.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系【三大必考點+五大秒殺招+四大題型+跟蹤訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識精講知識點01勻變速直線運動1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫作勻變速直線運動。即勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)速度的變化量?v相等，?v2、分類①勻加速直線運動：a和v同向，速度均勻增加。②勻減速直線運動：a和v反向，速度均勻減小。3、v-t圖像勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，圖線a表示勻加速直線運動，圖線b表示勻減速直線運動。①斜率：k=?②截距：圖線的縱截距表示初速度。③交點：兩條圖線的交點表示兩物體在該時刻速度相等。知識點02勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系當(dāng)t0當(dāng)t0=0時速度與時間的關(guān)系式v=速度與時間的關(guān)系式va=??2、速度公式v3、對公式的理解①該公式僅適用于勻變速直線運動。②公式是矢量式，習(xí)慣上規(guī)定初速度的方向為正方向。③公式的特殊形式：當(dāng)a=0時，v=v0；當(dāng)v0=0時，v=④可逆思想：若物體做末速度為0的勻減速直線運動，則可以運用逆向思維，將其看成反向的初速度為0的勻加速直線運動。知識點03勻變速直線運動的兩個重要推論1、某段時間內(nèi)的平均速度等于初、末速度的平均值，即v=【證明】如圖所示為勻變速直線運動的v-t圖像，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示這段時間內(nèi)的位移。則t時間內(nèi)的位移為x=122、某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即vt【證明】0～t2時間內(nèi)，有t2～t聯(lián)立①②可得，vt解題大招解題大招大招01勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變； (2)v－t圖象是一條傾斜直線.大招02v－t圖象與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線(2)勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度.(3)圖甲中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，加速度減小大招03速度與時間關(guān)系的理解1.公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動.2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選取正方向.一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若v＞0，說明v與v0方向相同，若v＜0，說明v與v0方向相反.3.兩種特殊情況：(1)當(dāng)v0＝0時，v＝at.即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.(2)當(dāng)a＝0時，v＝v0.即加速度為零的運動是勻速直線運動.大招04剎車類問題求解剎車類問題時應(yīng)注意，由于它們在速度減小為零后就會停留在某位置不動，所以計算它的末速度時不可盲目將所給時間代人公式計算。應(yīng)先計算出汽車速度減小到零所用的時間，再與題中所給的時間進行比較。大招05多運動過程問題的求解方法①多運動過程問題要劃分不同的運動階段，并分析清楚各運動過程之間的聯(lián)系。即使全過程不是做勻變速直線運動，但只要每一小段做勻變速直線運動，也可以在每一小段應(yīng)用公式求解。②畫出運動過程的示意圖，標(biāo)上已知量和未知量，以便于靈活選用。以初速度的方向為正方向，判斷各物理量的正負。③列出每個運動過程的已知量和未知量之間的關(guān)系式，注意轉(zhuǎn)折點的速度、加速度與時間的對應(yīng)關(guān)系。題型分類題型分類題型01對勻變速直線運動的理解【例1】對于作勻變速直線運動的物體，下列說法中正確的是（）A．若加速度方向和速度方向相同，雖然加速度很小，物體的速度還是要增大的B．若加速度方向和速度方向相反，物體的速度可能增加C．不管加速度方向和速度方向的關(guān)系怎樣，物體的速度都是增大的D．因為物體作勻變速直線運動，所以它的加速度是均勻變化的【答案】A【詳解】若加速度方向和速度方向相同，物體做加速運動，無論加速度增大還是減小，速度都增大，故A正確；B．若加速度方向和速度方向相反，物體做減速運動，故B錯誤；C．當(dāng)速度的方向與加速度的方向相同，物體做加速運動；當(dāng)速度的方向與加速度方向相反，物體做減速運動，故C錯誤；D．勻變速直線運動的加速度不變，故D錯誤．故選：A．【變式1-1】關(guān)于勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A.勻變速直線運動的速度變化量是一個恒量B.在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運動的位移相等C.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動D.勻變速直線運動的速率可能先減小后增大【變式1-2】關(guān)于勻變速直線運動,下列說法中正確的是 ()A.速度先逐漸減小再逐漸增大的運動，一定不是勻變速直線運動B.在勻減速直線運動中，物體的加速度一定為負值C.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比D.在勻加速直線運動中，物體的速度變大時，其速度變化量可能為負值題型02對公式v=v0+at的理解與應(yīng)用【例2】在女子400m直線比賽中，某同學(xué)從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)t1＝4s后速度達到v1＝8m/s，然后勻速運動了t2＝10s，接著經(jīng)t3＝5s勻減速運動到v2＝6m/s。(該同學(xué)可以看作質(zhì)點)求：(1)該同學(xué)在加速運動階段的加速度a1；(2)該同學(xué)在第16s末的速度v3；【答案】(1)2m/s2(2)7.2m/s【詳解】(1)設(shè)勻加速階段的加速度為a1，則v1＝a1t1解得a1＝2m/s2。(2)設(shè)減速運動階段的加速度為a2，因為v2＝v1＋a2t3所以a2＝－0.4m/s2當(dāng)t＝16s時，質(zhì)點已減速運動了t4＝2s，此時質(zhì)點的速度為v3＝v1＋a2t4＝7.2m/s。【變式2-1】（多選）物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面的結(jié)論正確的是()A.物體零時刻的速度是3m/sB.物體的加速度是2m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/sD.第2s初的瞬時速度是6m/s【變式2-2】某質(zhì)點做直線運動，其速度隨時間的變化關(guān)系式為v＝（6－3t）m/s.關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（）A.