任務1繪制基本形體正投影任務2繪制建筑形體三面正投影模塊二投影與三視圖56任務3繪制家具三視圖任務4識讀建筑形體多面投影圖88模塊一學習了有關制圖的國家標準和幾何作圖等知識，掌握了簡單圖形、局部平面圖形的繪制方法。制圖類課程的核心內容之一是將空間物體用圖樣進行表達。投影原理和投影方法是繪制投影圖的基礎，只有掌握了投影原理和投影方法，才能識讀和繪制各種工程圖樣。本模塊主要學習運用正投影法的基本原理和三視圖的畫法規(guī)律繪制圖形。繪制基本形體正投影任務189*學習目標1.了解投影的形成原理。2.熟悉正投影的特性。3.掌握物體正投影的繪制方法。91任務引入建筑中常用標準磚的立體圖如圖所示為建筑中常用標準磚的立體圖，長240mm、寬115mm、高53mm。請繪制其上表面的正投影圖（長

×

寬）。92任務分析日常生活中見到的物體都是立體的，但如果用立體圖繪制出來，某些結構的形體就會發(fā)生變形，不能準確地表達物體形狀，且繪制復雜物體的立體圖難度很大。因此，繪制建筑圖樣時，需要繪制可以表達建筑物各個面形狀及尺寸的圖形，即正投影圖。繪制標準磚的正投影時，應充分運用正投影的基本特性。93相關知識一、投影圖的形成1.?投影法物體在光源的照射下會出現(xiàn)影子，如圖所示，這是常見的自然現(xiàn)象。假設光線能夠透過物體而將物體的各個頂點和棱線在平面上投影，這些點和線的影子將組成一個能夠反映物體形狀的圖形，如圖所示，這個圖形稱為物體的投影。光源

S

稱為投影中心，投影所在的平面

V

稱為投影面，光線稱為投射線。通過一點的投射線與投影面

V

相交，所得交點就是該點在平面

V

上的投影。這種只研究其形狀和大小，而不涉及其理化性質的物體，稱為形體；作出形體投影的方法稱為投影法。94影子的形成投影的形成952.?投影的分類（1）中心投影投射線由一點放射出來的投影稱為中心投影，如圖所示。這種投影方法稱為中心投影法。中心投影96（2）平行投影由相互平行的投射線作出的投影稱為平行投影，如圖所示。這種投影方法稱為平行投影法。平行投影971）斜投影。投射線傾斜于投影面時所作出的平行投影稱為斜投影，如圖所示。平行投影a）斜投影b）正投影982）正投影。投射線垂直于投影面時所作出的平行投影稱為正投影，如上圖所示。正投影是平行投影的一種，其形成條件是投射線與投影面垂直。它能真實反映物體的形狀和大小，且作圖方便，是工程圖樣中常采用的基本投影方法。正投影能夠表達物體的形狀，如圖所示。正投影能夠表達物體的形狀99二、正投影的特性1.?真實性物體上的平面（或直線）與投影面平行時，它的投影反映實形（或實長），如圖所示。真實性1002.?積聚性物體上的平面（或直線）與投影面垂直時，它的投影積聚為一直線（或一點），如圖所示。積聚性1013.?收縮性物體上的平面（或直線）與投影面傾斜時，它的投影縮小（或縮短），如圖所示。收縮性102正投影的三種特性是識讀和繪制正投影圖的理論依據。識讀正投影圖時，應根據已知的投射方向，按照正投影的形成原理和基本特性，觀察和分析正投影圖中的各條線和各個面，查找對應物體上的各條線和各個面，從而理解并讀懂正投影圖。如圖所示，該形體是被切了一個斜面的多面體。按照正投影的特性進行分析，左右兩個平面垂直于投影面，因此它們積聚成了線；正面的平面因為與投影面平行，所以反映了實形；而被切角的面因為與投影面傾斜，所以收縮成了較扁的矩形。103正投影圖繪制建筑形體三面正投影任務2104*學習目標1.了解三面正投影的形成原理。2.熟悉三面正投影的規(guī)律。3.掌握建筑形體三面正投影圖的繪制方法。106任務引入建筑形體的基本模型如圖所示為建筑形體的基本模型，繪制其三面正投影圖。107任務分析識讀和繪制物體的三視圖是室內設計人員的重要能力之一，本任務所要繪制的是一個建筑模型的三面正投影圖，它可以為將來繪制更為復雜的物體作鋪墊。要繪制該建筑模型的三面正投影圖，需要學習正投影的原理和三面正投影圖的畫法規(guī)律。108相關知識一、基本幾何體基本幾何體簡稱基本體，分為平面基本體和曲面基本體。平面基本體的每個表面都是平面，如圖所示。繪制平面基本體的三面正投影圖，實質是畫出平面基本體各組成表面的平面形及交線的投影。曲面基本體至少有一個表面是曲面，如圖所示。109平面基本體曲面基本體110二、三面正投影繪制方法1.?建立三面正投影體系三面正投影體系如圖所示。正立投影面用

