通化市五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題及答案一、選擇題1．將小正方體按下面的方式擺放在桌面上。8個小正方體按這種方式擺放，有（）個面露在外面。A．40 B．29 C．26 D．242．一個長48分米的鐵絲可以焊成一個長5分米，寬()分米，高3分米的長方體框架．A．4 B．5 C．6 D．83．（）既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。A．0 B．1 C．2 D．34．a(chǎn)，b都是大于0的自然數(shù)，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．85．下列分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．佳佳和依依用兩根長度都為1m的彩帶裝飾自己的作品，佳佳的彩帶用去了，依依的彩帶用去了，兩條彩帶剩下的長度相比（）。A．佳佳的比依依的長 B．依依的比佳佳的長C．一樣長 D．無法比較7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．在1、2、5、7、9、12、30這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)是（______），合數(shù)是（______），奇數(shù)是（______），偶數(shù)是（______），（______）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，（______）能同時(shí)被2、3、5整除。12．如果的分?jǐn)?shù)值是最小的質(zhì)數(shù)（a、b都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，可以截成（______）個，每個正方形的面積是（______）平方厘米。14．一個立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個立體圖形是由（________）個小正方體組成的。15．用紙板做一個無蓋長方體紙盒，下圖是它相鄰的兩個面。做這個紙盒至少需要紙板（________）cm2。（粘貼處忽略不計(jì)）16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平稱量的方法把它找出來，先在天平兩邊各放（________），至少要稱（________）次才可以保證把那瓶糖水找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．修一條長240米的公路，修了3天后，還剩下60米沒有修。已經(jīng)修了全長的幾分之幾？21．端午節(jié)那天，紅紅和媽媽一起包了30多個粽子。如果按照每4個裝一袋，正好裝完；如果每6個裝一袋，也正好裝完。紅紅和媽媽一共包了多少個粽子？22．某電視劇首播時(shí)，爸爸因?yàn)楣ぷ髅χ豢戳耍宋缂倨?，又接著看了這部電視劇的。爸爸再看這部電視劇的幾分之幾就看完了？①請你先畫圖說明：②再列式計(jì)算。23．化工廠要挖一個蓄水池，蓄水池的長是20米，寬是16米，深是2.5米。（1）這個蓄水池可以存水多少立方米？（2）要在它的四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚部分的面積是多少平方米？24．在甲箱中裝滿水，若將這些水倒入乙箱，水深為幾厘米？（單位：厘米）25．如圖下圖，小方格是邊長1厘米的正方形。（1）圖中三角形ABC的面積是（）平方厘米，三角形ABC個頂點(diǎn)的位置分別是A（）、B（）、C（）。（2）把三角形ABC向左平移3格后的圖形。26．2019年2月昌江縣七叉尼下木棉花開，慕名而來的游客情況統(tǒng)計(jì)圖?？聪聢D回答問題：（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖。（2）第（）個星期的游客人數(shù)最多，共（）萬人。（3）（）地游客在第（）個星期增長幅度最大，增長了（）萬人。（4）你能說說為什么第二個星期和第三個星期游客那么多嗎？如果你想去觀賞，你會選擇什么時(shí)候去？說說你的理由?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】1個小正體有5個面露在外面，再增加一個正方體，2個小正方體有8個面露在外面；3個小正方體有11個面露在外面．每增加1個正方體漏在外面的面就增加3個即：n個正方體有5＋（n﹣1）×3；由此求解。解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加3個面；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，n個正方體有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2；所以8個小正方體時(shí)，露在外部的面有：3n＋2＝3×8＋2＝26（個）故答案為：C。【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加3個面；進(jìn)行解答即可。2．A解析：A【詳解】略3．D解析：D【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．0既不是奇數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，不在考慮范圍之內(nèi)。B．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)。C．2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)。D．3既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了奇數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，牢記其概念解答即可。4．A解析：A【分析】a÷b＝8，則a和b是倍數(shù)關(guān)系。倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，a和b是倍數(shù)關(guān)系，則a、b的最小公倍數(shù)是a。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，掌握成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。5．A解析：A【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，由此判斷即可?！驹斀狻緼．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡分?jǐn)?shù)；B．分子和分母有公因數(shù)3，不是最簡分?jǐn)?shù)；C．分子和分母有公因數(shù)7，不是最簡分?jǐn)?shù)；D．分子和分母有公因數(shù)17，不是最簡分?jǐn)?shù)。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，解題時(shí)要明確最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，或者說分子和分母互質(zhì)。6．C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比較佳佳和依依用去的數(shù)量，誰用去的多，誰就剩下的少，反之，誰用去的少，誰就剩下的多。【詳解】1×＝（米）兩人用去的一樣長，剩下的也一樣長。故答案選：C【點(diǎn)睛】掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，這是解決此題的關(guān)鍵。7．D解析：D【詳解】因?yàn)?0=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故選D．8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．＞＜＝＞【分析】兩分?jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，統(tǒng)一成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再比較；不同單位的量比大小，先統(tǒng)一單位再比較?！驹斀狻浚?.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活選擇比較大小的方法，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，單位大變小乘進(jìn)率。10．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2化成分母是8的假分?jǐn)?shù)，再減去；得到的分子是幾，就是再加幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，即可解答。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是22＝－＝再加上11個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。11．2，5，79，12，301，5，7，92，12，30130【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。