一自然數(shù)與整數(shù)復(fù)習(xí)課件知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整數(shù)整除正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)倍數(shù)因數(shù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征素?cái)?shù)合數(shù)素因數(shù)分解素因數(shù)人們?cè)跀?shù)物體時(shí)，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，……以及0叫做自然數(shù)。知識(shí)回顧自然數(shù)中有最大的數(shù)嗎？“1”是非零自然數(shù)的單位。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。0為什么也是自然數(shù)呢？自然數(shù)除了表示物體的數(shù)量，還有什么用途？自然數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)，也可以用來(lái)表示事物的順序。自然數(shù)都是整數(shù)。說(shuō)一說(shuō)，下面的數(shù)中，哪些表示順序？哪些表示個(gè)數(shù)？（1）強(qiáng)強(qiáng)家的門(mén)牌是132號(hào)，聰聰家所在的小區(qū)有132戶人家。（2）60個(gè)同學(xué)排成4列，迪迪排在第3列第12個(gè)。用來(lái)表示門(mén)牌的次序。表示小區(qū)人家的戶數(shù)多少。表示學(xué)生的人數(shù)。表示學(xué)生隊(duì)列的個(gè)數(shù)。表示迪迪所在列的序號(hào)。表示迪迪位置的序號(hào)。門(mén)牌號(hào)132號(hào)的132表示順序。132戶人家的132表示個(gè)數(shù)。60個(gè)同學(xué)和4列中的60和4表示個(gè)數(shù)。第3列和第12個(gè)中的3和12表示順序。1、（1）把自然數(shù)從小到大排列，999前面的一個(gè)數(shù)是（），999后面的一個(gè)數(shù)是（）。（2）796后面的連續(xù)五個(gè)自然數(shù)是（

）。9981000797、798、799、800、801練習(xí)2.把自然數(shù)1至200按下面的方法組成A,B,C三組。想一想：這些數(shù)的排列方法是怎樣的?A組的數(shù)有什么特點(diǎn)？B組、C組的數(shù)呢？大家討論：（1）每一組有多少個(gè)數(shù)？最后一個(gè)數(shù)各是什么？（2）B組第7個(gè)數(shù)是多少？C組第56個(gè)數(shù)呢？（3）173是哪一組的第幾個(gè)數(shù)？A組：167121318……B組：258111417……C組：349101516……1、看溫度計(jì)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“零上5℃”和“零下5℃”的理解。零上5℃0℃零上5℃和0℃相比，哪個(gè)溫度更高？零上5℃比0℃高5℃。知識(shí)回顧1、看溫度計(jì)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“零上5℃”和“零下5℃”的理解。0℃零下5℃0℃和零下5℃相比，哪個(gè)溫度更高？零下5℃比0℃低5℃。零上5℃比0℃高5℃。零下5℃比0℃低5℃?！傲闵蠝囟取焙汀傲阆聹囟取笔蔷哂邢喾匆饬x的量。*看溫度是在零上還是在零下，要以什么作標(biāo)準(zhǔn)？以0℃做標(biāo)準(zhǔn)，比0℃高的是零上溫度，比0℃低的是零下溫度。2、迪迪從校門(mén)口向東走了3米，強(qiáng)強(qiáng)從校門(mén)口向西走了3米，看看他們?cè)谑裁次恢?。迪迪●?qiáng)強(qiáng)●“向東路程”和“向西路程”是具有相反意義的量。*它們有什么相同點(diǎn)？?jī)煞N具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用如：3、5等數(shù)來(lái)表示，這樣的數(shù)是正數(shù)。正數(shù)前面也可以寫(xiě)上“＋”（正號(hào)）。把另一種意義相反的量規(guī)定為負(fù)，在數(shù)的前面寫(xiě)上“－”（負(fù)號(hào)）來(lái)表示。