V

表示，側立投影面用

W

表示，水平投影面用

H

表示，三投影面之間的交線稱為投影軸，分別用

OX、OY、OZ

表示，三軸的交點

O

稱為原點。三面正投影體系111將物體放在三面投影體系中，并盡可能使物體的各主要表面平行或垂直于其中的一個投影面，保持物體不動，將物體分別向三個投影面作正投影，形成物體的三個正投影圖。從前向后看，即得物體在

V

面上的投影，稱為主視圖或前視圖；從左向右看，即得物體在

W

面上的投影，稱為側視圖或左視圖；從上向下看，即得物體在

H

面上的投影，稱為俯視圖。一般將主視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖，三視圖的形成如圖所示。三視圖的形成112如圖所示，三面正投影體系可以展平在同一平面上（H

面下轉90°，W

面右轉90°）。三視圖展開后的位置關系如圖所示。舍掉坐標軸，可得簡要的三視圖，如圖所示。三面投影體系展開過程三視圖展開后的位置關系簡要的三視圖1132.?三視圖投影規(guī)律及位置關系如圖所示，主視圖反映了物體長度和高度方向的大小及位置，俯視圖反映了物體長度和寬度方向的大小及位置，左視圖反映了物體寬度和高度方向的大小及位置。投影規(guī)律是“長對正、寬相等、高平齊”。三面投影體系展開過程三視圖展開后的位置關系114在視圖中，物體的位置關系有特定的表示方法。俯視圖和左視圖中，遠離主視圖的一方表示物體的前方，而靠近主視圖的一方則表示物體的后方，如圖所示。物體的位置關系圖1153.?三視圖繪制步驟（1）物體的擺放物體擺放的原則是使物體上盡量多的面與投影面平行或垂直，并將形體結構特征明顯的方向作為主視方向，如圖所示。物體擺放的原則116（2）繪圖步驟步驟一：定位、布置，如圖所示。步驟一117步驟二：從主視圖開始打底稿，如圖所示。步驟二118步驟三：運用“三等”規(guī)律，畫出其他兩個視圖，如圖所示。步驟三119步驟四：檢查底稿，加粗加深圖線，擦除輔助線，完成全圖，如圖所示。步驟四120三、基本幾何體的三視圖繪制1.?繪制棱柱的三視圖（1）棱柱的形成和特點分析棱柱由兩個底面和幾個側棱面組成。側棱面之間的交線稱為棱線，棱線相互平行。如圖所示，正六棱柱的視圖分析如下：正六棱柱1211）俯視圖。上下底面的投影重合為一正六邊形，六個側表面積聚為正六邊形的六條邊。2）主視圖。上下底面積聚為兩條線，中間的四條棱線圍成三個線框。3）左視圖。上下底面投影仍為直線，中間的三條棱線圍成兩個線框。122（2）繪圖步驟步驟一：繪制定位線及45°線，如圖所示。步驟一123步驟二：按照幾何作圖方法繪制正六邊形，如圖所示。步驟二124步驟三：依據三視圖“三等”規(guī)律依次繪制主視圖和左視圖，如圖所示。步驟三125步驟四：檢查底稿，加粗加深輪廓圖線，擦除輔助線，完成全圖，如圖所示。步驟四1262.?繪制棱錐的三視圖（1）棱柱的形成和特點分析如圖所示，正三棱錐由下底和三個側表面組成。繪制三視圖時，將其以特殊位置放置于三投影面體系內，投影特點如下：按圖中三棱錐的擺放位置，底面△

