設(shè)平面PAC與平面PBC夾角為θ,所以平面所以平面PAC與平面PBC夾角余弦值為...................................................15分171715分）【詳解】（1）X的所有可能取值為0，1，2，且X服從超幾何分布.X的分布列為XX001122PP115335115=P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)+P(即每位員工經(jīng)過培訓(xùn)合格的概率為．......................................（i）記A,B兩部門開展DeepSeek培訓(xùn)后合格的人數(shù)為Y，則Y~B即估計A,B兩部門的員工參加DeepSeek培訓(xùn)后為公司創(chuàng)造的年利潤為1100萬元．15分所以g￠(x)=22e2x(sin2x+cos2x)+e2x(2cos2x-2sin2x)=8e2xcos2x，4444)，所以$x0f(x)<2.........................................21917分）【解析】（1）拋物線C的方程可化為y=4x，求導(dǎo)可得y=22將點An的坐標(biāo)代入拋物線C的方程，有yn=.............過點An的切線的方程為y-yn=代入yn=x，有整理為xnx-，令y=0，可得x=xn，有xn+1=xn，xn}也是公比為2的等比數(shù)列；.......聯(lián)立方程1消去y后整理為x2-4kx-4=0，有x1x=-4，注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：高考全部內(nèi)容求的. 【答案】A【答案】B【答案】CA．-1B．-2C．-D．-【答案】A2+λ.=0，2【答案】Dτττ，6．若拋物線y=x2的準(zhǔn)線為直線l，則l截圓C:x2+y2=1所得的弦長為() 【答案】C所以，l截圓C所得的弦長為，故選：C 7．已知A4紙的長寬比約為2:1．現(xiàn)將一張A4A4紙的長時，設(shè)其體積為V1，軸截面的面積為S1；當(dāng)該圓柱的高等于A4紙的寬時，設(shè)其體積為V2，軸截面的面積為S2，則()，S1，S12【答案】B 【詳解】不妨設(shè)A4紙的長寬分別為2,1； 8．已知函數(shù)f(x)=e-x(lna+lnx)，若存在x>0，使得f則實數(shù)a的取值范圍是()【答案】D所以，函數(shù)g(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)，9.下列說法正確的有()A.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，??,x10的方差為3，則x1+2，x2+2，??,x10+2的方差也為3數(shù)m的值是-4【答案】BCD 2，22對于C：因為隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，所以對稱軸為X=μ,又P(X對于D：因為X服從二項分布，所以Enn-2【答案】BC2Tq2-q-2=0T(q-2)(q+1)=0Tq=2或-1，nn+2≥0TSn+2≥Sn，nn-1=0TSn+2=Sn，當(dāng)an=2n,Sn=2n+1-2時，2Sn-2=2(2正確的是()B．f(x)是奇函數(shù)C．f(x)在R上單調(diào)遞減D．不等式f(x-1)-f(3-2x)≤-4的解集為[2,+∞)【答案】BCD函數(shù)f(x)的定義域為R，定義域關(guān)于原點對稱，用-x替換y可得，f(x-x)=f(x)+f(-x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，B正確；任取x1,x22，所以不等式f(x-1)-f(3-2x)≤-4可化為f(x-1)≤f(1)+f(1)+f(3-2x)，所以f(x-1)≤f(5-2x)，又函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，所以x-1≥5-2x，所以x≥2，所以不等式f(x-1)-f(3-2x)≤-4的解集為[2,+∞)，D正確.【答案】由此可得不等式組í由此可得不等式組í,解得w≤.則w的最大值為13.小明參加一項籃球投籃測試，測試規(guī)則如下【答案】21【解析】設(shè)第一次投籃成功為事件B，通過測試為事件A，14.已知F1,F2分別是橢圓x+y=1的左、右焦點，P,A,.【答案】5令y=0得x=-2，故直線PB經(jīng)過點F1，所以yB=-TyB=-1513分）在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知sin2A+sinBsinC(1)求A；(2)若D為AC的中點，且BD的長為2，求bc的最大值，并求此時a的值.所以在△ABD中，由余弦定理得22=BD2=c2+b2-2c.bcosA，1615分）底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，AC與BD交于點O，平面PBD丄平面ABCD，平面PAC丄平面ABCD.(1)證明：PO丄平面ABCD；(2)若OA=2OD=2，直線DC與平面PBC所成角的正弦值為求平面PAC與平面PBC夾角的余弦值.【詳解】（1）因為四邊形ABCD為菱形，所以AC⊥BD，因為平面PBD丄平面ABCD，BD為交線，ACì平面ABCD，所以AC⊥平面PBD，因為POì平面PBD，所以AC⊥PO，因為平面PAC丄平面ABCD，AC為交線，BDì平面ABCD，所以BD⊥平面PBD，因為POì平面PBD，所以BD⊥PO，因為AC∩BD=O，AC,BDì平面ABCD，所以PO丄平面ABCD；（2）由（1）知，AC,PO,BD兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA,OB,OP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間設(shè)平面PBC的一個法向量為=(x,y,z)，令z=2得y=2t,x=-t，故= 直線DC與平面PBC所成角的正弦值為，設(shè)平面PAC與平面PBC夾角為θ,所以平面PAC與平面PBC夾角余弦值為.1715分）DeepSeek是由中國杭州的DeepSeek公司探索深度學(xué)習(xí)的決心．DeepSeek主要功能為內(nèi)容生成、數(shù)據(jù)分析與可視化、代碼輔助k的應(yīng)用能力，某公司組織A，B兩部門的50名員工參加DeepSeek培訓(xùn).(1)此次DeepSeek培訓(xùn)的員工中共有6名部取2人，記X表示選取的2人中來自A部門的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；訓(xùn)結(jié)果相互獨立，至少兩輪培訓(xùn)達(dá)到“優(yōu)秀”的員工才能合格.（i）經(jīng)過預(yù)測，開展DeepSeek培訓(xùn)后，合格的員工每人每年平均為公司創(chuàng)造利潤30萬元，不合格的員工費用．試估計該公司A,B兩部門培訓(xùn)后的年利潤（公司年利潤