分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第4課時(shí)《26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課口復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題一建立模型一問(wèn)題解決”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷在具體問(wèn)題中探索反比例函數(shù)應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義．學(xué)習(xí)者分析運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)目標(biāo)1．能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題.2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用反比例函數(shù)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動(dòng)1：生活中有許許多多成反比例關(guān)系的實(shí)例.如當(dāng)路程s一定時(shí),時(shí)間t與速度v成反比例關(guān)系,可以寫成t＝(s是常數(shù))；當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a與寬b成反比例關(guān)系,寫成a＝(S是常數(shù))；當(dāng)面積是常數(shù)S時(shí),三角形的底y與這一底上的高x成反比例關(guān)系,寫成y＝(S是常數(shù)).像這些都是通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系式建立反比例函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題的.學(xué)生活動(dòng)1：通過(guò)探究活動(dòng)理解．學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補(bǔ)充．活動(dòng)意圖說(shuō)明：從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題．進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展.環(huán)節(jié)二：新課講解教師活動(dòng)2：拉面小哥舞姿妖嬈，手藝更是精湛.如果他要把體積為25cm3的面團(tuán)做成拉面，你能寫出面條的總長(zhǎng)度y(單位：cm)與面條粗細(xì)S(橫截面積)(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生相互交流．．經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題一建立模型一問(wèn)題解決”的過(guò)程．活動(dòng)意圖說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生建立模型，經(jīng)歷在具體問(wèn)題中探索反比例函數(shù)應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，理解知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系，提高靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動(dòng)3：例1.市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m．相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？解：（1）根據(jù)圓柱的體積公式，得，所以S關(guān)于d的函數(shù)解析式為．（2）把S=500代入，得，解得d=20（m）．如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深．（3）根據(jù)題意，把d=15代入，得，解得．當(dāng)儲(chǔ)存室的深度改為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)圓柱的體積V、底面積S與高h(yuǎn)三個(gè)量之間的關(guān)系的探究，抽象得出反比例函數(shù)關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．例2.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式．解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為．（2）把t=5代入，得（噸）．從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸．對(duì)于函數(shù)，當(dāng)t＞0時(shí)，t越小，v越大．這樣若貨物不超過(guò)5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸．設(shè)計(jì)意圖：在例1的基礎(chǔ)上，探究實(shí)際運(yùn)輸中存在的反比例函數(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生建立反比例函數(shù)模型的能力．學(xué)生活動(dòng)3：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師再根據(jù)學(xué)生的完全情況確定評(píng)講方法.鞏固例1和例2．活動(dòng)意圖說(shuō)明：培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中逐步認(rèn)識(shí)、建構(gòu)知識(shí)，從而更好地理解知識(shí)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．板書(shū)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.面積為6的直角三角形一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為()2.某村耕地總面積為50萬(wàn)m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬(wàn)m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2m2，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1萬(wàn)m2選做題：3．如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(dm3)與漏斗的深d(dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)如果漏斗的深為10cm，那么漏斗口的面積為多少？(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少？【綜合拓展類作業(yè)】4.王強(qiáng)家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v米/分，所需時(shí)間為t分鐘．(1)速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)若王強(qiáng)到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？(3)如果王強(qiáng)騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位?作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.A、B兩城市相距630千米，一列火車從A城去B城.(1)火車的速度v(千米/時(shí))和行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是________．(2)若到達(dá)目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于____________．選做題：2.學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)時(shí)購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象【綜合拓展類作業(yè)】3.工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料煅燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作。第8min時(shí)，材料溫度降