ABC

為水平面，其

H

面投影反映實形，V、W

面投影為直線；左、右兩側面△

SAB、△

SBC

為一般位置平面，其三個投影均為縮小的類似圖；后側面△

SAC

為一側垂面，W

面投影積聚為一直線，V、H

面投影為類似圖。正三棱錐127（2）繪圖步驟步驟一：繪制定位線及45°線，如圖所示。步驟一128步驟二：按照幾何作圖方法繪制俯視圖（正三角形），如圖所示。步驟二129步驟三：依據三視圖“三等”規(guī)律依次繪制主視圖和左視圖，如圖所示。步驟三

130步驟四：檢查底稿，加粗加深輪廓圖線，擦除輔助線，完成全圖，如圖所示。步驟四1313.?繪制圓柱的三視圖（1）圓柱的形成和特點分析圓柱由上下兩個底面和中間的柱形表面組成，如圖所示，圓柱的視圖分析如下：圓柱1321）俯視圖。下底面的投影為一圓，圓柱表面的投影則積聚于圓周上。2）主視圖。上、下底面積聚為兩條直線，圓柱表面最左和最右的兩條素線為投影的外形輪廓線。3）左視圖。上、下底面投影仍為兩條直線，圓柱表面最前和最后兩條素線為投影的外形輪廓線。133（2）繪圖步驟步驟一：繪制定位線，如圖所示。步驟一134步驟二：在俯視圖位置繪制正圓，如圖所示。步驟二135步驟三：依據三視圖“三等”規(guī)律，依次繪制主視圖和左視圖，如圖所示。步驟三136步驟四：檢查底稿，加粗加深輪廓圖線，擦除輔助線，完成全圖，如圖所示。步驟四1374.?繪制圓錐的三視圖（1）圓錐的形成和特點分析圓錐由圓錐面和底面圍成，如圖所示，圓錐面可看作是由一條直母線繞與其相交的軸線回轉而成。如圖所示為軸線垂直于水平面的正圓錐的三面投影。圓錐a）圓錐的形成b）正圓錐的三面投影1381）俯視圖。錐底平行于水平面，水平投影反映實形，正面和側面投影積聚成直線。圓錐面三個投影都沒有積聚性，其水平投影與底面投影重合，全部可見。2）主視圖。在正面投影中，前、后兩半圓錐面的投影重合為一等腰三角形，三角形的兩腰分別是圓錐最左、最右素線的投影，也是圓錐面前、后分界的轉向輪廓線。3）左視圖。在側面投影中，左、右兩半圓錐面的投影重合為一等腰三角形，三角形的兩腰分別是圓錐最前、最后素線的投影，也是圓錐面左、右分界的轉向輪廓線。139（2）繪圖步驟作圓錐的三視圖時，應先畫圓的中心線和圓錐軸線的各投影，再從投影為圓的視圖畫起，按圓錐的高度確定錐頂，逐步畫出其他視圖，如圖所示。正圓錐的三視圖1405.?繪制圓球的三視圖（1）圓球的形成和特點分析如圖所示，圓球的表面可看作是由一條圓母線繞其直徑回轉而成。如圖所示，圓球的三個視圖都為等徑圓，并且是球面上平行于相應投影面的三個不同位置的最大輪廓圓。圓球a）圓球的形成b）圓球的三面投影1411）俯視圖。水平投影的輪廓圓是上、下兩半球面可見與不可見的分界線。2）主視圖。正面投影的輪廓圓是前、后兩半球面可見與不可見的分界線。3）左視圖。側面投影的輪廓圓是左、右兩半球面可見與不可見的分界線。142（2）繪圖步驟圓球的三視圖如圖所示。表達一個物體的形狀和大小，不一定要畫出三個視圖，有時畫一個或兩個視圖即可。當然，有時三個視圖也不能完整表達物體的形狀，則要畫更多的視圖。圓球的三視圖1436.?繪制圓環(huán)的三視圖（1）圓環(huán)的形成和特點分析圓環(huán)可以看作是以一圓形平面作為母線，繞與該圓形平面共面但不相交的直線旋轉一周而成。圓環(huán)是由無數(shù)條半徑相同且圓心在同一圓周上運動的圓圍成，其三面投影如圖所示。圓環(huán)的三面投影1441）主視圖。母線圓上下兩點形成的圓在

V

面投影為兩條直線，兩外形輪廓線圓的內半圓投影為虛線圓弧。2）俯視圖。母線圓左右兩點形成的圓為外形輪廓線并反映實形，另要畫出母線圓心的軌跡圓。3）左視圖。圖形形狀與主視圖相同，可對照立體圖分析其上的外形輪廓線圓在圓環(huán)上的位置。145（2）繪圖步驟步驟一：繪制定位線及45°線，如圖所示。步驟一

