北師大六年級下冊期末數(shù)學重點中學試題經(jīng)典解析一、選擇題1．—幅地圖的比例尺是1:12000000,那么在這幅地圖上1厘米表示的實際距離是()千米．A．12 B．120 C．1200 D．120002．四個棱長為1cm的正方體拼成如圖的長方體，表面積減少了（）。A．4 B．6 C．8 D．163．李爺爺今年收了360千克大棗，比劉爺爺少收120千克，劉爺爺?shù)拇髼検抢顮敔數(shù)陌俜种畮?？正確的算式是（）．A． B．C． D．4．一個等腰三角形中，一個底角和頂角度數(shù)的比是，這個三角形又是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定5．書店運來故事書和科幻書共750本，故事書是科幻書的1.5倍，如果設(shè)科幻書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝7506．用5個同樣大小的正方體搭成的立體圖形，從（）看到的形狀圖是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面7．下面語句中錯誤的是（）。A．要找到一張圓形紙片的圓心至少要對折2次B．1噸煤，用去噸后，還剩全部的C．產(chǎn)品增長率可能大于100%D．圓形、三角形、正方形、長方形都是軸對稱圖形8．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，圓錐的高是6厘米，圓柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．109．一件衣服100元，降價10%后又提價10%，現(xiàn)價是（）元。A．100 B．99 C．98 D．9710．把一張圓形紙片對折兩次后，得到下圖，然后沿虛線剪掉一部分，展開后是（）。A． B． C．二、填空題11．時＝（______）分600毫升＝（______）立方分米12．＝（）∶10＝（）%＝＝10÷（）。13．A＝2×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．把一個圓分成若干等份后，拼成近似的長方形，量得這個長方形的寬是3厘米。長方形的長是（________）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。15．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶2∶2，這個三角形按角分是（________）三角形。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上；量的圖上6cm的距離表示實際（______）km的距離，如果實際距離是120km，在這幅地圖上的距離是（______）cm。17．在一個底面直徑是40cm的圓柱形水箱中裝有一些水，現(xiàn)把一個土豆完全浸沒在水中，水面上升了0.5cm（水沒有溢出），這個土豆的體積是（______）cm3。18．有13個自然數(shù)，小紅計算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56，老師說最后一個數(shù)字寫錯了，那么正確答案應(yīng)該是______。19．一輛貨車從A鎮(zhèn)運貨到B鎮(zhèn)，去的時候滿載貨物，平均速度為千米/時，一共行駛了小時。沿同一條路線返回時空車行駛了小時就到達A鎮(zhèn)，返回時的平均速度比去的時候的平均速度提高了（______）。20．把一個底面周長是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積增加了（______）平方厘米，這個近似的長方體的體積是（______）立方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22．能簡算的要簡算。（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4（2）（3）23．解方程或比例。24．數(shù)學興趣小組由男生36人，女生的人數(shù)比男生少，女生有多少人？25．商店搞促銷活動，爸爸給小雨買了一輛自行車153元，比原價降價了15%，這輛自行車比原價降價了多少元？26．張莊小學六年級學生中女生占，后來又轉(zhuǎn)來了15名女生，這樣女生占六年級總?cè)藬?shù)的，六年級原來有多少名學生？27．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問全程騎摩托車需要幾小時？28．一個長方體紙箱里面恰好可以裝下6桶A種飲料。如果改裝B種飲料，最多可以裝多少桶？（飲料不能高出紙箱）29．小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付。（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠。）方式二：店內(nèi)支付享七折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。30．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為項點的多邊形叫格點多邊形，設(shè)格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)和為。（1）如上圖所示中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出與之間的關(guān)系式，答：＝（）。多邊形的序號①②③④……多邊形的面積2（）3（）……各邊上格點的個數(shù)和456（）……（2）請你再畫出2個格點多邊形，使每個多邊形內(nèi)部都有而且只有2個格點。此時所畫的各個多邊形的面積與它各邊上格點的個數(shù)和之間的關(guān)系式＝（）。（3）請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，猜想與有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．B解析：B【分析】本題考查比例尺是圖上距離與實際距離的比．【詳解】因為比例尺1:12000000表示圖上距離1厘米代表實際距離12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地圖上1厘米的距離相當于地面上120千米的實際距離;故選B.【點睛】別忘了統(tǒng)一單位名稱．2．C解析：C【分析】觀察可知，拼成長方體后，表面積減少了8個小正方形，求出一個小正方形面積，乘8即可?！驹斀狻?×1×8＝8（平方厘米）故答案為：C【點睛】立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少。3．C解析：C【詳解】略4．B解析：B【分析】一個底角和頂角度數(shù)的比是1∶2，底角是1份，頂角是2份，三個角相當于是4份，可以求出一份是多少度，再計算每個角的度數(shù)，然后進行判斷。【詳解】（度）（度）所以這個三角形又是直角三角形，故答案選：B。【點睛】由于兩個底角都是1份，頂角是2份，可以發(fā)現(xiàn)三角形中有兩個角的和等于第三個角，那么一定是直角三角形。