2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫(kù)——核物理專業(yè)課程教學(xué)改進(jìn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)。）1.下列哪種核力介子被認(rèn)為是對(duì)核子之間強(qiáng)相互作用的主要貢獻(xiàn)者？A.π?介子B.K?介子C.η介子D.J/ψ粒子2.某放射性核素的半衰期為T?/?，其衰變常數(shù)λ與T?/?的關(guān)系是？A.λ=T?/?/ln(2)B.λ=ln(2)/T?/?C.λ=T?/?ln(2)D.λ=2/T?/?3.在核反應(yīng)23?U+n→??Kr+X中，X代表的是？A.2??CB.2??NC.2??NeD.2??Na4.根據(jù)核殼層模型，哪些核子具有相同的量子數(shù)n和l，但j值不同？A.質(zhì)子和中子B.s殼層和p殼層的核子C.d殼層和f殼層的核子D.自旋平行和自旋反平行的中子5.放射性衰變過(guò)程中，原子核的動(dòng)量守恒和能量守恒通常表現(xiàn)為？A.衰變產(chǎn)物的動(dòng)能和反沖原子的動(dòng)能之和等于衰變前原子核的動(dòng)能B.衰變產(chǎn)物的動(dòng)量之和等于零C.衰變前原子核的能量等于衰變后所有產(chǎn)物的總能量D.衰變產(chǎn)生的γ光子的能量等于原子核從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)的能量差6.對(duì)于費(fèi)米氣體，其內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系（忽略粒子間相互作用）是？A.U∝T2B.U∝TC.U∝1/TD.U∝T?7.在中子引發(fā)的核反應(yīng)中，閾中子能量是指？A.使反應(yīng)截面最大的中子能量B.剛好能引起該核反應(yīng)的最小中子能量C.中子動(dòng)能與其在靶核表面時(shí)動(dòng)能之差為零時(shí)的能量D.中子與靶核質(zhì)心系中的最小動(dòng)能8.放射性活度A的定義是？A.單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目B.單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的中子數(shù)目C.單位體積內(nèi)的放射性核素原子核數(shù)目D.單位時(shí)間內(nèi)放射性核素釋放的粒子數(shù)9.在核反應(yīng)堆中，控制棒的主要作用是？A.提高中子增殖因子B.吸收中子，調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率C.生產(chǎn)新的中子D.減緩中子擴(kuò)散10.以下哪個(gè)物理量不是描述核反應(yīng)截面的重要參數(shù)？A.微分截面B.積分截面C.減速截面D.衰變常數(shù)二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.一個(gè)原子核的自旋量子數(shù)J為5?，它具有的磁量子數(shù)m_J的可能取值共有______個(gè)。2.在盧瑟福α散射實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子大角度散射，這是由于α粒子與原子核發(fā)生了______相互作用。3.標(biāo)識(shí)放射性的國(guó)際單位制單位貝克勒爾（Bq）定義為每秒發(fā)生______次核衰變。4.根據(jù)液滴模型，原子核的體積近似與______成正比。5.對(duì)于一個(gè)熱中子反應(yīng)，其反應(yīng)截面σ通常隨中子能量的增加而______（填“增大”、“減小”或“先增大后減小”）。6.放射性衰變綱圖是用來(lái)描述原子核______躍遷過(guò)程的示意圖。7.核反應(yīng)Q=(m?+m?-m?-m?)c2中，Q代表反應(yīng)的______能。8.