（完整版）數(shù)學(xué)初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末真題模擬真題經(jīng)典解析一、選擇題1．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．在數(shù)軸上表示不等式x－1≥5的解集，正確的是（）A． B． C． D．4．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（）A．a(chǎn)＋5＞b＋5 B．﹣2a＜﹣2b C．b﹣a＜0 D．1﹣a＞1﹣b5．若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（）A．-6 B．6 C．-8 D．86．給出下列4個(gè)命題：①垂線段最短；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．計(jì)算，，，，，……歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)的結(jié)果中個(gè)位數(shù)字是（）A．2 B．8 C．6 D．08．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的數(shù)量是（）A．360 B．363 C．365 D．369二、填空題9．計(jì)算：﹣3x?2xy＝．10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”這個(gè)命題是：_____．（填“真命題”或“假命題”）11．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部，連接并延長(zhǎng)，交正六邊形于點(diǎn)，則______.12．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長(zhǎng)度，且滿足a2﹣b2＝c（a﹣b），則△ABC一定是_____三角形．13．若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解；則的值是______14．如圖，在一塊長(zhǎng)為20m，為10m的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為2m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為_(kāi)__m2．15．將正三角形、正方形、正五邊形，按如圖所示的位置擺放，且每一個(gè)圖形的一個(gè)頂點(diǎn)都在另一個(gè)圖形的一條邊上，則__________度．16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的處，折痕為CD，則＝___．17．計(jì)算：（1）；（2）．18．把下列各式分解因式（1）（2）19．解下列方程組（其中第（1）題用代入消元法解）（1）（2）20．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．三、解答題21．已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點(diǎn)E在AC上，且∠1＝∠2．（1）那么DE與BC平行嗎？為什么？（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度數(shù)．22．小明去某超市為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)一些普通洗手液和免洗洗手液．已知購(gòu)買(mǎi)1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花費(fèi)30元，買(mǎi)3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花費(fèi)70元．（1）求兩種洗手液的單價(jià)．（2）小明現(xiàn)有200元錢(qián)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明能否買(mǎi)到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段時(shí)間后，由于該超市促銷(xiāo)，所有商品一律打八折銷(xiāo)售，所以小明班級(jí)計(jì)劃用不超過(guò)1000元的費(fèi)用再購(gòu)買(mǎi)兩種洗手液共100瓶，求最多能購(gòu)買(mǎi)多少瓶免洗洗手液？23．閱讀以下內(nèi)容：已知有理數(shù)m，n滿足m+n＝3，且求k的值．三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于m，n的方程組，再求k的值；乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值；丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．（1）試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題；（2）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．求a和b的值．24．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)G重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，則∠AFD＝；若∠B＝40°，則∠AFD＝；②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)D在線段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點(diǎn)F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由25．已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說(shuō)明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫(xiě)出∠GQH的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，求出每個(gè)式子的值，即可判斷，得到答案．【詳解】解：A.，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故此項(xiàng)正確；、故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線的同旁，據(jù)此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角的是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，再利用數(shù)軸的性質(zhì)表示解集即可．【詳解】解：x－1≥5，x≥6，將解集表示在數(shù)軸上如圖：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式的性質(zhì)求解不等式是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．可得答案．【詳解】解：A、不等式a＜b兩邊都加上5可得a＋5＜b＋5，故本選項(xiàng)不合題意；B、不等式a＜b兩邊都乘以﹣2可得﹣2a＞﹣2b，故本選項(xiàng)不合題意；C、不等式a＜b兩邊都減去b可得a﹣b＜0，不等式a﹣b＜0都乘以﹣1可得b﹣a＞0，故本選項(xiàng)不合題意；D、不等式a＜b兩邊都都乘以﹣1可得﹣a＞﹣b，不等式﹣a＞﹣b兩邊都加上1可得1﹣a＞1﹣b，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．5．A解析：A【分析】先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜，然后再根據(jù)已知解集是-1＜x＜1，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．【詳解】解：解不等式組，可得解集為：2b+3＜x＜，∵不等式組的解集為-1＜x＜1，∴2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2．代入．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．6．A解析：A【分析】①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個(gè)都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因?yàn)闆](méi)說(shuō)明兩直線平行，所以不能得出.【詳解】①應(yīng)該是連接直線為一點(diǎn)與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)都是直角則可判斷“互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角”錯(cuò)誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內(nèi)角相等，兩直線平行正確；④因?yàn)闆](méi)說(shuō)明兩直線平行，所以不能得出，故錯(cuò)誤.故選A【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.7．D解析：D【分析】由31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，…得出末尾數(shù)字以2，8，6，0四個(gè)數(shù)字不斷循環(huán)出現(xiàn)，由此用2020除以4看得出的余數(shù)確定個(gè)位數(shù)字即可．【詳解】解：∵2020÷4=505，∴32020-1的個(gè)位數(shù)字是0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了尾數(shù)的特征，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出個(gè)位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】觀察求出圖案中地磚的塊數(shù)，找到規(guī)律再求出黑色的地磚的數(shù)量即可.【詳解】第1個(gè)圖案只有（2×1﹣1）2＝12＝1塊黑色地磚，第2個(gè)圖案有黑色與白色地磚共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有（9＋1）＝5塊，第3個(gè)圖案有黑色與白色地磚共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有（25＋1）＝13塊，…第n個(gè)圖案有黑色與白色地磚共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2＋1]，當(dāng)n＝14時(shí)，黑色地磚的塊數(shù)有×[（2×14﹣1）2＋1]＝×730＝365.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)所給圖案總結(jié)出圖案排列的規(guī)律由此進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題9．﹣6x2y【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案．【詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．假命題【分析】通過(guò)命題真假判斷即可；【詳解】解：如果|a|＝|b|，那么a＝±b，∴這個(gè)命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．11．