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意，如果設(shè)科幻書有x本，則故事書有1.5x本，根據(jù)等量關(guān)系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題中的等量關(guān)系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程應(yīng)為：1.5x＋x＝750。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，明確等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】題目給出了立體圖形，可以分別畫出從正面、上面、左面、右面看到的圖形，然后做出選擇。【詳解】從正面看：從上面看：從左面看：從右面看：對比發(fā)現(xiàn)，從上面看，得到的圖形符合要求；故答案選：B。【點睛】本題考查的是三視圖問題，從不同的方向觀察同一物體，得到的形狀可能相同，也可能不相同。7．D解析：D【分析】A．圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，據(jù)此判斷即可；B．先求出煤剩下的噸數(shù)：1－＝（噸），再用剩下的除以1噸，據(jù)此判斷即可；C．根據(jù)增長率＝×100%，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，據(jù)此判斷即可；D．根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【詳解】A．所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，故本選項正確；B．煤剩下的噸數(shù)：1－＝（噸），還剩全部的÷1＝，故本選項正確；C．如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，故本選項正確；D．根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：正方形、長方形和圓都是軸對稱圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤。故答案為：D【點睛】本題主要考查了圓、分數(shù)的意義、百分率及軸對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題。8．B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，據(jù)此解答即可。【詳解】底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，說明圓柱的高是圓錐高的，（厘米）故答案為：B?！军c睛】本題考查圓柱、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱、圓錐的體積公式。9．B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，原價×降價后對應(yīng)百分率×提價后對應(yīng)百分率＝現(xiàn)價?！驹斀狻?00×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分數(shù)量。10．C解析：C【分析】由題意，沿虛線剪掉的部分為頂點在圓心的等腰直角三角形。因為是對折兩次，所以會出現(xiàn)4個這樣的三角形，且這4個三角形拼成了一個正方形。相對應(yīng)的，選項C符合這個條件?！驹斀狻坑煞治龅茫喊岩粡垐A形紙片對折兩次后，得到如圖：，然后沿虛線剪掉一部分，展開后是。故答案為：C。【點睛】解答本題需要豐富的想象力，同時也需要科學的推理方法，二者結(jié)合。甚至可以動手操作，這些方法都能得到正確的結(jié)果。二、填空題11．0.6【分析】利用單位換算方法解答，大單位換算成小單位，乘上進率；小單位換算成大單位乘上進率。1小時＝60分鐘；1升＝1立方分米＝1000毫升【詳解】時＝×60＝80分鐘；600毫升＝600÷1000＝0.6升＝0.6立方分米故答案為：80；0.6【點睛】此題考查單位換算方法，以及容積單位與體積單位之間的關(guān)系。12．4；40；15；25【分析】先把分數(shù)轉(zhuǎn)化為比，再把分數(shù)抓化成小數(shù)，再利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答第三個空，再把分數(shù)化成除法，再利用商不變的性質(zhì)進行解答第四空即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查分數(shù)、比、小數(shù)、除法和百分數(shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握互化的方法。13．140【分析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積。題目里已給出每個數(shù)的質(zhì)因數(shù)相乘的形式，可按此規(guī)則計算求解?！驹斀狻孔畲蠊驍?shù)：2×5＝10最小公倍數(shù)：2×5×2×7＝10×14＝140【點睛】本題考查了用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。不要死記規(guī)則，而是理解著記憶，這樣在求三個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時也能夠靈活解答。14．4228.26【分析】據(jù)圖分析可得：長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，則圓的半徑是3厘米；根據(jù)圓的周長＝2πr即可求出這個圓的周長，再除以2就是拼成的這個近似長方形的長，據(jù)此根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。【詳解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）則長方形的長是9.42厘米，圓的面積是28.26平方厘米?！军c睛】解答本題應(yīng)明確：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的周長的一半。15．鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，計算出三個內(nèi)角中的最大角，如果最大角是鈍角，那么這個三角形按角分是鈍角三角形，如果最大角是直角，那么這個三角形按角分是直角三角形，如果最大角是銳角，那么這解析：鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，計算出三個內(nèi)角中的最大角，如果最大角是鈍角，那么這個三角形按角分是鈍角三角形，如果最大角是直角，那么這個三角形按角分是直角三角形，如果最大角是銳角，那么這個三角形按角分是銳角三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻?80°×＝100°，則這個三角形按角分是鈍角三角形?！