2/62026年廣東省春季高考數(shù)學(xué)模擬測試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題6分，共72分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)（）A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．3．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A．B．C．D．4．已知命題，，則是（）A．，B．，C．，D．，5．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．6．不等式的解集是（）A．B．C．D．7．為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（）A．縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變 B．縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變 C．橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 D．橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變8．若，則的值為（）A．B．C．D．9．（）A．B．C．D．10．已知平面向量，，若，則（）A．B．C．D．11．某種心臟手術(shù)，成功率為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“例心臟手術(shù)全部成功”的概率：先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生～之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是，故我們用，，，表示手術(shù)不成功，，，，，，表示手術(shù)成功；再以每個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為例手術(shù)的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生組隨機(jī)數(shù)：，，，，，，，，，．由此估計(jì)例心臟手術(shù)全部成功的概率為（）A．B．C．D．12．若，為兩個(gè)不同的平面，為一條直線，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則B．若，，則 C．若，，則與相交 D．若，，則二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分．13．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為．14．指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．15．已知函數(shù)（）的最小正周期為，則．16．已知，則的最小值為．17．若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是．18．某廣場設(shè)置了一些石凳供大家休息，每個(gè)石凳都是由正方體截去八個(gè)一樣的四面體得到的（如圖，從棱的中點(diǎn)截）．如果被截正方體的棱長是（單位：），那么一個(gè)石凳的體積是（單位：）．三、解答題：本大題共1小題，共12分．解答須寫出文字說明、證明過程及演算步驟．19．某書店經(jīng)過一段時(shí)間的營銷推廣后，數(shù)學(xué)課外書連續(xù)數(shù)月的總銷量（單位：千本）與月份（，）滿足關(guān)系式．現(xiàn)已知該書店前個(gè)月和前個(gè)月的數(shù)學(xué)課外書銷售總量分別為千本和千本．（1）求，的值；（2）求該書店第個(gè)月的數(shù)學(xué)課外書的銷售量．參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題6分，共72分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)（D）A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是（A）A．B．C．D．3．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（B）A．B．C．D．4．已知命題，，則是（A）A．，B．，C．，D．，5．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（C）A．B．C．D．6．不等式的解集是（C）A．B．C．D．7．為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（A）A．縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變 B．縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變 C．橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 D．橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變8．若，則的值為（C）A．B．C．D．9．（D）A．B．C．D．10．已知平面向量，，若，則（B）A．B．C．D．11．某種心臟手術(shù)，成功率為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“例心臟手術(shù)全部成功”的概率：先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生～之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是，故我們用，，，表示手術(shù)不成功，，，，，，表示手術(shù)成功；再以每個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為例手術(shù)的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生組隨機(jī)數(shù)：，，，，，，，，，．由此估計(jì)例心臟手術(shù)全部成功的概率為（B）A．B．C．D．12．若，為兩個(gè)不同的平面，為一條直線，則下列結(jié)論正確的是（D）A．若，，則B．若，，則 C．若，，則與相交 D．若，，則二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分．13．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為．14．指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．15．已知函數(shù)（）的最小正周期為，則．16．已知，則的最小值為．17．若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是．18．某廣場設(shè)置了一些石凳供大家休息，每個(gè)石凳都是由正方體截去八個(gè)一樣的四面體得到的（如圖，從棱的中點(diǎn)截）．如果被截正方體的棱長是（單位：），那么一個(gè)石凳的體積是（單位：）．三、解答題：本大題共1小題，共12分．解答須寫出文字說明、證明過程及演算步驟．19．某書店經(jīng)過一段時(shí)間的營銷推廣后，數(shù)學(xué)課外書連續(xù)數(shù)月的總銷量（單位：千本）與月份（，）滿足關(guān)系式．現(xiàn)已知該書店前個(gè)月和前個(gè)月的數(shù)學(xué)課外書銷售總