某核素的質(zhì)量數(shù)為A，質(zhì)子數(shù)為Z，則其中中子數(shù)為_(kāi)_____。9.在核裂變過(guò)程中，重核吸收一個(gè)中子后分裂成兩個(gè)（或多個(gè)）中等質(zhì)量的核，同時(shí)釋放出大量的能量和中子，這是核能利用的基礎(chǔ)。10.γ射線在穿過(guò)物質(zhì)時(shí)主要通過(guò)______和______兩種方式損失能量。三、計(jì)算題（共40分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的公式、代入數(shù)據(jù)、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。）1.（10分）一個(gè)放射性核素的半衰期為10天。求：a.其衰變常數(shù)λ是多少？b.3天后，該核素剩余的原子核數(shù)占原始原子核數(shù)的百分比是多少？c.需要多少時(shí)間，剩余的原子核數(shù)才能減少到原始原子核數(shù)的1/16？2.（10分）在質(zhì)子能量為E_k=5MeV的質(zhì)子束轟擊靜止的鈹核（?Be）時(shí)，發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生α粒子和碳核（?C）。已知鈹核的質(zhì)量數(shù)為9，碳核的質(zhì)量數(shù)為6。假設(shè)核反應(yīng)在質(zhì)心參考系中發(fā)生，且反應(yīng)釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為α粒子和碳核的動(dòng)能。求：a.該核反應(yīng)方程式。b.反應(yīng)閾質(zhì)子能量（即碳核靜止時(shí)反應(yīng)發(fā)生的質(zhì)子最小能量）。c.若入射質(zhì)子能量E_k=5MeV大于閾能，求反應(yīng)后α粒子和碳核在質(zhì)心系中的動(dòng)能之比。（質(zhì)子質(zhì)量m_p≈1u，α粒子質(zhì)量m_α≈4u，碳核質(zhì)量m_C≈12u，1u=931.5MeV/c2）3.（10分）一個(gè)處于激發(fā)態(tài)的原子核，其能級(jí)為E*=8.5MeV，從該激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，發(fā)射一個(gè)γ光子。已知該原子核的質(zhì)量數(shù)為A。求：a.發(fā)射的γ光子的能量E_γ是多少？b.假設(shè)衰變過(guò)程無(wú)反沖（實(shí)際中反沖很小，可近似認(rèn)為），γ光子的動(dòng)量p是多少？c.若該原子核處于基態(tài)，吸收一個(gè)能量為E_γ的光子被激發(fā)到E*態(tài)，求吸收后原子核的反沖速度v。（假設(shè)原子核被吸收光子的過(guò)程時(shí)間極短，可忽略原子核在此過(guò)程中的位移，且衰變時(shí)原子核靜止，原子核的半徑R可近似認(rèn)為不變，R≈1.2×10?1?A^(1/3)m）4.（10分）考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，假設(shè)中子與物質(zhì)的相互作用截面σ?=10?3?m2。一個(gè)中子束垂直射入厚度為d=10cm的某種材料。求：a.單個(gè)中子在穿過(guò)該材料時(shí)，平均生存的概率是多少？b.穿過(guò)材料后，平均還有多少比例的中子？（設(shè)中子束強(qiáng)初始為N?，穿透后為N）c.如果要使穿透后的中子數(shù)減少到初始數(shù)的1/e，材料厚度應(yīng)為多少？（設(shè)中子束是單能的，且只考慮吸收截面，忽略散射）四、簡(jiǎn)答題（共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。）1.（5分）簡(jiǎn)述液滴模型的主要思想及其對(duì)解釋原子核性質(zhì)的貢獻(xiàn)。2.（5分）什么是核反應(yīng)閾能？為什么在核反應(yīng)中需要考慮閾能？3.（5分）簡(jiǎn)述放射性核素在醫(yī)學(xué)診斷（如PET掃描）和癌癥治療（如放射治療）中的主要應(yīng)用原理。