試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年10月高一上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題一、單選題（每題5分，共40分）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，3．以下函數(shù)中，在上單調(diào)遞減且是奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．已知，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．若在上定義運(yùn)算：.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，若對(duì)于，且，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．若，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則的值域是（

）A． B．C． D．二、多選題（每題5分，共15分）9．關(guān)于的不等式（）的解集可以是（

）A． B．C． D．10．給出以下四個(gè)判斷，其中正確的是（

）A．的定義域?yàn)锽．已知，則C．若的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)镈．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則的解集為11．已知不等式對(duì)任意恒成立，其中，是整數(shù)，則的取值可以為（

）A． B． C．0 D．8三、填空題（每題5分，共15分）12．函數(shù)的值域是.13．已知，，，則的最小值為．14．關(guān)于的不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題（共80分）15．（本題16分）（1）已知是一次函數(shù)，且，求的解析式；（2）已知函數(shù)對(duì)于任意的x都有，求的解析式．16．（本題16分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且滿足．(1)求函數(shù)的解析式：(2)求函數(shù)在上的最小值；17．（本題16分）某動(dòng)力電池生產(chǎn)企業(yè)為提高產(chǎn)能，計(jì)劃投入7200萬元購(gòu)買一批智能工業(yè)機(jī)器人，使用該批智能機(jī)器人后前年的維護(hù)成本為萬元，每年電池銷售收入為7600萬元，設(shè)使用該批智能機(jī)器人后前x年的總盈利額為y萬元(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該電池生產(chǎn)企業(yè)從第幾年開始盈利；(2)使用若干年后對(duì)該批智能機(jī)器人處理方案有兩種方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，將該批智能機(jī)器人以2000萬價(jià)格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，將該批智能機(jī)器人以5200萬元的價(jià)格處理問哪種方案更合理？并說明理由.18．（本題16分）已知函數(shù).(1)是否存在實(shí)數(shù)使得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且成立，若存在求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；(2)若關(guān)于的不等式的解集是實(shí)數(shù)集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(3)求關(guān)于的不等式的解集.19．（本題16分）給定函數(shù)，若實(shí)數(shù)使得，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，若實(shí)數(shù)使得，則稱為函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn)，函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)一定是該函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn).(1)求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)：(2)設(shè)，，且恰好有兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)和.（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍，（ii），，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁題號(hào)12345678910答案DAADCBDDABDABC題號(hào)11答案BD12．13．514．．15．（1）或；（2）16．(1)(2)17．(1)解析式為，該企業(yè)從第2年開始盈利；(2)方案二更合理；18．（1）不存在實(shí)數(shù)符合題意，理由如下：由，得，若存在實(shí)數(shù)使得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且成立，則，，，，由韋達(dá)定理得，由，得，則，解得，此時(shí)方程為，即，解得，因此，不存在實(shí)數(shù)符合題意.（2）由，得，整理得，當(dāng)，即時(shí)，不等式為，此時(shí)不等式恒成立，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，由不等式的解集是實(shí)數(shù)集，得，解得，綜上所述，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍為.（3），若，則此時(shí)，若，或，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，或，綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不