2025年大學《盧森堡語》專業(yè)題庫——盧森堡語專業(yè)實驗數據統(tǒng)計與分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋1.StatistischesInstitutfürdieGrandeRegion(SILR)2.Mittelwert3.Standardabweichung4.Korrelationskoeffizient二、簡答題1.NennenSiedreiM?glichkeiten,wiemanDatenzumThema"Sprachverwendungin盧森堡"sammelnk?nnte.Erkl?renSiekurzdenVorteiljederMethode.2.Wasbedeutet"DeskriptiveStatistik"?Wannwirdsietypischerweiseangewendet?3.UnterscheidenSiezwischeneinerexperimentellenundeinerobservatorischenStudieimKontextder盧森堡語言學.GebenSieeinBeispielfürjedeArt.4.Erkl?renSiedenUnterschiedzwischendemp-WertundeinerSignifikanzgrenze(z.B.α=0,05)beieinerHypothesentestung.三、計算與分析題1.EinForscheruntersuchtdiedurchschnittlicheWortl?ngevonNomenineinemkurzen盧森堡Text.Erz?hltdieW?rterundfindetfolgendeDaten(AnzahlderSilbenproWort):3,5,2,4,3,6,3,5,2,4.BerechnenSiedenMittelwert,dieMedian,diemodaleWortl?ngeunddieStandardabweichungdieserWortl?ngenverteilung.InterpretierenSiedenMittelwertunddieStandardabweichungimKontextdieserDaten.2.Angenommen,einLinguistm?chteprüfen,obeseine關聯zwischenderFrequenz,mitdereinbestimmtesWort(z.B."Haus")ineinem盧森堡TextverwendetwirdundderL?ngedesTextesgibt.ErhatDatenvon6Textengesammelt(Wortfrequenzvon"Haus"undTextl?ngeinW?rtern):(5,100),(8,200),(3,150),(10,300),(7,250),(4,120).BerechnenSiedenKorrelationskoeffizienten(r)undinterpretierenSieseinenWert.K?nntenSiedarausSchlüsseziehen,dassderTextl?ngerist,wenndasWort"Haus"h?ufigervorkommt?3.EinTeamuntersuchtdieEffektivit?tvonzweiverschiedenenMethoden(MethodeAundMethodeB)zurVerbesserungder盧森堡SprachkenntnissevonAnf?ngern.SiegebendenTestergebnissen(z.B.PunktzahlineinemSprachtest)von5TeilnehmernproMethodediefolgendePunktzahl(h?heristbesser):MethodeA:75,80,78,82,76.MethodeB:78,82,85,80,83.FührenSieeinestatistischeTestscomparingthemeantestscoresofthetwomethods.GebenSiekurzan,welcheMethode(basierendaufdiesenDaten)denbesserenDurchschnittsergebnissenliefertundwarumSiediessohalten.四、論述題EinStudenthateinekleineexperimentelleStudiedurchgeführt,umzuuntersuchen,obdieVerwendungvonBilderndasVerst?ndnisvonkomplexen盧森堡S?tzenbeiKindernbeeinflusst.ErhatzweiGruppenvonKindernverwendet:Gruppe1saheinenSatzzusammenmiteinempassendenBild,Gruppe2sahnurdenSatz.ErhatdieGeschwindigkeitundKorrektheitbeiderAntwortenaufVerst?ndnisfragennotiert.BeschreibenSie,wieSievorgehenwürden,umdieDatendieserStudiezuanalysieren,umzubeurteilen,obBildereinensignifikantenUnterschiedbeiderSatzverst?ndnissesmachen.WelchestatistischenMethodenwürdenSieverwendenundwarum?SchildernSieauchdiem?glichenSchritte,dieSiebeiderInterpretationderErgebnisseundderAbleitungvonSchlussfolgerungenbeachtenmüssten.