2020-2021六年級數(shù)學(xué)圓柱與圓錐易錯題訓(xùn)練一、圓柱與圓錐1．一個圓柱形鋼管，內(nèi)直徑是20cm，水在鋼管內(nèi)的流速是每秒40cm，每秒流過的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流過的水是12560cm3?！窘馕觥俊痉治觥夸摴苁菆A柱形，流出的水也是圓柱形。用鋼管的橫截面面積乘每秒流出水的長度即可求出流過水的體積。2．如下圖，已知圓錐底面周長是18.84dm，求圓錐的體積?！敬鸢浮拷猓?8.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×5×=3.14×15=47.1（dm2）【解析】【分析】用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高再乘求出體積。3．一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？【答案】解：沙堆的體積：×3.14×52×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（噸）答：這堆沙約重80.07噸?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式先計算出沙堆的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出這堆沙的重量。4．（1）按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形，按2：1的比畫出直角三角形放大后的圖形。（每個小方格表示1cm2)（2）沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米?【答案】（1）（2）π×32×2=×3.14×9×2=3.14×3×2=9.42×2=18.84（立方厘米）答：圓錐的體積最大是18.84立方厘米.【解析】【分析】（1）原來的長方形長是6厘米，寬是3厘米，按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形，縮小后的長方形長是2厘米，寬是1厘米，據(jù)此作圖；原來的三角形的兩條直角邊分別是2厘米，3厘米，按2：1的比畫出直角三角形放大后的圖形，放大后的兩條直角邊分別是4厘米，6厘米，據(jù)此作圖；（2）要求沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米，以直角三角形中較長的直角邊為圓錐的底面半徑，較短直角邊為圓錐的高，據(jù)此應(yīng)用公式：V=πr2h，據(jù)此列式解答.5．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高6分米，底面周長12.56分米。做這個水桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：底面半徑：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（分米）需要的鐵皮面積：12.56×6+3.14×22=75.36+3.14×4=75.36+12.56=87.92≈88（平方分米）答：做這個水桶需要鐵皮88平方分米?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長和高，要求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，據(jù)此列式解答.6．要制作一個無蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號的鐵皮搭配選擇。（單位：dm）（1）你選擇的材料是圖________和圖________.（2）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮？【答案】（1）②；③（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2=62.8+12.56=75.36（平方分米）答：選擇的材料是75.36平方分米的鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥浚?）觀察圖可知，圓柱的側(cè)面沿高展開，展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，圖③的底面周長是3.14×4=12.56（dm），與圖②的長相等，所以要制作一個無蓋的圓柱形水桶，選擇圖②和圖③；（2）要求無蓋圓柱的表面積，用公式：無蓋圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積，據(jù)此列式解答.7．一個圓柱形的金魚缸，底面半徑是40cm，里面有一座假山石全部浸沒在水中（水沒有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。這座假山的體積是多少？【答案】解：3.14×402×5=3.14×1600×5=5024×5=25120（cm3）答：這座假山的體積是25120cm3.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，將假山從魚缸中取出來時，下降的水的體積就是假山的體積，用底面積×下降的水的高度=這座假山的體積，據(jù)此列式解答.8．養(yǎng)殖場要建一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，沿著這個蓄水池的周圍及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，買400千克水泥夠嗎?【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）150.72×2=301.44（千克）301.44<400答：買400千克水泥夠了?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=這個圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質(zhì)量×抹水泥的面積=一共需要的水泥質(zhì)量，最后與買的水泥的總重量對比，小于買的水泥總質(zhì)量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.9．一個圓柱形水池，在水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？【答案】解：底面半徑：25.12÷3.14÷2=4（m），3.14×42+25.12×2=50.24+50.24=100.48（平方米）答：鑲瓷磚的面積是100.48平方米?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是鑲瓷磚的面積，側(cè)面積=底面周長×高。10．一圓錐形小麥堆的底面周長為12.56米，高1.2米。如果每立方米小麥約重30千克，這堆小麥約重多少千克?【答案】解：12.56×1.2××30=150.72（千克）答：這腿小麥重150.72千克?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆小麥的重量=這堆小麥的體積×每立方米小麥大約重的千克數(shù)，其中這堆小麥的體積=×πr2h。11．

（1）請在下圖中畫出三角形ABC，已知其三個頂點的位置分別是：A(4，3)，B(-2，0)，C(4，0)。（2）如果每個小方格的邊長為1cm，那么三角形ABC繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的體積是多少?【答案】（1）解：如圖：（2）解：立體圖形為圓錐，BC=2+4=6cmAC=3cm

答：所得的立體圖形的體積是56.52立方厘米.【解析】【分析】(1)數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，根據(jù)所在的列與行確定各點的位置后畫出圖形；(2)這個三角形是直角三角形，沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到一個圓錐，圓錐的高是BC的長，底面半徑是AC的長，根據(jù)圓錐的體積公式計算體積即可.12．（1）計算下面立體圖形的表面積（2）計算下面立體圖形的體積【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3【解析】【解答】解：（1）先計算出圓柱的半徑：18.84÷3.14÷2=3dm；再計算圓柱的兩個底面積：3×3×3.14×2=56.52dm2；接著計算圓柱的側(cè)面積：18.84×10=188.4dm2;最后圓柱的表面積為：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先計算出圓錐的半徑：6÷2=3m；再計算圓錐的體積為：×3×3×3.14×6=56.52m3。故答案為：（1）244.92dm2；（2）56.52m3?！痉治觥繄A柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積；圓錐的體積=×底面積×高。13．計算下面圖形的體積。(單位：cm)（1）

（2）【答案】（1）解：3.14×32×5.4=152.604(cm3)（2）解：3.14×(8÷2)2×6×=3.14×16×2=100.48(cm3)【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式分別計算即可.14．請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（1）你選擇的材料是________號和________號。（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升?【答案】（1）②；③（2）解：3.14×(4÷2)2×5=3.14×20=62.8(升)答：制成水桶的容積是62.8升.【解析】【解答】解：(1)②周長：3.14×4=12.56(分米)，④周長：3.14×3×2=18.84(分米)；因此應(yīng)選擇②和③.故答案為：②、③【分析】(1)選擇的圓形的周長應(yīng)該與長方形的長或?qū)捪嗟炔拍芙M成一個圓柱；(2)圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)體積公式計算容積即可.15．圖是一個三角形，請解答：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這是一個________體．（2）這個立體圖形的體積是________立方厘米．【答案】（1）圓錐（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個