2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——生存分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在生存分析中，被稱為“右刪失”的刪失類型是指：A.研究對象在觀察期結(jié)束時(shí)仍存活，但其確切生存時(shí)間未知。B.研究對象在觀察期開始前就已失去聯(lián)系。C.研究對象發(fā)生的是非研究關(guān)心的結(jié)局事件。D.研究對象的數(shù)據(jù)記錄不完整。2.生存函數(shù)S(t)表示的是：A.在時(shí)間t之前未發(fā)生事件的研究對象的比例。B.在時(shí)間t發(fā)生事件的研究對象的比例。C.在時(shí)間t之前已刪失的研究對象的比例。D.在時(shí)間t之后發(fā)生事件的研究對象的比例。3.下列哪種生存分析方法適用于比較兩組（或多組）生存分布的差異？A.線性回歸模型。B.泊松回歸模型。C.Log-rank檢驗(yàn)。D.ANOVA。4.在生存回歸分析中，Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的核心假設(shè)是：A.生存時(shí)間服從指數(shù)分布。B.風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與時(shí)間無關(guān)。C.風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是時(shí)間的單調(diào)函數(shù)。D.比例風(fēng)險(xiǎn)（相對風(fēng)險(xiǎn)）在不同時(shí)間點(diǎn)保持不變。5.某項(xiàng)臨床試驗(yàn)研究兩種藥物治療某種疾病的生存時(shí)間，研究人員希望檢驗(yàn)兩種藥物導(dǎo)致的平均生存時(shí)間是否有顯著差異，最適宜采用的檢驗(yàn)方法是：A.t檢驗(yàn)。B.卡方檢驗(yàn)。C.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。D.Log-rank檢驗(yàn)。6.生存分析中，風(fēng)險(xiǎn)比（HazardRatio）表示：A.某事件發(fā)生的總概率。B.不同組別間風(fēng)險(xiǎn)水平的絕對差異。C.某因素每改變一個(gè)單位，事件發(fā)生的瞬時(shí)相對風(fēng)險(xiǎn)變化幅度。D.生存函數(shù)的斜率。7.如果Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型檢驗(yàn)結(jié)果顯示某因素的P值小于0.05，這意味著：A.該因素對生存時(shí)間沒有影響。B.該因素是導(dǎo)致刪失的主要原因。C.該因素與生存時(shí)間之間存在顯著關(guān)聯(lián)，其影響可能隨時(shí)間變化。D.該因素是研究中最主要的預(yù)測變量。8.生存分析特別適用于處理哪種類型的數(shù)據(jù)？A.正態(tài)分布的連續(xù)變量。B.具有明確上限和下限的區(qū)間變量。C.具有明確終點(diǎn)事件和不確定時(shí)間戳的觀測值。D.具有多個(gè)互斥類別的分類變量。9.Kaplan-Meier生存估計(jì)方法屬于：A.參數(shù)估計(jì)方法。B.非參數(shù)估計(jì)方法。C.半?yún)?shù)估計(jì)方法。D.回歸分析方法。10.在一項(xiàng)關(guān)于心臟移植術(shù)后生存時(shí)間的生存分析中，除了生存時(shí)間，研究人員還記錄了受體的年齡、性別和是否患有糖尿病等變量，這些變量被稱為：A.生存時(shí)間。B.結(jié)局事件。C.預(yù)測變量（或協(xié)變量）。D.刪失數(shù)據(jù)。二、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述什么是刪失數(shù)據(jù)，并舉例說明右刪失數(shù)據(jù)在生存分析中的常見情況。2.請解釋生存函數(shù)S(t)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)的基本含義，并說明它們之間的關(guān)系。3.與傳統(tǒng)的線性回歸分析相比，生存分析在處理時(shí)間至事件數(shù)據(jù)方面有哪些主要優(yōu)勢？4.什么是比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)？如果該假設(shè)不滿足，可能帶來什么問題？可以采取哪些方法來處理非比例風(fēng)險(xiǎn)？三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.假設(shè)一項(xiàng)研究比較了兩種療法（A組和B組）對某種疾病的緩解時(shí)間，共有10個(gè)病人，觀察結(jié)果（緩解時(shí)間，狀態(tài)：1=緩解，0=刪失）如下：*A組：3個(gè)月(1),6個(gè)月(1),15個(gè)月(0)*B組：4個(gè)月(1),8個(gè)月(0),12個(gè)月(1),18個(gè)月(0)（提示：假設(shè)刪失時(shí)間均發(fā)生在觀察期末）請分別用Kaplan-Meier方法估計(jì)兩組的生存函數(shù)，并簡要說明如何根據(jù)這些函數(shù)初步比較兩組的生存狀況。