第3課時(shí)截一個(gè)幾何體第一章1.2從立體圖形到平面圖形1.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.2.通過(guò)截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)幾何體截面的一些特性.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，你能說(shuō)出它們的截面嗎？情境引入一、截正方體問(wèn)題問(wèn)題1

截面的定義是什么？用一個(gè)平面從不同方向去截同一個(gè)幾何體所得截面分別是什么形狀？提示用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫作截面.截面是平面圖形，其形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓或其他平面圖形.決定截面形狀的因素有：①原幾何體的形狀；②截的方向和角度.問(wèn)題2

用一個(gè)平面去截正方體，截面可能出現(xiàn)哪幾種情況？提示形狀特殊情況三角形

四邊形

正方體截面形狀小結(jié)知識(shí)梳理五邊形

六邊形

A.①與③，④與② B.③與④C.①與③④

D.①與②，③與④

如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀和大小相同的是例1√解析

根據(jù)圖形可知圖①②的截面都與正方體的面平行，圖③④的截面形狀都是長(zhǎng)為正方體一個(gè)面的對(duì)角線的長(zhǎng)，寬為正方體棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方形.我們用一個(gè)平面去截正方體可以截出三角形、四邊形、五邊形、六邊形.反思感悟

一個(gè)正方體的截面不可能是A.三角形 B.梯形C.五邊形 D.七邊形跟蹤訓(xùn)練1√二、截圓柱、圓錐和球的問(wèn)題問(wèn)題3

我們用平行或垂直于圓柱兩底面的一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，其截面是什么形狀？提示用平行或垂直于圓柱兩底面的一個(gè)平面截圓柱，形成的截面形狀如圖所示.問(wèn)題4

我們用平行或垂直于圓錐底面的一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，其截面是什么形狀？提示用平行或垂直于圓錐底面的一個(gè)平面截圓錐，形成的截面形狀如圖所示.問(wèn)題5

我們用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，其截面是什么形狀？提示截面形狀為圓.用平面去截圓柱時(shí)，常見(jiàn)的截面有圓、橢圓、長(zhǎng)方形等.用平面去截圓錐時(shí)，常見(jiàn)的截面有圓、橢圓、等腰三角形等.用平面去截球體時(shí)，只能得到一種截面形狀為圓.知識(shí)梳理

(1)如圖所示的圓柱被一個(gè)平面所截，其截面的形狀不可能是例2√解析

當(dāng)截面垂直于底面時(shí)，得到的截面的形狀為長(zhǎng)方形，B不符合題意；當(dāng)截面斜切圓柱時(shí)(截面不與上下底面相交)，得到的截面的形狀是橢圓，C不符合題意；當(dāng)截面與底面平行時(shí)，得到的截面的形狀是圓，D不符合題意；截面的形狀不可能是三角形，A符合題意.(2)一豎直平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)截圓錐，所得到的截面形狀與下圖中相同的是√

(1)用四個(gè)平面分別截一個(gè)幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個(gè)幾何體可能是跟蹤訓(xùn)練2A.圓柱

B.圓錐C.長(zhǎng)方體 D.球√(2)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱中的

(寫(xiě)出所有正確的序號(hào)).

①③④1.如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是√2.一個(gè)如圖所示的圓柱形水杯中裝了半杯水，無(wú)論怎么放置水杯，水杯中水面的形狀都不可能是√解析當(dāng)圓柱形水杯傾斜一定的角度時(shí)，水面的形狀是橢圓，故A不符合題意；無(wú)論將圓柱形水杯怎樣放置，水面的形狀都不是一般的平行四邊形，故B符合題意；當(dāng)圓柱形水杯水平放置時(shí)，水面的形狀是長(zhǎng)方形，故C不符合題意；當(dāng)圓柱形水杯豎直放置時(shí)，水面的形狀是圓，故D不符合題意.3.如圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形是√解析當(dāng)截面與圓錐的底面平行時(shí)，所得幾何體的截面圖形是圓.4.將如圖所示的長(zhǎng)方體用過(guò)ABCD的平面切割，得到的兩個(gè)幾何體是____