146步驟二：繪制俯視圖，如圖所示。步驟二147步驟三：依據三視圖“三等”規(guī)律繪制主視圖，如圖所示。步驟三148步驟四：依據三視圖“三等”規(guī)律繪制左視圖，如圖所示。步驟四149步驟五：檢查底稿，加粗加深輪廓圖線，擦除輔助線，完成全圖，如圖所示。步驟五150四、基本形體尺寸標注1.?平面立體的尺寸標注平面立體的尺寸數(shù)量與立體的具體形狀有關，但總體看來，這些尺寸分屬于三個方向，即長度方向、寬度方向和高度方向。平面立體的尺寸標注如圖所示，加括號的尺寸可以不注，僅作為參考。平面立體的尺寸標注a）長方體b）正六面體c）四棱柱1512.?回轉體的尺寸標注由回轉體的形成可知，回轉體的尺寸標注應分為徑向尺寸標注和軸向尺寸標注。其中，圓柱、圓錐、圓臺的尺寸可集中標注在非圓視圖上，此時組合體的視圖數(shù)目可減少一個。圓球只需標注徑向尺寸，但必須在直徑符號前加注

S，如圖所示?；剞D體的尺寸標注繪制家具三視圖任務3152*學習目標1.了解家具的結構形式。2.能識讀家具三視圖。3.掌握家具三視圖的繪制方法。154任務引入柜子選定繪圖比例，根據三視圖的繪圖規(guī)律和已知尺寸，繪制如圖所示柜子的三視圖，效果如圖所示。柜子的三視圖155任務分析在室內設計施工圖繪制過程中，經常會涉及柜子等家具的三視圖繪制，這些家具往往是由幾個基本幾何形體組合而成的組合體。要完成本任務，學習者需要做到以下幾點：充分了解家具的基本結構特征，掌握三視圖的“三等”規(guī)律和繪圖方法，能分析和識讀家具的三視圖。156相關知識一、常見組合體的組合方式常見的基本幾何體是棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。由幾個基本幾何體按照一定的組合方式組成的復雜形體稱為組合體。如圖所示的臺階實際上由三部分組成，如圖所示。臺階臺階的組成1571.?疊加型組合體疊加型組合體由若干個基本形體疊加而成，如圖所示。疊加型組合體1582.?切割型組合體切割型組合體由一個大的基本形體經過若干次切割而成，如圖所示。切割型組合體1593.?混合型組合體混合型組合體如圖所示，形成的過程中既有疊加，又有切割。混合型組合體160二、組合體家具視圖的識讀1.?識讀方法（1）形體分析法根據組合體家具的形狀，將其分解成若干部分，弄清各部分的形狀和它們的相對位置及組合方式，分別畫出各部分的投影。（2）面形分析法視圖上的一個封閉線框一般情況下代表一個面的投影，不同線框之間的關系反映了組合體家具表面的變化。1612.?識讀步驟（1）看視圖抓特征看視圖：以主視圖為主，配合其他視圖，進行初步的投影分析和空間分析。抓特征：找出反映組合體家具形狀特征較多的那個視圖，在較短的時間里對該家具有個大概的了解。（2）分解形體對投影分解形體：參照特征視圖，分解形體。對投影：利用“三等”關系，找出每一部分的三個投影，想象出它們的形狀。162（3）綜合起來想整體在看懂每部分形體的基礎上，進一步分析它們之間的組合方式（表面連接關系和過渡關系）和相對位置關系，從而想象出整體的形狀。（4）面形分析攻難點一般情況下，形體清晰的組合體家具視圖，用上述形體分析方法看圖就可以順利識讀。較復雜的組合體家具，特別是由切割方式形成的組合體家具視圖，只用形體分析法還不夠，還要采用與面形分析法相結合的方法進行識讀。1633.?組合家具三視圖識讀案例下面3圖分別是第4圖的主視圖、左視圖和俯視圖。識讀時，按照三視圖的“三等”規(guī)律，抓住圓形桌的結構特征，從特征視圖（如主視圖）入手，結合其余視圖觀察并確定圓形桌的外部特征和細部結構。主視圖左視圖俯視圖圓形桌164三、組合體投影的繪制1.?形體分析為了繪制如圖所示臺階的投影圖，必須先對它進行形體分析，由圖可知，它由三大部分疊加而成。其中，兩邊的邊墻可看成兩個棱線水平的六棱柱，中間的三級踏步則可看成為一個橫臥的八棱柱，如圖所示。165臺階臺階的組成臺階1662.?投影圖的選擇（1）擺放位置的確定擺放位置是指組合體相對于投影面的位置，該位置的選取應以表達方便為前提，即應使物體上盡可能多的線（面）為投影面的特殊位置線（面）。對一般物體而言，這種位置也即物體的自然位置，所以常說的要使物體“擺平放正”就是這個意思。但對于建筑形體，首先應該考慮它的工作位置。如上圖所示，臺階的擺放位置就是其正常的工作位置。167（2）主視圖投影方向的選擇選擇主視圖的投影方向，就是要確定組合體從哪個方向投影，使之能較多地反映形體的總體形狀特征，并使視圖上的虛線盡可能少一些，還要合理利用圖紙的幅面。如圖所示的臺階，如果選

