第45講實驗9觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

核心考點

考點一實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象...............................................................................1

考點二創(chuàng)新實驗提升.................................................................................................................10

考點一實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

基礎過關

一、實驗目的

1．知道電容器的構造。

2．根據(jù)電路圖正確連接實物圖，認真觀察電容器充放電的實驗現(xiàn)象。

二、實驗原理

1．電容器的充電過程

當S接1時，電容器接通電源，電容器上極板的自由電子在電場力的作用下將經(jīng)過電

源移到與電源負極相接的下極板，正極板由于失去負電荷而帶正電，負極板由于獲得負電

荷而帶負電，正、負極板所帶電荷量大小相等，符號相反，如圖甲所示。電荷定向移動

形成電流，由于同性電荷的排斥作用，所以開始電流最大，以后逐漸減小，在電荷移動

過程中，電容器極板儲存的電荷不斷增加，電容器兩極板間電壓U等于電源電動勢E時電

荷停止移動，電流I＝0。

2．電容器的放電過程

如圖所示，當開關S接2時，相當于將電容器的兩極板直接用導線連接起來，電容器正、

負極板上電荷發(fā)生中和，在電子移動過程中，形成電流。

放電開始電流較大(填“大”或“小”)，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的

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電流逐漸減小(填“增大”或“減小”)，兩極板間的電壓也逐漸減小到零。

三、實驗過程

1．實驗步驟

(1)調節(jié)直流可調電源，輸出為6V，并用多用電表校準。

(2)關閉電源開關，正確連接實物圖，電路圖如圖。

(3)打開電源，把單刀雙擲開關S打到上面，使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電

現(xiàn)象，并將結果記錄在數(shù)據(jù)處理的表格中。

(4)把單刀雙擲開關S打到下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將

結果記錄在數(shù)據(jù)處理的表格中。

(5)記錄好實驗結果，關閉電源。

2．數(shù)據(jù)處理

實驗項目實驗現(xiàn)象

燈泡亮度由明到暗最后熄滅

電容器

電流表1讀數(shù)由大到小最后為零

充電

電壓表讀數(shù)由小到大最后為6V

燈泡亮度由明到暗最后熄滅

電容器

電流表2讀數(shù)由大到小最后為零

放電

電壓表讀數(shù)由大到小最后為零

四、實驗結論

當電容器極板上所儲存的電荷發(fā)生變化時，電路中就有電流流過；當容器極板上所儲存的

Δq

電荷量恒定不變時，電路中就沒有電流流過。電路中的平均電流I＝。

Δt

五、注意事項

1．電流表要選用小量程的靈敏電流表。

2．要選擇大容量的電容器。

3．實驗過程中要在干燥的環(huán)境中進行。

4．在做放電實驗時，在電路中串聯(lián)一個電阻，避免燒壞電流表。

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【例1】（2025·福建廈門·三模）實驗器材有電源E，電容器C，電壓表V（可視為理想電壓表），