初速度為3m/sB.加速度為3m/s2C.第1s末的瞬時速度為2m/sD.第2s末的瞬時速度為0題型03勻變速直線運動的平均速度【例3】如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/s【答案】C【詳解】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，設(shè)RS間的距離為s，公交車經(jīng)過R、S、T點時瞬時速度為v1、v2、v3，經(jīng)過RS間的時間為t1，經(jīng)過ST間的時間為t2，有eq\f(v1＋v2,2)＝10m/s，eq\f(v2＋v3,2)＝5m/s，則v1－v3＝10m/s，又eq\f(s,t1)＝10m/s，eq\f(2s,t2)＝5m/s，則t1＋t2＝eq\f(s,2)，全程的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(3s,t1＋t2)＝6m/s，即eq\f(v1＋v3,2)＝6m/s，聯(lián)立解得v3＝1m/s，故C正確．【變式3-1】超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機的主要技術(shù)特征之一，某第五代戰(zhàn)機在一次直線加速飛行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗時一分鐘，假設(shè)加速過程為勻加速運動，則該過程飛行的距離為()A.16200m B.23400mC.30600m D.46800m【變式3-2】一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔x0＝15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過A、B兩相鄰的樹用了t1＝3s，通過B、C兩相鄰的樹用了t2＝2s，汽車的加速度大小和通過樹B時的速度大小分別為（）A.0.5m/s2；5.5m/s B.1m/s2；6.5m/sC.1m/s2；6m/s D.1m/s2；5.5m/s題型04v-t圖像的初步應(yīng)用【例4】（多選）如圖所示，甲圖為某質(zhì)點的圖像，乙圖為某質(zhì)點的圖像，下列關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況的說法正確的是（）A．0～2s內(nèi)甲圖質(zhì)點做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做加速直線運動B．2～3s內(nèi)甲圖質(zhì)點和乙圖質(zhì)點均靜止不動C．3～5s內(nèi)甲圖質(zhì)點和乙圖質(zhì)點均做減速運動，加速度為D．0～5s內(nèi)甲圖質(zhì)點的位移為m，乙圖質(zhì)點的速度變化量為【答案】AD【詳解】由圖可知0～2s內(nèi)甲圖質(zhì)點做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做加速直線運動，A正確；2～3s內(nèi)甲圖質(zhì)點靜止不動，乙圖質(zhì)點做勻速直線運動，B錯誤；3—5s內(nèi)甲圖質(zhì)點反向做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做減速運動，加速度為，C錯誤；由圖可知，0～5s內(nèi)甲圖質(zhì)點的位移為m，乙圖質(zhì)點的速度變化量為，D正確。故選AD?！咀兪?-1】雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)，雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，其v-t圖像如圖所示，結(jié)合圖像分析雨滴下落過程，下列說法正確的是()A.速度逐漸減小 B.加速度逐漸減小C.位移逐漸減小 D.加速度與速度方向相反【變式4-2】（多選）甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的速度-時間圖像如圖所示。由此可知()A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3：1B.在t=4s時，兩者的瞬時速度大小相等C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比為3：1D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1：1分層分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】1．下列關(guān)于速度和加速度的理解中，說法正確的是（

）A．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大B．速度的變化率越大，其加速度就越大C．速度變化方向為正，加速度方向可能為負D．若物體做勻減速直線運動，則其加速度越來越小2．小明騎自行車由靜止開始沿直線單向運動，他在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)通過的位移分別為。對于小明在此4秒內(nèi)的運動過程，下列說法正確的是（

）

A．可能做勻速直線運動 B．一定做勻加速直線運動C．可能做勻加速直線運動 D．一定做加速度變化的變速直線運動3．如圖所示，上、下兩個質(zhì)點均從左向右做直線運動，用頻閃相機記錄下了第0.1s末，第0.2s末，…，第0.7s末每個質(zhì)點的位置（對應(yīng)1，2，3，…，7標(biāo)記點），下列選項正確的是（）A．0~0.6s內(nèi)兩個質(zhì)點的位移相同B．0.35s時兩個質(zhì)點的速度大小相等C．0.3s時，上、下兩個質(zhì)點的速度大小之比為1∶1D．0.3s時，上、下兩個質(zhì)點的速度大小之比為3∶44．如圖，一輛汽車在平直的公路上行駛。關(guān)于對汽車運動狀態(tài)的判斷，下列說法正確的是（）A．若汽車的速度很大，則加速度一定很大B．若汽車的速度變化量很大，則加速度一定很大C．若汽車的加速度隨時間均勻增大，則汽車做勻加速直線運動D．若汽車的加速度隨時間均勻增大，則汽車的速度可能在減小5．如圖所示是汽車中的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開始時指針指示在圖甲所示的位置，經(jīng)過10s后指針指示在圖乙所示的位置。若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（）A． B． C． D．6．如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深度約為96m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過，若升降機到井口的速度為零，則升降機將礦石從井底提升到井口的最短時間是（）A．24s B．20s C．16s D．12s7．如圖所示，某無人機從地面由靜止開始豎直上升，先做勻加速直線運動，緊接著做勻減速直線運動，減速到0后懸停在空中．加速時加速度大小為，減速時加速度大小為．若無人機在該過程中運動的總時間為t，則無人機減速運動的時間為（）A． B．C． D．8．某同學(xué)研究雨滴從高空豎直下落過程的特點時發(fā)現(xiàn)，雨滴下落的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（

