專題07萬有引力與宇宙航行目錄目錄第一部分明晰學(xué)考要求·精準(zhǔn)復(fù)習(xí)第二部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理·全面提升第三部分考點(diǎn)精講精練·對(duì)點(diǎn)突破考點(diǎn)一：開普勒定律考點(diǎn)二：萬有引力定律考點(diǎn)三：萬有引力理論的應(yīng)用考點(diǎn)四：宇宙航行第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練·滿分必刷知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)要求1.行星的運(yùn)動(dòng)1.了解地心說與日心說的主要內(nèi)容。2.理解開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關(guān)。3.知道行星運(yùn)動(dòng)在中學(xué)階段的研究中的近似處理。2.萬有引力定律1.知道太陽對(duì)行星的引力提供了行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，能利用開普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出太陽與行星之間引力的表達(dá)式。2.了解月—地檢驗(yàn)的內(nèi)容和作用。3.理解萬有引力定律的內(nèi)容、含義及適用條件。4.認(rèn)識(shí)引力常量測(cè)定的重要意義，能應(yīng)用萬有引力定律解決實(shí)際問題。3.萬有引力理論的成就1.了解萬有引力定律在天文學(xué)中的重要應(yīng)用。2.了解“稱量”地球的質(zhì)量、計(jì)算太陽的質(zhì)量的基本思路，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量，進(jìn)而計(jì)算天體密度。4.宇宙航行1.會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度，知道三個(gè)宇宙速度的含義。2.了解人造地球衛(wèi)星的歷史及現(xiàn)狀，知道人造衛(wèi)星的特點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)一：開普勒定律一．地心說和日心說地心說內(nèi)容：地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)代表人物：托勒密日心說內(nèi)容：太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)代表人物：哥白尼局限性地心說與日心說都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而與丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符二．開普勒定律定律內(nèi)容公式或圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等公式：a3T2＝k三.對(duì)開普勒定律的理解開普勒第一定律行星的軌道都是橢圓，如圖甲所示。不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖乙所示，即所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽。因此開普勒第一定律又叫軌道定律。開普勒第二定律（1）如圖所示，如果時(shí)間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大。因此開普勒第二定律又叫面積定律。（2）近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn)。同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小。開普勒第三定律（1）如圖所示，由a3T2＝k（2）該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，其中常量k與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定。四．行星運(yùn)動(dòng)的近似處理1．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2．對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3．所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等。知識(shí)點(diǎn)二：萬有引力定律一．行星與太陽間的引力猜想行星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)可能是太陽的引力作用造成的，太陽對(duì)行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)模型簡化行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽對(duì)行星的引力F＝mv2r＝m2πrT2·1r行星對(duì)太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽的引力F′的大小也存在與上述關(guān)系類似的結(jié)果，即F′∝M太陽與行星間的引力由于F∝mr2、F′∝Mr2，且F＝F′，則有F∝Mmr2，寫成等式F二．月—地檢驗(yàn)猜想維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使物體下落的力是同一種力，遵從“平方反比”的規(guī)律推理物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大約是它在地面附近下落時(shí)的加速度的1結(jié)論計(jì)算結(jié)果與預(yù)期符合得很好．這表明：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律三．萬有引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比表達(dá)式F＝Gm引力常量G由英國物理學(xué)家卡文迪什測(cè)量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2對(duì)萬有引力定律的理解（1）公式：F＝Gm1m2r2，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，稱為引力常量，m1、（2）適用條件①嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用②萬有引力定律也適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離③計(jì)算一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r為球心與質(zhì)點(diǎn)間的距離④兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離（3）萬有引力的特性①普遍性：萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力②相互性：兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律③宏觀性：在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用④特殊性：兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，與周圍是否存在其他物體無關(guān)知識(shí)點(diǎn)三：萬有引力理論的應(yīng)用一．地球質(zhì)量的計(jì)算依據(jù)地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg＝GMm結(jié)論M＝gR2G，只要知道g地球表面上的重力與萬有引力的關(guān)系如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得F＝GMmR圖中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)2就是物體的重力mg，故一般情況下mg＜GMm重力與緯度的關(guān)系（1）在赤道上：重力和向心力在一條直線上，GMmR2＝mω2R（2）在兩極上：F向＝0，GMmR2（3）在一般位置：重力是萬有引力的一個(gè)分力，GMmR2＞mg.越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即GMm重力加速度與高度的關(guān)系（1）地球表面物體的重力約等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg＝GMmR2，所以地球表面的重力加速度g＝（2）地球上空h高度處，萬有引力等于重力，即mg＝GMmR+h2，所以h高度處的重力加速度g二．其他星體質(zhì)量的計(jì)算1．天體質(zhì)量的計(jì)算重力加速度法環(huán)繞法情景已知天體（如地球）的半徑R和天體（如地球）表面的重力加速度g行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)思路物體的重力近似等于天體（如地球）與物體間的萬有引力：mg＝GMm行星或衛(wèi)星受到的萬有引力充當(dāng)向心力：GMmr2＝或GMmr2＝mω或GMmr2＝m結(jié)果天體（如地球）質(zhì)量：M＝g中心天體質(zhì)量：M＝rv2G或或M＝42.天體密度的計(jì)算（1）一般思路：若天體半徑為R，則天體的密度ρ＝M4（2）特殊情況①衛(wèi)星繞天體做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，若天體的半徑為R，則天體的密度ρ＝M43R2，將M＝4πr3GT2代入得：ρ＝3π②已知天體表面的重力加速度為g，則ρ＝M43R2＝知識(shí)點(diǎn)四：宇宙航行1．近地衛(wèi)星的速度（1）公式：飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供，所以mv2r＝GMmr2，解得：（2）結(jié)果：用地球半徑R代表近地衛(wèi)星到地心的距離r，可算出：v＝6.67×102．宇宙速度宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度3.對(duì)第一宇宙速度的理解（1）“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Γ剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度。（2）“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由GMmr2＝mv2r可得二．人造地球衛(wèi)星1．動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。2．衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由GMmr2＝mv2r可得3.對(duì)人造衛(wèi)星的理解（1）衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律。（2）衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心。（3）衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)（如同步衛(wèi)星），可以通過兩極上空（極地軌道），也可以和赤道平面成任一角度，如圖所示。4．地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，它跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)見下表：周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R（為恒量）≈3.6×104km速度大小一定v＝2πrT＝3.07km/s（為恒量），向心加速度大小一定an＝0.23m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面三．衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中的“變軌”有兩種情況：離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)星所需的向心力，即GMmr2＝m制動(dòng)變軌衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬有引力大于所需向心力，即GMmr2＞m加速變軌衛(wèi)星的速率變大時(shí)，使得萬有引力小于所需向心力，即GMmr2＜m四．天體參量大小比較速記口訣：“高軌低速長周期”。練考點(diǎn)一：開普勒定律【典型例題1】（2024高二上·四川·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，從太陽到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。a、b、c、d為行星運(yùn)動(dòng)軌道上的四個(gè)位置，a為近日點(diǎn)，c為遠(yuǎn)日點(diǎn)。則行星運(yùn)動(dòng)速度最大的位置是（