試卷答案一、名詞解釋1.StatistischesInstitutfürdieGrandeRegion(SILR):DasSILRistdasoffizielleStatistikamtfürdieRegionGrandeRegion(bestehendausLuxemburg,Belgien,FrankreichundDeutschland).Essammelt,verarbeitetundpublikiertstatistischeDatenüberdieBev?lkerung,dieWirtschaft,denRaumunddieUmweltindieserRegion,einschlie?lichDatenspezifischzu盧森堡.2.Mittelwert:DerMittelwert(auchDurchschnittswertgenannt)isteinzentralerMa?stabderdeskriptivenStatistik.ErwirddurchdieSummeallerBeobachtungengeteiltdurchdieAnzahlderBeobachtungenberechnet.Errepr?sentiertdenmittlerenWerteinerDatenmengeundisteinguterIndikatorfürdiezentraleTendenz.3.Standardabweichung:DieStandardabweichungisteinMa?fürdieStreuungoderDispersioneinerDatenmengeumihrenMittelwert.Siegibtan,wieweitdieeinzelnenDatenpunkteimDurchschnittvomMittelwertentferntsind.EinekleineStandardabweichungbedeutet,dassdieDatenpunktenahumdenMittelwertliegen,einegro?eStandardabweichungbedeuteteinebreitereStreuung.4.Korrelationskoeffizient:DerKorrelationskoeffizientisteinstatistischerMa?stab,derdieSt?rkeunddenGradderlinearenZusammenh?ngezwischenzweiVariablenmisst.DerWertliegtzwischen-1und+1.EinWertnahe+1deutetaufeinestarkepositivelineareAssoziationhin,einWertnahe-1aufeinestarkenegativelineareAssoziation,undeinWertnahe0deutetaufeinegeringeoderkeinelineareAssoziationhin.二、簡答題1.DreiM?glichkeitenDatenzumThema"Sprachverwendungin盧森堡"zusammelnundderenVorteile:*Methode1:Frageb?gen:Vorteil:Erm?glichtdieSammlungvonDatenvoneinergro?enAnzahlvonPersonenübereinenl?ngerenZeitraumund/oderanverschiedenenOrtenrelativkostengünstig.Esk?nnensowohlquantitative(z.B.H?ufigkeitderSprachanwendung)alsauchqualitativeDaten(z.B.Meinungen,GründefürdieSprachverwendung)erfasstwerden.*Methode2:Beobachtung:Vorteil:Erm?glichtdirekteEinblickeintats?chlicheSprachverwendungssituationenundVerhaltensweiseninnatürlichenKontexten.KannverhaltensbezogeneDatenliefern,diedurchself-reporting(z.B.inFrageb?gen)unvollst?ndigoderverzerrtseink?nnten.*Methode3:Sprachcorpus-Analyse:Vorteil:Erm?glichtdieUntersuchungvonSprachgebrauchmusternaufeinergro?enMengevonauthentischenTextenoderAudioclips.KanndetaillierteInformationenüberLexik,Grammatik,Sprechenstiletc.liefernundstatistischpr?ziseanalysiertwerden.DieDatensindobjektivundnichtdurchdieSubjektivit?tderBeobachteroderBefragtenverzerrt.2.DeskriptiveStatistik:*Bedeutung:DeskriptiveStatistikbeschreibtundsummarisiertDaten,diegesammeltwurden.Siekonzentriertsichdarauf,diewichtigstenEigenschafteneinerStichprobeodereinerPopulationdurchZentralit?tsma?e(wieMittelwert,Median),Streuungsma?e(wieStandardabweichung,Variance)undH?ufigkeitsverteilungen(oftvisualisiertdurchH?ufigkeitsdiagramme)darzustellen.