2.3課時(shí)3二次根式的四則運(yùn)算1.會(huì)熟練地進(jìn)行二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).2.通過(guò)正確地運(yùn)用二次根式加減乘除法則及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.重點(diǎn)：會(huì)熟練地進(jìn)行二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力.難點(diǎn)：正確地運(yùn)用二次根式加減乘除法則及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，并把結(jié)果化簡(jiǎn).知識(shí)鏈接生活中有許多梯形，比如足球球門的側(cè)面.如果一個(gè)梯形的上、下底邊長(zhǎng)分別為22，43，高為6，那么它的面積是多少？壯壯是這樣算的：梯形的面積：12×（22＋43）×6＝（2＋23）×6＝2×6＋23×6＝12＋218＝23＋62他的做法正確嗎？答：正確.探究點(diǎn)一：二次根式的混合運(yùn)算1.對(duì)比（a＋b）c＝ac＋bc，想想（2＋23）×6＝2×6＋23×6成立的依據(jù)是什么？答：分配律.2.類似地，參考（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，（a＋b）（m＋n）＝am＋bm＋an＋bn，計(jì)算：（1）（8＋3）×6；（2）（42－36）÷22；（3）（2＋3）（2－5）.解：（1）原式＝8×6＋3×6＝8×6＋3×6＝43（2）原式＝42÷22－36÷22＝2－32（3）原式＝（2）2＋（3－5）2－15＝2－22－15＝－13－22.練習(xí)1.計(jì)算：（1）2×（3＋5）；（2）（80＋40）÷5；（3）（5＋3）（5＋2）.解：（1）原式＝6＋10.（2）原式＝16＋8＝4＋22.（3）原式＝（5）2＋（3＋2）5＋6＝5＋55＋6＝11＋55.探究點(diǎn)二：二次根式的應(yīng)用閱讀教材P46思考·交流部分，解答問(wèn)題.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求圖中梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積，你有哪些方法？分小組討論.解：如圖，由勾股定理得CD＝2，BC＝22＋42＝25，AB＝52＋52＝52.所以梯形ABCD的周長(zhǎng)＝AD＋CD＋BC＋AB＝6＋2＋25＋52＝6＋62＋25.S梯形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEFG－S△ECD－S△BCF－S△AGB＝5×7－12×1×1－12×2×4－12×5×5閱讀并完成教材P45例6，課件出示，學(xué)生獨(dú)立思考，老師總結(jié).教師節(jié)就要到了，小欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288cm2，另一張面積為338cm2，如果用彩帶把賀卡鑲邊會(huì)更漂亮，她現(xiàn)在有1.5m的彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用（2≈1.414）.解析：可以通過(guò)兩個(gè)正方形的面積分別計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和，與1.5m比較即可得出結(jié)論.解：賀卡的周長(zhǎng)為4×（288＋338）＝4×（122＋132）＝4×252＝1002≈141.4（cm）.因?yàn)?.5m＝150cm，150＞141.4，所以小欣的彩帶夠用.方法總結(jié)：本題是利用二次根式的加法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式.1.化簡(jiǎn)54×12＋12的結(jié)果是（DA.52 B.63 C.3 D.532.若某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（12＋3）cm，寬為3cm，則此長(zhǎng)方形的面積為9cm2.3.計(jì)算：（1）（12＋58）×3； （2）42解：原式＝6＋106. 解：原式＝2－324.當(dāng)x＝5－1時(shí)，求代數(shù)式x2＋5x－6的值.解：當(dāng)x＝5－1時(shí)，x2＋5x－6＝（5－1）2＋5（5－1）－6＝5＋1－25＋55－5－6＝35－5.二次根式的混合運(yùn)算運(yùn)算順序運(yùn)算律化簡(jiǎn)