/2025-2026學年山東省安丘市濰坊國開中學高一上學期9月階段檢測數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.sin240°=A.?12 B.12 C.?2.已知向量a=(?1,2)，b=(x,4)，且a//A.8 B.2 C.?8 D.3.若P(?3,m)為角α終邊上一點，且tanα=A.?35 B.35 C.?4.已知向量a=(?2,1)，b=(m,2)，a+2A.?1 B.?12 C.125.為了得到函數(shù)y=2cos(2x+π6A.向左平移π6個單位長度 B.向左平移π12個單位長度

C.向右平移π6個單位長度 6.已知θ∈R，則“sinθ>0A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件7.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+π6)(A.56 B.1 C.43 8.如圖，在?ABC中，M，N分別為AB，AC邊上的中點，P是線段MN上的一個動點(不含端點)，CP與AB交于點D，BP與AC交于點E，AD=λAB，AE=A.2 B.4 C.6 D.8二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列結(jié)論正確的是(

)A.若A(0,0),B(2,3),C(?4,?6)，則A,B,C三點共線

B.若10.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AE=2EC，點F是BD上靠近點D的四等分點，則(

)

A.FE=16AC?14BD 11.函數(shù)f(x)=AsinA.f(x)=2sin(2x+π3) B.f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.一個扇形的弧長和面積的數(shù)值都是5，則這個扇形圓心角(正角)的弧度數(shù)為

rad．13.已知函數(shù)f(x)=sinωx?π6+k(ω>0)的最小正周期為T，若14.如圖，M，N為ΔABC內(nèi)的兩點，且AM=14AB+13AC，AN四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分化簡求值：(1)已知tanα+π(2)已知sinα+cosα=16.(本小題15分已知函數(shù)f((1)求函數(shù)f(x)(2)求函數(shù)f(x17.(本小題15分)已知e1，e2是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，AB=2e1+e2，BE=?(1)求實數(shù)λ的值；(2)若e1=(2,1)，e2(3)已知D(3,5)，在(2)的條件下，若A，B，C，D四點按順時針順序構(gòu)成平行四邊形，求點A的坐標．18.(本小題17分)如圖，O,A,B三點不共線，OC→=2OA(1)試用a→,b(2)設線段AB,OE,CD的中點分別為L19.(本小題17分已知點Ax1,fx1，Bx2,fx(1)求fπ(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來12，再把所有得到的圖象向左平移π6個單位長度，得到函數(shù)y(3)若x∈0,π4時，不等式c<參考答案1.C

2.D

3.A

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.ABC

10.AC

11.BCD

12.5213.5214.2315.【詳解】(1)所以cos(2)∵sin∴sin所以2sin又∵α∈?π2,而(sin所以sin

16.【詳解】(1)f(xfπ(2)令π2解得π12故單調(diào)遞減區(qū)間為π

17.【詳解】(1)AE因為A，E，C三點共線，所以存在實數(shù)k，使得AE=即e1+(1+λ因為e1，e2是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，所以1+2k(2)BC(3)因為A，B，C，D四點按順時針順序構(gòu)成平行四邊形，所以AD=設A(x,因為BC=(?7,?2)，所以3?x即點A的坐標為(10,7)．

18.【詳解】解：(1)∵B，E，∴OE→同理，∵A，E，D三點共線，可得OE→比較①，②，得2x=y1?x∴OE(2)∵OL→=a∴MN→=∴MN∴L，M，N

19.【詳解】(1)由f(0)=2sinφ又∵當fx1?fx∴12T∴f