專題05共點(diǎn)力平衡力

1．知道什么是共點(diǎn)力，理解平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件(重點(diǎn))。

2．會根據(jù)平衡條件，利用合成法和正交分解法解決簡單的三力平衡問題(重難點(diǎn))。

知識點(diǎn)一共點(diǎn)力平衡

一、共點(diǎn)力的平衡

1．物體受到多個不在同一直線上的力的作用，這些力作用于物體上的_______或力的__________可以相交

于同一點(diǎn)，這樣的力稱為共點(diǎn)力。

2．平衡狀態(tài)：物體保持______或_____________狀態(tài)。

3．平衡條件：物體所受的合力為_________，即F合=______。

（1）二力平衡：兩個力大小_______、方向_________，作用在同一直線上。

（2）三力平衡：其中兩個力的________必然與第三個力的大小相等，沿著第三個力________（相同/相

反）的方向。

知識點(diǎn)二共點(diǎn)力的應(yīng)用及方法

一、共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用

1．選定研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析。

2．三力平衡推薦用合成法

即根據(jù)“任意兩個力的合力與第三個力等大反向”的關(guān)系，畫出平行四邊形，結(jié)合三角函數(shù)等知識求解。

典型的3種情況如下：

G

Gcosθcosθ

θθ

GsinθGtanθGG

θ

2cosθ2cosθ

GGG

二、共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用

3．正交分解法：物體受多個共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)時，可建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用正交分解法求出x、

y軸方向上的合力，應(yīng)用F合x=0，F(xiàn)合y=0列式求解。典型的情況如下：

v勻速

FNNF

fθ

f

GθG

F=mgsinθ+fFcosθ=f

N=mgcosθN+Fsinθ=mg

知識點(diǎn)三動態(tài)平衡問題

物體所受的某個力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)。

用圖解法分析動態(tài)平衡問題的一般步驟：

（）選某一狀態(tài)對物體進(jìn)行受力分析。

（21）根據(jù)平衡條件作平行四邊形。

（3）根據(jù)已知量的變化情況，作出平行四邊形的邊角變化。

（4）確定未知量大小、方向的變化。

一、考點(diǎn)一、利用平衡推論求力

1．如圖所示，水平推力F使物體靜止于斜面上，則（）

A．物體一定受3個力的作用

B．物體一定受4個力的作用

C．物體一定受到沿斜面向下的靜摩擦力

D．物體可能受到沿斜面向下的靜摩擦力

2．在日常生活中，小巧美觀的冰箱貼使用廣泛。一磁性冰箱貼貼在冰箱的豎直表面上靜止不動時，以下說

法正確的是（）

A．冰箱貼受到的磁力小于彈力

B．冰箱貼受到的磁力大于彈力

C．冰箱貼受到的冰箱的作用力一定豎直向上

D．冰箱貼一共受到三個力的作用，并處于三力平衡狀態(tài)

3．下面圖中，靜止的小球A分別與一個或兩個接觸面接觸，設(shè)各接觸面光滑，則A受到兩個彈力的是

（）

A．B．

C．D．

4．用一把剪刀，去剪一條圓截面的導(dǎo)線。導(dǎo)線先會向外滑動，直到剪刀之間的角度為2，則剪刀和導(dǎo)線

之間的摩擦系數(shù)為（）

A．1tanB．2cosC．2tanD．tan

二、考點(diǎn)二、直接合成法解決三力平衡問題

5．如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，

然后用某個力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均

處于靜止?fàn)顟B(tài)。則該力可能為圖中的（）

A．F1和F2B．F2和F3

C．F3和F4D．F4和F2

6．如圖所示，一運(yùn)送救災(zāi)物資的直升機(jī)沿水平方向勻速飛行，已知物資的總質(zhì)量為m，吊運(yùn)物資的懸索與

豎直方向成θ角，設(shè)物資所受的空氣阻力為f，懸索對物資的拉力為F，重力加速度為g，則（）

A．fmgsinB．fmgcos

mgmg

C．FD．F

costan

7．三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB

是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是（）

A．可能是OB，也可能是OCB．OB

C．OCD．OA

8．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的物體分別掛在支架上的B點(diǎn)（如圖甲所示）和跨過滑輪的輕繩BC上（如