）A．雨滴只受重力作用B．雨滴運動越來越慢C．單位時間內(nèi)，雨滴速度變化量越來越小D．雨滴運動的加速度與速度方向相反9．一質(zhì)點從時刻開始以某一速度沿直線做加速度不斷減小的減速運動，在時刻速度減為零，然后又做反向的加速度不斷增大的加速運動。在下列質(zhì)點的速度與時間的關(guān)系圖像中（其中A圖像為拋物線的一部分），可能正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖所示，在一次鋼管舞表演中，演員沿著豎立在地面上的鋼管往下滑。已知這名演員從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。則（）A．演員加速過程的時間一定小于減速過程的時間B．演員加速過程的位移一定等于減速過程的位移C．演員加速過程的平均速度一定等于減速過程的平均速度D．演員加速過程的加速度大小一定大于減速過程的加速度大小11．（多選）一代代物理學(xué)家在探究客觀世界的過程中，創(chuàng)造出了許多科學(xué)的思想方法，極大地推動了自然科學(xué)的發(fā)展，改變了人類的生產(chǎn)和生活方式。下列說法正確的是（）A．用質(zhì)點代替有質(zhì)量的物體，采用了微元法B．根據(jù)速度定義式，當(dāng)非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應(yīng)用了極限思想方法C．定義加速度，該定義應(yīng)用了比值法D．勻變速直線運動是一種理想模型12．（多選）如圖所示，小球以10m/s的初速度沖上光滑斜面（斜面足夠長），小球的運動可視為勻變速直線運動，經(jīng)過2s速度大小變?yōu)?m/s，則小球的加速度大小可能為（）A．2m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．9m/s213．（多選）如圖所示為一質(zhì)點在一直線上運動的速度—時間圖像，下列說法正確的是（）A．在前12s內(nèi)質(zhì)點通過的路程先增大后減小B．3~6s內(nèi)質(zhì)點靜止不動C．1s末的加速度為D．6~9s內(nèi)和9~12s內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向相同14．甲、乙兩物體沿同一直線運動的圖像分別如圖中的直線A、B所示，且在時刻，直線A、B相交于一點。求：(1)時刻，甲物體的速度大小v；(2)甲、乙兩物體的加速度大小的比值k。15．2024年10月16日7時45分，長征四號丙運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心一飛沖天，隨后成功將高分十二號05星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。某火箭發(fā)射前的狀態(tài)可簡化為如圖所示，發(fā)射塔高度，火箭高度，避雷塔高度。假設(shè)點火發(fā)射后，火箭從靜止開始沿豎直方向做加速度大小為的勻加速直線運動，求：(1)火箭底部經(jīng)過與避雷塔頂點等高時，火箭的速度大??；(2)火箭經(jīng)過發(fā)射塔頂端過程所需的時間及該過程火箭的平均速度大小。【能力提升】1．某架無人機從地面上由靜止起飛，以加速度大小豎直向上做勻加速直線運動，緊接著以加速度大小做勻減速直線運動，減速到0后懸停在空中。若該過程中，無人機加速運動的時間為，則無人機運動的總時間為（）A． B． C． D．2．一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，，物體在AB段的加速度為，所用時間為，在BC段的加速度為，所用時間為，且物體在B點的速度為，則（）A． B．C． D．3．輪滑訓(xùn)練場地沿直線等間距地設(shè)置了若干個定位標(biāo)記。若某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行，依次連續(xù)經(jīng)過O、P、M、N四個標(biāo)記處，如圖所示。若測出得該同學(xué)經(jīng)過OP間的平均速度是10m/s，經(jīng)過PN間的平均速度是5m/s，則該同學(xué)經(jīng)過P點時的瞬時速度為（）A．7.5m/s B．8m/s C．9m/s D．10m/s4．滑塊以一定的初速度從底端沖上足夠長的光滑斜面，滑行到最高點的時間為t，位移為L；現(xiàn)在距底端處放一擋板（如圖中用虛線表示），滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)，已知滑塊與擋板相碰后速度瞬間減為0，碰撞時間可以忽略不計，則滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為（）A． B．t C． D．5．剛上完內(nèi)容為《勻變速直線運動的研究》的物理課，教室中四位同學(xué)在一起討論關(guān)于物體運動狀態(tài)的判斷：甲同學(xué)說：“如果物體的加速度很大，則速度一定很大”；乙同學(xué)說：“若物體做加速直線運動，則加速度一定增大”；丙同學(xué)說：“若物體做勻減速直線運動，則加速度一定保持不變”；丁同學(xué)說：“若物體的加速度隨時間在均勻增大，則速度不可能在減小”以上四位同學(xué)說法正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．某自主品牌的一款無人駕駛汽車在直線測試時的關(guān)系如圖所示。從汽車經(jīng)過位置時開始計時，則以下說法中正確的是（）A．汽車的初速度大小為6m/s B．汽車的加速度大小為C．汽車經(jīng)過1s的位移為3m D．該車經(jīng)過1s停下7．在飛機降落過程中，利用傳感器得到飛機從接觸平直跑道到最終停止在跑道上的過程中，飛機的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．飛機做了兩段加速度不同的勻減速直線運動B．飛機剛接觸平直跑道時的速度為75m/sC．圖中b數(shù)值為D．飛機從剛接觸平直跑道到最終停止在跑道上的過程中運動的位移為1.5km8．如圖所示，圖甲、乙、丙、丁分別是不同物體沿x軸做直線運動的速度v、加速度a、位移x隨時間t的變化情況。關(guān)于各物體在時間內(nèi)的運動，下列說法正確的是（

）A．圖甲所示的物體在時刻加速度改變方向B．若圖乙所示的物體由靜止出發(fā)，則時刻速度最大C．圖丙中的物體在時刻速度最大D．圖丁所示的物體在和內(nèi)的平均速度等大但不同向9．根據(jù)海水中的鹽分高低可將海水分成不同密度的區(qū)域，當(dāng)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減稱之為“掉深”。如圖甲所示，我國南海艦隊某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行。時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施自救脫險，在內(nèi)潛艇豎直方向的圖像如圖乙所示（設(shè)豎直向下為正方向）。則（）A．潛艇在時下沉到最低點B．潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為1：2C．潛艇豎直向下的最大位移為300mD．潛艇在“掉深”和自救時的位移大小之比為1：110．熱氣球是利用加熱的空氣產(chǎn)生浮力的氣球。高空中某熱氣球在漏氣，及時堵住后發(fā)現(xiàn)熱氣球在豎直向下做勻加速直線運動，內(nèi)速度大小由增大到，工作人員立即拋出一些壓艙物后，發(fā)現(xiàn)熱氣球又開始豎直向下做勻減速直線運動，又過了氣球速度減為零。不計拋出物體的時間，下列說法錯誤的是（）A．熱氣球做勻加速直線運動的加速度大小為，方向豎直向下B．熱氣球做勻減速直線運動的加速度大小為，方向豎直向上C．熱氣球在前內(nèi)的平均速度大于后內(nèi)的平均速度D．熱氣球在這內(nèi)的平均速度大小為11．（多選）認識海洋、保護海洋，深?？瓶技拜d人潛水器的技術(shù)必不可少。專家預(yù)計，至2024年底，“蛟龍”號、“深海勇士”號、“奮斗者”號三臺載人潛水器累計下潛次數(shù)或?qū)⒂馇Т巍Ｔ谀炒魏Ｔ囍?，潛水器先勻加速下潛、再勻減速下潛直至速度為零，則（