c

向投影為正視圖，能較清晰地反映臺階踏步與兩邊墻的形狀特征。但為了能同時滿足虛線少的條件，應選

a

向或

b

向作為主視圖的投影方向。臺階168（3）投影圖數(shù)量的選擇選擇投影圖數(shù)量，就是要考慮選用哪幾個投影圖，才能完整、清楚地表達出形體的形狀。在保證完整、清楚地表達出形體各部分形狀和相對位置的情況下，應使投影圖數(shù)量最少。在上圖中，臺階需用三個投影圖才能確定形狀。有的形體通過加注尺寸和文字說明，可以減少投影圖的數(shù)量，如球體就可以只用一個投影圖。如果形體各個立面結構差異大，就需要多畫投影圖。因此，應對具體形體進行分析后確定投影圖數(shù)量。1693.?選定比例、確定圖幅根據需要選定恰當?shù)睦L圖比例與圖幅。4.?布置視圖、畫作圖基準線布置視圖時應使視圖之間及視圖與圖框之間間隔勻稱，并留有標注尺寸的空隙。以臺階為例，為了方便定位，可先畫出各視圖所占范圍（一般用矩形框表示），然后目測并調整其間距，使布局均勻，最后畫出各視圖的對稱軸線或基準線，如圖所示。170臺階的畫圖步驟1715.?畫投影圖的底稿根據形體分析結果，按照先畫邊墻再畫踏步的順序，逐個繪制它們的三視圖，如上圖所示。6.?檢查、加深、加粗圖線檢查修正底稿無誤后，加深、加粗圖線，擦去多余線條，如上圖所示。172四、組合體的尺寸標注1.?標注尺寸的基本要求除了要滿足尺寸標注的基本規(guī)定外，組合體的尺寸標注還必須保證尺寸齊全。所謂尺寸齊全是指定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸三種尺寸缺一不可。定形尺寸是指用于確定組合體中各基本體自身大小的尺寸。定位尺寸是指用于確定組合體中各基本體之間相互位置的尺寸?？傮w尺寸是指確定組合體總長、總寬、總高的尺寸。1732.?標注尺寸的步驟標注尺寸時，除了要借助形體分析法外，還必須掌握合理的標注方法。下面以臺階為例，說明組合體尺寸標注的方法和步驟。步驟一：標注總體尺寸。如圖所示，在建筑設計中，確定臺階形狀最基本也是最重要的尺寸是臺階的總長、總寬和總高。所以首先標注圖中

a、b、c

三個總體尺寸。174組合體的標注舉例175步驟二：標注各部分的定形尺寸。在上圖中，d、e、f、g、h、i

均為邊墻的定形尺寸，j、k、l

為踏步的定形尺寸。而尺寸

b、c

既是臺階的總寬、總高，同時也是邊墻的寬和高，可以不必重復標注。由于臺階踏步的踢面寬和踢面高是均勻布置的，所以其定形尺寸亦可采用踏步數(shù)

×

踏步寬（或踏步數(shù)

×

踏面高）的形式。步驟三：標注各部分間的定位尺寸。在上圖中，臺階各部分間的定位尺寸均與定形尺寸重復，例如，圖中尺寸

j

既是兩個邊墻間距離的定位尺寸，也是中間臺階的定形尺寸。176步驟四：檢查、調整。由于組合體形體通常都比較復雜，