）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【典型例題2】（2023高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）下列表述符合開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的是（）A．地球是宇宙的中心B．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是圓C．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓D．行星與太陽間距離保持不變1．（2023高二上·廣西·學(xué)業(yè)考試）如圖為北半球二十四個(gè)節(jié)氣時(shí)地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球離太陽最近。地球公轉(zhuǎn)線速度最大的節(jié)氣是（

）A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至2．（2022高二·四川·學(xué)業(yè)考試）下圖是“羲和號(hào)”繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，其中F1、F2是圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是圓的中心。若“羲和號(hào)”衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速率，則可判斷太陽位于（）A．F1點(diǎn) B．F2點(diǎn) C．O點(diǎn) D．3．（多選）（2022高二下·河北·學(xué)業(yè)考試）一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，則（）A．地球處在橢圓的中心B．地球處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上C．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度考點(diǎn)二：萬有引力定律【典型例題1】（2023高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是（）A．只適用于天體之間引力的計(jì)算B．只適用于地球上物體之間引力的計(jì)算C．卡文迪什發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律D．自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力【典型例題2】（2023高二下·遼寧·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，A、B為不同軌道地球衛(wèi)星，軌道半徑rA=rB，質(zhì)量mA>mB，A、B運(yùn)行周期分別為TA

A．FA>FB B．FA<1．（2023高二上·廣西·學(xué)業(yè)考試）2023年7月，我國成功將遙感三十六號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空。在繞地球運(yùn)行的過程中，該衛(wèi)星受到地球引力的大?。ǎ〢．為零 B．只與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)C．與地球和衛(wèi)星的質(zhì)量均有關(guān) D．只與地球的質(zhì)量有關(guān)2．（2022高二下·新疆·學(xué)業(yè)考試）兩物體之間的萬有引力F的大小與它們之間的距離r的關(guān)系為（）A．F∝r B．F∝r2 C．F∝13．（2023高二下·福建·學(xué)業(yè)考試）在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中，正式提出萬有引力定律的科學(xué)家是（）A．愛因斯坦 B．牛頓 C．奧斯特 D．安培4．（多選）（2023高二下·河北·學(xué)業(yè)考試）哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)非常扁的橢圓，它運(yùn)動(dòng)到近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)所受太陽引力大小分別為F1和F2，速度大小分別為v1和v2，則（