）A．潛水器加速下潛過程，加速度的方向與運動方向相同B．潛水器加速下潛過程，加速度增大，速度均勻增加C．潛水器減速下潛過程，加速度減小，速度均勻減小D．潛水器減速下潛過程，每經(jīng)歷相等的時間，潛水器速度的減少量不變12．（多選）如圖所示為一個質(zhì)點做直線運動的圖像，下列判斷正確的是（）A．質(zhì)點在內(nèi)位移為6m B．質(zhì)點在內(nèi)的加速度最大C．質(zhì)點在11s末離出發(fā)點最遠 D．質(zhì)點在內(nèi)的平均速度為13．（多選）滑雪是一項非常刺激的運動，為指導(dǎo)滑雪運動員訓(xùn)練，需記錄運動員在不同時刻的速度大小。如圖所示，運動員從a點由靜止開始沿直線下滑，到達c點時速度為零，已知滑道的粗糙程度不變，且運動員經(jīng)過b點前后的速度大小不變，運動員各時刻速度大小如表所示。則（）時刻t（s）1.02.03.06.09.010.011.0速度v（m·s－1）246121284A．運動員在滑道內(nèi)做先加速后勻速再減速的運動B．運動員滑到b點時速度大小為16m/sC．滑道ab段與bc段的長度之比為3∶1D．運動員在ab段和bc段的平均速度大小相等14．一光滑小球以初速度v0=16m/s從一固定的光滑斜面底端勻減速直線上滑，5s末的速度大小為8m/s。假設(shè)小球在斜面上運動的加速度不變，斜面足夠長，求：(1)小球的加速度；(2)3s末小球的速度；(3)經(jīng)過多長時間小球的速度減為零。15．如圖甲所示，時，質(zhì)量為0.5kg的物體從傾角的斜面上點由靜止開始下滑，經(jīng)過點后進入水平面（經(jīng)過點前后速度大小不變），最后停在點。運動過程中速度的大小隨時間的變化如圖乙所示（重力加速度取10m/s2，，），求：(1)物體在斜面上的加速度和在水平面上的加速度；(2)物體從開始下滑，經(jīng)過多長時間恰好停在點；(3)物體到達斜面底端時的速度大小是多少？2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系【三大必考點+五大秒殺招+四大題型+跟蹤訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識精講知識點01勻變速直線運動1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫作勻變速直線運動。即勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)速度的變化量?v相等，?v2、分類①勻加速直線運動：a和v同向，速度均勻增加。②勻減速直線運動：a和v反向，速度均勻減小。3、v-t圖像勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，圖線a表示勻加速直線運動，圖線b表示勻減速直線運動。①斜率：k=?②截距：圖線的縱截距表示初速度。③交點：兩條圖線的交點表示兩物體在該時刻速度相等。知識點02勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系當(dāng)t0當(dāng)t0=0時速度與時間的關(guān)系式v=速度與時間的關(guān)系式va=??2、速度公式v3、對公式的理解①該公式僅適用于勻變速直線運動。②公式是矢量式，習(xí)慣上規(guī)定初速度的方向為正方向。③公式的特殊形式：當(dāng)a=0時，v=v0；當(dāng)v0=0時，v=④可逆思想：若物體做末速度為0的勻減速直線運動，則可以運用逆向思維，將其看成反向的初速度為0的勻加速直線運動。知識點03勻變速直線運動的兩個重要推論1、某段時間內(nèi)的平均速度等于初、末速度的平均值，即v=【證明】如圖所示為勻變速直線運動的v-t圖像，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示這段時間內(nèi)的位移。則t時間內(nèi)的位移為x=122、某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即vt【證明】0～t2時間內(nèi)，有t2～t聯(lián)立①②可得，vt解題大招解題大招大招01勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變； (2)v－t圖象是一條傾斜直線.大招02v－t圖象與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線(2)勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度.(3)圖甲中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，加速度減小大招03速度與時間關(guān)系的理解1.公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動.2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選取正方向.一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若v＞0，說明v與v0方向相同，若v＜0，說明v與v0方向相反.3.兩種特殊情況：(1)當(dāng)v0＝0時，v＝at.即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.(2)當(dāng)a＝0時，v＝v0.即加速度為零的運動是勻速直線運動.大招04剎車類問題求解剎車類問題時應(yīng)注意，由于它們在速度減小為零后就會停留在某位置不動，所以計算它的末速度時不可盲目將所給時間代人公式計算。應(yīng)先計算出汽車速度減小到零所用的時間，再與題中所給的時間進行比較。大招05多運動過程問題的求解方法①多運動過程問題要劃分不同的運動階段，并分析清楚各運動過程之間的聯(lián)系。即使全過程不是做勻變速直線運動，但只要每一小段做勻變速直線運動，也可以在每一小段應(yīng)用公式求解。②畫出運動過程的示意圖，標(biāo)上已知量和未知量，以便于靈活選用。以初速度的方向為正方向，判斷各物理量的正負。③列出每個運動過程的已知量和未知量之間的關(guān)系式，注意轉(zhuǎn)折點的速度、加速度與時間的對應(yīng)關(guān)系。題型分類題型分類題型01對勻變速直線運動的理解【例1】對于作勻變速直線運動的物體，下列說法中正確的是（）A．若加速度方向和速度方向相同，雖然加速度很小，物體的速度還是要增大的B．若加速度方向和速度方向相反，物體的速度可能增加C．不管加速度方向和速度方向的關(guān)系怎樣，物體的速度都是增大的D．因為物體作勻變速直線運動，所以它的加速度是均勻變化的【答案】A【詳解】若加速度方向和速度方向相同，物體做加速運動，無論加速度增大還是減小，速度都增大，故A正確；B．若加速度方向和速度方向相反，物體做減速運動，故B錯誤；C．當(dāng)速度的方向與加速度的方向相同，物體做加速運動；當(dāng)速度的方向與加速度方向相反，物體做減速運動，故C錯誤；D．