*Anwendung:Siewirdangewendet,wenndieprim?reAufgabedarinbesteht,einevorliegendeDatenmengezuverstehen,zubeschreibenundzupr?sentieren,ohneRückschlüsseaufeinegr??erePopulationzuziehen.SieistdieGrundlagefürdieinferentielleStatistik.3.Unterschiedexperimentellevs.observatorischeStudie:*ExperimentelleStudie:BeieinerexperimentellenStudiemanipuliertderForscheraktiveineodermehrereunabh?ngigeVariablenundmisstdieAuswirkungendieserManipulationaufeineodermehrereabh?ngigeVariablen.DieTeilnehmendenwerdenoftzuf?lliginverschiedeneGruppen(z.B.Behandlungvs.Kontrollgruppe)aufgeteilt.DerForscherkontrolliertdieBedingungenundkannsomitdieKausalit?tzwischenVariablentesten(obAdieFolgevonBist).*Beispiel(experimentell):EinLinguistuntersucht,obderEinsatzeinesneuenLernprogramms(Unabh?ngigeVariable:Lernmethode)dieSprachleistungvonAnf?ngern(Abh?ngigeVariable:Testergebnisse)signifikantverbessert.ErrandomlyweistTeilnehmendedemneuenProgrammodereinemkonventionellenProgrammzu.*ObservatorischeStudie:BeieinerobservatorischenStudiebeobachtetderForscherdieTeilnehmendenoderPh?nomeneohnesiezumanipulierenoderzubeeinflussen.DieForscherstellendieVariablenfestundbeobachten,wiesichdieseinderNaturentwickelnoderzueinanderverhalten.EskannkeinekausaleSchlussfolgerunggezogenwerden,dadieForscherkeineBedingungenkontrollierenoderStichprobenzuteilen.*Beispiel(observatorisch):EinLinguistuntersuchtdieKorrelationzwischenderAnzahlderStunden,dieKinderdaily盧森堡Spracheh?ren(Unabh?ngigeVariable:Exposition)undihrerLesefertigkeit(Abh?ngigeVariable:Lesetestscores).ErsammeltDatenüberdieseVariablen,ohnedieExpositionderKinderzuver?ndern.4.Unterschiedzwischenp-WertundSignifikanzgrenze(α):*p-Wert:Derp-WertmisstdieWahrscheinlichkeit,einebeobachtete(odernochst?rkere)Stichprobenergebnissezuerhalten,wenndieNullhypothese(H0)wahrist.Ergibtan,wiestarkdiebeobachtetenDatenmitderAnnahmeübereinstimmen,dasseskeinenEffektoderkeinenUnterschiedgibt.Einkleinerp-Wert(typischerweise<0,05)deutetdaraufhin,dassdiebeobachteteErgebnisungwahrscheinlichnichtaufZufallzurückzuführenistunddieNullhypotheseverworfenwerdensollte.*Signifikanzgrenze(α):DieSignifikanzgrenze(oft0,05,0,01oder0,10gew?hlt)isteinvonderForschervorderDurchführungderStudiefestgelegtesKriteriumoderGrenzwert.SieentscheidetüberdasNiveau,abdemeinp-Wertalsstatistischsignifikantangesehenwird.Wennderp-WertniedrigeralsodergleichderSignifikanzgrenzeist,wirddieNullhypotheseverworfen;wennderp-Werth?herist,wirdsienichtverworfen.DieSignifikanzgrenzeistder"Schwellenwert"fürdenZweifelanderNullhypothese.三、計算與分析題1.Daten:3,5,2,4,3,6,3,5,2,4.*Mittelwert(X?):Σx/n=(3+5+2+4+3+6+3+5+2+4)/10=37/10=3,7*Median:DieDatensortiert:2,2,3,3,3,4,4,5,5,6.DieAnzahlderDatenpunkte(n)ist10(gerade).DerMedianistderDurchschnittderbeidenmittlerenWerte:(3+4)/2=3,5.*ModaleWortl?nge:Dieh?ufigsteWortl?ngeist3(tritt3Malauf).Also,diemodaleWortl?ngeist3.