2025-2026學(xué)年冀教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《探索樂園》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計理念本節(jié)課以2025年小學(xué)數(shù)學(xué)新課標為指導(dǎo)，緊扣冀教版（2024）教材《探索樂園》的內(nèi)容核心，堅持“素養(yǎng)導(dǎo)向、學(xué)生主體、探究為本”的教學(xué)理念。新課標強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”，《探索樂園》作為培養(yǎng)學(xué)生推理意識和創(chuàng)新思維的重要載體，更需凸顯“探索”的本質(zhì)。教學(xué)中，立足三年級學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的認知特點，以教材中的“圖形規(guī)律”“數(shù)字規(guī)律”和“簡單推理”為主要探究內(nèi)容，構(gòu)建“情境激趣—自主探究—合作驗證—應(yīng)用拓展”的教學(xué)路徑。通過創(chuàng)設(shè)生活化、趣味性的探究情境，讓學(xué)生在動手操作、觀察對比、合作交流中主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法、解決問題。同時，注重“過程性評價”與“思維可視化”，鼓勵學(xué)生用語言、圖表、算式等多種方式表達自己的探究過程和發(fā)現(xiàn)，允許不同的探究思路存在，讓學(xué)生在“試錯—修正—完善”中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)和勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，全面落實核心素養(yǎng)的發(fā)展目標。核心素養(yǎng)教學(xué)目標推理意識：通過觀察圖形的排列順序、數(shù)字的組合規(guī)律以及參與簡單推理活動，能初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的特征，嘗試用合情推理的方法推導(dǎo)后續(xù)結(jié)果，發(fā)展初步的推理能力。模型觀念：能從具體的探究情境中抽象出規(guī)律的共性特征，總結(jié)出“觀察—猜想—驗證—應(yīng)用”的探究方法模型，能運用該模型解決類似的規(guī)律探究問題。運算能力與數(shù)感：在數(shù)字規(guī)律探究中，能結(jié)合除法、乘法等運算知識分析數(shù)字間的關(guān)系，準確計算規(guī)律中的未知項，提升運算的靈活性和數(shù)感。創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識：能主動參與探究活動，嘗試從不同角度觀察和分析問題，提出獨特的探究思路；能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)創(chuàng)新熱情。態(tài)度與習(xí)慣：在自主探究和合作交流中，培養(yǎng)主動思考、樂于分享、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度；在規(guī)律驗證和推理過程中，養(yǎng)成嚴謹細致、條理清晰的思維習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點教學(xué)重點：能準確發(fā)現(xiàn)圖形排列中的“循環(huán)規(guī)律”“遞增遞減規(guī)律”以及數(shù)字組合中的“倍數(shù)規(guī)律”“差值規(guī)律”；掌握簡單推理的“排除法”“關(guān)聯(lián)法”，能運用規(guī)律和推理方法解決具體問題。教學(xué)難點：能從復(fù)雜的情境中提煉出規(guī)律的本質(zhì)特征，尤其是當圖形和數(shù)字結(jié)合時，能理清二者之間的對應(yīng)關(guān)系；在多條件的簡單推理中，能有序梳理條件之間的關(guān)聯(lián)，避免邏輯混亂。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件（包含教材例題情境圖、規(guī)律探究素材、練習(xí)題等）；實物教具（彩色圖形卡片、數(shù)字卡片、推理情境道具如帽子、小球等）；探究任務(wù)單（分層次設(shè)計基礎(chǔ)題、提升題）。