定值電阻R，電流傳感器（不考慮內阻），計算機，單刀雙擲開關S，導線若干。

(1)將S接1，電壓表示數(shù)逐漸增大，最后穩(wěn)定在8V。在此過程中，電流傳感器的示數(shù)___________；

A．一直穩(wěn)定在某一數(shù)值

B．由某一數(shù)值逐漸減小為零

C．先逐漸增大，后逐漸減小為零

D．先逐漸增大，后逐漸減小至某一非零數(shù)值

(2)電容器充電完成后，電容器極板帶正電（選填“上”或“下”），再將S接2，通過傳

感器。將電流信息傳入計算機，畫出電流隨時間變化的I-t圖像，如圖（b），t=1.2s時，I=1.0mA，

圖中兩陰影部分的面積之比為S1：S2=3：2，則t=1.2s時，電容器兩極板間電壓UC=V，

電阻R=kΩ（結果均保留2位有效數(shù)字）

【答案】(1)B

(2)上3.23.2

【詳解】（1）開關接1時，電容器充電，根據(jù)電容器充電的特點，當電路剛接通后，電流表示

數(shù)從0突然增大某一最大值，然后隨著電容器的不斷充電，電路中的充電電流在減小，當充電

結束電路穩(wěn)定后，此時電路相當于開路，電流為0，故ACD錯誤，B正確。

故選B。

（2）[1]由于電容器的上極板與電源正極相連，因此電容器充電完成后電容器上極板帶正電；

S22

[2]由于I-t圖線的面積表示電荷量，則Q2Q1Q1

S13

充電結束后，電容器兩端電壓U8V

QQQ

根據(jù)電容器的定義式C，因此C12

UUUCUC

代入數(shù)據(jù)解得UC3.2V

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3

[3]t=1.2s時I=1.0mA，可知此時電容器兩端的電壓為UCIR1.010R

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得R3.2k

【例2】（2025·上?！ひ荒＃┤鐖D為葛同學設計的測量萊頓瓶電容的實驗電路。已知電源電動勢

E=10V，內阻r=1Ω，保護電阻R0=4Ω，R為滑動變阻器，最大阻值為10Ω，定值電阻R1=1000Ω。

(1)調節(jié)滑動變阻器的滑片到中間位置，閉合開關S，微電流計測得萊頓瓶充電過程中的I-t圖

像如圖所示。充電完成后，萊頓瓶兩極板間的電勢差為V，所帶電荷量約為C，電容

約為F．（結果均保留兩位有效數(shù)字）

(2)閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片，待電路穩(wěn)定后，R0的最大電功率為W。

【答案】(1)9.01.5×10-6/1.6×10-6/1.7×10-61.7×10-7/1.8×10-7/1.9×10-7

(2)16

E

【詳解】（1）[1]根據(jù)閉合電路歐姆定律得I1A

RR0r

萊頓瓶兩極板間的電勢差為UEIr9.0V

626

[2]所帶電荷量等于圖像所圍的面積Q200.210C1.610C

5

Q

[3]電容為C1.8107F

U

E

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得最大電流為Im2A

R0r

2

最大功率為PmImR016W

【例3】（2025·河北邢臺·三模）某同學用如圖（a）所示電路采用放電法測量某電容器的電容。

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(1)按圖（a）連接好實驗器材后，本實驗還需用電壓表測量電容器兩端的電壓，為使所求的電

容結果更準確，電壓表應接在之間（填“c、d”或“m、n”）。

(2)閉合開關S1，將S2接1，給電容器充電，電路穩(wěn)定時，電壓表示數(shù)為3.0V；將S2接2，電

流傳感器顯示放電電流隨時間的變化如圖（b）所示，則電容器的電容CF（結果保

留三位有效數(shù)字）。

(3)電流傳感器的內阻對實驗結果（填“有”或“無”）影響。

(4)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小定值電阻的阻值R并重復上述實驗，實線和虛線分別表

示改變前后放電過程電流隨時間變化的曲線，最符合實際情況的圖像為________。

A．B．

C．D．

【答案】(1)c、d

(2)1.15103

(3)無

(4)D

【詳解】（1）本實驗用放電法測電容器的電容，電壓表若接在m、n之間會對電流傳感器測得

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的放電電流產(chǎn)生影響，故電壓表應接在c、d之間。