A解析：84【分析】據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角是∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六邊形的內(nèi)角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故答案為84．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．12．A解析：等腰【分析】先把等式左邊進(jìn)行因式分解可化為(a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），移項(xiàng)提取公因式可得（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系兩邊之和大于第三邊，可得a﹣b＝0，即可得出答案．【詳解】解：由a2﹣b2＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵三角形兩邊之和大于第三邊，即a+b＞c，∴a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，即△ABC一定是等腰三角形．故答案為：等腰．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊之間的關(guān)系及因式分解，合理利用因式分解進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．13．-1【分析】把k看作已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可得到k的值.【詳解】①+②得：2x=6k，解得，x=3k，②-①得，2y=-2k，解得：y=-k代入2x-y=-7得，6k+k=-7解得，k=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組．方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.14．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（20?2）×（10?2），進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（20﹣2）×（10﹣2）＝144（m2）．故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．15．102°【分析】根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義、正多邊形的內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，如圖所示，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角為6解析：102°【分析】根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義、正多邊形的內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，如圖所示，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60°，所以，，，因?yàn)椋钥傻茫蚀鸢笧?02°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和、正多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到角之間的等量關(guān)系，然后利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．16．10°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而可得【詳解】折疊，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角解析：10°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而可得【詳解】折疊，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點(diǎn)睛解析：（1）4；（2）【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法，即可；（2）先算積的乘方，再算乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==4；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪以及積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟練以上方法是解題的關(guān)鍵．19．（1）（2）【分析】（1）先將變形為再代入中，求出y的值，再代入即可求出x的值；（2）根據(jù)加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）將①變形為：③，將③代入②得，解得將代入③解析：（1）（2）【分析】（1）先將變形為再代入中，求出y的值，再代入即可求出x的值；（2）根據(jù)加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）將①變形為：③，將③代入②得，解得將代入③，得原方程組的解為：；（2）①×3-②×2，得13y=0，解得y=0，把y=0代入②，得3x-0=6，解得x=2，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，運(yùn)用代入法和加減法是解二元一次方程組常用的方法．20．．在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，確定解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：在數(shù)軸上分別表示①解析：．在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，確定解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：在數(shù)軸上分別表示①②的解集如下：所以不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握解不等式組的方法與步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題21．（1）DE∥BC，理由見(jiàn)解析；（2）∠DEC＝105°．【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，解析：（1）DE∥BC，理由見(jiàn)解析；（2）∠DEC＝105°．【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，故可證DE與BC平行；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ACB=75°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）DE∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG．∴∠2＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DE∥BC；（2）∵∠B＝40°，∠ACB﹣10°＝∠A，∴∠ACB+（∠ACB﹣10°）+40°＝180°，∴∠ACB＝75°，由（1）知，DE∥BC，∴∠DEC+∠ACB＝180°，∴∠DEC＝105°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．22．（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買(mǎi)不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（解析：（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買(mǎi)不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售價(jià)與200比較即可求得答案；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m瓶免洗洗手液，則購(gòu)買(mǎi)普通洗手液（100﹣m）瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，依題意得：解得：答：一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元.（2）因?yàn)?0x+6y=10>200所以200元買(mǎi)不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m瓶免洗洗手液，則購(gòu)買(mǎi)普通洗手液（100﹣m）瓶．依題意得：200.8m+100.8（100﹣m）≤1000，解得：m≤25答：最多購(gòu)買(mǎi)25瓶免洗洗手液．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）a和b的值分別為2，5．【分析】（1）分別選擇甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根據(jù)加減消元法的過(guò)程確定出a與b的值即可．【詳解】解：（1）選擇甲，，①解析：（1）見(jiàn)解析；（2）a和b的值分別為2，5．【分析】（1）分別選擇甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根據(jù)加減消元法的過(guò)程確定出a與b的值即可．【詳解】解：（1）選擇甲，，①×3﹣②×2得：5m＝21k﹣8，解得：m＝，②×3﹣①×2得：5n＝2﹣14k，解得：n＝，代入m+n＝3得：＝3，去分母得：21k﹣8+2﹣14k＝15，移項(xiàng)合并得：7k＝21，解得：k＝3；選擇乙，，①+②得：5m+5n＝7k﹣6，解得：m+n＝，代入m+n＝3得：＝3，去分母得：7k﹣6＝15，解得：k＝3；選擇丙，聯(lián)立得：，①×3﹣②得：m＝11，把m＝11代入①得：n＝﹣8，代入3m+2n＝7k﹣4得：33﹣16＝7k﹣4，解得：k＝3；（2）根據(jù)題意得：，解得：，檢驗(yàn)符合題意，則a和b的值分別為2，5．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24．（1）①115°；110°；②；理由見(jiàn)解析；（2）；理由見(jiàn)解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=50°，由平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠C=30°，由解析：（1）①115°；110°；②；理由見(jiàn)解析；（2）；理由見(jiàn)解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=50°，由平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠C=30°，由角平分線定義得出，，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DGF=100°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果；若∠B=40°，則∠BAC+∠C=180°-40°=140°，由角平分線定義得出，，由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果；②由①得：∠EDB=∠C，，，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DGF=∠B+∠BAG，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由（1）得：∠EDB=∠C，，,由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，則∠B=180°-100°-30