勻變速直線運動的加速度不變，故D錯誤．故選：A．【變式1-1】關(guān)于勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A.勻變速直線運動的速度變化量是一個恒量B.在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運動的位移相等C.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動D.勻變速直線運動的速率可能先減小后增大【答案】D【詳解】勻變速直線運動的速度變化量Δv=at，可知速度變化量與時間有關(guān)，不是恒量，故A錯誤；由于速度在均勻地改變，故在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運動的位移不相等，故B錯誤；加速度大小和方向均不變的直線運動是勻變速直線運動，故C錯誤；勻變速直線運動的除速度與加速度方向相反時，速度先均勻地減為零后再反向增大，即速率先減小后增大，故D正確．【變式1-2】關(guān)于勻變速直線運動,下列說法中正確的是 ()A.速度先逐漸減小再逐漸增大的運動，一定不是勻變速直線運動B.在勻減速直線運動中，物體的加速度一定為負值C.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比D.在勻加速直線運動中，物體的速度變大時，其速度變化量可能為負值【答案】D【詳解】速度先減小再增大的運動有可能是勻變速直線運動,如加速度方向與初速度方向相反的勻變速直線運動，故A錯誤；若規(guī)定初速度的方向為正方向，勻減速直線運動的加速度方向與初速度方向相反，則加速度為負值；若規(guī)定初速度方向的反方向為正方向，勻減速直線運動的加速度方向與初速度方向相反，加速度為正值，故B錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式v=v0+at可知，當(dāng)v0≠0時，v與t不成正比，故C錯誤；速度變化量是矢量，其正負與選取的正方向有關(guān)，速度增大，速度變化量可能為負值，故D正確。題型02對公式v=v0+at的理解與應(yīng)用【例2】在女子400m直線比賽中，某同學(xué)從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)t1＝4s后速度達到v1＝8m/s，然后勻速運動了t2＝10s，接著經(jīng)t3＝5s勻減速運動到v2＝6m/s。(該同學(xué)可以看作質(zhì)點)求：(1)該同學(xué)在加速運動階段的加速度a1；(2)該同學(xué)在第16s末的速度v3；【答案】(1)2m/s2(2)7.2m/s【詳解】(1)設(shè)勻加速階段的加速度為a1，則v1＝a1t1解得a1＝2m/s2。(2)設(shè)減速運動階段的加速度為a2，因為v2＝v1＋a2t3所以a2＝－0.4m/s2當(dāng)t＝16s時，質(zhì)點已減速運動了t4＝2s，此時質(zhì)點的速度為v3＝v1＋a2t4＝7.2m/s?！咀兪?-1】（多選）物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面的結(jié)論正確的是()A.物體零時刻的速度是3m/sB.物體的加速度是2m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/sD.第2s初的瞬時速度是6m/s【答案】BCD【詳解】設(shè)物體零時刻的速度為v0，則v=v0+at，依題意有v1=v0+at1，v2=v0+at2，t1=1s，v1=6m/s，t2=2s，v2=8m/s，代入數(shù)據(jù)解得v0=4m/s，a=2m/s2，故A錯誤，B正確；由于a=2m/s2，根據(jù)Δv=aΔt，可知C正確；第2s初的速度即第1s末的速度，為6m/s，D正確?！咀兪?-2】某質(zhì)點做直線運動，其速度隨時間的變化關(guān)系式為v＝（6－3t）m/s.關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（）A.初速度為3m/sB.加速度為3m/s2C.第1s末的瞬時速度為2m/sD.第2s末的瞬時速度為0【答案】D【詳解】由v=v0+at結(jié)合題中的關(guān)系式，對應(yīng)系數(shù)相等可得，v0=6m/s，a=-3m/s2，AB均錯誤；所以第1秒末的速度v1=3m/s，C錯誤；第2秒末的速度為0，D正確.題型03勻變速直線運動的平均速度【例3】如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/s【答案】C【詳解】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，設(shè)RS間的距離為s，公交車經(jīng)過R、S、T點時瞬時速度為v1、v2、v3，經(jīng)過RS間的時間為t1，經(jīng)過ST間的時間為t2，有eq\f(v1＋v2,2)＝10m/s，eq\f(v2＋v3,2)＝5m/s，則v1－v3＝10m/s，又eq\f(s,t1)＝10m/s，eq\f(2s,t2)＝5m/s，則t1＋t2＝eq\f(s,2)，全程的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(3s,t1＋t2)＝6m/s，即eq\f(v1＋v3,2)＝6m/s，聯(lián)立解得v3＝1m/s，故C正確．【變式3-1】超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機的主要技術(shù)特征之一，某第五代戰(zhàn)機在一次直線加速飛行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗時一分鐘，假設(shè)加速過程為勻加速運動，則該過程飛行的距離為()A.16200m B.23400mC.30600m D.46800m【答案】B【詳解】該過程飛行的距離為s＝eq\f(v1＋v2,2)t＝eq\f(270＋510,2)×60m＝23400m，故B正確．【變式3-2】一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔x0＝15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過A、B兩相鄰的樹用了t1＝3s，通過B、C兩相鄰的樹用了t2＝2s，汽車的加速度大小和通過樹B時的速度大小分別為（）A.0.5m/s2；5.5m/s B.1m/s2；6.5m/sC.1m/s2；6m/s D.1m/s2；5.5m/s【答案】B【詳解】設(shè)汽車加速度大小為a，經(jīng)過樹B時速度大小為vB，汽車經(jīng)過A和B的中間時刻的瞬時速度v1等于汽車經(jīng)過A、B間的平均速度，故v1＝x0/t1，同理經(jīng)過B和C的中間時刻的瞬時速度v2＝x0/t2，由速度公式可得v2＝v1＋a（t1＋t2/2），聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得a＝1m/s2，又vB＝v1＋at1/2，代入數(shù)據(jù)解得vB＝6.5m/s，ACD錯誤，B正確．題型04v-t圖像的初步應(yīng)用【例4】（多選）如圖所示，甲圖為某質(zhì)點的圖像，乙圖為某質(zhì)點的圖像，下列關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況的說法正確的是（）A．0～2s內(nèi)甲圖質(zhì)點做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做加速直線運動B．