（無需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)）2.在一項(xiàng)關(guān)于肺癌患者生存時(shí)間的Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型分析中，得到某危險(xiǎn)因素（如吸煙程度）的回歸系數(shù)β=0.5，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)β'=0.2，其對應(yīng)的HazardRatio為1.65。請解釋該HazardRatio值的含義。3.解釋生存分析中“生存分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性”體現(xiàn)在哪些方面？請至少列舉三個(gè)主要方面并簡要說明。四、論述題（15分）結(jié)合實(shí)際研究領(lǐng)域（如醫(yī)學(xué)、工程、社會(huì)科學(xué)等）的例子，論述生存分析為什么是處理特定類型數(shù)據(jù)的重要工具，并說明在應(yīng)用生存分析時(shí)需要注意的關(guān)鍵問題。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.C9.C10.C二、簡答題1.刪失數(shù)據(jù)是指在生存分析研究中，部分研究對象的結(jié)局事件（如事件發(fā)生或研究結(jié)束）未能在觀察期內(nèi)發(fā)生，但只知道他們生存到了某個(gè)時(shí)間點(diǎn)（通常是觀察結(jié)束時(shí)間）。右刪失是最常見的一種刪失類型，即研究對象在研究結(jié)束時(shí)尚未發(fā)生感興趣的事件，但之后的事件信息無法獲取。例如，在臨床試驗(yàn)中，部分患者可能在研究結(jié)束時(shí)仍未死亡（事件為死亡），但研究人員只知道他們存活到了試驗(yàn)結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)。2.生存函數(shù)S(t)表示在時(shí)間t之前仍然存活的個(gè)體比例，或者說是事件在時(shí)間t之前未發(fā)生的概率。風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)表示在已知個(gè)體已存活到時(shí)間t的條件下，該個(gè)體在瞬時(shí)時(shí)間t附近發(fā)生事件的瞬時(shí)概率或強(qiáng)度。兩者關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是生存函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（條件下的負(fù)導(dǎo)數(shù)），即h(t)=-dS(t)/dt。生存函數(shù)隨時(shí)間下降，其下降的速度由風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)決定。3.生存分析的主要優(yōu)勢包括：(1)能夠處理帶有刪失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列觀測，這是傳統(tǒng)線性回歸無法處理的；(2)可以同時(shí)考慮事件發(fā)生時(shí)間和事件是否發(fā)生兩種信息，更全面地描述數(shù)據(jù)；(3)能夠分析影響事件發(fā)生時(shí)間長短的因素，并區(qū)分瞬時(shí)風(fēng)險(xiǎn)和累積風(fēng)險(xiǎn)；(4)適用于分析多個(gè)時(shí)間點(diǎn)測量的縱向數(shù)據(jù)（雖然不是所有生存分析都能直接處理復(fù)雜的縱向依賴性）。4.比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)（ProportionalHazardsAssumption）是指在生存分析的Cox模型中，某個(gè)預(yù)測因素的相對風(fēng)險(xiǎn)（HazardRatio）不隨時(shí)間變化而變化。如果該假設(shè)不滿足，意味著預(yù)測因素的影響程度隨著時(shí)間的推移而改變，使用標(biāo)準(zhǔn)Cox模型得到的估計(jì)結(jié)果可能不準(zhǔn)確。問題在于：模型系數(shù)的解釋將失去意義（系數(shù)表示的是相對風(fēng)險(xiǎn)的恒定倍數(shù)），回歸系數(shù)的置信區(qū)間可能不準(zhǔn)確。處理方法包括：(1)使用置換檢驗(yàn)或基于時(shí)間的殘差（Schoenfeldresiduals）來檢驗(yàn)比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)的違反；(2)如果違反顯著，可以嘗試對時(shí)間或時(shí)間與預(yù)測因素的交互作用進(jìn)行模型變換，如使用含時(shí)變斜率的模型（Time-varyingcoefficients）或偏效應(yīng)模型（Partiallikelihoodestimationwithtime-dependentcovariates）。