2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)（及解析）一、選擇題1．如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2和∠3是同旁?xún)?nèi)角C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互為鄰補(bǔ)角2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．鐘擺的擺動(dòng) B．拉開(kāi)抽屜C．足球在草地上滾動(dòng) D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上3．如果點(diǎn)P（12m，m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．對(duì)頂角相等5．如果，直線(xiàn)，，則等于（）A． B． C． D．6．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）九、填空題9．若，則±=_________．十、填空題10．若點(diǎn)A(5，b)與點(diǎn)B(a+1，3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）=______十一、填空題11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫(xiě)序號(hào))十二、填空題12．如圖，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，則∠C-∠D的度數(shù)為_(kāi)_______________．十三、填空題13．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為_(kāi)__．十四、填空題14．觀(guān)察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第20個(gè)等式為_(kāi)____．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是___．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．十九、解答題19．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合圖1，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系．（1）如圖1，已知與中，，，與相交于點(diǎn)．問(wèn)：與有何關(guān)系？①請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程．理由：，．，．．②結(jié)論：與關(guān)系是．（2）如圖2，已知，，則與有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么．二十、解答題20．如圖，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：______，______，______；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）求三角形的面積．二十一、解答題21．已知：的立方根是，的算術(shù)平方根3，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．二十二、解答題22．動(dòng)手試一試，如圖1，紙上有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙．我們可以按圖2的虛線(xiàn)將它剪開(kāi)后，重新拼成一個(gè)大正方形．（1）基礎(chǔ)鞏固：拼成的大正方形的面積為_(kāi)_____，邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）知識(shí)運(yùn)用：如圖3所示，將圖2水平放置在數(shù)軸上，使得頂點(diǎn)B與數(shù)軸上的重合．以點(diǎn)B為圓心，邊為半徑畫(huà)圓弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是______；（3）變式拓展：①如圖4，給定的方格紙（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1），你能從中剪出一個(gè)面積為13的正方形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出示意圖；②請(qǐng)你利用①中圖形在數(shù)軸上用直尺和圓規(guī)表示面積為13的正方形邊長(zhǎng)所表示的數(shù)．二十三、解答題23．如圖1，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在，之間，且滿(mǎn)足．（1）證明：；（2）如圖2，若，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連接，且，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若（為大于等于的整數(shù)），點(diǎn)在線(xiàn)段上，連接，若，則______．二十四、解答題24．課題學(xué)習(xí)：平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠BAC＋∠B＋∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝又∵∠EAB＋∠BAC＋∠DAC＝180°∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°解題反思：從上面推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B＋∠BCD＋∠D的度數(shù)．（提示：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB）深化拓展：（3）如圖3，已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC＝70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線(xiàn)之間，求∠BED的度數(shù)．二十五、解答題25．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線(xiàn)CF與∠EAC的角平分線(xiàn)AD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】同位角：兩個(gè)都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè)的位置的角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角分別在截線(xiàn)的兩側(cè)，且在兩條被截直線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè)，且在兩條被截線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角.【詳解】解：A、和不是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)符合題意；B、和是同旁?xún)?nèi)角，此選項(xiàng)不符合題意；C、和是同位角，此選項(xiàng)不符合題意；D、和是鄰補(bǔ)角，此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同旁?xún)?nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，鄰補(bǔ)角，理解同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義是關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】解析：B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀大小和方向，注意平移是沿著一條直線(xiàn)方向移動(dòng)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，求出m的值，再判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1-2m，m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1，m=1∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，1）∴點(diǎn)P在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)．4．B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、補(bǔ)角的定義一一判斷即可．【詳解】解：A、兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，為真命題；B、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，為假命題；C、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，為真命題；D、對(duì)頂角相等，為真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、補(bǔ)角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于基礎(chǔ)題．5．B【分析】先求∠DFE的度數(shù)，再利用平角的定義計(jì)算求解即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE=115°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．D【分析】由題意易得，則有，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．九、填空題9．±1.01【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為±1.01．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移解析：±1.01【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為±1.01．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．十、填空題10．1【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可求a、b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（5，b）與點(diǎn)B（a+1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b解析：1【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可求a、b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（5，b）與點(diǎn)B（a+1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b）2017=（4-3）2017=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)反數(shù)．