【詳解】在1、2、5、7、9、12、30這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)是2，5，7，合數(shù)是9，12，30，奇數(shù)是1，5，7，9，偶數(shù)是2，12，30，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，30能同時(shí)被2、3、5整除。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。12．ba【分析】根據(jù)題意，最小的質(zhì)數(shù)是2，即＝2，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝a÷b＝2，由此可知a能被b整除，說明a是b的倍數(shù)，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，據(jù)此解答，【詳解】由分析可知，＝2，a÷b＝2，a和b的最大公因數(shù)是b，最下公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】本題考查兩個數(shù)為倍數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．36【分析】把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方形面積公式計(jì)算正方形的面積即可?！驹斀狻?0＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公約數(shù)是：2×3＝6，所以盡可能大的正方形的邊長是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的個數(shù)為：5×4＝20（個）面積：6×6＝36（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長，最大是長方形長和寬的最大公因數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來看，可以確保這個立體圖形共有2層，由上面看可得出這個立體圖形得第一層正方體得個數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個數(shù)，最后相加即可?！驹斀狻繌纳厦婵矗旱谝粚有≌襟w有5個。從正面和左面看，第二層有1個。最后一共：5＋1＝6個?！军c(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖得掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．208【分析】由題意可知：這個紙盒的長、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長方體的表面積公式即可求解。注意無蓋長方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒有上面?！驹斀狻?0×4解析：208【分析】由題意可知：這個紙盒的長、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長方體的表面積公式即可求解。注意無蓋長方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒有上面。【詳解】10×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是確定出長方體的長、寬、高的值，而且根據(jù)題意只需要計(jì)算5個面的面積。16．2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），解析：2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將6瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡都可確定次品在其中2瓶，再稱1次即可，共2次。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】解析：1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】18．；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法解析：；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法；42×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：42×－42×，再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】＋＋＝＋＋＝1＋＝×＋÷22＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＋÷＝＋×4＝＋＝142×（－）＝42×－42×＝7－3＝419．，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解析：，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾。【詳解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾?！驹斀狻浚?40－60）÷240＝180÷240＝答：已經(jīng)修了全長的【點(diǎn)睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。21．36個【分析】由如果每4個裝一袋，正好裝完；如果每6個裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個粽子，所以這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先解析：36個【分析】由如果每4個裝一袋，正好裝完；如果每6個裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個粽子，所以這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先求出4和6的最小公倍數(shù)，然后乘自然數(shù)1、2、3、…，從中找出在30～40的4和6的公倍數(shù)即可。【詳解】4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12。12×3＝36（個）答：紅紅和媽媽一共包了36個粽子?！军c(diǎn)睛】掌握兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．（1）見詳解（2）【分析】把這部電視劇看作單位“1”，平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完了?！驹斀狻浚?）如圖所示解析：（1）見詳解（2）【分析】把這部電視劇看作單位“1”，平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完了。【詳解】（1）如圖所示：（2）答：爸爸再看這部電視劇的就看完了。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。23．（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據(jù)體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）求的是長方體的表面積，這個長方體的表解析：（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據(jù)體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）求的是長方體的表面積，這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少上面，最后計(jì)算這五個面的面積，解決問題?！驹斀狻浚?）＝320×2.5＝800（立方米）答：這個蓄水池可以存水800立方米。（2）＝320＋2×90＝500（平方米）答：鋪瓷磚部分的面積是500平方米。【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對長方體表面積和體積計(jì)算公式的掌握與運(yùn)用情況。在計(jì)算表面積時(shí)，要分清需要計(jì)算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積。24．10厘米【分析】長方體的容積計(jì)算公式與體積計(jì)算公式相同。因?yàn)樗捏w積不變，首先計(jì)算出甲水箱的容積，再除以乙水箱的底面積，就可以得到乙水箱的水深。【詳解】20×30×5＝3000（立方厘米）解析：10厘米【分析】長方體的容積計(jì)算公式與體積計(jì)算公式相同。因?yàn)樗捏w積不變，首先計(jì)算出甲水箱的容積，再除以乙水箱的底面積，就可以得到乙水箱的水深。【詳解】20×30×5＝3000（立方厘米）3000÷（20×15）＝3000÷300＝10（厘米）答：乙水箱水深10厘米。【點(diǎn)睛】抓住水的體積不變解決問題，解答此題還要牢記長方體的體積公式。25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）（2）見詳解【分析】三角形的面積