4.（5分）簡(jiǎn)述計(jì)算核物理學(xué)在解決核科學(xué)和工程問(wèn)題中的重要性，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。---試卷答案一、選擇題1.A2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.B10.C二、填空題1.112.核3.一4.質(zhì)量數(shù)5.減小6.能級(jí)7.釋放8.A-Z9.（核裂變）10.康普頓散射；光電效應(yīng)（或吸收）三、計(jì)算題1.a.λ=ln(2)/T?/?=ln(2)/10天≈0.0693天?1b.N/N?=e^(-λt)=e^(-0.0693*3)≈e^(-0.2079)≈0.8117，百分比約為81.2%c.t=ln(N?/N?/16)/λ=ln(16)/0.0693≈2.7726/0.0693≈40天2.a.?Be+p→?C+αb.Q=(m_Be+m_p-m_C-m_α)c2=(9+1-12-4)u*931.5MeV/u=-4u*931.5MeV/u=-3726MeV。閾能E_k(閾)=|Q|/2=3726MeV/2=1863MeV。c.在質(zhì)心系，反應(yīng)后α和碳核的動(dòng)量大小相等，方向相反。動(dòng)能關(guān)系E_k_C=p2/(2m_C),E_k_α=p2/(2m_α)。動(dòng)能之比E_k_α/E_k_C=m_C/m_α=12/4=3。注意：這是質(zhì)心系動(dòng)能之比。在實(shí)驗(yàn)室系，需要考慮入射質(zhì)子動(dòng)能和動(dòng)量。設(shè)閾能時(shí)質(zhì)子動(dòng)量為p_0，則p_02=2m_p*E_k(閾)。反應(yīng)后質(zhì)心系總動(dòng)量為零。在實(shí)驗(yàn)室系，α和碳核的動(dòng)量分別為p_α'=p_0-p_C'(p_C'為碳核在質(zhì)心系動(dòng)量，大小等于α在質(zhì)心系動(dòng)量p_α)，p_C'=p_0+p_α(p_α為α在質(zhì)心系動(dòng)量，大小等于碳核在質(zhì)心系動(dòng)量p_C)。動(dòng)能E_k_C'=p_C'2/(2m_C),E_k_α'=p_α2/(2m_α)。需要計(jì)算E_k_C'/E_k_α'。考慮到動(dòng)量轉(zhuǎn)移關(guān)系p_C'=p_0+p_α=p_0+p_0=2p_0，p_α'=p_0-p_C'=p_0-2p_0=-p_0。則E_k_C'/E_k_α'=(p_C'2/(2m_C))/(p_α2/(2m_α))=(2p_0)2/(2m_C)/(p_0)2/(2m_α)=(4p_02m_α)/(2m_Cp_02)=2m_α/m_C=2*4/12=8/12=2/3。*（修正：之前的質(zhì)心系動(dòng)能比計(jì)算有誤，應(yīng)為質(zhì)量比的反比。這里直接計(jì)算實(shí)驗(yàn)室系動(dòng)能比可能更復(fù)雜，題目可能期望質(zhì)心系結(jié)果。根據(jù)液滴模型和能量守恒，反應(yīng)釋放能量Q=(m_1+m_2-m_3-m_4)c2轉(zhuǎn)化為α和C的動(dòng)能。E_α+E_C=Q。E_α/E_C=m_C/m_α=12/4=3。所以α動(dòng)能是C動(dòng)能的3倍。如果題目問(wèn)質(zhì)心系動(dòng)能比，則應(yīng)為m_C/m_α=12/4=3。但題目表述不清，按常見(jiàn)理解實(shí)驗(yàn)室系動(dòng)能比更合理，為2/3。按最簡(jiǎn)潔的液滴模型能量分配，α動(dòng)能是C動(dòng)能的3倍。我們采用這個(gè)更直觀的結(jié)果）*最終答案（動(dòng)能比）：3。*（再次確認(rèn)：液滴模型近似下，Q主要分配給質(zhì)量大的碎塊。α和C質(zhì)量比12:4=3:1，所以動(dòng)能比應(yīng)為1:3。這與質(zhì)心系計(jì)算結(jié)果一致。題目問(wèn)“之比”，指E_α/E_C。故答案為3。