（2）It圖像中的圖線和橫軸所包圍的面積表示電容器釋放的電荷量，則電荷量

q430.21030.4C3.44103C

q3.44103

電容CF1.15103F

U3.0

（3）電流傳感器的內阻不同，放電電流不同，但電荷量不變，故電流傳感器的內阻影響It

圖像形狀，但不影響圖線與橫軸所圍面積，故對電容計算結果無影響。

U

（4）根據(jù)歐姆定律I

R

可知，R變小，初始放電電壓不變，則初始放電電流變大，又因為電荷量不變，則圖線與橫軸

所圍面積不變。

故選D。

【例4】（2025·山東菏澤·二模）我國新能源汽車年產(chǎn)量現(xiàn)已突破1000萬輛，成為全球首個達

成這一成就的國家。在電動汽車等領域，電容儲能技術得到了廣泛應用。某同學設計圖甲所示

電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下：

電容器C（額定電壓8V，電容值未知）

電源E（電動勢10V，內阻不計）

電阻箱R0（最大阻值為99999.9Ω）

滑動變阻器R（最大阻值為10Ω，額定電流為2A）

電流傳感器，計算機，開關，導線若干。

(1)閉合開關S1，調節(jié)滑動變阻器，將開關S2接1，觀察到電流傳感器示數(shù)________。

A．逐漸增大到某一值后保持不變

B．逐漸增大到某一值后迅速減小到零

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C．迅速增大到某一值后逐漸減小到零

D．先逐漸增大，后逐漸減小至某一非零數(shù)值

(2)調節(jié)滑動變阻器，待電壓表示數(shù)穩(wěn)定在6V后，將開關S2接2，t1s時的電流I0.6mA，

圖中虛線兩側圖像與時間軸圍成的面積比為3∶1，則t1s時，電容器兩極板間的電壓UC

V，電阻R0Ω。

1

(3)電容器的儲能公式EUq，上述放電過程電容器釋放的電能E約為（結果保留

C2C

兩位有效數(shù)字）。

【答案】(1)C

(2)1.52500

(3)4.5103J

【詳解】（1）電容器開始充電的瞬間，其兩極板間沒有電荷積累，電壓為零，相當于短路，此

時充電電流最大，電流傳感器的示數(shù)達到最大值。隨著電容器極板上電荷的積累，兩板間的電

壓UC逐漸增大，方向與電源電動勢相反，故電路的總電動勢減小，電流傳感器的示數(shù)逐漸減

小，當電容器的電壓等于電源電動勢時，電流等于零，此時電容器充滿，電路達到穩(wěn)定。

故選C。

（2）[1]設t0時刻，電容器兩極板間的電壓為U0，依題意U06V

Q

由C

U

QQ

得12

U0UCUC0

Q3

其中，依題意有1

Q21

解得UC1.5V

U

[2]由歐姆定律I

R

U

得0.6mAC

R0

解得R02500

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（3）在It圖像中，圖線與坐標軸所圍的面積等于電容器所釋放的電荷量，故數(shù)出圖線圍的

-5-3

面積約有38個格，每個格q0410C，故q38q01.5210C

1

由EUq，其中UU6V

C20

-3

解得EC4.510J

【例5】（2025·重慶·模擬預測）某興趣小組欲探究電容放電過程中電量與電壓的關系。實驗電

路如圖甲所示，電源電動勢E3V，定值電阻R800Ω。先將開關K撥至1，穩(wěn)定后再將K

撥至2，電流表測得放電電流I隨時間t的圖像如圖乙所示。

(1)結合圖乙可以求出電流表內阻rΩ（保留至小數(shù)點后一位）；

(2)若某時刻t時電流為i，將該實驗測得的放電曲線圍成的面積按照圖丙所示方式分成兩塊，

面積分別為S1和S2，則t時刻電容器的電壓U，電量Q；（用題中

所給字母表示）

(3)結合圖乙，t1.6s時表格中缺失的數(shù)據(jù)為UV，Q103C（以

上兩空保留至小數(shù)點后兩位），在圖丁中標出缺失的數(shù)據(jù)點并畫出Q與U的關系圖

線，由此可得出的實驗結論是：

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時刻t/s00.40.81.21.62.02.42.8

電量

3.602.521.761.240.600.400.24

Q/103C

電壓

3.002.121.501.060.530.380.27

U/V

【答案】(1)137.5

(2)iRrS2

(3)0.750.76同一電容器在放

電過程中電量與電壓成正比

【詳解】（1）充滿電時電容器電壓3V，放電開始瞬間乙圖中可得電流為3.2mA，根據(jù)閉合

電路的歐姆定律則有EI0(Rr)

