第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第5課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

“水位的變化”是典型的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)

際應(yīng)用問題，首先要理解在水位的變化圖表中各數(shù)據(jù)的含

義，如正數(shù)表示水位比前一天上升，負(fù)數(shù)表示水位比前一

天下降，參考對象是前一天的水位。

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

【例】下表為某個(gè)雨季水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)

的水位變化情況，警戒水位為150

m（上周末的水位剛好

達(dá)到警戒水位）。星期一二三四五六日增減/m＋1.2＋0.4＋0.8－0.1＋0.7－0.7－1.1

注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天

水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？解：（1）本周周五水位最高，有1.2＋0.4＋0.8－0.1＋

0.7＋150＝153

（m）。（2）本周哪一天水位最低？有多少米？周一和周末的水位最低，有1.2＋0.4＋0.8－0.1＋0.7－

0.7－1.1＋150＝151.2

（m）。（3）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖

表示本周內(nèi)該水庫的水位情況。如圖所示。

正確理解圖表提供的數(shù)據(jù)信息，準(zhǔn)確計(jì)算出每天的

水位大小，是解決此類問題的關(guān)鍵。

1.

小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二

次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比

第三次高10分，則小明第四次測驗(yàn)的成績是（C）A.90分B.75分C.91分D.81分C2.

有人用6

000元買了一匹馬，又以7

000元的價(jià)錢賣了出

去；然后，他再用8

000元把它買回來，最后以9

000元的

價(jià)錢賣出。在這樁馬的交易中，他（D）A.

收支平衡B.

賺了1

000元C.

賺了3

000元D.

賺了2

000元D3.

實(shí)際測量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測點(diǎn)中測量

每兩個(gè)相鄰可視觀測點(diǎn)的相對高度，然后用這些相對高度

計(jì)算出山的高度。如表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A

－C表示觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)C的高度，單位：m）。A－CC－DE－DF－EG－FB－G9075－6050－7530根據(jù)上表的測量數(shù)據(jù)，可得觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)B的高度

是（A）A.220

mB.210

mC.170

mD.130

mA4.

如果以海平面為基準(zhǔn)，海平面以上記為正，海平面以

下記為負(fù)。一艘潛艇從海平面開始下沉15

m，再下沉10

m，然后上升7

m，此時(shí)潛艇的海拔可記為

－18

m。－185.

最近幾年時(shí)間，我國的新能源汽車產(chǎn)銷量大幅增加，

小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每

天行駛的路程（如表），以50

km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50

km的記

為“＋”，不足50

km的記為“－”，剛好50

km的記為

“0”。第一

天第二

天第三

天第四

天第五

天第六

天第七

天路程/km－8－10－140＋24＋31＋35（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多

走

49

km。49（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少

千米？50×7＋（－8－10－14＋0＋24＋31＋35）＝350＋58＝408（km），即小明家的新能源汽車這七天一共行駛了408

km；（3）已知新能源汽車每行駛100

km耗電量為15度，每度

電為0.4元，請計(jì)算小明家這7天的行駛費(fèi)用是多少錢？408÷100×15×0.4＝24.48（元），即小明家這7天的行駛費(fèi)用是24.48元。

6.

在如圖所示的三階幻方中，有些位置填寫了數(shù)或漢字

（其中每個(gè)漢字都表示一個(gè)數(shù)）。若處于每行、每列及每

條對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則“中”“國”“夢”

這三個(gè)字表示的數(shù)之和是

1

。17.

某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了下面的數(shù)學(xué)游戲。游戲規(guī)則：每人抽取4張寫著有理數(shù)的卡片，如果抽到橢

圓形卡片，那么就減去橢圓形卡片上的數(shù)；如果抽到長方

形卡片，那么就加上長方形卡片上的數(shù)。（1）嘉嘉依次抽取到了如圖（1）所示的4張卡片，按游

戲規(guī)則，求出嘉嘉的計(jì)算結(jié)果。－5。（2）淇淇依次抽取到了如圖（2）所示的4張卡片，按游

戲規(guī)則，求出淇淇的計(jì)算結(jié)果。

（3）比較兩人所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的獲

勝。則嘉嘉和淇淇誰獲勝？說明理由。

8.

如圖，有甲、乙兩條數(shù)軸。甲數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C

所對應(yīng)的數(shù)依次為－4，2，32，乙數(shù)軸上的三點(diǎn)D，E，

F所對應(yīng)的數(shù)依次為0，x，12。

（2）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D上下對齊時(shí)，點(diǎn)B，C恰好分別與點(diǎn)

E，F(xiàn)上下對齊，求x的值。x＝2。

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)小方格的邊長為

1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)。它從A處出發(fā)去看望B，C，D處

的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。

如果從A到B記為A→B（＋1，＋4），從B到A記為

B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二

個(gè)數(shù)表示上下方向。（1）A→C（

＋3

，

＋4

），B→D（

＋

，

－2

）；＋3＋4＋3

－2（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該

甲蟲走過的路程；甲蟲走過的路程為1＋4＋2＋1＋2