圖乙所示），圖甲中輕桿AB可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內(nèi)，已知30，重力加

速度為g，則圖甲中輕桿AB的受力F1，圖乙中滑輪受到輕桿AB的作用力F2。

三、考點(diǎn)三、整體法與隔離法結(jié)合處理物體平衡問題

9．如圖所示，在水平地面上疊放著質(zhì)量均為m的三個長方形木塊A、B、C，在水平推力F的作用下，以

共同的速度沿桌面做勻速滑動。在這一滑動過程中，下列判斷正確的是（）

A．木塊B作用于木塊A的摩擦力大小為F

B．木塊B作用于木塊C的摩擦力大小為2F

C．木塊C作用于桌面的摩擦力大小為2F

F

D．木塊C與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為

3mg

10．如圖所示，球重8N；直角三角形木塊（不會與右墻面接觸）傾角α=45°。除地面與木塊間有摩擦外，

其他接觸面摩擦均不計。要使整個裝置靜止，至少要用F=4N的水平推力。則

（1）如果水平推力改為5N，求木塊所受的摩擦力；

（2）如果水平推力改為11N，求木塊所受的摩擦力。

11．木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如圖所示，則木箱對地面的壓力大小為，

人對木箱底的壓力大小為。

12．某同學(xué)用兩只手分別撐住桌子使自己懸空并保持靜止，兩手臂和桌面夾角均為60，該同學(xué)質(zhì)量為

M60kg，每張桌子的質(zhì)量為m15kg，桌腳與地面之間的動摩擦因數(shù)0.8。則：（1）左側(cè)桌子對

地面的壓力為N；（2）左側(cè)桌子對地面的摩擦力為N（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

四、考點(diǎn)四、正交分解法解共點(diǎn)力平衡

13．如圖所示A球和B球用輕線連接并靜止在光滑的圓柱體上，若A球的質(zhì)量為m，則B球的質(zhì)量為

[sin370.6,sin530.8]（）

m3m

A．B．

25

2m3m

C．D．

34

14．如圖所示，水平地面上放有兩個平行且挨著的半圓柱體A、B，重力為G的光滑圓柱體C靜置其上.A、

B、C的半徑相等，設(shè)C受到A的支持力大小為FA，地面對A的摩擦力大小為f，則（）

G33G

A．FAG，fB．FG，f

2A32

3G33

C．FAG，fD．FG，fG

2A36

15．如圖，小范同學(xué)牽著小狗沿水平道路散步，在一段時間內(nèi)認(rèn)為小范和小狗均保持勻速直線運(yùn)動。已知

牽狗繩處于伸直狀態(tài)與水平方向夾角37，狗的質(zhì)量為15kg，路面對人的摩擦力大小為4N。牽狗

繩的質(zhì)量忽略不計，取sin37°0.6。

(1)運(yùn)動過程中小狗能否視為質(zhì)點(diǎn)，說明理由。（簡答）

(2)求路面對小狗的摩擦力大小。（計算）

(3)求路面對小狗的支持力大小。（計算）

16．重力為mg的物體A受到與豎直方向成角的外力F后，靜止在豎直墻面上，如圖所示，試求墻對物

體A的靜摩擦力。

五、考點(diǎn)五、用三角形法則解決平衡問題

17．水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸

掛一質(zhì)量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g取10N/kg）（）

A．50NB．503NC．100ND．1003N

18．如圖所示，作用于O點(diǎn)的三個力平衡，設(shè)其中一個力大小為F1，沿-y方向，大小未知的力F2與+x方

向夾角為θ，下列說法正確的是（）

A．力F3只能在第二象限

B．力F3只能在第三象限

C．力F3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小

D．F3的最小值為F1cosθ

19．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑球被豎直擋板擋住，靜止在傾角為θ的斜面上，則小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?/p>

為，對斜面的壓力大小為．

20．如圖所示，一個硬質(zhì)圓環(huán)豎直放置在地面上，兩根輕桿OA、OB一端由鉸鏈（圖中未畫出）連接在圓

環(huán)圓心O處，另一端也由鉸鏈分別連接在圓環(huán)A、B兩點(diǎn)。重物G由一根輕繩OC懸掛在O點(diǎn)。開始

時，輕桿OA水平，OB與OA夾角為150°。若從圖示位置將圓環(huán)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，桿OA對O點(diǎn)