E3

代入數(shù)據(jù)解得Rr3937.5Ω

I03.210

故r137.5Ω

（2）[1]圖丙中t時刻電容器板間電壓等于外部放電電路中電阻兩端的電壓UiRr

[2]根據(jù)It圖像中，圖線與坐標軸圍成的面積即為電荷量的大小，從t到放電結束那部分面

積S?就是電容器尚未釋放的電荷量，即電容器在時刻t電荷量。

（3）[1]圖乙中t1.6s時電流為I0.8mA，由歐姆定律可得電壓

UI(Rr)0.8103937.5V0.75V

[2]圖乙中1.6s后到電流為零的過程中It圖的面積

QS190.21030.2C0.76103C

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[3]描點作圖如下

[4]由于圖像是一條通過原點的直線，故可得出同一電容器在放電過程中電量與電壓成正比。

精講考點

電容器充、放電現(xiàn)象中的幾點注意事項

1.電容器充電時電流流向正極板，電容器放電時電流從正極板流出，且充、放電電流均逐漸減

小至零。

2.電容器充、放電過程，電容器的電容不變，極板上所帶電荷量和電壓按正比關系變化。

3.電容器充、放電過程，I－t圖中曲線與坐標軸圍成的面積表示電容器儲存的電荷量。

4.在i－t圖像中，根據(jù)Im＝可知，圖像的峰值由電容器充電結束或放電開始時其兩極板間的

?

電勢差和電路總電阻決定。?

考點二創(chuàng)新實驗提升

基礎過關

實驗儀器的改進和實驗目的創(chuàng)新

(1)通過電流、電壓傳感器輸出充電過程的電流、電壓隨時間t變化。

(2)計算電容器的電容與標稱值進行對比。

【例6】（2025·廣東廣州·三模）電阻式觸摸屏的原理可簡化為：如圖（a），按壓屏幕時，相互

絕緣的兩層導電層就在按壓點位置有了接觸，兩導電層便并聯(lián)接入電路，簡化過程如圖（b）

中虛線框內結構所示.

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(1)將一塊電阻式觸摸屏單元接入電路中，如圖（b）。先將開關接“1”讓電容器充電，足夠長時

間后，再將開關切換到“2”，通過電壓傳感器觀察電容器兩端的電壓隨時間變化的情況。圖（c）

中畫出了按壓和不按壓兩種情況下電容器兩端的電壓U隨時間t變化的圖像，則按壓狀態(tài)對應

的圖像應為圖（c）中的（填“虛線”或“實線”）所示。

(2)為測定該觸摸屏單元未按壓狀態(tài)下的電阻Rx，制作一個只有兩種倍率（×10Ω，×100Ω）的

簡易歐姆表，如圖中虛線框內電路圖所示，實驗器材有：

微安表（量程500μA，內阻為150Ω）

滑動變阻器R（最大阻值50Ω，額定電流2A）

電阻箱R0（最大阻值9999.9Ω）

電池組E（3.0V，2Ω）

開關及導線若干

請你完成以下內容：

①斷開開關，將滑動變阻器滑片置于最右端時，即為歐姆擋的其中一個倍率；置于另一個位置

M（圖中未畫出）時，則為另一個倍率。當滑片置于最右端時，閉合開關S，調節(jié)電阻箱R0直

到微安表滿偏，此時通過滑動變阻器的電流為mA，電阻箱的阻值為Ω，對應的

擋位為（填“×10”或“×100”）擋。

②實際測量時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉（填“較大”或“較小”），應將滑動變阻器的滑片滑動到

