一元一次方程的應用復習技巧歸納一、巧解一元一次方程1．利用“轉化”思維化繁為簡轉化思想是初中數(shù)學中一種常見的思想方法，它能將復雜的問題轉化為簡單的問，將生疏的問題轉化為熟悉的問題，將未知轉化為已知，事實上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，將復雜的方程轉化為簡單的方程直至求出它的解.例1解方程2．利用整體思維，簡化運算有些數(shù)學問題，按常規(guī)方法求解，往往帶來繁雜的運算，如能根據(jù)題目的特點，巧用“整體思維”，就能算得又快又對，得到事半功倍的效果．例2解方程：例3解方程：二、巧列方程解應用題．1．利用“聯(lián)想思維”融會貫通傳說魯班為發(fā)明伐木的工具而長期冥思苦想，一天他登山伐木突然被路旁的一種帶刺的野草俗稱茅草劃破了皮膚和衣服，他仔細觀察了野草，發(fā)現(xiàn)草葉的邊緣有許多帶刺的小齒，由此得到啟發(fā)和聯(lián)想，經(jīng)過反復的試驗，終于發(fā)明了鋸子．日常生活是這樣，對數(shù)學學習也不例外，解數(shù)學題往往是通過由此及彼，由表及里的聯(lián)想去發(fā)現(xiàn)解題途徑．例4（調配問題）古代有一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我1袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你1袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是()A.58.6C．7D．8例5（工程問題）某項工程，甲單獨做需8天完成，乙單獨做需12天完成，甲先做3天，然后甲、乙合作，則甲、乙合作還需多少天才能完成任務？例6（利潤問題）利民商店把某種服裝按成本價提高50%后標價，又以7折賣出，結果每一件仍獲利20元，這種服裝每件的成本是多少元？例7（擇優(yōu)選擇）某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售，現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單位運輸速度／（千米／時）運輸費用／（元／千米）包裝與裝卸時間／時包裝與裝卸費用／元甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700回答下列問題．(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離；（精確到個位）(2)在(1)的條件下，若這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元／時,那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最少，應選擇哪家運輸公司？例8（圖表信息題）小明家使用的是分時電表，按平時段(6：00～22：00)和谷時段(22:00～次日6：00)分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元．小明將家里2005元1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示(如圖3-1)，同時將前4個月的月用電量和相應電費制成表格（如表）．項目月份月用電量(度)電費（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)計算5月份的月用電量及相應電費，將所得結果填人表1中．(2)小明家這5個月的月平均用電量為____度．(3)小明家這5個月每月用電量呈____趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈____趨勢（選擇“上升”或“下降”）．(4)小明預計7月份家中用電量很大，估計7月份用電量可達500度，相應電費將達243元．請你根據(jù)小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量．家庭作業(yè):1.某商品的進價為250元，按標價的9折銷售時，利潤為15.2%，商品的標價是．2．一年定期存款的利率為2.25%，利息稅為20%，某人存入x元錢，一年后能取回元錢．3．小剛集中外郵票共145張，其中中國郵票的張數(shù)比外國郵票張數(shù)的2倍少5張，則小剛有中國郵票____張，外國郵票____張．4．綠源超市有A、B兩種飲料，小紅買了3瓶A種飲料，4瓶B種飲料，一共花了16元，其中B種飲料比A種飲料每瓶貴0.5元,那么每瓶A種飲料的價格是元.5．有64名學生外出參加競賽，共租車10輛，其中大客車每輛可坐8人，小客車每輛可坐4人，則大、小客車各租()A．4輛6輛B6輛4輛C．5輛5輛D．2輛8輛6．張先生將一萬元人民幣存入銀行，年利率為2.25%，利息稅的稅率為20%，那么他存一年后可得本息和為()A．10180元B10225元C180元D．225元7．青云中學要把420元獎學金分給22名學生，一等獎每人50元，二等獎每人10元，則獲得一等獎、二等獎的人數(shù)分別為()A．7、l5B.5、17C.10、12D.以上答案都不對8．某物品標價為132元，若以9折出售，仍可獲利10%，則該物品進價是()A.105元B.106元C.108元D．118元9．商店對某種商品進行調價，決定按原價的九折出售，此時該商品的利潤率是15%，已知此商品的進價為1800元，求商品的原價．10.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若用戶每月用水不超過6m3，則每立方米收費1元；若超過6m3，則超過的部分每立方米收費5元.如果甲戶某月平均每立方米水價為2元，那么甲戶這個月用水多少立方米？11.生活中處處有數(shù)字，表一是日歷表，用一個正方形框出3×3=9個數(shù)(1)在表中框出九個數(shù)之和最大的正方形；(2)若一個正方形內九個數(shù)之和是108，你能求出這個正方形嗎？指出它中間的數(shù)字；(3)將自然數(shù)1至2010按表二的方式排列，框出九個數(shù)其和能為2010嗎？若能，求出該方框中的最小數(shù)；若不能，請說明理由．12.決