十一、填空題11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),平行線(xiàn)的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),平行線(xiàn)的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯(cuò)誤；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定，外角的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握各種基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．10°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解析：10°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．95°【分析】首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D的度數(shù)．解析：95°【分析】首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，∴∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，∴∠F＝∠B＝180°?50°?35°＝95°，∴∠D＝360°?100°?70°?95°＝95°．故答案為：95°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN＝∠BMN，∠FNM＝∠MNB是解題關(guān)鍵．十四、填空題14．20﹣．【分析】觀(guān)察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】觀(guān)察已知等式，等式左邊的第一個(gè)數(shù)的規(guī)律為，第二個(gè)數(shù)的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的解析：20﹣．【分析】觀(guān)察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】觀(guān)察已知等式，等式左邊的第一個(gè)數(shù)的規(guī)律為，第二個(gè)數(shù)的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的規(guī)律為：分子為，分母為歸納類(lèi)推得：第n個(gè)等式為（n為正整數(shù)）當(dāng)時(shí)，這個(gè)等式為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律型問(wèn)題，從已知等式中歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．（－3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，解析：（－3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的點(diǎn)，得：x=?3，y=2．即點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?3，2)，故答案為：（?3，2）．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零．十六、填空題16．（64，4）【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0解析：（64，4）【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類(lèi)推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第n列有n個(gè)數(shù)．則n列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?+2+3+…+63=2016，則第2021個(gè)數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個(gè)數(shù)．因而第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（64，4）．故答案為：（64，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀(guān)察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．十七、解答題17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．解析：（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再開(kāi)平方即可；（2）移項(xiàng)后開(kāi)立方，再移項(xiàng)運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再開(kāi)平方即可；（2）移項(xiàng)后開(kāi)立方，再移項(xiàng)運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟悉掌握平方根和立方根的開(kāi)方是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）①180°；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；180°；②互補(bǔ)；（2）（相等）；（3）這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)解析：（1）①180°；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；180°；②互補(bǔ)；（2）（相等）；（3）這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（3）由（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①理由：，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），．②結(jié)論：與關(guān)系是互補(bǔ)．故答案為：①；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；②相等．（2），理由如下：，，，，．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等，故答案為：這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理．二十、解答題20．（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形解析：（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形，然后利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的特點(diǎn)準(zhǔn)確作出圖形，第三問(wèn)求解不規(guī)則圖形面積的時(shí)候可以先補(bǔ)全，再減去．二十一、解答題21．（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，解析：（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，．．．（2）當(dāng)時(shí)，．∴其平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，無(wú)理數(shù)的估算．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）10，；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）易得10個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合實(shí)解析：（1）10，；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）易得10個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得結(jié)果；（3）以2×3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)為邊長(zhǎng)即可畫(huà)出圖形；（4）得到①中正方形的邊長(zhǎng)，再利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可畫(huà)出圖形．【詳解】解：（1）∵圖1中有10個(gè)小正方形，∴面積為10，邊長(zhǎng)AD為；（2）∵BC=，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，∴BE=，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為；（3）①如圖所示：②∵正方形面積為13，∴邊長(zhǎng)為，如圖，點(diǎn)E表示面積為13的正方形邊長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積，算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)畫(huà)出正方形是解此題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）n-1【分析】（1）連接AB，根據(jù)已知證明∠MAB+∠SBA=180°，即可得證；（2）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=α，表示出∠CAN，∠ACF，∠BCF，根據(jù)解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）n-1【分析】（1）連接AB，根據(jù)已知證明∠MAB+∠SBA=180°，即可得證；（2）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=α，表示出∠CAN，∠ACF，∠BCF，根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC=120°，求出∠CAE即可得到結(jié)論；（3）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=β，得到∠CBT=∠BCF=β，分別表示出∠CAN和∠CAE，即可得到比值．【詳解】解：（1）如圖，連接，，，，，（2），理由：作，則如圖，設(shè)，則．，，，，．即．（3）作，則如圖，設(shè)，則．，，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵是角度的靈活轉(zhuǎn)換，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系式．二十四、解答題24．（1）∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)C作CF∥AB根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；解析：（1）∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)C作CF∥AB根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DCA，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．故答案為：∠DAC；（2）過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥A