2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——電容電路中電荷和電勢的變化考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共15分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.一個電容器由兩塊平行金屬板構(gòu)成，當兩板間插入電介質(zhì)時，下列說法正確的是（）A.電容器的電容增大，帶電量不變B.電容器的電容減小，電壓不變C.電容器的電容增大，電壓減小D.電容器的電容減小，帶電量不變2.兩個電容器C?=2μF和C?=3μF串聯(lián)后接在電壓為V?的電源上，則C?和C?上的電壓之比U?:U?為（）A.2:3B.3:2C.1:1D.9:43.兩個電容器C?=2μF（帶電量為Q?）、C?=3μF（不帶電）并聯(lián)后連接到電路某點，最終C?和C?上的電荷量分別為Q?和Q?，則Q?:Q?為（）A.2:3B.3:2C.1:1D.4:34.在RC電路的充電過程中，下列哪個物理量最終趨近于零？（）A.電容器極板上的電荷量B.電源提供的總電流C.電容器兩端的電壓D.電阻兩端的電壓5.對于一個已充電的RC電路，若突然斷開開關(guān)，則電容器上儲存的電能將（）A.增大B.減小C.保持不變D.無法確定二、填空題（每小題4分，共20分。請將答案填在題中的橫線上。）6.一個電容器電容為C，當它帶電量為Q時，其儲存的電能為________。7.電容為C?和C?的電容器并聯(lián)時，等效電容C等于________。8.電容為C?和C?的電容器串聯(lián)時，等效電容C的倒數(shù)等于各電容器倒數(shù)之和，即1/C=________。9.在RC電路中，電容器充電或放電的速度取決于________，其數(shù)值等于________。10.一個電容為C的電容器通過一個電阻R充電，經(jīng)過時間t=RC后，電容器上積累的電荷量達到其最終值的________。三、計算題（每小題10分，共30分。請寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。）11.電路如右圖所示（此處無圖，請自行想象：一個12V的電池，一個3μF的電容器，一個4μF的電容器，兩個電容器先并聯(lián)再串聯(lián)接在電池兩端），求：(1)電路中總電容C；(2)3μF電容器上的電荷量Q?和4μF電容器上的電荷量Q?；(3)4μF電容器兩端的電壓U?。12.一個RC電路，電阻R=200kΩ，電容C=50μF。該電路與一個6V的電池連接。假設(shè)在t=0時刻，開關(guān)S從位置1切換到位置2（位置1連接電池，位置2為斷路）。(1)計算該電路的時間常數(shù)τ；(2)求電容器充電至其電壓為6V的80%時所需的時間。13.如右圖所示電路（此處無圖，請自行想象：一個10V的電池，一個10μF的電容器，一個20Ω的電阻，一個30Ω的電阻，電容器和20Ω電阻先并聯(lián)，然后整個并聯(lián)部分與30Ω電阻串聯(lián)接在電池兩端），電路已處于穩(wěn)態(tài)。(1)求通過30Ω電阻的電流I；(2)求電容器兩端的電壓U_C；(3)若此時突然斷開開關(guān)S（假設(shè)開關(guān)原本閉合，連接電池和電阻電容組合），求電容器上電荷量從初始值減少到初始值的一半所需的時間（忽略開關(guān)斷開瞬間的電?。Ｔ嚲泶鸢敢?、選擇題1.C2.B3.A4.B5.C二、填空題6.Q2/2C7.C?+C?8.1/C?+1/C?9.電阻R和電容C；RC10.1-e^(-1)三、計算題11.(1)C?和C?并聯(lián)，等效電容C'=C?+C?=3μF+4μF=7μF。C'與電池串聯(lián)，總電容C=C'=7μF。(2)電路總電壓為V?=12V?？傠娙軨=7μF。根據(jù)Q=CV，總電荷Q=C*V?=7μF*12V=84μC。因為是串聯(lián)，各處電荷量相等，所以Q?=Q?=Q=84μC。(3)并聯(lián)部分電壓U'=V?=12V。4μF電容器兩端電壓U?=U'=12V。解析思路：分析電路連接方式（先并聯(lián)后串聯(lián)）。先計算并聯(lián)部分的等效電容，再計算串聯(lián)后的總電容。串聯(lián)電路中電荷量處處相等。根據(jù)總電壓和總電容計算總電荷。根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配或并聯(lián)部分電壓確定單個電容器的電壓。12.(1)時間常數(shù)τ=R*C=200kΩ*50μF=(200*103)*(50*10??)s=10s。(2)電容器電壓V_C(t)=V?*(1-e^(-t/τ))。要求V_C=0.8*V?=0.8*6V=4.8V。代入公式：4.8V=6V*(1-e^(-t/10s))。1-e^(-t/10s)=4.8V/6V=0.8。e^(-t/10s)=1-0.8=0.2。取自然對數(shù)ln：-t/10s=ln(0.2)。t=-10s*ln(0.2)≈-10s*(-1.609)≈16.09s。解析思路：計算時間常數(shù)τ。利用RC電路充電過程中電容器電壓的公式，代入要求達到的電壓比例和初始電壓，解出時間t。注意ln(0.2)的計算。13.(1)電容器C與電阻R?=20Ω并聯(lián)，等效電阻R_parallel=R?=20Ω。整個并聯(lián)部分與電阻R?=30Ω串聯(lián)。電路總電阻R_total=R_parallel+R?=20Ω+30Ω=50Ω。電路穩(wěn)態(tài)時，總電流I=V?/R_total=10V/50Ω=0.2A。(2)穩(wěn)態(tài)時，電容器C相當于斷路。通過電阻R?的電流I?=I=0.2A。電容器C兩端的電壓U_C=I?*R?=0.2A*20Ω=4V。(3)斷開開關(guān)S后，電容器C通過電阻R?放電。電路時間常數(shù)τ=R?*C=30Ω*10μF=(30*103)*(10*10??)s=0.3s。初始電荷量Q?=C*U_C=10μF*4V=40μC。最終電荷量Q_f=0.5*Q?=0.5*40μC=20μC。放電時電荷量Q(t)=Q?*e^(-t/τ)。要求Q(t)=Q_f=20μC。20μC=40μC*e^(-t/0.3s)。e^(-t/0.3s)=20μC/40μC=0.5。取自然對數(shù)ln：-t/0.3s=ln(0.5)。t=-0.3s*ln(0.5)≈-