《帶電粒子在復(fù)合場中的運動》帶電粒子在復(fù)合場中的運動綜合了洛倫茲力、牛頓運動定律、勻速圓周運動、功能關(guān)系等知識，同時對于數(shù)學(xué)的運算能力、空間想象能力、作圖能力都有較高要求，是高考命題的熱點和重點．一、帶電粒子在組合場中的運動1．分階段(分過程)按照時間順序和進(jìn)入不同的區(qū)域分成幾個不同的階段．2．受力和運動分析，主要涉及兩種典型運動，如下所示．3．用規(guī)律．例1

如圖所示，在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度

E＝0.2N/C；在x<0的空間中，存在垂直xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3.14T．一帶負(fù)電的粒子(比荷為1600C/kg)，在x＝0.1m處的d點以v0＝8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力．求：(1)帶電粒子經(jīng)多長時間第一次進(jìn)入磁場，進(jìn)入磁場時速度多大？帶電粒子開始運動后第一次進(jìn)入磁場時距O點的距離是多少？(2)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間再次返回電場？二、帶電粒子在疊加場中的運動1．弄清疊加場的組成．2．進(jìn)行受力分析．3．確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合．4．對于粒子連續(xù)通過幾個不同種類的場時，要分階段進(jìn)行處理．5．畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律．(1)當(dāng)帶電粒子在疊加場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解．(2)當(dāng)帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時，應(yīng)用牛頓運動定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解．(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．6．對于臨界問題，注意挖掘隱含條件．三、帶電粒子在交變場中的運動1．解決帶電粒子在交變電場、磁場中的運動問題時，關(guān)鍵要明確粒子在不同時間段內(nèi)、不同區(qū)域內(nèi)的受力特點，對粒子的運動情景、運動性質(zhì)做出判斷．2．這類問題一般都具有周期性，在分析粒子運動時，要注意粒子的運動周期、電場周期、磁場周期的關(guān)系．3．帶電粒子在交變電磁場中運動仍遵循牛頓運動定律、運動的合成與分解、動能定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律．例3在如圖甲所示的正方形平面Oabc內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．一個質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的粒子(不計重力)，在t＝0時刻平行于Oc邊從O點射入磁場中．已知正方形邊長為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，規(guī)定磁場向外的方向為正．求：(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期T0；(2)若帶電粒子不能從Oa邊界射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期T的最大值；(3)要使帶電粒子從b點沿著ab方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T及粒子射入磁場時的速度大小v0.丟分題1

一通電直導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上，靜止在水平位置(如正面圖)．現(xiàn)在通電導(dǎo)體棒所處位置加上勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向θ角(如側(cè)面圖)的位置．如果所加磁場的強(qiáng)弱不同，則磁場方向的范圍是(以下選項中各圖均是在側(cè)面圖的平面內(nèi)畫出的，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小未按比例畫) (

)類型

對安培力的大小和方向的認(rèn)識不清易錯分析：對左手定則的理解不夠，認(rèn)為磁場方向就是安培力的方向．正確解答：要使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向θ角(如側(cè)面圖)的位置，則安培力應(yīng)該在由豎直向上順時針轉(zhuǎn)到沿細(xì)線向下的范圍內(nèi)，可以豎直向上(此時繩剛好沒有拉力)，但不能沿細(xì)線向下(此時重力無法平衡)；再由左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該在由水平向右順時針轉(zhuǎn)到垂直于細(xì)線向下的范圍內(nèi)，但不能沿垂直于細(xì)線向下，C正確．答案：C防錯對策：熟悉掌握利用左手定則判斷安培力方向的方法，理解左手定則中的拇指和四指所對應(yīng)物理量，能通過左手定則判定磁場與電流不垂直時的安培力方向．丟分題2

(多選)如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場，下列判斷正確的是 (

)A．電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長B．電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線所對應(yīng)的圓心角越大C．在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡不一定重合D．電子的速率不同，它們在磁場中運動的時間一定不相同類型

對帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動規(guī)律的理解不透易錯分析：對帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動規(guī)律不夠熟悉，不能根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析，誤認(rèn)為運動時間越長則軌跡也越長，誤認(rèn)為運動時間完全由運動速率決定．答案：BC防錯對策：熟練掌握帶電粒子在僅受洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式，能夠根據(jù)公式分析粒子運動的速率、轉(zhuǎn)過的圓心角、軌跡的弧長等物理量與粒子在磁場中運動時間的關(guān)系．分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的問題時，要注意會不會有多種運動情況發(fā)生．形成多解情況的主要原因有：磁場方向不確定，臨界狀態(tài)不唯一，帶電粒子電性不確定，粒子運動的周期性．這些情況在做題時需多加注意．類型

對帶電粒子在復(fù)合場中運動的情況分析不清易錯分析：對粒子在組合場中的運動情況分析不夠透徹，不能很好地理解題中所說