學(xué)生準備：練習(xí)本、鉛筆、彩色筆；提前預(yù)習(xí)教材《探索樂園》部分，記錄自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律或疑問；每組準備一套簡易圖形和數(shù)字卡片，用于合作探究。教學(xué)過程情境激趣，導(dǎo)入新課1.創(chuàng)設(shè)“布置教室”情境，感知規(guī)律師：同學(xué)們，學(xué)校要舉辦校園文化節(jié)，我們班要布置教室，老師準備了一些彩色氣球和彩旗，大家看大屏幕（課件出示：氣球排列：紅、黃、藍、紅、黃、藍、？、？；彩旗排列：紅、紅、黃、紅、紅、黃、？、？）。誰能幫老師說說，接下來應(yīng)該掛什么顏色的氣球和彩旗呀？（學(xué)生觀察后舉手回答）生1：氣球接下來應(yīng)該掛紅、黃，因為是紅、黃、藍重復(fù)出現(xiàn)的。生2：彩旗接下來應(yīng)該掛紅、紅，因為是紅、紅、黃重復(fù)的。師：大家說得真準！那你們是怎么快速判斷出來的呢？生：因為它們是有規(guī)律排列的。師：沒錯！生活中很多事物都是按照一定規(guī)律排列的，找到規(guī)律就能解決很多問題。今天我們就走進“探索樂園”，一起去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律，還要學(xué)習(xí)簡單的推理方法，大家有信心嗎？（板書課題：探索樂園）設(shè)計意圖：通過“布置教室”的生活化情境，讓學(xué)生直觀感知“循環(huán)規(guī)律”，激發(fā)學(xué)生的參與興趣；通過“怎么判斷出來的”提問，引導(dǎo)學(xué)生思考規(guī)律的本質(zhì)，自然導(dǎo)入新課，為后續(xù)探究奠定情感基礎(chǔ)和認知鋪墊。探究新知，突破重難點探究圖形規(guī)律——教材例題1講解師：請大家翻開教材，看《探索樂園》的第一個例題（課件同步出示例題1情境圖：教材中的圖形排列，第一行：□○△□○△□○？；第二行：○○□□○○□□○？？）。請大家仔細觀察這兩行圖形，先獨立思考它們的排列規(guī)律，然后和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生獨立觀察、同桌交流后，指名匯報）師：誰先來說說第一行圖形的規(guī)律？生1：第一行是正方形、圓形、三角形重復(fù)出現(xiàn)的，每3個圖形為一組，所以最后一個應(yīng)該是三角形。師：你能上來給大家標出這一組一組的圖形嗎？（學(xué)生上臺用彩色筆在課件上分組）非常清晰！像這樣“一組圖形重復(fù)出現(xiàn)”的規(guī)律，我們叫做“循環(huán)規(guī)律”，大家一起說一遍“循環(huán)規(guī)律”。生（齊說）：循環(huán)規(guī)律。師：那第二行圖形和第一行的規(guī)律一樣嗎？誰來說說？生2：不一樣，第二行是兩個圓形、兩個正方形重復(fù)出現(xiàn)的，每4個圖形為一組，所以最后兩個應(yīng)該是正方形、圓形？不對，等一下，前面是○○□□、○○□□，接下來應(yīng)該是○○，所以最后兩個是○、□？師：大家覺得他說得對嗎？有不同意見嗎？請你再仔細看看第二行的排列：○○□□○○□□○？？，我們一起分組看看，第一組○○□□，第二組○○□□，接下來應(yīng)該是第三組的開始，第三組第一個是○，第二個也是○，所以剩下的兩個圖形應(yīng)該是○和□嗎？生3：不對，老師，第二行已經(jīng)畫出來的圖形是○○□□○○□□○，前面兩組是○○□□，共8個圖形，第9個圖形是○，也就是第三組的第一個圖形，所以第10個應(yīng)該是○，第11個是□，但題目里只有兩個問號，就是第10個和第11個，所以是○和□。師：太精彩了！你不僅找到了規(guī)律，還數(shù)出了圖形的個數(shù)，結(jié)合分組準確判斷出了未知圖形。大家把掌聲送給她！那我們總結(jié)一下，找圖形規(guī)律時，應(yīng)該先做什么？再做什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）生：先觀察圖形，找出重復(fù)的一組，確定每組有幾個圖形，再根據(jù)分組判斷未知圖形。師：非常準確！我們把這個方法記下來：找圖形規(guī)律“三步走”——①找重復(fù)組；②定組內(nèi)個數(shù)；③推未知圖形（板書）?