军c睛】根據(jù)按比例分配計算出最大內(nèi)角的度數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。16．4【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺?！驹斀狻?÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c解析：4【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺?！驹斀狻?÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c睛】熟練掌握利用比例尺求圖上距離以及實際距離的求法是解題的關(guān)鍵。17．628【分析】根據(jù)題意可知，土豆的體積就是底面直徑是40厘米，高是0.5厘米的圓柱的體積。根據(jù)“圓柱的體積＝底面積×高”計算出體積即可。【詳解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝解析：628【分析】根據(jù)題意可知，土豆的體積就是底面直徑是40厘米，高是0.5厘米的圓柱的體積。根據(jù)“圓柱的體積＝底面積×高”計算出體積即可?！驹斀狻?0÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝628（立方厘米）【點睛】本題考查圓柱的體積公式，理解水中物體的體積就是上升的水的體積是解題的關(guān)鍵。18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．20【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，先求出路程，路程÷時間＝速度，求出返回時速度，速度差÷去時速度即可?！驹斀狻?5×2.4÷2＝66（千米/時）（66－55）÷55＝11÷55＝20%解析：20【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，先求出路程，路程÷時間＝速度，求出返回時速度，速度差÷去時速度即可?！驹斀狻?5×2.4÷2＝66（千米/時）（66－55）÷55＝11÷55＝20%【點睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，差÷較小數(shù)＝多/提高百分之幾。20．282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側(cè)面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積解析：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側(cè)面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積就是圓柱的體積。三、解答題21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)再計算，有小數(shù)有分數(shù)的計算，統(tǒng)一成分數(shù)或小數(shù)再計算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)再計算，有小數(shù)有分數(shù)的計算，統(tǒng)一成分數(shù)或小數(shù)再計算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進行簡算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進行簡算，能約分的進行約分即可；（3）在減號前加小括號，后面的加號要變成減號，異分母相加減時，要先通分再加減，解析：12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進行簡算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進行簡算，能約分的進行約分即可；（3）在減號前加小括號，后面的加號要變成減號，異分母相加減時，要先通分再加減，能約分的要進行約分?！驹斀狻浚?）2.87＋5.6－0.87＋4.4＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）＝2＋10＝12（2）＝×（9－6）＝×3＝（3）＝－（－）＝－＝－＝【點睛】此題主要考查運算定律和簡便運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些方法和定律進行簡便計算。23．；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積。【詳解】（1）解：（2）解析：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積。【詳解】（1）解：（2）解：故答案為：；。【點睛】本題考查解方程、解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。24．24人【詳解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．解析：24人【詳解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．25．27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解解析：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：這輛自行車比原價降價了27元．26．360名【解析】【詳解】設(shè)六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．解析：360名【解析】【詳解】設(shè)六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．27．15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1解析：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1個小時的自行車相當于（12－8）÷（21－9）小時的摩托車，所以根據(jù)第一次騎車的情況，即可求出全程騎摩托車到達乙地需要的時間?！驹斀狻恳驗楦鶕?jù)題意可知，騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，所以騎1個小時的自行車相當于摩托車的時間：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小時）12＋9×＝12＋3＝15（小時）答：全程騎摩托車需要15小時?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，運用代換的思想，求出騎1個小時的自行車相當于摩托車的時間，進而得出答案。28．20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6