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文檔簡介

拔尖專訓(xùn)1

有理數(shù)大小比較的方法

作差法比較大小【高分秘籍】兩個數(shù)作差，差為正，被減數(shù)大于減數(shù)；差為0，被減數(shù)等于減數(shù)；差為負(fù)，被減數(shù)小于減數(shù).

當(dāng)兩個數(shù)的大小非常接近，且無法直接比較大小時，作差比較是常采用的方法.

作商法比較大小【高分秘籍】可以通過作商比較商與1的大小來確定兩個數(shù)的大小關(guān)系.

【點撥】作商法是比較兩個數(shù)大小的常用方法.當(dāng)兩個正數(shù)作商易約分時，作商比較往往能起到事半功倍的效果；當(dāng)兩個數(shù)是負(fù)數(shù)時，可先分別求出它們的絕對值，再作商比較它們絕對值的大小，最后根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”下結(jié)論..

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找中間量法比較大小【高分秘籍】將兩個數(shù)同時與第三個數(shù)（中間數(shù)）比較大小，若一個數(shù)大于中間數(shù)，另一個數(shù)小于中間數(shù)，即可得出結(jié)果.

倒數(shù)法比較大小【高分秘籍】兩個正分?jǐn)?shù)比較大小，可先分別求兩個正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再比較倒數(shù)的大小，倒數(shù)大的原數(shù)反而小.

特殊值法比較大小【高分秘籍】特殊值法，又叫特值法，通過設(shè)題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案.

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變形法比較大小【高分秘籍】先根據(jù)作比較的數(shù)的特點進(jìn)行適當(dāng)變形，再比較大小.

【點撥】此題如果通分，計算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤臄?shù)，再進(jìn)行比較.

數(shù)軸法比較大小【高分秘籍】在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.根據(jù)這一特點可把需要比較的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，借助數(shù)軸判斷兩數(shù)的大小.

本題運用數(shù)軸法比較有理數(shù)的大小，只需在數(shù)軸上找出這幾個數(shù)對應(yīng)的點的大致位置，即可作出判斷..

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分類討論法

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