2～3s內(nèi)甲圖質(zhì)點和乙圖質(zhì)點均靜止不動C．3～5s內(nèi)甲圖質(zhì)點和乙圖質(zhì)點均做減速運動，加速度為D．0～5s內(nèi)甲圖質(zhì)點的位移為m，乙圖質(zhì)點的速度變化量為【答案】AD【詳解】由圖可知0～2s內(nèi)甲圖質(zhì)點做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做加速直線運動，A正確；2～3s內(nèi)甲圖質(zhì)點靜止不動，乙圖質(zhì)點做勻速直線運動，B錯誤；3—5s內(nèi)甲圖質(zhì)點反向做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做減速運動，加速度為，C錯誤；由圖可知，0～5s內(nèi)甲圖質(zhì)點的位移為m，乙圖質(zhì)點的速度變化量為，D正確。故選AD?！咀兪?-1】雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)，雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，其v-t圖像如圖所示，結(jié)合圖像分析雨滴下落過程，下列說法正確的是()A.速度逐漸減小 B.加速度逐漸減小C.位移逐漸減小 D.加速度與速度方向相反【答案】B【詳解】由v-t圖像可知，雨滴的速度方向一直向下，速度逐漸增大到最大速度后勻速運動，可知雨滴的位移逐漸增大，雨滴的加速度與速度方向相同，A、C、D錯誤；根據(jù)v-t圖線的斜率表示加速度，可知雨滴的加速度逐漸減小，B正確．【變式4-2】（多選）甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的速度-時間圖像如圖所示。由此可知()A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3：1B.在t=4s時，兩者的瞬時速度大小相等C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比為3：1D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1：1【答案】AD【詳解】由題圖可知，甲的初速度為3m/s，乙的初速度為1m/s，甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3：1，A正確；在t=4s時，甲的速度為1m/s，乙的速度為3m/s，兩者的瞬時速度大小不相等，B錯誤；甲沿正方向做勻減速直線運動，乙沿正方向做勻加速直線運動，甲的加速度為-0.5m/s2，乙的加速度為0.5m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1：1，C錯誤，D正確.故選：AD．分層分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】1．下列關(guān)于速度和加速度的理解中，說法正確的是（

）A．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大B．速度的變化率越大，其加速度就越大C．速度變化方向為正，加速度方向可能為負D．若物體做勻減速直線運動，則其加速度越來越小【答案】B【詳解】A．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化快，故A錯誤；B．加速度描述速度變化的快慢，速度的變化率越大，其加速度就越大，故B正確；C．根據(jù)加速度定義式可知，速度變化方向為正，則加速度方向為正，故C錯誤；D．物體做勻減速直線運動，則其加速度保持不變，故D錯誤。故選B。2．小明騎自行車由靜止開始沿直線單向運動，他在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)通過的位移分別為。對于小明在此4秒內(nèi)的運動過程，下列說法正確的是（

）

A．可能做勻速直線運動 B．一定做勻加速直線運動C．可能做勻加速直線運動 D．一定做加速度變化的變速直線運動【答案】C【詳解】A．相同時間內(nèi)位移不相等，則一定不是勻速直線運動，故A錯誤；BCD．由靜止開始勻加速直線運動相等時間內(nèi)的位移比滿足1：3：5：7……，所以可能是勻加速直線運動，故BD錯誤，C正確。故選C。3．如圖所示，上、下兩個質(zhì)點均從左向右做直線運動，用頻閃相機記錄下了第0.1s末，第0.2s末，…，第0.7s末每個質(zhì)點的位置（對應(yīng)1，2，3，…，7標(biāo)記點），下列選項正確的是（）A．0~0.6s內(nèi)兩個質(zhì)點的位移相同B．0.35s時兩個質(zhì)點的速度大小相等C．0.3s時，上、下兩個質(zhì)點的速度大小之比為1∶1D．0.3s時，上、下兩個質(zhì)點的速度大小之比為3∶4【答案】B【詳解】A．由圖可知，0~0.6s內(nèi)上面質(zhì)點的位移大小比下面質(zhì)點的位移大小更小，故兩個質(zhì)點的位移不相同，故A錯誤；B．由圖可知，上面質(zhì)點兩相鄰的位移差是一個常數(shù)，說明上面質(zhì)點做勻加速直線運動，則0.35s時的速度大小等于0.3s末到0.4s的平均速度大小，設(shè)每小格的長度為l，由圖可知3到4的位移為4l，則0.35s時的速度大小為下面質(zhì)點兩相鄰的位移都相同，說明下面質(zhì)點做勻速直線運動，由圖可知3到4的位移為4l，則0.35s時的速度大小為綜上可得故B正確；CD．上面質(zhì)點做勻加速直線運動，則0.3s時的速度等于0.2末到0.4末的平均速度，由圖可知2到4的位移為7l,則0.3s時的速度大小為下面質(zhì)點做勻速直線運動，由圖可知2到4的位移為8l,則0.3s時的速度大小為故0.3s時，上、下兩個質(zhì)點的速度大小之比為故CD錯誤。故選B。4．如圖，一輛汽車在平直的公路上行駛。關(guān)于對汽車運動狀態(tài)的判斷，下列說法正確的是（）A．若汽車的速度很大，則加速度一定很大B．若汽車的速度變化量很大，則加速度一定很大C．若汽車的加速度隨時間均勻增大，則汽車做勻加速直線運動D．若汽車的加速度隨時間均勻增大，則汽車的速度可能在減小【答案】D【詳解】AB．速度、加速度、速度變化量三者沒有必然聯(lián)系，汽車的速度很大，加速度可能為0，汽車的速度變化量很大，加速度不一定很大，故AB錯誤；C．勻加速直線運動是加速度不變的加速運動，故C錯誤；D．如果加速度與速度方向相反，則速度減小，故D正確。故選D。5．如圖所示是汽車中的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開始時指針指示在圖甲所示的位置，經(jīng)過10s后指針指示在圖乙所示的位置。若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由甲、乙兩圖可知，10s時間內(nèi)汽車速度變化量為則汽車的加速度大小為故選C。6．如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深度約為96m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過，若升降機到井口的速度為零，則升降機將礦石從井底提升到井口的最短時間是（）A．24s B．20s C．16s D．12s【答案】B【詳解】將礦石從井底提升到井口的最短時間對應(yīng)的運動過程為：升降機先以最大加速度做加速運動到最大速度，后做勻速運動，最后以最大加速度做減速運動到速度剛好為0；根據(jù)對稱性可知加速階段和減速階段，所需時間均為通過的位移均為則勻速階段所需時間為所以需要的最短時間為故選B。7．如圖所示，某無人機從地面由靜止開始豎直上升，先做勻加速直線運動，緊接著做勻減速直線運動，減速到0后懸停在空中．加速時加速度大小為，減速時加速度大小為．若無人機在該過程中運動的總時間為t，則無人機減速運動的時間為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)無人機做勻減速運動的時間為，根據(jù)題意得解得A正確。故選A。8．某同學(xué)研究雨滴從高空豎直下落過程的特點時發(fā)現(xiàn)，雨滴下落的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（

