試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)黑龍江省大慶市肇源縣2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．3 D．4．若，，，則的值為（

）A． B． C． D．5．已知，則值是（

）A． B． C．1 D．56．下列乘法公式運(yùn)用正確的是（）A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2 B．(m＋1)(m－1)＝m2－1C．(2x－1)2＝2x2＋4x－1 D．(a＋1)2＝a2＋17．已知，，，那么、、之間滿足的等量關(guān)系是（

）A． B．C． D．8．已知，，，那么、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．9．若，則的末位數(shù)字是（）A．0 B．2 C．4 D．610．如圖，有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若留甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和30，則正方形A、B的面積之和為（

）A．33 B．30 C．27 D．24二、填空題11．計(jì)算：．12．計(jì)算：．13．計(jì)算：。14．已知，則．15．已知，，則．16．若是完全平方式，則的值為．17．已知，，則．18．已知多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)，則常數(shù)的值是．19．設(shè)有邊長(zhǎng)分別為a和b（）的A類和B類正方形紙片、長(zhǎng)為a寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片，若要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為張．

20．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎線記成，定義，若，則．三、解答題21．計(jì)算：(1)(2)．(3)(4)；22．運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)(2)(3)．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．小明計(jì)算一道整式乘法的題，由于小明在解題過(guò)程中，抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中前面的符號(hào)，把“”寫成了“”，得到的結(jié)果為．(1)求的值．(2)計(jì)算這道整式乘法的正確結(jié)果．25．已知，求的值．26．若“*”是我們定義的一種新的運(yùn)算符號(hào)，且規(guī)定．(1)求的值；(2)若，求x的值．27．已知，求下列代數(shù)式的值：(1)；(2)28．如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）．(1)實(shí)驗(yàn)與操作：上述操作能驗(yàn)證的等式是：________（請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng)）．A．

B．C．

D．(2)應(yīng)用與計(jì)算：請(qǐng)利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①根據(jù)以上等式簡(jiǎn)便計(jì)算：．②計(jì)算：．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《黑龍江省大慶市肇源縣2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBBDDBADBA1．C【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，然后判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合要求；B、，錯(cuò)誤，故不符合要求；C、，正確，故符合要求；D、，錯(cuò)誤，故不符合要求；故選：C．2．B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式為a×10-n，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000164=1.64×10-6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法，寫成a×10-n的形式是關(guān)鍵．3．B【分析】本題考查了積的乘方的逆用，掌握積的乘方法則并能逆用是關(guān)鍵；把拆成，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：．故選：B．4．D【分析】根據(jù)題意可得，然后由得，代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】先依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則得到，然后根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可求得m和n的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵，∵∴∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，明確兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A、（a＋b）（b－a）＝b2－a2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（m＋1）（m－1）＝m2－1，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、（2x－1）2＝4x2－4x＋1，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（a＋1）2＝a2＋2a＋1，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．7．A【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．據(jù)此對(duì)已知進(jìn)行恒等變換即可．【詳解】解：∵，，，又∵，∴，∴，∴．故選：A．8．D【分析】利用冪的乘方的逆運(yùn)算得到，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方的逆運(yùn)算，正確得到是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，乘方的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)平方差公式，得出，從而得到A的末位數(shù)字，即可得到的末位數(shù)字．【詳解】解：的末位數(shù)是2，的末位數(shù)是4，的末位數(shù)是8，的末位數(shù)是6，的末位數(shù)是2，…∴末位數(shù)是2，4，8，6，…每4個(gè)一循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)是6，∴的末位數(shù)是5，即A的末位數(shù)是5，∴的末位數(shù)是．故選：B10．A【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可；【詳解】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由甲圖得，即，由乙圖得，，∴．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11．9【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式解答即可．【詳解】解：根據(jù)公式，得．故答案為：9．12．【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法．根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：13．【分析】先按照積的乘方計(jì)算，再計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【詳解】==【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟悉掌握積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵.14．【分析】本題考查了解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟記“同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加”即可求解．【詳解】解：，，，，故答案為：．15．【分析】本題考查了平方差公式，代數(shù)式求值，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．因?yàn)椋?，所以，得到，即可得到答案．【詳解】解：，，，，故答案為：?6．【分析】本題主要考查了完全平方公式，先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定的值，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，∴．故答案為：17．2【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，熟知多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．先計(jì)算，再整體代入即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：218．1【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，運(yùn)算法則需要熟練掌握，不含某一項(xiàng)就讓這一項(xiàng)的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，再根據(jù)題意，二次項(xiàng)系數(shù)等于零列式求解即可．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：119．8【分析】本題考查完全平方式等，將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)成為多項(xiàng)式的形式是解題的關(guān)鍵．利用矩形的面積公式，計(jì)算矩形的面積并寫成多項(xiàng)的形式，其中項(xiàng)的系數(shù)即為答案．【詳解】解：，即，要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，需要1張類紙片、1張類紙片和2張類紙片．，即，若要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，則需要類紙片的張數(shù)為8張，故答案為：820．2【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚題目給出的計(jì)算程序．由于，若，則，根據(jù)這個(gè)方程求出x的值即可．【詳解】解：∵，∴，化簡(jiǎn)后得，解得．故答案為：2．21．(1)9(2)(3)(4)【分析】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法和減法即可；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)，即可；（3）根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：（4）解：22．(1)(2)(3)【分析】本題考查了整式乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．（1）將原式變?yōu)椋倮闷椒讲罟角蠼饧纯?；?）將原式變?yōu)椋倮猛耆椒焦角蠼饧纯?；；?）將原式變?yōu)?，再利用平方差公式求解即可．【詳解】?）解：；（2）；（3）．23．．【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，再根據(jù)整式的加減法計(jì)算，然后代入求值即可．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．24．(1)(2)【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．（1）根據(jù)題意可得，應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，可得，由已知常數(shù)項(xiàng)相等可得，計(jì)算即可得出答案；（2）由（1）可知的值，代入應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得，∴，解得：（2）解：25．【分析】本題考查了完全平方公式，實(shí)數(shù)的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)，活用公式是解題的關(guān)鍵．利用完全平方公式，配方，后用實(shí)數(shù)的非負(fù)性求出的值，再代入利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，解得，，∴．26．(1)32(2)1【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，理解新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新運(yùn)算結(jié)合同底數(shù)冪乘法解答即可；（2）根據(jù)新運(yùn)算，原式變形為，即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：∵，∴，∴，∴，解得：．27．(1)29(2)33【分析】本題主要考查了完全平方公式的變形：（1）根據(jù)，把已知的式子代入即可求解；（2