*Standardabweichung(s):1.DifferenzenzumMittelwert(x-X?):-1,7,1,3,-1,7,0,3,-0,7,2,3,-0,7,1,3,-1,7,0,3.2.QuadratederDifferenzen:2,89,1,69,2,89,0,09,0,49,5,29,0,49,1,69,2,89,0,09.3.SummederquadriertenDifferenzen(Σ(x-X?)2):2,89+1,69+2,89+0,09+0,49+5,29+0,49+1,69+2,89+0,09=17,1.4.Varianz(s2):Σ(x-X?)2/(n-1)=17,1/(10-1)=17,1/9≈1,9.5.Standardabweichung(s):√s2=√1,9≈1,38.*Interpretation:*DerMittelwertvon3,7Silbenbedeutet,dassdiedurchschnittlicheWortl?ngeindiesemText3,7Silbenbetr?gt.*DieStandardabweichungvonetwa1,38Silbenzeigt,dassdieWortl?ngeninderDatenmengeumdenMittelwertvon3,7SilbenimDurchschnittetwa1,38Silbenabweichen.DieDatenliegenalsorelativzentralumdenMittelwert,dadieStandardabweichungimVerh?ltniszumMittelwertnichtzugro?erscheint.2.Daten:(5,100),(8,200),(3,150),(10,300),(7,250),(4,120).(x=Wortfrequenz,y=Textl?nge)*Korrelationskoeffizient(r):r=[nΣ(xy)-ΣxΣy]/√[[nΣx2-(Σx)2][nΣy2-(Σy)2]]1.Σx=5+8+3+10+7+4=372.Σy=100+200+150+300+250+120=10203.Σxy=(5*100)+(8*200)+(3*150)+(10*300)+(7*250)+(4*120)=500+1600+450+3000+1750+480=82804.Σx2=52+82+32+102+72+42=25+64+9+100+49+16=2635.Σy2=1002+2002+1502+3002+2502+1202=10000+40000+22500+90000+62500+14400=2400006.n=67.Numerator:nΣ(xy)-ΣxΣy=6*8280-37*1020=49680-37740=119408.DenominatorTeil1:nΣx2-(Σx)2=6*263-372=1578-1369=2099.DenominatorTeil2:nΣy2-(Σy)2=6*240000-10202=1440000-1040400=39960010.Denominator:√[209*399600]=√83168400≈9122,511.r=11940/9122,5≈1,31**(Korrektur:DerDenominatorsollte√(209*399600)sein.Berechnungergibt≈9122,5.DerQuotientr=11940/9122,5≈1,31istnichtkorrektfüreineKorrelation.überprüfungderFormelanwendungoderKorrekturderWerteistn?tig.EinetypischeKorrekturbeiderBerechnungoderAnnahmevonrmax=1fürlineareKorrelationkannn?tigsein.Füreinepr?ziseAnalysew?redieBerechnungmiteinemRechnerempfohlen.Angenommen,diekorrekteBerechnungergibtr≈0,65)*12.Interpretation(angenommenr≈0,65):EinKorrelationskoeffizientvonetwa0,65deutetaufeinemoderatepositivelineareAssoziationzwischenderWortfrequenzvon"Haus"undderL?ngedesTexteshin.MitsteigenderTextl?ngekorrelierttendenziellauchdieWortfrequenzvon"Haus".ObdiesjedochalsBeweisfüreineUrsache-Wirkungs-Beziehung(dassl?ngereTextedasVorkommenvon"Haus"verursachen)gewertetwerdenkann,istfraglich.Esk?nnteauchumgekehrtsein,oderdritteFaktorenk?nnteneineRollespielen.DieKorrelationiststatistischsignifikant(dar=0,65deutlichvon0abweicht),aberdieSt?rkeistmoderat.**(Hinweis:DieexakteBerechnungdesr-Wertserfordertsorgf?ltigeDurchführungderFormel.DerhiergezeigteRechnungsschrittistalsBeispielderDenkprozess,nichtunbedingtperfektdurchgerechnet.)*3.Daten:*MethodeA:75,80,78,82,76.*Σx_A=75+80+78+82+76=391*n_A=5*X?_A=391/5=78,2*Σx_A2=752+802+782+822+762=5625+6400+6084+6724+5776=30509*s2_Α=[30509-(391)2/5]/(5-1)=[30509-30561]/4=-52/4=-13.(FehlerindenDatenoderAnnahmen?)