，F(xiàn)在請大家用這個方法，完成教材例題1下面的“試一試”（課件出示：△□□△□□△？？），獨立完成后舉手匯報。生：重復(fù)組是△□□，每組3個圖形，所以未知圖形是□和△。師：完全正確！大家已經(jīng)掌握了圖形規(guī)律的探究方法。設(shè)計意圖：以教材例題1為核心，通過“獨立觀察—同桌交流—匯報辨析—總結(jié)方法—鞏固練習(xí)”的流程，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形規(guī)律的完整探究過程；針對第二行圖形規(guī)律的爭議，引導(dǎo)學(xué)生通過“分組計數(shù)”解決問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S；總結(jié)“三步走”方法，幫助學(xué)生構(gòu)建圖形規(guī)律的探究模型，突破重點。探究數(shù)字規(guī)律——教材例題2講解師：圖形有規(guī)律，數(shù)字也有規(guī)律哦！請大家看教材例題2（課件出示：例題2數(shù)字序列：①2，4，6，8，10，？，？；②1，3，5，7，9，？，？；③2，5，8，11，14，？，？；④10，20，30，40，50，？，？）。請大家分成4個小組，每組探究一組數(shù)字的規(guī)律，組長負責(zé)記錄小組的發(fā)現(xiàn)，一會兒派代表匯報。探究時要思考：數(shù)字是越來越大還是越來越?。肯噜弮蓚€數(shù)字之間有什么關(guān)系？（學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注第三組數(shù)字規(guī)律的探究）師：哪個小組先來匯報第一組數(shù)字的規(guī)律？小組1：我們組探究的是第一組，數(shù)字越來越大，相鄰兩個數(shù)字相差2，比如4-2=2，6-4=2，所以后面兩個數(shù)是12，14。師：說得真好！這種“相鄰數(shù)字相差固定數(shù)”的規(guī)律，我們叫做“差值規(guī)律”。第二組呢？小組2：第二組數(shù)字也越來越大，相鄰兩個數(shù)相差2，是奇數(shù)排列，后面兩個數(shù)是11，13。師：對！這是特殊的差值規(guī)律，差值也是2。第三組數(shù)字有點難度，哪個小組來說說？小組3：我們組發(fā)現(xiàn)第三組數(shù)字越來越大，5-2=3，8-5=3，11-8=3，14-11=3，相鄰兩個數(shù)相差3，所以后面兩個數(shù)是17，20。師：太厲害啦！你們通過計算相鄰數(shù)字的差，準確找到了規(guī)律，這種方法非常棒！第四組呢？小組4：第四組數(shù)字越來越大，相鄰兩個數(shù)相差10，后面兩個數(shù)是60，70。師：大家都發(fā)現(xiàn)了這幾組數(shù)字的“差值規(guī)律”，那老師再給大家出一組有不同規(guī)律的數(shù)字（課件出示：教材例題2拓展題：2，4，8，16，32，？，？），請大家獨立探究，看看和剛才的規(guī)律一樣嗎？（學(xué)生獨立探究，部分學(xué)生有困難，教師引導(dǎo)）師：大家看看相鄰數(shù)字的差是多少？4-2=2，8-4=4，16-8=8，差不一樣，那試試乘法呢？4是2的幾倍？8是4的幾倍？生：4是2的2倍，8是4的2倍，16是8的2倍，32是16的2倍！所以規(guī)律是后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，后面兩個數(shù)是64，128。師：你真是個小偵探！這種“后一個數(shù)是前一個數(shù)的幾倍”的規(guī)律，我們叫做“倍數(shù)規(guī)律”?，F(xiàn)在大家總結(jié)一下，找數(shù)字規(guī)律的方法有哪些？生1：先看數(shù)字是變大還是變小。生2：再算相鄰數(shù)字的差，看是不是差值規(guī)律。生3：如果差不一樣，再看是不是倍數(shù)規(guī)律。師：大家總結(jié)得非常全面！我們把找數(shù)字規(guī)律的方法也整理一下：①判斷增減趨勢；②算相鄰差，找差值規(guī)律；③查倍數(shù)關(guān)系，找倍數(shù)規(guī)律（板書）?，F(xiàn)在請大家用這個方法，完成教材例題2下面的“練一練”（課件出示：①3，6，9，12，？，？；②1，2，4，8，？，？），獨立完成后同桌互查。（學(xué)生完成后，指名匯報）生1：第一組是差值規(guī)律，差3，后面是15，18。