）A．雨滴只受重力作用B．雨滴運動越來越慢C．單位時間內(nèi)，雨滴速度變化量越來越小D．雨滴運動的加速度與速度方向相反【答案】C【詳解】A．由圖像可知，圖像斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，則雨滴除受重力作用外還受阻力作用，選項A錯誤；B．雨滴速度逐漸增加，則運動越來越快，選項B錯誤；C．因雨滴的加速度逐漸減小，可知單位時間內(nèi)，雨滴速度變化量越來越小，選項C正確；D．雨滴做加速運動，則運動的加速度與速度方向相同，選項D錯誤。故選C。9．一質(zhì)點從時刻開始以某一速度沿直線做加速度不斷減小的減速運動，在時刻速度減為零，然后又做反向的加速度不斷增大的加速運動。在下列質(zhì)點的速度與時間的關(guān)系圖像中（其中A圖像為拋物線的一部分），可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】因v-t圖像的斜率等于加速度，可知質(zhì)點從時刻開始以某一速度沿直線做加速度不斷減小的減速運動，在時刻速度減為零，可知圖像的斜率先逐漸減小到零，然后又做反向的加速度不斷增大的加速運動，則物體反向運動，速度變?yōu)樨撝?，圖像的斜率逐漸變大。故選D。10．如圖所示，在一次鋼管舞表演中，演員沿著豎立在地面上的鋼管往下滑。已知這名演員從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。則（）A．演員加速過程的時間一定小于減速過程的時間B．演員加速過程的位移一定等于減速過程的位移C．演員加速過程的平均速度一定等于減速過程的平均速度D．演員加速過程的加速度大小一定大于減速過程的加速度大小【答案】C【詳解】ABD．由于只知道物體加速與減速過程中的初末速度關(guān)系，加速度大小無法確定，所以時間關(guān)系無法確定，加速過程的位移與減速過程的位移大小也無法確定，ABD錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運動中平均速度公式根據(jù)題意，物體加速過程和減速過程的平均速度為最大速度的一半，C正確。故選C。11．（多選）一代代物理學(xué)家在探究客觀世界的過程中，創(chuàng)造出了許多科學(xué)的思想方法，極大地推動了自然科學(xué)的發(fā)展，改變了人類的生產(chǎn)和生活方式。下列說法正確的是（）A．用質(zhì)點代替有質(zhì)量的物體，采用了微元法B．根據(jù)速度定義式，當(dāng)非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應(yīng)用了極限思想方法C．定義加速度，該定義應(yīng)用了比值法D．勻變速直線運動是一種理想模型【答案】BC【詳解】A．用質(zhì)點代替有質(zhì)量的物體，采用了理想化方法，故A錯誤；B．根據(jù)速度定義式，當(dāng)非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應(yīng)用了極限思想方法，故B正確；C．定義加速度，該定義應(yīng)用了比值法，故C正確；D．勻變速直線運動是加速度恒定不變的直線運動，不是理想化模型，故D錯誤。故選BC。12．（多選）如圖所示，小球以10m/s的初速度沖上光滑斜面（斜面足夠長），小球的運動可視為勻變速直線運動，經(jīng)過2s速度大小變?yōu)?m/s，則小球的加速度大小可能為（）A．2m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．9m/s2【答案】AC【詳解】若2s后速度方向仍沿斜面向上，則小球的加速度大小為若2s后速度方向沿斜面向下，則小球的加速度大小為故選AC。13．（多選）如圖所示為一質(zhì)點在一直線上運動的速度—時間圖像，下列說法正確的是（）A．在前12s內(nèi)質(zhì)點通過的路程先增大后減小B．3~6s內(nèi)質(zhì)點靜止不動C．1s末的加速度為D．6~9s內(nèi)和9~12s內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向相同【答案】CD【詳解】A．路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，則前12s內(nèi)質(zhì)點通過的路程一直增大，故A錯誤。B．根據(jù)圖像可知3~6s內(nèi)質(zhì)點的速度大小為6m/s，做勻速直線運動，故B錯誤。C．1s末的加速度大小等于前3s的加速度，即故C正確。D．根據(jù)圖像中圖線的斜率表示加速度，由圖可知，6~9s內(nèi)和9~12s內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向相同，故D正確。故選CD。14．甲、乙兩物體沿同一直線運動的圖像分別如圖中的直線A、B所示，且在時刻，直線A、B相交于一點。求：(1)時刻，甲物體的速度大小v；(2)甲、乙兩物體的加速度大小的比值k?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）由圖可知其中，，解得（2）甲物體的加速度大小解得乙物體的加速度大小其中，解得又解得15．2024年10月16日7時45分，長征四號丙運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心一飛沖天，隨后成功將高分十二號05星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。某火箭發(fā)射前的狀態(tài)可簡化為如圖所示，發(fā)射塔高度，火箭高度，避雷塔高度。假設(shè)點火發(fā)射后，火箭從靜止開始沿豎直方向做加速度大小為的勻加速直線運動，求：(1)火箭底部經(jīng)過與避雷塔頂點等高時，火箭的速度大??；(2)火箭經(jīng)過發(fā)射塔頂端過程所需的時間及該過程火箭的平均速度大小?！敬鸢浮?1)(2)，【詳解】（1）根據(jù)位移與速度的關(guān)系，有解得（2）設(shè)火箭頂部到達發(fā)射塔頂點的時間為，底部到達發(fā)射塔頂點的時間為，研究火箭從開始到箭頭運動至發(fā)射塔頂部有研究火箭從開始到箭底部運動至發(fā)射塔頂部有又平均速度為聯(lián)立解得【能力提升】1．某架無人機從地面上由靜止起飛，以加速度大小豎直向上做勻加速直線運動，緊接著以加速度大小做勻減速直線運動，減速到0后懸停在空中。若該過程中，無人機加速運動的時間為，則無人機運動的總時間為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意，加速過程有減速過程有則無人機運動的總時間為故選D。2．一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，，物體在AB段的加速度為，所用時間為，在BC段的加速度為，所用時間為，且物體在B點的速度為，則（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】CD．