的作用力大小變化情況是；若從圖示位置將圓環(huán)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，桿OB對O點(diǎn)

的作用力大小變化情況是（均選填“一直變大”、“一直變小”、“先變大后變小”或“先

變小后變大”）。

六、考點(diǎn)六、動態(tài)平衡問題

21．用與豎直方向成θ（θ＜45°）的傾斜繩a和水平繩b共同固定一個小球，這時繩b的拉力為F1，現(xiàn)在保

持小球的原位置不動，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過θ角后固定，繩b的拉力變?yōu)镕2，再轉(zhuǎn)過θ角，

繩b的拉力為F3，則（）

A．F1=F2＜F3B．F1=F3＞F2

C．F1＜F2＜F3D．Fa增大

22．如圖所示，用兩根等長輕繩將質(zhì)量為m的木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡易秋千。某次

維修時將兩豎直木樁移近些，但仍保持兩輕繩長度不變且懸掛點(diǎn)不變。木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受

合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后（）

A．F1不變F2變大B．F1不變F2變小

C．F1變大F2變大D．F1變小F2變小

23．如圖所示，光滑水平地面上放有截面為四分之圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物

體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止。若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保

持平衡，則A對B的彈力將；推力F將。（選填“增大”“不變”或“減小”）

24．如圖所示，重為Ｇ的圓盤與一輕桿相連，桿與圓盤恰相切，支點(diǎn)為Ｏ?，F(xiàn)用始終豎直向下的力F拉桿

的另一端，使該端緩慢向下轉(zhuǎn)動，則桿轉(zhuǎn)到豎直之前，拉力F的力矩大小變化情況

是，拉力F的大小變化情況是。

甲、乙兩個物體質(zhì)量分別為m1與m2，被不可伸長的細(xì)繩與光滑滑輪固定于墻上A點(diǎn)，細(xì)繩與滑輪的質(zhì)

量均忽略不計，系統(tǒng)保持靜止。О點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。以下三種不同的細(xì)繩、滑輪

組合中，初始狀態(tài)α均為70°。

25．組合1如圖所示，且m1=m2。

（1）β等于°；。

（2）若對乙施加水平外力，在新的位置重新平衡后β()

A．增大B．減小C．保持不變

26．組合2如圖所示，m1與m2大小關(guān)系未知。

（1）β等于°；

（2）若將A向上移動一小段距離，在新的位置保持平衡時，β()

A．增大B．減小C．保持不變

27．組合3如圖所示，m1與m2大小關(guān)系未知。

（1）β等于°；

（2）若用外力將乙向下移動一小段距離，在新的位置保持平衡時，β()

A．增大B．減小C．保持不變

28．如圖所示，戰(zhàn)士在水平地面上進(jìn)行拉輪胎的負(fù)荷訓(xùn)練，設(shè)戰(zhàn)士做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中保持雙肩

及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為60，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為53，輪

胎質(zhì)量為9kg，地面和輪胎之間的動摩擦因數(shù)為0.3，取g10m/s2。求：

（1）地面對輪胎的支持力N的大小；

（2）每根繩的拉力T的大??；

（3）若兩繩間的夾角變大，其他條件不變，求每根繩子上的拉力T的大小變化。

生活中的力

生活中，力無處不在。我們推門而入，感受到了推力與阻力的較量；行走時，地面的支持力與重力保

持平衡；風(fēng)起時，樹葉搖曳，那是風(fēng)力在舞動；甚至我們提筆寫字，也是手指施加的力讓墨跡流淌。

力，它讓萬物運(yùn)動，讓世界充滿生機(jī)。

29．如圖所示，小張正在練習(xí)擦板投籃?；@球擦板過程中受到（）

A．手的推力、重力

B．重力、彈力和空氣阻力

C．重力、彈力、籃板的摩擦力和空氣阻力

D．手的推力、重力、彈力、籃板的摩擦力和空氣阻力

30．小佘同學(xué)和小張同學(xué)想要比誰力量大，他們在地面上固定一個光滑豎直擋板，現(xiàn)將一個長方形物塊A

與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，他們分別用水平外力F緩緩向左推動B，使A緩慢升高一定高