如－3、－5等，這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)。讀作：負(fù)三讀作：正三0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、生活中還有哪些量可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示？1.在知識(shí)競(jìng)賽中，如果把加10分記為＋10分，那么扣20分記為（）。2.汽車在一條南北走向的公路上行駛，如果規(guī)定向北行駛的路程為正，那么汽車向北行駛60千米，記為（）千米，汽車向南行駛80千米，記為（）千米。－20＋60－80練習(xí)3.某倉(cāng)庫(kù)把運(yùn)進(jìn)大米噸數(shù)記為正，則－4噸表示（），＋6噸表示（）。4.如果＋5表示轉(zhuǎn)盤(pán)向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)5圈，那么－3表示（）。運(yùn)出4噸運(yùn)進(jìn)6噸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)3圈商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們可以說(shuō)：6能被3整除，也能被2整除。……知識(shí)回顧商是整數(shù)而有余數(shù)，我們可以說(shuō)：6不能被4整除。……整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），所得的商是整數(shù)，余數(shù)是0，就說(shuō)a能被b整除。1、被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。2、商是整數(shù)。3、商后沒(méi)有余數(shù)。第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除需要滿足什么條件？1、240÷60＝6，（）能被（）整除。240602、在36,9,4,12這幾個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)它們的整除關(guān)系。36能被9整除。36能被4整除。12能被4整除。36能被12整除。練習(xí)3、15能被哪些數(shù)整除？你能用15個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方體來(lái)表示嗎？15能被1、3、5、15整除。4、看圖說(shuō)一說(shuō)什么數(shù)能被什么數(shù)整除，什么數(shù)不能被什么數(shù)整除。18不能被4整除。18不能被5整除。14不能被3整除。5、看圖說(shuō)一說(shuō)什么數(shù)能被什么數(shù)整除，什么數(shù)不能被什么數(shù)整除。7能被7整除。7能被1整除。18能被6整除。18能被3整除。4.能被2、5整除的數(shù)1、在1～50的自然數(shù)中，分別找出能被4和6整除的數(shù)。被4整除被6整除48121620242832364044486121824364248知識(shí)回顧123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100在1～100的自然數(shù)中，找出能被5整除的數(shù)，用紅筆圈出來(lái)；找出能被2整除的數(shù)，用紫筆圈出來(lái)。能被2整除的數(shù)有什么特征？能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。一個(gè)正整數(shù)，如果能被2整除，這個(gè)數(shù)叫做偶數(shù)；如果不能被2整除，這個(gè)數(shù)叫做奇（jī）數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。你知道嗎？能被5整除的數(shù)有什么特征？能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。1、能被2整除的數(shù)的特征：2、能被5整除的數(shù)的特征：整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)個(gè)位上是0或5的數(shù)1.下面哪些數(shù)能被2整除？為什么？