）A．F?>F? B．F?<F? C．v?>v? D．v?<v?5．（2024高二上·四川·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量為m1、m2，相距為r的兩個(gè)物體之間的萬有引力大小F=Gm1m2r

考點(diǎn)三：萬有引力理論的應(yīng)用【典型例題1】（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）某天體的質(zhì)量約為地球的14，半徑約為地球的3倍，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，水平位移為LA．L6 B．L4 C．3L2【典型例題2】（多選）（2023高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）某星球的質(zhì)量約為地球的180，半徑約為地球的14。設(shè)其質(zhì)量分布均勻且不考慮自轉(zhuǎn)，地球表面重力加速度g取10m/sA．該星球表面的重力加速度約為20m/s2B．該星球表面的重力加速度約為2m/s2C．在地球表面重100N的物體，在該星球表面重約200ND．在地球表面重100N的物體，在該星球表面重約20N1．（2020高二上·河南·學(xué)業(yè)考試）2020年6月23日，我國北斗二號(hào)系統(tǒng)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功。衛(wèi)星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小為v，軌道半徑為r，引力常量為G，則地球的質(zhì)量為（）A．v2rG B．vr2G（2023高二·北京·學(xué)業(yè)考試）請(qǐng)閱讀下述文字，完成下列各題。2022年11月12日我國用長征七號(hào)運(yùn)載火箭在文昌發(fā)射中心，成功發(fā)射天舟五號(hào)衛(wèi)星。若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的半徑為R，衛(wèi)星離地心的距離為r，引力常量為G。2．地球?qū)μ熘畚逄?hào)衛(wèi)星的萬有引力大小為（）A．GMmR+r B．GMmR+r2 3．天舟五號(hào)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為（）A．GMr B．GMR+r C．4．引力場的強(qiáng)弱可以用引力場強(qiáng)度來描述，類比電場強(qiáng)度定義式可以得到地球引力場強(qiáng)度表達(dá)式。若已知引力常量為G則要求出物體在地球表面地球的引力場強(qiáng)度，還需要下列哪些物理量（）A．地球的半徑和物體的質(zhì)量B．地球半徑和地球的質(zhì)量C．物體的質(zhì)量和地球的質(zhì)量D．必須知道物體的質(zhì)量和地球的質(zhì)量和地球的半徑考點(diǎn)四：宇宙航行【典型例題1】（2024高二上·山東·學(xué)業(yè)考試）在中國空間站，王亞平老師演示泡騰片實(shí)驗(yàn)過程中，我們看到大水球“漂”在空中而未“下王落”，如圖所示。這是因?yàn)榇笏颍ǎ〢．質(zhì)量消失了 B．處于超重狀態(tài)C．處于完全失重狀態(tài) D．不受地球萬有引力作用【典型例題2】（2024高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，地球和小行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。只考慮地球和該小行星受到太陽引力的作用。該小行星公轉(zhuǎn)與地球公轉(zhuǎn)相比（）A．周期相等 B．小行星的周期小C．小行星的線速度小 D．小行星的向心加速度大【典型例題3】（2023高二上·山東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，靜止軌道衛(wèi)星和中圓軌道衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它們的軌道高度分別為36000km和21500km。線速度大小分別為v靜和v中，角速度大小分別為ω靜A．v靜＜v中，ω靜＜ω中 B．v靜＞C．v靜＞v中，ω靜＜ω中 D．v靜＜1．（2024高二上·湖北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道可視為圓，哈雷彗星的公轉(zhuǎn)軌道是一個(gè)非常扁的橢圓。下列說法正確的是（）A．地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小不變B．哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小不變C．哈雷彗星在P處所受太陽的吸引力比Q處小D．哈雷彗星在P、Q兩處所受太陽的吸引力大小相等（2024高二上·北京·學(xué)業(yè)考試）銀河系中有許多恒星是以雙星系統(tǒng)的形式存在的。如圖所示，雙星系統(tǒng)是由兩顆距離較近的恒星S1和S2構(gòu)成，兩星僅在相互之間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且具有相同的角速度和周期。已知S1和S2的質(zhì)量分別為M1和M2．S1和SA．GM1M2L2 B．G3．S1和SA．M1:M2 B．M2:4．對(duì)于質(zhì)量不等的兩恒星組成的雙星系統(tǒng)，下列說法中正確的是（）A．周期與兩者的質(zhì)量均無關(guān) B．周期與兩者的質(zhì)量之和有關(guān)C．定點(diǎn)O一定在兩者連線的中點(diǎn) D．定點(diǎn)O更靠近質(zhì)量小的恒星5．（2024高二下·湖南·學(xué)業(yè)考試）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了全球通訊全覆蓋。如圖，兩顆可視為質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受萬有引力大小分別為FA、FB﹔角速度大小分別為ωA、ωB；周期分別為TA、TA．FA>FC．TA=T6.（多選）（2024高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，半徑為r，引力常量為G，下列說法正確的有（）A．行星的角速度大小為2πT B．行星的加速度大小為C．行星的線速度大小為2πrT D．恒星的質(zhì)量為7．（多選）（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于p（圖中未畫出），b、d在同一圓軌道上，b、c軌道位于同一平面。某時(shí)刻四顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且大于d的線速度D．a(chǎn)、c的周期大小相等，且大于b的周期8．（2024高二上·湖北·學(xué)業(yè)考試）閱讀下述文字，完成下列小題。2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火發(fā)射。約10分鐘后，船箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道，飛船太陽能帆板順利展開工作，發(fā)射取得圓滿成功。(1)關(guān)于上述材料，下列說法正確的是（）A．“21時(shí)22分”是指時(shí)間間隔B．“約10分鐘后”中的10分鐘是指時(shí)間間隔C．研究飛船太陽能帆板展開的過程時(shí)，可將飛船視為質(zhì)點(diǎn)D．研究天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，不能將飛船視為質(zhì)點(diǎn)(2)關(guān)于貨運(yùn)飛船，下列說法正確的是（）A．在向上加速升空時(shí)，處于超重狀態(tài)B．在向上加速升空時(shí)，處于失重狀態(tài)C．在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，處于超重狀態(tài)D．在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，不受地球?qū)λ奈σ?、單選題1．提出“日心說”的科學(xué)家是（）A．第谷 B．牛頓 C．哥白尼2．如圖所示，在月球附近圓軌道上運(yùn)行的嫦娥二號(hào)，到A點(diǎn)時(shí)變?yōu)闄E圓軌道，B點(diǎn)是近月點(diǎn)，則（）