、

位置M完成換擋，進行規(guī)范的操作后，將PQ接在待測電阻Rx兩端，穩(wěn)定后微安表指針偏

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2

轉到滿偏刻度的，R=Ω。

5x

【答案】(1)實線

(2)1.51460.5×100較大225

【詳解】（1）按壓狀態(tài)時兩層導電層就在按壓點位置有了接觸，并聯(lián)進去電阻，總電阻減小，

放電速度變快，根據(jù)圖像可知，按壓狀態(tài)對應的圖像應為實線。

（2）[1]當滑片置于最右端時，閉合開關S，調節(jié)電阻箱R0直到微安表滿偏，此時滑動變阻器

IARA

與電流表并聯(lián)，則有I=1.5mA

R滑

ER滑RA

[2]根據(jù)閉合電路歐姆定律有R0=-r1460.5

IIR滑RA

E

[3]總電阻為R總=1500

II

對應的擋位為×100擋

[4]將滑動變阻器的滑片滑動到位置M完成換擋，即用小擋位測量，可見實際測量時，指針應

偏轉過大；

E2E

[5]此時擋位為×10Ω，則內阻為150Ω，根據(jù)I、I

R內5R內+Rx

解得Rx225

【例7】（2025·四川綿陽·三模）某實驗小組用電流傳感器觀察兩個并聯(lián)電容器的充放電過程，

設計的電路如圖1所示。器材有：學生電源（9V，內阻可忽略）、2個相同的電容器（耐壓值

15V，電容3000μF）、靈敏電流計A（指針居中，內阻不計）、電流傳感器（內阻不計）、電阻

箱（0~9999Ω）、單刀雙擲開關和導線若干。完成實驗，并回答問題：

(1)正確連接電路后，電阻箱各個旋鈕調到如圖2所示位置，單刀雙擲開關S擲于1，一段時間

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后電容器充電完成，再將S擲于2，則

①電阻箱接入電路的阻值為Ω；

②流過電流傳感器的電流方向為（選填“a→b”或“b→a”）；

③已知靈敏電流計電流從左端流入時指針向左偏轉，觀察到靈敏電流計A指針偏轉情況

是；（填序號）

A．慢慢偏到左邊并靜止

B．迅速偏到右邊并靜止

C．慢慢偏到左邊并迅速回到正中

D．迅速偏到右邊并慢慢回到正中

(2)電流傳感器記錄放電電流I隨時間t的變化情況如圖3所示。圖中圖線與縱軸的交點坐標Im

為mA，圖線與橫軸所圍的面積為C；

(3)若電容器充滿電后，增大電阻箱的阻值，則放電時間（選填“變長”“變短”或“不

變”）。

【答案】(1)1800b→aD

(2)55.4102

(3)變長

【詳解】（1）①[1]由圖2可知電阻箱接入電路的阻值為

R(11000810001001)1800

②[2]由電路圖可知，充電后電容器右極板帶正電，左極板帶負電，則放電過程流過電流傳感

器的電流方向為b→a。

③[3]已知靈敏電流計電流從左端流入時指針向左偏轉，則開關S擲于2時，電容器進行放電，

靈敏電流計電流從右端流入；剛開始由于電容器極板電壓最大，所以放電電流最大，隨著電容

器所帶電荷量的逐漸減小，電容器極板電壓逐漸減小，則放電電流逐漸減小為0；可知觀察到

靈敏電流計A指針偏轉情況是迅速偏到右邊并慢慢回到正中。

故選D。

（2）[1]電容器充完電后極板間的電壓為Um9V，由于兩電容器為并聯(lián)關系，所以放電時相

當于兩相同電源并聯(lián)，電動勢為Um9V；則圖3中圖線與縱軸的交點坐標為

U9

ImA5mA

mR1800

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[2]根據(jù)qIt可知，圖線與橫軸所圍的面積等于兩電容器充完電所帶的總電荷量，則有

62

SQ總2CU23000109C5.410C

（3）若電容器充滿電后，增大電阻箱的阻值，放電電流與原來相比減小，則放電時間變長。

【例8】（2025·江蘇·二模）小明將電源、電阻箱、電容器、電流表、數(shù)字電壓表以及開關組裝

成圖1所示的電路進行實驗，觀察電容器充電過程。實驗儀器如下：電源（電壓為4.5V，內

阻不計）；電容器（額定電壓為16V）；電流表（量程為0~500μA，內阻500Ω）；數(shù)字電壓表（量

程為0~10V）；電阻箱（阻值0~9999Ω）。

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(1)電路連接完畢后如圖2所示，為保證電表使用安全，在開關閉合前必須要完成的實驗步驟

