遼寧省名校聯(lián)盟20252026學(xué)年高二上學(xué)期9月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A．1 B．2 C．或1 D．或24．已知直線和四個(gè)不重合的平面，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）5．已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓，則該圓錐的體積為（

）A． B． C． D．A． B． C． D．二、多選題三、填空題14．如圖，水平的廣場(chǎng)上有一盞路燈掛在高9m的電線桿頂上，記電線桿的底部為點(diǎn).把路燈看作一個(gè)點(diǎn)光源，身高1.5m的女孩站在離點(diǎn)5m的點(diǎn)處，若女孩沿方向前行5m到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)為的中點(diǎn)，然后從點(diǎn)出發(fā)沿著以為對(duì)角線的正方形走一圈，則女孩走一圈時(shí)頭頂影子的軌跡圍成圖形的面積為.

四、解答題15．在高中學(xué)段學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)平臺(tái)上對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率100.252420.05合計(jì)1

(1)求出表中，及圖中的值；(3)估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù).（結(jié)果精確到0.01）(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量是多少？(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)9千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍？（結(jié)果精確到個(gè)位）

題號(hào)12345678910答案BDCDBACCACBC題號(hào)11答案ACD1．B通過(guò)交集的定義即可求出答案.故選：B.2．D故選：D3．C根據(jù)題給向量坐標(biāo)，利用向量平行和模長(zhǎng)公式構(gòu)造關(guān)于的方程，聯(lián)立求出，從而得出答案.故選：C.4．D根據(jù)線面位置關(guān)系直接判斷.

故選：D.5．B【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓半徑為，故選:B.6．A故選:A.7．C故選：C.8．C如圖，故選：C.9．AC根據(jù)一元二次方程的根，即可求解AB,根據(jù)一次方程的求解即可判斷CD.【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，一元二次方程無(wú)實(shí)根，解集為空集，A項(xiàng)正確；對(duì)于B項(xiàng)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，B項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:AC10．BC由函數(shù)圖像的伸縮變換、左右平移規(guī)則逐項(xiàng)判斷即可.故選：BC.11．ACD【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，如圖，對(duì)于B項(xiàng)，如圖，對(duì)于C項(xiàng)，如圖，對(duì)于D項(xiàng)，如圖，故選：ACD利用對(duì)數(shù)運(yùn)算及指對(duì)數(shù)互化即可求解.14．18根據(jù)題意可知，女孩頭頂?shù)挠白榆壽E所圍成的圖形是一個(gè)正方形，由此可求得女孩頭頂?shù)挠白榆壽E所圍成的圖形面積.【詳解】把路燈看作一個(gè)點(diǎn)光源，女孩走一圈時(shí)頭頂影子的軌跡與點(diǎn)光源構(gòu)成一個(gè)四棱錐，

頭頂軌跡為截面，與底面距離為，截面是正方形，故答案為：18.(2)210(3)17.08（1）根據(jù)題意結(jié)合頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關(guān)系運(yùn)算求解；16．(1)當(dāng)汽車的平均速度為35千米/時(shí)時(shí)，車流量最大，最大車流量是12千輛/時(shí)（1）利用基本不等式即可求解；所以當(dāng)汽車的平均速度為35千米/時(shí)時(shí)，車流量最大，最大車流量是12