A．在A點(diǎn)變軌時(shí)，嫦娥二號(hào)必須突然加速B．在A點(diǎn)變軌時(shí)，嫦娥二號(hào)必須突然減速C．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，嫦娥二號(hào)受到月球的引力逐漸減小D．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，嫦娥二號(hào)速度大小不變3．人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度至少為（不計(jì)空氣阻力）（）A．7.9m/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s4．質(zhì)量相等的甲、乙兩衛(wèi)星分別環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙的軌道半徑之比為1:3，則地球?qū)住⒁业娜f有引力大小之比為（

）A．1:3 B．3:1 C．1:9 D．9:15．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球，半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2，兩球間距離為r，則兩球間相互引力的大小為（）A．Gm1m2r2 B．Gm1m26．如圖所示，某衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)時(shí)，受到地球的引力最小的位置在（）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)7．地球和空間站質(zhì)量分別為M和m，空間站到地球中心的距離為r，引力常量為G，空間站受到地球的引力為（）A．GMr2 B．Gmr2 C．8．如圖所示，神舟十四號(hào)載人飛船繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T，圖中虛線為飛船的運(yùn)行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)位置，其中A點(diǎn)距離地球最近，C點(diǎn)距離地球最遠(yuǎn)。B點(diǎn)和D點(diǎn)是弧線ABC和ADC的中點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A．飛船在C點(diǎn)速度最大B．飛船在C點(diǎn)所受引力最大C．飛船從A點(diǎn)經(jīng)D到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為TD．飛船從B點(diǎn)經(jīng)C到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T9．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式a3T2A．k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量B．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期D．a(chǎn)是指半長軸，粗略計(jì)算時(shí)可以表示半徑10．對(duì)于宇宙天體和開普勒定律的理解，下列說法中正確的是（）A．太陽是宇宙的中心，處于靜止?fàn)顟B(tài)，地球及其它行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)B．行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上C．行星距離太陽越近，其運(yùn)動(dòng)速率越小D．行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑跟它公轉(zhuǎn)周期成正比11．質(zhì)量相等的a、b、c三顆衛(wèi)星，圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道分布如圖所示，衛(wèi)星a（）A．受地球引力最小 B．運(yùn)行的周期最小C．運(yùn)行的速度最小 D．運(yùn)行的加速度最小12．2020年12月17日凌晨，“嫦娥五號(hào)”返回器攜帶月球樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域安全著陸。若用彈簧測(cè)力計(jì)在月球表面測(cè)得質(zhì)量為m的物塊重為F，已知月球的半徑為R，引力常量為G，月球的自轉(zhuǎn)周期為T。則月球的質(zhì)量約為（）A．FRGm B．FR2Gm C．2022年3月17日15時(shí)09分，“長征四號(hào)”丙運(yùn)載火箭在我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，隨后將遙感三十四號(hào)02星送入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。13．“長征四號(hào)”丙運(yùn)載火箭加速上升過程中，“長征四號(hào)”丙運(yùn)載火箭中某儀器的支持力與其重力的大小關(guān)系是（）A．支持力為零 B．支持力小于重力 C．支持力等于重力