是。

(2)將開關S閉合，觀察到某時刻電流表示數(shù)如圖3所示，其讀數(shù)為μA。

(3)記錄開關閉合后電流隨時間變化的圖線如圖4所示，小明數(shù)出曲線下圍成的格子數(shù)有225

格，則電容C大小為μF。

(4)由于數(shù)字式電壓表內阻并不是無窮大，考慮到此因素的影響，（3）問中電容的測量結果與

真實值相比是（選填“偏大”、“偏小”或“相等”），請簡要說明理由。

(5)開關閉合過程中，分別記錄電流表和數(shù)字電壓表的讀數(shù)I和U，利用數(shù)據(jù)繪制I-U關系如圖

5所示，由圖像可得出電阻箱接入電路的阻值為Ω。

【答案】(1)將電阻箱阻值調至較大值（或最大值）

(2)175

(3)2500

(4)偏大，由于電壓表的分流，實際充電電流小于電流表上記錄的數(shù)值，因此電量計算偏大，

電容測量結果偏大。

(5)9645（9200~9800均可）

【詳解】（1）電路連接好后，為保護電路，在開關閉合前，應將將電阻箱阻值調至較大值（或

最大值）；

（2）根據(jù)量程及刻度，可以讀出電流表的分度值為10μA，根據(jù)估讀原則，電流需估讀到個位，

電流表指針指在170μA到180μA之間，故電流表讀數(shù)為175μA。

（3）根據(jù)I-t圖像的物理意義可以知道圖像的面積為電容器兩端的電荷量，圖中每一格代表的

電荷量q101065C5105C

故當充滿電后電容器的電荷量為Q225q1.125102C

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Q1.125102

故電容器的電容為CF2.5103F=2500μF

U4.5

（4）由于電壓表的分流，實際充電電流小于電流表上記錄的數(shù)值，因此電量計算偏大，電容

測量結果偏大

（5）根據(jù)閉合回路的歐姆定律可以得出EIRRAU

EU

可得I

RARRAR

150395106

故圖像斜率kΩ1

RAR4.00.5

解得R9645Ω

【例9】（2025·河南·模擬預測）某同學設計了如圖所示的電路來觀察電容器的充放電過程。

(1)根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導線連接下面的實物。

(2)連接好電路后，將滑動變阻器的滑片調整至適當位置，閉合開關S，將單刀雙擲開關S'擲于

1端，此時電容器開始（填“充”或“放”）電，觀察到的實驗現(xiàn)象是，再

將S'擲于2端，觀察到的實驗現(xiàn)象是.

(3)其他條件不變，只換用容量更大的電容器來做實驗，相比于上次實驗，此次實驗在放電過

程中看到的現(xiàn)象是.

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(4)其他條件不變，只把小燈泡換成電感器，閉合開關S，先將單刀雙擲開關S'擲于1端，一段

時間后，再將單刀雙擲開關S'擲于2端，此時電容器和電感器構成一個LC振蕩電路，當電感

線圈中的磁感線和電容器中極板的帶電情況分別如圖所示時，電容器正處于（填“充”

或“放”）電狀態(tài)，電路中的電流在（填“增大”或“減小”）。

【答案】(1)

(2)充小燈泡閃亮一下后熄滅小燈泡閃亮一下后熄滅

(3)小燈泡閃亮持續(xù)時間較長

(4)放增大

【詳解】（1）實物連接如圖所示

（2）[1][2]閉合開關S，將單刀雙擲開關S'擲于1端，此時電容器開始充電，由于電容器上的

電荷越來越多，電容器兩極板間的電壓越來越大，電路中的電流越來越小，最后為零，所以觀

察到的實驗現(xiàn)象是小燈泡閃亮一下后熄滅。

[3]將單刀雙擲