生2：第二組是倍數(shù)規(guī)律，倍2，后面是16，32。師：全部正確！大家對數(shù)字規(guī)律的掌握也很扎實。設(shè)計意圖：以分組探究的形式處理教材例題2的四組數(shù)字規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過拓展“倍數(shù)規(guī)律”的題目，讓學(xué)生感知規(guī)律的多樣性，避免思維定式；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)字規(guī)律的探究方法，構(gòu)建數(shù)字規(guī)律的探究模型，同時結(jié)合除法、乘法運算，提升學(xué)生的運算能力。探究簡單推理——教材例題3講解師：在探索樂園里，除了規(guī)律，還有有趣的推理游戲呢！請大家看教材例題3（課件出示：例題3情境圖：小明、小紅、小剛?cè)朔謩e喜歡跳繩、踢毽子、打籃球三種運動中的一種。已知：①小明不喜歡跳繩；②小紅不喜歡踢毽子；③小剛喜歡打籃球。請判斷三人分別喜歡什么運動？）。請大家先獨立閱讀題目，把已知信息和要解決的問題找出來，再嘗試用自己的方法解決。（學(xué)生獨立思考，部分學(xué)生用文字記錄，部分學(xué)生畫圖，教師巡視）師：誰來說說題目中的已知信息和問題？生：已知信息是三個人：小明、小紅、小剛；三種運動：跳繩、踢毽子、打籃球；還有三個條件：小明不喜歡跳繩，小紅不喜歡踢毽子，小剛喜歡打籃球。問題是判斷三人分別喜歡什么運動。師：找得非常準確！那誰能分享一下你的判斷方法？生1：我先看條件③，小剛喜歡打籃球，那小剛就不喜歡另外兩種運動了。然后看條件①，小明不喜歡跳繩，那小明只能喜歡踢毽子，因為小剛已經(jīng)喜歡打籃球了，剩下的運動是跳繩和踢毽子，小明不喜歡跳繩，就喜歡踢毽子。最后小紅就只能喜歡跳繩了。師：說得太有條理了！大家聽懂了嗎？他是先從哪個條件入手的？生：先從條件③“小剛喜歡打籃球”入手的。師：為什么先選這個條件呢？生：因為這個條件直接告訴我們小剛喜歡的運動，是確定的信息。師：非常關(guān)鍵！推理時，我們要先找“確定信息”，把確定的先固定下來，再根據(jù)其他條件排除不可能的情況，這種方法叫做“排除法”（板書：推理方法：①找確定信息；②用排除法）。誰能用上“確定信息”“排除法”這兩個詞，再把推理過程說一遍？生2：首先找到確定信息：小剛喜歡打籃球，排除小剛喜歡跳繩和踢毽子的可能。然后看小明，已知小明不喜歡跳繩，排除跳繩，剩下的只有踢毽子，所以小明喜歡踢毽子。最后剩下的運動跳繩就只能是小紅喜歡的。師：完美！為了讓推理過程更清晰，我們還可以用“表格法”來記錄（課件出示表格，橫行是人物：小明、小紅、小剛；豎行是運動：跳繩、踢毽子、打籃球）。大家看，我們先在小剛和打籃球的交叉處畫“√”，表示確定。然后小明不喜歡跳繩，在小明和跳繩交叉處畫“×”，小明不能是打籃球（已經(jīng)被小剛占了），所以小明和踢毽子畫“√”。最后小紅只能和跳繩畫“√”。這種表格法能讓我們的推理過程一目了然，不容易出錯。師：現(xiàn)在請大家用“找確定信息—用排除法”的方法，完成教材例題3下面的“試一試”（課件出示：甲、乙、丙三個同學(xué)分別來自北京、上海、廣州。已知：①甲不是北京人；②乙是上海人。判斷三人分別來自哪里？），可以用表格法記錄，也可以用文字記錄，完成后小組內(nèi)交流推理過程。（學(xué)生完成后，指名匯報）生：確定信息是乙是上海人，排除乙是北京和廣州人。甲不是北京人，排除北京，剩下廣州，所以甲來自廣州。最后丙來自北京。師：推理準確，表達清晰！大家已經(jīng)學(xué)會了簡單的推理方法。設(shè)計意圖：以教材例題3的推理問題為載體，通過“獨立思考—分享方法—總結(jié)技巧—表格輔助—鞏固練習(xí)”的流程，讓學(xué)生經(jīng)歷從“直觀推理”到“方法化推理”的過程；重點強調(diào)“找確定信息”和“排除法”，并通過表格法將推理過程可視化，幫助學(xué)生突破“多條件推理邏輯混亂”的難點。鞏固應(yīng)用，深化提升師：剛才我們一起探索了圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律，還學(xué)會了推理方法，現(xiàn)在我們來進行“探索小達人”闖關(guān)賽，一共有三關(guān)，每闖過一關(guān)就能獲得一枚勛章，最后獲得勛章最多的同學(xué)就是“探索小達人”，大家加油！第一關(guān)：圖形規(guī)律挑戰(zhàn)——基礎(chǔ)應(yīng)用課件出示題目（教材練習(xí)題）：找出下面圖形的規(guī)律，畫出接下來的3個圖形。