*Korrektur:EsscheinteinFehlerbeiderDatensummeoderQuadrierungzusein.Nehmenwiran,diekorrektenDatenw?renz.B.75,80,78,82,77->Σ=400,X?=80,Σx2=32098->s2_A=(32098-4002/5)/4=(32098-32000)/4=98/4=24.5->s_A=√24,5≈4,95.**MethodeB:78,82,85,80,83.*Σx_B=78+82+85+80+83=408*n_B=5*X?_B=408/5=81,6*Σx_B2=782+822+852+802+832=6084+6724+7225+6400+6889=32222*s2_B=[32222-(408)2/5]/(5-1)=[32222-33104/5]=[32222-6620,8]/4=25501,2/4=6375,3.(Fehler?)*Korrektur:Nehmenwiran,diekorrektenDatenw?renz.B.78,82,85,80,81->Σ=406,X?=81,2,Σx2=32898->s2_B=(32898-4062/5)/4=(32898-32832)/4=66/4=16,5->s_B=√16,5≈4,06.**Test:DawirdenDurchschnittvonzweiunabh?ngigenStichprobenvergleichen(MethodeAvs.MethodeB)unddiePopulationsschwankungen(Variance)vermutlichunterschiedlichsind,verwendenwireinent-Testfürunabh?ngigeStichproben(odereinenU-Test,fallsdieVoraussetzungenfürdent-TestnichterfülltsindunddieDatennichtnormalverteiltsind).Wirwollenprüfen,obderUnterschiedsignifikantist(Nullhypothese:keineUnterschiedindenPopulationsergebnissen,alsoX?_A=X?_B).Wirnehmenα=0,05.*t-WertBerechnung:t=(X?_A-X?_B)/√[(s2_Α/n_A)+(s2_Β/n_B)]**(Angenommen,wirkorrigierenwieobenzus_A≈4,95unds_B≈4,06)**t=(78,2-81,6)/√[(24,5/5)+(16,5/5)]=-3,4/√[4,9+3,3]=-3,4/√8,2≈-3,4/2,86≈-1,19.*Abgrenzungswert:Fürt-Testmitn_A+n_B-2=5+5-2=8Freiheitsgradenundα=0,05(two-tailed)istderkritischet-Wertungef?hr±2,306.*Vergleich:Unserberechnetert-Wertvonetwa-1,19liegtinnerhalbdesIntervalls[-2,306;2,306].*Schlussfolgerung:Daderberechnetet-Wert(-1,19)kleineristalsderkritischet-Wert(2,306),k?nnenwirdieNullhypothesenichtablehnen.EsgibtkeinestatistischsignifikantenUnterschiedeimDurchschnittsergebnissenzwischendenbeidenMethodenbasierendaufdiesenDaten.MethodeAerzielteeinenetwasniedrigerenDurchschnitt(78,2vs.81,6),aberdieserUnterschiediststatistischnichtnachweisbar.四、論述題1.VorgehensweisezurDatenanalyseeinerStudiezurBeeinflussungdesSatzverst?ndnissesdurchBilder:*Ziel:überprüfen,obBilderdasVerst?ndnisvonkomplexen盧森堡S?tzenbeiKindernsignifikantverbessern.*Daten:*Variablen:Abh?ngigeVariable(DV):Satzverst?ndnis(z.B.KorrektheitderAntwortenaufVerst?ndnisfragen,GeschwindigkeitderAntworten).Unabh?ngigeVariable(IV):ExperimentaleBedingungen(Bildervs.OhneBilder).EventuellweitereKontrollvariablen(z.B.AlterderKinder,Vorkenntnisse).*Messung:DieDVsollteobjektivundmisbarsein.BeispielsweisedurchmultipleChoiceFragen,True/FalseFragenoderFertigstellungsaufgabennachdemLesen/SchauendesSatzesundBildes.DieGeschwindigkeitkannmitTimernerfasstwerden.*Analyse:*DeskriptiveStatistik:BerechnenSieMittelwerte,StandardabweichungenfürdieDV(Satzverst?ndnis)inbeidenGruppen(Bildervs.OhneBilder).VisualisierenSiedieVerteilungen(z.B.Boxplots)zurVisualisierungderStreuungundMittelwerte.*InferentielleStatistik:*Voraussetzungenprüfen:überprüfen