三、計(jì)算題1.A組生存函數(shù)估計(jì)：*t=0:S(0)=1*t=3:S(3)=1-1/10=0.9(1人緩解)*t=6:S(6)=S(3)-1/9=0.9-1/9=0.7778(再1人緩解)*t=15:S(15)=S(6)-1/8=0.7778-1/8=0.6944(1人刪失)*t=∞:S(∞)=0B組生存函數(shù)估計(jì)：*t=0:S(0)=1*t=4:S(4)=1-1/8=0.875(1人緩解)*t=8:S(8)=S(4)-1/7=0.875-1/7=0.7143(1人刪失)*t=12:S(12)=S(8)-1/6=0.7143-1/6=0.5167(1人緩解)*t=18:S(18)=S(12)-1/5=0.5167-1/5=0.2933(1人刪失)*t=∞:S(∞)=0比較初步：從估計(jì)的生存函數(shù)曲線看（未繪制），B組的生存函數(shù)在大部分時(shí)間點(diǎn)都低于A組，且下降速度可能更快，初步提示B組生存狀況可能不如A組。2.HazardRatio為1.65的含義是：在控制了模型中其他所有預(yù)測變量后，對于吸煙程度（該因素）增加一個(gè)單位的研究對象，其發(fā)生事件（如死亡）的瞬時(shí)相對風(fēng)險(xiǎn)比不吸煙或不增加的對象高1.65倍。3.生存分析的重要性體現(xiàn)在：(1)處理刪失數(shù)據(jù)的能力：現(xiàn)實(shí)中大量生存數(shù)據(jù)存在刪失，生存分析提供了有效處理這些數(shù)據(jù)的方法，使得能利用所有可用信息進(jìn)行分析，提高了研究效率和結(jié)果的穩(wěn)健性。(2)捕捉時(shí)間依賴性：生存分析考慮事件發(fā)生的“時(shí)間點(diǎn)”，能夠分析因素對風(fēng)險(xiǎn)的影響是隨時(shí)間變化的，而不僅僅是平均影響，這對于理解動(dòng)態(tài)過程和長期效應(yīng)至關(guān)重要。(3)分析復(fù)雜結(jié)局：生存分析不僅能分析單一終點(diǎn)事件，還能處理多狀態(tài)生存數(shù)據(jù)（如發(fā)病、治療、復(fù)發(fā)），或通過截?cái)鄶?shù)據(jù)（Truncateddata）設(shè)計(jì)分析，適應(yīng)更復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)研究場景。四、論述題生存分析是處理特定類型數(shù)據(jù)——時(shí)間至事件數(shù)據(jù)（SurvivalData）的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)工具，其重要性體現(xiàn)在多個(gè)方面。首先，許多科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域（如醫(yī)學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)）關(guān)注的是事件發(fā)生所需的時(shí)間，例如患者的生存時(shí)間、設(shè)備的無故障運(yùn)行時(shí)間、客戶的存活時(shí)間、項(xiàng)目的完成時(shí)間等。這些數(shù)據(jù)通常具有兩個(gè)關(guān)鍵特征：一是存在一個(gè)明確的“事件”終點(diǎn)（如死亡、失效、退出研究）；二是事件發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)通常是未知的，或者只有部分個(gè)體的確切時(shí)間已知（即存在刪失數(shù)據(jù)）。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法（如線性回歸、邏輯回歸）無法直接處理這種帶有不確定時(shí)間戳和刪失數(shù)據(jù)的觀測。生存分析通過其獨(dú)特的框架，巧妙地解決了這些問題。其核心優(yōu)勢在于能夠同時(shí)考慮“時(shí)間”和“事件是否發(fā)生”兩種信息，并定義生存函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)等指標(biāo)來刻畫事件隨時(shí)間發(fā)生的動(dòng)態(tài)過程。生存分析中的生存函數(shù)S(t)描述了在時(shí)間t之前未發(fā)生事件的概率，風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)則刻畫了在已知生存至?xí)r間t的條件下，事件在瞬時(shí)t附近發(fā)生的概率強(qiáng)度。通過Kaplan-Meier估計(jì)和Log-rank檢驗(yàn)等方法，生存分析能夠有效比較不同組別（如不同治療組）的生存模式，識(shí)別影響事件發(fā)生時(shí)間長短的關(guān)鍵因素（通過Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型等）。例如，在臨床試驗(yàn)中，生存分析用于評估新藥相對于安慰劑或標(biāo)準(zhǔn)療法的生存獲益，判斷哪些患者亞組可能從新療法中獲益更多。其重要性還在于能夠提供生存預(yù)測，例如估計(jì)特定患者群在未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存概率。然而，在應(yīng)用生存分析時(shí)也需注意關(guān)鍵問題：一是模型假設(shè)的檢驗(yàn)，特別是Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，需要通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和圖