2025年大學(xué)《數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)》專業(yè)題庫——電磁波傳播與天線設(shè)計考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共10分）1.下列哪一項不是電磁波的基本特性？A.波動性B.粒子性C.偏振性D.橫波性2.在自由空間中傳播的電磁波，其電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度之間的大小關(guān)系是？A.E>HB.E<HC.E=HD.E=H/23.電磁波從空氣進(jìn)入介質(zhì)時，其傳播速度會發(fā)生什么變化？A.變快B.變慢C.不變D.無法確定4.偶極子天線輻射的電磁波，其極化方式通常是？A.線性極化B.圓極化C.橢圓極化D.以上都有可能5.天線增益的定義是？A.天線輻射功率與輸入功率之比B.天線最大輻射方向上的功率密度與同距離自由空間功率密度之比C.天線輻射效率與輸入功率之比D.天線接收功率與入射功率之比二、填空題（每空1分，共10分）1.電磁波是由______和______同時振動并以波的形式傳播的。2.電磁波的波長λ、頻率f和傳播速度v之間的關(guān)系為______。3.電磁波在介質(zhì)中的傳播速度減慢，其波長會______。4.天線的輻射方向圖描述了天線在空間各個方向上______的分布情況。5.天線與傳輸線之間實現(xiàn)阻抗匹配的目的是為了______。三、計算題（每題10分，共30分）1.一電磁波在自由空間中傳播，其頻率為1GHz，求其波長和傳播速度。2.一電磁波從空氣進(jìn)入相對介電常數(shù)為4、相對磁導(dǎo)率為1的介質(zhì)，其頻率為2GHz，求其在介質(zhì)中的傳播速度和波長。3.一偶極子天線，其輸入阻抗為75Ω，工作頻率為1GHz，求其與特性阻抗為50Ω的傳輸線匹配時，需要接入的匹配網(wǎng)絡(luò)的阻抗值。四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述電磁波的反射和折射現(xiàn)象。2.簡述天線陣列相比單天線有哪些優(yōu)勢。五、論述題（10分）試述電磁波傳播特性對天線設(shè)計的影響。試卷答案一、選擇題1.B解析：電磁波具有波動性和粒子性，同時具有橫波性。2.C解析：根據(jù)電磁波理論，在自由空間中傳播的電磁波，電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度H的大小相等。3.B解析：電磁波在介質(zhì)中的傳播速度v=c/n，其中c為光在自由空間中的速度，n為介質(zhì)的折射率。介質(zhì)的折射率通常大于1，因此電磁波在介質(zhì)中的傳播速度變慢。4.D解析：偶極子天線輻射的電磁波極化方式取決于偶極子取向和激勵方式，可以是線性極化、圓極化或橢圓極化。5.B解析：天線增益是指天線在最大輻射方向上單位立體角內(nèi)輻射的功率密度與同距離自由空間中的功率密度之比。二、填空題1.電場洛倫茲力解析：電磁波由振蕩的電場和磁場產(chǎn)生，并通過洛倫茲力相互激發(fā)，形成電磁波。2.v=λf解析：這是電磁波的基本關(guān)系式，描述了波長、頻率和傳播速度之間的關(guān)系。3.縮短解析：根據(jù)v=λf，當(dāng)頻率f不變，傳播速度v減小時，波長λ也會減小。4.輻射場強(qiáng)解析：天線的輻射方向圖描述了天線在不同方向上輻射場強(qiáng)的大小和相位分布。5.最大功率傳輸解析：阻抗匹配是指天線與傳輸線之間的阻抗相等，此時可以實現(xiàn)最大功率從傳輸線傳輸?shù)教炀€。三、計算題1.解：-傳播速度v=c=3×10^8m/s-波長λ=v/f=3×10^8/(1×10^9)=0.3m-答：波長為0.3m，傳播速度為3×10^8m/s。2.解：-傳播速度v=c/n=3×10^8/4=7.5×10^7m/s-波長λ=v/f=7.5×10^7/(2×10^9)=0.0375m-答：傳播速度為7.5×10^7m/s，波長為0.0375m。3.解：-由于天線輸入阻抗為75Ω，遠(yuǎn)大于傳輸線特性阻抗50Ω，需要接入一個電感匹配網(wǎng)絡(luò)。-簡單的L型匹配網(wǎng)絡(luò)，可以近似計算電感L的值：L≈(Zc*Zs)/(2πf√(Zc-Zs))，其中Zc為傳輸線特性阻抗，Zs為天線輸入阻抗，f為工作頻率。-L≈(50*75)/(2π*1×10^9*√(75-50))≈1.88nH-答：需要接入的電感匹配網(wǎng)絡(luò)約為1.88nH。四、簡答題1.解：-反射：當(dāng)電磁波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)的界面時，部分能量會被反射回原介質(zhì)。-折射：當(dāng)電磁波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)的界面時，部分能量會改變傳播方向進(jìn)入另一種介質(zhì)，稱為折射。-反射和折射現(xiàn)象的產(chǎn)生取決于兩種介質(zhì)的特性，如介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，以及入射角。2.解：-波束方向性：天線陣列可以通過多個單元的相位和幅度控制，實現(xiàn)比單天線更強(qiáng)的波束方向性，將能量集中在特定方向。-增益：天線陣列可以通過多個單元的疊加，提高天線增益，從而增強(qiáng)信號接收或發(fā)射能力。-輸出功率：天線陣列可以通過多個單元的功率疊加，提高輸出功率。-工作帶寬：天線陣列可以通過優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)更寬的工作帶寬。五、論述題解：電磁波傳播特性對天線設(shè)計的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：-傳播速度：電磁波在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，會影響天線的尺寸和工作頻率。例如，在自由空間中，天線尺寸與工作頻率成反比；在介質(zhì)中，天線尺寸需要根據(jù)介質(zhì)的折射率進(jìn)行調(diào)整。-衰減：電磁波在傳播過程中會因介質(zhì)損耗、散射等因素而衰減，這對天線的效率和工作距離有影響。天線設(shè)計需要考慮衰減因素，選擇合適的材料和結(jié)構(gòu)，以降低衰減并提高效率。-極化：電磁波的極化方式會影響天線的接收和發(fā)射性能。天線設(shè)計需要考慮信號的極化方式，選擇合適的極化方式，以實現(xiàn)最佳的天線性能。-多徑效應(yīng)：在復(fù)雜環(huán)境下，電磁波會經(jīng)歷多次反射和折射，形成多徑傳播，這對天線的性能有影響。天線設(shè)計需要考慮多徑效應(yīng)，采用合適的抗干擾技術(shù)，以提高信號的可靠性和穩(wěn)定性。-天線類型選擇：不同的傳播環(huán)境和應(yīng)用需求，