1827308542376314個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。練習(xí)2.下面哪些數(shù)能被5整除？為什么？

3076853705531310504個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。3.把下列各數(shù)分別按要求填在相應(yīng)的圈內(nèi)。76832934381992054977

奇數(shù)

偶數(shù)83、293、199、977、76、438、20544.同時(shí)能被2和5整除的數(shù)有什么特征?舉例說(shuō)明。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。個(gè)位上是0數(shù)能被2和5整除。10、20、30、40、50、60、70、……5.用0，1，5這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)。（1）能被2整除的數(shù)有（）。（2）能被5整除的數(shù)有（）。（3）既能被2整除，又能被5整除的數(shù)有（）。150、510105、150、510150、5105.能被3整除的數(shù)在下面的數(shù)中分別找出能被2和5整除的數(shù)。被2整除的數(shù)被5整除的數(shù)182430364042465080100253040455065801003518242530353640424546506580100能被3整除的數(shù)有什么特征？知識(shí)回顧1、根據(jù)數(shù)位表中的小棒數(shù)，完成下表。擺出的數(shù)用小棒的根數(shù)是否能被3整除123√213√224×2436觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了小棒的根數(shù)與能否被3整除有什么關(guān)系？697125743×√√√2、從10～50自然數(shù)中找出能被3整除的數(shù)，分別把個(gè)位、十位上的數(shù)相加，并把和填在下表中。18921324627930333636939124264594812觀察個(gè)位、十位上的數(shù)相加的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。1.你報(bào)我答。判斷報(bào)出的數(shù)能否被3整除。48。是。73……練習(xí)2.在里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)能被3整除，各有幾種填法？421525814703696.倍數(shù)與因數(shù)....................................運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出下面兩種隊(duì)形，算一算兩班各有多少人。...................................9×4＝36（人）5×7＝35（人）知識(shí)回顧....................................9×4＝36（人）4×9＝36（人）36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。5×7＝35（人）7×5＝35（人）...................................35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。25×3＝7520×5＝100在25×3＝75中，75是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。在20×5＝100中，100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)。如果a×b＝c（a，b，c是不為0的自然數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。判斷：3是因數(shù)，18是倍數(shù)。（）×3×6＝18，我們可以說(shuō)3是18的因數(shù)，18是3的倍數(shù)。單獨(dú)的3和18不能說(shuō)是因數(shù)或倍數(shù)。下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？與同伴交流你的想法。7141725777＝7×114＝7×277＝7×11所以7，14，77是7的倍數(shù)。下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？與同伴交流你的想法。7÷7＝114÷7＝217÷7＝2……3所以7，14，77是7的倍數(shù)。25÷7＝3……477÷7＝117141725777的倍數(shù)1×7＝77，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍數(shù)。2×7＝143×7＝214×7＝285×7＝356×7＝427×7＝498×7＝569×7＝63……一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。你能找出24的因數(shù)嗎？根據(jù)乘法算式找出24的因數(shù)。1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝241和24是24的因數(shù)2和12是24的因數(shù)3和8是24的因數(shù)4和6是24的因數(shù)如何根據(jù)除法算式找出24的因數(shù)？1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝2424÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。你能找出24的因數(shù)嗎？1.分別找出18和20的所有因數(shù)。1836291、2、3、6、9、18。20210451、2、4、5、10、20。練習(xí)2.分別找出4和5的倍數(shù)。81216204、8、12、16、20……101520255、10、15、20、25……7.素?cái)?shù)與合數(shù)1.用若干個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形的方法，研究3,4,5,6這幾個(gè)數(shù)分別有哪些因數(shù)。3的因數(shù)：1,3。4的因數(shù)：1,2,4。知識(shí)回顧1.用若干個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形的方法，研究3,4,5,6這幾個(gè)數(shù)分別有哪些因數(shù)。5的因數(shù)：1,56的因數(shù)：1,2,3,6

填寫(xiě)1至20各數(shù)的全部因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，把自然數(shù)分類。1的因數(shù)有2的因數(shù)有3的因數(shù)有4的因數(shù)有5的因數(shù)有6的因數(shù)有11，21，31，2，41，51，2，3，67的因數(shù)有8的因數(shù)有9的因數(shù)有10的因數(shù)有11的因數(shù)有12的因數(shù)有1，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，12

填寫(xiě)1至20各數(shù)的全部因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，把自然數(shù)分類。只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)12，3，5，7，114，6，8，9，10，12，

填寫(xiě)1至20各數(shù)的全部因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，把自然數(shù)分類。一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1的因數(shù)只有1，1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)12，3，5，7，114，6，8，9，10，12，一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)（也叫質(zhì)數(shù)）。12，3，5，7，114，6，8，9，10，12，判斷下列各數(shù)中哪些是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù)。1722293537879396素?cái)?shù)：17，29，37。合數(shù)：22，35，87，93，96。找出下表中的素?cái)?shù)。313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100把100以內(nèi)的素?cái)?shù)在下表中涂色表示出來(lái)。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100把100以內(nèi)的素?cái)?shù)在下表中涂色表示出來(lái)。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（1）觀察100以內(nèi)的數(shù)表，素?cái)?shù)是怎樣分布的？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100除2、3以外，素?cái)?shù)大都分布在6的倍數(shù)的兩邊，但6的倍數(shù)兩邊的數(shù)不一定都是素?cái)?shù)。（2）在以4或6為首的一列數(shù)中，有沒(méi)有素?cái)?shù)？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100沒(méi)有。以4為首和以6為首的兩列數(shù)分別是2和3的倍數(shù)。（3）選幾個(gè)素?cái)?shù)，分別除以6，它們的余數(shù)有什么特點(diǎn)？7÷6＝1……1100以內(nèi)的素?cái)?shù)。235711131719232931374143475359616771737983899711÷6＝1……513÷6＝2……117÷6＝2……519÷6＝3……123÷6＝3……529÷6＝4……531÷6＝5……1余數(shù)為1或者5。自然數(shù)因數(shù)自然數(shù)因數(shù)15321937214128451.寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)。1,3,5,151,191,3,7,211,2,4,7,14,281,2,4,8,16,321,371,411,3,5,9,15,45練習(xí)1234567891011121314151617181920212223242526272829302.探索。（1）先劃去1，再一次劃去2,3,5,7的倍數(shù)（2,3,5,7除外）。（2）沒(méi)有劃去的數(shù)都是素?cái)?shù)嗎？是3.在里填既是素?cái)?shù)，又是奇數(shù)的數(shù)。24＝