之前的錯(cuò)誤在于誤用了實(shí)驗(yàn)室系動(dòng)量關(guān)系計(jì)算動(dòng)能比。）*最終答案（動(dòng)能比）：1/3。3.a.E_γ=E*-E?=8.5MeV-0MeV=8.5MeVb.p=E_γ/c=8.5MeV/c=8.5×10?eV/c=8.5×10?×(1.6×10?1?J/eV)/c≈1.36×10?23kg·m/sc.動(dòng)量守恒：mv=p，其中m是原子核質(zhì)量，v是反沖速度，p是γ光子動(dòng)量。m≈Au=A×1.66×10?2?kg。v=p/m=(1.36×10?23kg·m/s)/(A×1.66×10?2?kg)≈8.19×10?/Am/s4.a.單個(gè)中子穿過(guò)材料時(shí)，不被吸收的概率為1-σ?/λ(λ為材料密度，此處設(shè)為1，或理解為不被吸收的概率為1減去單位面積截面與單位體積中子數(shù)的乘積對(duì)應(yīng)的概率，即1-本征截面乘以單位體積中子數(shù)。更準(zhǔn)確地說(shuō)，一個(gè)中子在單位長(zhǎng)度內(nèi)不被吸收的概率是e^(-σ?N?/ρ)，其中N?/ρ是單位體積中子數(shù)。單個(gè)中子穿過(guò)d厚度材料不被吸收的概率是(e^(-σ?N?/ρ))^d=e^(-σ?N?d/ρ)。單個(gè)中子平均生存概率P≈1-σ?N?d/ρ，其中N?d/ρ是材料中單位路徑長(zhǎng)度的中子數(shù)。這里簡(jiǎn)化為P≈e^(-σ?N?d/ρ)，但題目只給σ?和d，未給N?和ρ，且未給材料密度，可能理解為單個(gè)中子穿過(guò)單位厚度材料不被吸收的概率，即e^(-σ?)。那么穿過(guò)d厚度材料，概率是(e^(-σ?))^d=e^(-σ?d)。更合理的理解是單個(gè)中子穿過(guò)材料時(shí)，平均生存概率與材料厚度和本征截面有關(guān)，近似為e^(-σ?d/ρ)。如果題目意圖是求穿過(guò)d材料后剩余比例N/N?，則為e^(-σ?N?d/ρ)。如果只給σ?和d，可能理解為穿過(guò)單位厚度材料后剩余比例，即e^(-σ?)?；蛘呃斫鉃樯娓怕蔖=1-σ?N?d/ρ，這里N?d/ρ可理解為材料單位路徑長(zhǎng)度的中子數(shù)密度，即dN?/ρ。那么P=1-σ?(dN?/ρ)。如果假設(shè)N?/ρ是常數(shù)，則P=1-σ?d(N?/ρ)。如果題目簡(jiǎn)化理解為穿過(guò)單位厚度材料后剩余比例，則為e^(-σ?)。如果理解為穿過(guò)d厚度材料后剩余比例N/N?，則為e^(-σ?dN?/ρ)。由于題目未給N?/ρ，且只給σ?和d，且問(wèn)“平均生存的概率”，最可能理解為穿過(guò)單位厚度材料后剩余比例，即e^(-σ?)。最終答案（生存概率）：e^(-σ?d)≈e^(-10?3?m2*10m/1)=e^(-10?2?)≈1(幾乎全部吸收)b.N/N?=e^(-σ?N?d/ρ)。由于題目未給出N?/ρ（單位體積中子數(shù)），無(wú)法直接計(jì)算數(shù)值。如果理解為材料對(duì)中子的總減弱因子，則與a的答案相同，為e^(-σ?d)。c.要使N/N?=1/e，需要σ?N?d/ρ=1。材料厚度d=1/(σ?N?/ρ)。同樣，由于缺少N?/ρ，無(wú)法給出具體數(shù)值。如果理解為需要多厚的材料使穿透后的中子數(shù)為初始數(shù)的1/e，則厚度為1/σ?（如果單位已歸一化）。四、簡(jiǎn)答題1.液滴模型將原子核比作一滴不可壓縮的液滴。其主要思想是：原子核的許多性質(zhì)（如結(jié)合能、體積、形狀、自旋、宇稱等）可以近似看作由大量核子組成的流體系統(tǒng)的性質(zhì)。它假設(shè)核子間的作用力與質(zhì)子數(shù)A和中子數(shù)Z有關(guān)，但與它們?cè)诤藘?nèi)的具體位置無(wú)關(guān)。模型引入了表面張力（與體積有關(guān)）、庫(kù)侖斥力（與Z2/A^(1/3)有關(guān)）、對(duì)稱能（與(N-Z)2有關(guān)）等修正項(xiàng)來(lái)解釋原子核的宏觀性質(zhì)和幻數(shù)現(xiàn)象。它成功解釋了原子核的體積隨質(zhì)量數(shù)A近似線性增