度，設(shè)各接觸面均光滑，則該過程中（）

A．A和B均受三個力作用而平衡

B．誰使得A上升高度高，誰力量大

C．A對B的壓力越來越小

D．推力F的大小恒定不變

31．如圖所示，用水平力F將質(zhì)量為m的黑板擦壓在黑板上使其保持靜止，則（）

A．墻面可能光滑

B．黑板擦所受的摩擦力等于μF

C．黑板擦與墻壁之間的最大靜摩擦力可能大于mg

D．如果F增大，黑板擦所受的摩擦力一定增大

32．如圖有一材質(zhì)均勻的玻璃水杯，在逐漸倒水至杯滿過程中，水（包括水杯）的重心位置。

33．如圖所示，小林同學(xué)通過輕繩拉著木箱在水平面內(nèi)勻速向右運(yùn)動。木箱運(yùn)動過程中受到個力的

作用，物體受到地面的支持力N與重力G的大小關(guān)系為NG（選填“＞”“=”或“＜”）。

7號標(biāo)準(zhǔn)籃球的直徑為24.6cm，質(zhì)量為0.64kg。

34．用兩根手指抵住籃球，籃球懸停在空中，手指對籃球的壓力是發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的，籃球受

到的摩擦力大小為N（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

35．籃球沿直線運(yùn)動的頻閃照片如圖所示，

（1）下列描述籃球運(yùn)動的物理量中，屬于矢量的是()（多選）

A．重力B．質(zhì)量C．路程D．速度

（2）此運(yùn)動籃球的()

A．加速度向左B．加速度向右C．速度向左D．速度向右

36．鐵架臺上固定反射式位移傳感器，在其正下方由靜止釋放籃球。

（1）計算機(jī)的軟件界面呈現(xiàn)的圖像是()

A．B．

C．D．

（2）籃球下落的運(yùn)動規(guī)律，早在四百年前伽利略利用“斜面實驗”進(jìn)行了研究，其實驗思想是()

A．小球沿斜面運(yùn)動時速度較小，故速度的測量比較容易

B．小球沿斜面運(yùn)動時速度較小，故位移的測量比較容易

x

C．測量小球沿斜面運(yùn)動時位移與時間平方比值的規(guī)律，再外推到斜面傾角90°的情況

t2

v2

D．測量小球沿斜面運(yùn)動時速度平方與位移比值的規(guī)律，再外推到斜面傾角90°的情況

x

37．小范同學(xué)練習(xí)投籃，籃球的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。

（1）請畫出籃球經(jīng)過A點(diǎn)的受力示意圖。

（2）小范投球后發(fā)現(xiàn)籃球框不標(biāo)準(zhǔn)，籃球卡在球筐上，如圖所示，可抽象為簡化圖（a）。測量出球框

直徑為12.3cm，則單位長度球框?qū)@球彈力的大小為N。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

38．日常收納時把籃球放在支架上，如圖所示，Q為豎直固定擋板，P為可繞水平固定軸O轉(zhuǎn)動的擋板。P

從圖中位置沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度，轉(zhuǎn)動過程中，P對籃球彈力的大小如何變化？；

P對籃球的彈力與Q對籃球的彈力的合力如何變化？。

運(yùn)動員經(jīng)歷長期專業(yè)訓(xùn)練，發(fā)展了競技體能，養(yǎng)成了堅韌品格。

39．如圖是體育攝影中“追拍法”拍攝，攝影師眼中清晰的滑板運(yùn)動員是靜止的，而模糊的背景是運(yùn)動的。攝

影師選擇的參考系是（）

A．滑板運(yùn)動員B．路邊的樹C．地面

40．立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動員從起跳到落地，研究其運(yùn)動，下列說法正確的是（）（多選）

A．研究運(yùn)動員的技術(shù)動作，可將運(yùn)動員視作質(zhì)點(diǎn)

B．研究運(yùn)動員的位移時，可用運(yùn)動員腳的運(yùn)動替代運(yùn)動員的運(yùn)動

C．運(yùn)動員的位移大小等于路程

D．運(yùn)動員的位移大小小于路程

41．在高山滑雪速降比賽中，運(yùn)動員由靜止開始沿滑道向下做勻加速直線運(yùn)動，前2s內(nèi)位移為8m。

（1）求運(yùn)動員的加速度。（計算）

（2）求前2s末運(yùn)動員的速