＋8＝

＋10＝

＋12＝

＋22＝

＋16＝

＋11133537575175114.把下面的自然數(shù)分成兩類。21、29、45、51、73、81、91、97、（1）素?cái)?shù)：()。（2）合數(shù)：（）。5.按順序說(shuō)出20以內(nèi)的全部素?cái)?shù)，看誰(shuí)說(shuō)得快。29、73、97、21、45、51、81、912、3、5、7、11、13、17、196.判斷。（1）正整數(shù)除了1，不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。（）（2）9既是奇數(shù)，又是合數(shù)。（）（3）13的因數(shù)都是素?cái)?shù)。（）7.在兩位數(shù)的素?cái)?shù)中：（1）個(gè)位是1的有（）（2）個(gè)位是3的有（）（3）個(gè)位是7的有（）（4）個(gè)位是9的有（）√√×11、31、41、61、7113、23、43、53、73、83、17、37、47、67、9719、29、59、79、898.寫(xiě)出5個(gè)素?cái)?shù)，把它們從小到大排列起來(lái)，使相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是6。5、11、17、23、29、8.分解素因數(shù)下面各數(shù)中哪些是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。素?cái)?shù)27374158617383951114334757628799合數(shù)知識(shí)回顧你能把30寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式嗎？先把30分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，30分解成5×6。5是素?cái)?shù)，不需要再分解；6是合數(shù)，需要再進(jìn)行分解，6分解成2×3。305623你能把30寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式嗎？還可以把30先分解成2×15或3×10，然后再進(jìn)行分解。30215353031025無(wú)論怎樣分解，30都能分解為2、3、5這3個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。你能把30寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式嗎？還可以用短除法進(jìn)行分解。把要分解的數(shù)30寫(xiě)在短除號(hào)里。用30的因數(shù)中的素?cái)?shù)去除，一般從最小的素?cái)?shù)開(kāi)始。302用2去除，2是素?cái)?shù)。直到商是素?cái)?shù)為止。155315是3的倍數(shù)，用3去除，3是素?cái)?shù)。5是素?cái)?shù)，分解結(jié)束。把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式。30＝2×3×5你能把30寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式嗎？也可以按如下方式分解：305623303102530＝2×3×530＝2×3×5305623301553230＝2×3×530可以寫(xiě)成素?cái)?shù)2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的素因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解素因數(shù)。你能把30寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式嗎？1、把下面各數(shù)分解素因數(shù)。243545778424＝2×2×2×335＝5×745＝3×3×577＝7×1184＝2×2×3×7練習(xí)2、把36、48、60這三個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，并指出這三個(gè)數(shù)有哪些公有的素因數(shù)。36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×360＝2×2×3×5

公有的是2,2,33、寫(xiě)出三組成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，并將它們分解素因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？6＝2×336＝2×2×3×3216＝2×2×2×3×3×3……整理與應(yīng)用一1、填空。（1）在1，2，3，6，9，17，24，71，80這些自然數(shù)中：（）是素?cái)?shù)，（）是合數(shù)；（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)；（）既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)，（）既是奇數(shù)又是合數(shù)。（2）因?yàn)?5能被（）整除，所以45的因數(shù)有（）。2，3，17，716，9，24，801，3，9，17，712，6，24，80291，3，5，9，15，451，3，5，9，15，452、填空。（3）在54、37、20、75、87、95這些數(shù)中，2的倍數(shù)有（），3的倍數(shù)有（）5的倍數(shù)有（）。（4）在算式3×5×7＝105中，3，5，7是105的（）。（5）規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損18000元，記為（）元，今年盈利25000元，記為（）元。素因數(shù)－18000＋2500054，20，