由于物體在做加速運動，所以速度會越來越大，則運動相同的位移，所需要的時間就會越來越小，所以有故C錯誤，D正確；AB．由運動學(xué)公式可得又聯(lián)立可得由于，則有故AB錯誤。故選D。3．輪滑訓(xùn)練場地沿直線等間距地設(shè)置了若干個定位標(biāo)記。若某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行，依次連續(xù)經(jīng)過O、P、M、N四個標(biāo)記處，如圖所示。若測出得該同學(xué)經(jīng)過OP間的平均速度是10m/s，經(jīng)過PN間的平均速度是5m/s，則該同學(xué)經(jīng)過P點時的瞬時速度為（）A．7.5m/s B．8m/s C．9m/s D．10m/s【答案】C【詳解】經(jīng)過O、P、N的速度分別為、、，根據(jù)題意有，根據(jù)由于經(jīng)過OP間的平均速度是經(jīng)過PN間的平均速度兩倍，且OP間的距離是PN間的距離一半，則經(jīng)過PN間的時間是經(jīng)過OP間的時間4倍，設(shè)OP間的時間為，PN間的時間為，加速度大小為，則有，則有，解得故選C。4．滑塊以一定的初速度從底端沖上足夠長的光滑斜面，滑行到最高點的時間為t，位移為L；現(xiàn)在距底端處放一擋板（如圖中用虛線表示），滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)，已知滑塊與擋板相碰后速度瞬間減為0，碰撞時間可以忽略不計，則滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為（）A． B．t C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)勻變速直線運動的對稱性，滑塊從底端運動到最高點可看成從最高點靜止下滑至底端，設(shè)滑塊從底端運動到距底端處所用時間為t1，滑塊從距底端處靜止開始運動到底端所用時間為t2，則滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為解得故選D。5．剛上完內(nèi)容為《勻變速直線運動的研究》的物理課，教室中四位同學(xué)在一起討論關(guān)于物體運動狀態(tài)的判斷：甲同學(xué)說：“如果物體的加速度很大，則速度一定很大”；乙同學(xué)說：“若物體做加速直線運動，則加速度一定增大”；丙同學(xué)說：“若物體做勻減速直線運動，則加速度一定保持不變”；丁同學(xué)說：“若物體的加速度隨時間在均勻增大，則速度不可能在減小”以上四位同學(xué)說法正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【詳解】A．由加速度的定義式可知，加速度與速度大小無必然聯(lián)系，加速度很大，則速度不一定很大，A錯誤；B．勻變速直線運動的加速度保持不變，若物體做勻加速直線運動，則加速度不變，“若物體做一般加速直線運動，則加速度可能增大，也可能減小，B錯誤；C．“若物體做勻減速直線運動，則加速度一定保持不變”，C正確；D．“若物體的加速度隨時間在均勻增大，若加速度方向與速度方向相同，則速度不可能在減小，若加速度方向與速度方向相反，則速度一定在減小，D錯誤。故選C。6．某自主品牌的一款無人駕駛汽車在直線測試時的關(guān)系如圖所示。從汽車經(jīng)過位置時開始計時，則以下說法中正確的是（）A．汽車的初速度大小為6m/s B．汽車的加速度大小為C．汽車經(jīng)過1s的位移為3m D．該車經(jīng)過1s停下【答案】A【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系變形可得故可得物體的初速度大小加速度的2倍為圖線的斜率，故有解得B錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系，可求得汽車經(jīng)過1s位移C錯誤；D．汽車停止運動的時間D錯誤。故選A。7．在飛機降落過程中，利用傳感器得到飛機從接觸平直跑道到最終停止在跑道上的過程中，飛機的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．飛機做了兩段加速度不同的勻減速直線運動B．飛機剛接觸平直跑道時的速度為75m/sC．圖中b數(shù)值為D．飛機從剛接觸平直跑道到最終停止在跑道上的過程中運動的位移為1.5km【答案】B【詳解】ABC．根據(jù)勻變速直線運動位移與時間關(guān)系可得結(jié)合圖線可得，當(dāng)飛機從接觸平直跑道開始，加速度為零，飛機做勻速直線運動，之后飛機做勻減速直線運動；由題圖可知飛機剛接觸平直跑道時的速度為解得所以飛機勻減速運動過程的時間為所以故AC錯誤，B正確；D．勻減速運動的位移為所以飛機從剛接觸平直跑道到最終停止在跑道上的過程中運動的位移大于1.5km，故D錯誤。故選B。8．如圖所示，圖甲、乙、丙、丁分別是不同物體沿x軸做直線運動的速度v、加速度a、位移x隨時間t的變化情況。關(guān)于各物體在時間內(nèi)的運動，下列說法正確的是（

）A．圖甲所示的物體在時刻加速度改變方向B．若圖乙所示的物體由靜止出發(fā)，則時刻速度最大C．圖丙中的物體在時刻速度最大D．圖丁所示的物體在和內(nèi)的平均速度等大但不同向【答案】B【詳解】A．由圖可知，圖甲所示的物體在時刻運動方向發(fā)生改變，但加速度的大小和方向均未改變，故A錯誤；B．若圖乙所示的物體由靜止出發(fā)，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，時刻速度最大，故B正確；C．圖像的斜率代表速度，則圖丙中的物體在時刻速度最小，故C錯誤；D．圖丁所示的物體在做勻速直線運動，則物體在和內(nèi)的平均速度等大同向，故D錯誤。故選B。9．根據(jù)海水中的鹽分高低可將海水分成不同密度的區(qū)域，當(dāng)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減稱之為“掉深”。如圖甲所示，我國南海艦隊某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行。時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施自救脫險，在內(nèi)潛艇豎直方向的圖像如圖乙所示（設(shè)豎直向下為正方向）。則（）A．潛艇在時下沉到最低點B．潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為1：2C．潛艇豎直向下的最大位移為300mD．潛艇在“掉深”和自救時的位移大小之比為1：1【答案】C【詳解】AC．在內(nèi)潛艇豎直方向的圖像可知，0~10s在向下做勻加速直線運動，10~30s向下做勻減速直線運動，則潛艇在時下沉到最低點，潛艇豎直向下的最大位移為m故A錯誤，C正確；B．潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為故B錯誤；D．潛艇在“掉深”時做加速運動，自救時做減速運動，位移大小為mm則位移的比值為1:2，故D錯誤；故選C。10．熱氣球是利用加熱的空氣產(chǎn)生浮力的氣球。高空中某熱氣球在漏氣，及時堵住后發(fā)現(xiàn)熱氣球在豎直向下做勻加速直線運動，內(nèi)速度大小由增大到，工作人員立即拋出一些壓艙物后，發(fā)現(xiàn)熱氣球又開始豎直向下做勻減速直線運動，又過了氣球速度減為零。不計拋出物體的時間，下列說法錯誤的是（）A．熱氣球做勻加速直線運動的加速度大小為，方向豎直向下B．熱氣球做勻減速直線運動的