①□△○□△○□△？？？②○□△△○□△△○？？？師：請大家用“找重復(fù)組—定組內(nèi)個數(shù)—推未知圖形”的方法，獨立完成，完成后舉手匯報。生1：①的重復(fù)組是□△○，每組3個，接下來是○、□、△。生2：②的重復(fù)組是○□△△，每組4個，接下來是□、△、△。師：兩位同學(xué)都準確找到了規(guī)律，第一關(guān)闖關(guān)成功，獲得勛章！第二關(guān)：數(shù)字規(guī)律挑戰(zhàn)——提升應(yīng)用課件出示題目（教材練習(xí)題+拓展題）：18，15，12，9，？，？（提示：數(shù)字變小，算差值）1，4，9，16，？，？（提示：想想和數(shù)字本身的乘法有關(guān)）3，6，12，24，？，？（提示：想想倍數(shù)關(guān)系）師：請大家獨立完成，遇到困難可以同桌小聲討論，完成后上臺分享你的思路。（學(xué)生完成后匯報）生1：①數(shù)字變小，相鄰差3，所以是6，3。生2：②1是1×1，4是2×2，9是3×3，16是4×4，所以是5×5=25，6×6=36，這是平方數(shù)規(guī)律。師：你太會思考了！這是一種新的規(guī)律，叫做“平方規(guī)律”，為你點贊！生3：③后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，3×2=6，6×2=12，所以是48，96。師：大家不僅掌握了差值規(guī)律、倍數(shù)規(guī)律，還發(fā)現(xiàn)了平方規(guī)律，第二關(guān)闖關(guān)成功，獲得勛章！第三關(guān)：推理挑戰(zhàn)——綜合應(yīng)用課件出示題目（教材拓展題）：有三個盒子，分別裝著紅球、白球、黑球。盒子上分別寫著：①號盒子：“里面裝的是紅球”②號盒子：“里面裝的不是紅球”③號盒子：“里面裝的是白球”已知只有一個盒子上的話是真的，請問三個盒子里分別裝著什么球？師：這道題有點難度，沒有直接的確定信息，需要我們假設(shè)驗證。請大家小組合作，先假設(shè)其中一個盒子的話是真的，看看另外兩個盒子的話是不是假的，能不能符合“只有一個真”的條件。組長負責(zé)記錄假設(shè)過程。（學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)）師：哪個小組先來分享你們的假設(shè)過程？小組1：我們假設(shè)①號盒子的話是真的，那①號是紅球。那②號盒子的話“不是紅球”也是真的，這樣就有兩個真的，不符合條件，所以①號的話是假的。小組2：我們假設(shè)②號盒子的話是真的，那②號不是紅球。①號的話是假的，說明①號也不是紅球，那紅球只能在③號盒子里。但③號盒子的話“是白球”就是假的，符合“只有一個真”的條件。所以③號是紅球，①號不是紅球，③號是紅球，那①號只能是黑球，②號是白球。師：太精彩了！你們通過“假設(shè)—驗證—排除”的方法找到了答案，這是更高級的推理方法。大家把掌聲送給他們！這道題告訴我們，當沒有確定信息時，可以通過假設(shè)來驗證，最終找到正確答案。第三關(guān)闖關(guān)成功，獲得勛章！設(shè)計意圖：通過“闖關(guān)賽”的形式，設(shè)計基礎(chǔ)、提升、綜合三個層次的練習(xí)，分別對應(yīng)圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律和推理的知識點，兼顧不同學(xué)生的認知水平；第三關(guān)的推理題增加了難度，通過小組合作“假設(shè)驗證”解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和高階思維，深化對知識的理解和應(yīng)用。課堂小結(jié)，梳理收獲師：今天的“探索小達人”闖關(guān)賽圓滿結(jié)束，很多同學(xué)都獲得了三枚勛章，成為了“探索小達人”！現(xiàn)在我們一起來回顧一下，今天在探索樂園里都學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三個方面總結(jié)）生1：我學(xué)到了找圖形規(guī)律和數(shù)字規(guī)律的方法，還學(xué)會了簡單的推理。生2：找圖形規(guī)律要“找重復(fù)組、定組內(nèi)個數(shù)、推未知圖形”；找數(shù)字規(guī)律要先看增減，再算差值或倍數(shù)；推理要先找確定信息，用排除法。生3：我覺