2025北京懷柔初一（上）期末

數(shù)學

1.本試卷共6頁，共三道大題，25道小題，滿分100分，考試時間90分鐘.

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名、考號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束，請將答題卡交回.

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下列各題均有四個選項，其中只有：個是符合題意

的.

1.如圖，這是位于北京市懷柔區(qū)鹿棲湖東路的中國科學院大學校門口的鐘樓，它可以看為是一個四棱柱，

以下為四棱柱的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱

柱，錐體又分為圓錐和棱錐.

【詳解】解：A.該圖是四棱錐，故不符合題意；

B.該圖是圓柱，故不符合題意；

C.該圖是四棱柱，符合題意；

D.該圖是三棱柱，故不符合題意；

故選：C.

2.2024年11月28日，環(huán)塔克拉珞干沙漠一圈的綠色屏障完全閉合，即塔克拉瑪干沙漠完成“鎖邊合

龍”，合計3046000米，請用科學記數(shù)法表示30460(X)米()

A.3.046x1()3米B.3.046x1()4米C.3.046xlO6*D.0.3046xlO7*

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為QX10"的形式，其中144<10,〃為整

數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值N10時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

這里。=3.046,〃=6.

【詳解】解：3046000=3.046x1()6(米).

故選：C.

3.下列各選項中計算結果正確的是()

A.-32=9B.(-2)2=-4C.-(-4)=4D.|-27|=-27

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了乘方，多重符號化簡，絕對值的性質，掌握以上知識進行計算是解題的關鍵.

根據(jù)乘方，多重符號化簡，絕對值的性質化簡即可求解.

【詳解】解：A、-32=-9，原選項計算錯誤，不符合題意；

B、(-2『=4,原選項計算錯誤，不符合題意；

C、一(T)=4,正確，符合題意；

D.|-27|=27,原選項計算錯誤，不符合題意；

故選：C.

4.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若“與c互為相反數(shù)，則小兒c中絕對值最大的數(shù)

是()

------1------1------------------1----->

ahc

AaC.cD.無法確定

【答案】A

【解析】

【分析】此題主要考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，正確得出原點位置是解題關鍵.直接利用相反數(shù)的定義得

出原點位置，進而結合絕對值的幾何意義得出答案.

【詳解】??》與。?互為相反數(shù)，

，原點在〃，c的中間，如圖

------1------1--------1--------1-----

ah0c

，。距離原點最遠，

"仇c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是公

故選:A.

5.如果x=y,那么下列等式一定成立的是（)

A.x+2=y-2B.—=—C.A+J=0D.2x=3y

44

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了等式的基本性質，等式的基本性質是：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式

仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,等式仍然成立.

根據(jù)等式的性質逐項判斷即可.

【詳解】解：A.等式左邊加2,右邊減2,等式不一定成立，故該選項不符合題意；

B.等式兩邊同時除以4,等式仍然成立，故該選項符合題意；

c.等式左邊加y,右邊減y,等式不一定成立，故該選項不符合題意；

D.等式左邊乘2,右邊乘3,等式;不一定成立，故該選項不符合題意；

故選：B.

6.下列判斷中正確的是（）

A.單項式-|d的系數(shù)為一2B.單項式-的次數(shù)是I

C.多項式2/），+3D—1的次數(shù)是3D.多項式2/一3的常數(shù)項為3

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了單項式和多項式的有關概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前

面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).

【詳解】解：由題意，得

-l+5+x=x+l+x+4,

解得x=-l.

故選D.

9.如圖，用一根質地均勻長30厘米的木桿和一些相同的重物做實驗.已知支撐點到木桿左右兩端的距離

分別為a,b,通過實驗可得到如下結論：左端重物個數(shù)xo=右端重物個數(shù)汕（x為乘號），木桿就能平

衡.已知4=10厘米，并且右端放了一個重物，若要木桿平衡則左端需要放置的重物個數(shù)為（）

ah

□

A.I個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設左端需要放置的重物個數(shù)為x個，根據(jù)左端重物個數(shù)＞＜。=右

端重物個數(shù)義b列方程求解即可.

【詳解】解：設左端需要放置的重物個數(shù)為X個，

???〃=10厘米，

???b=30—10=20厘米，

???左端重物個數(shù)X。=右端重物個數(shù)xh,

AIOx=2Oxl,

/.x=2.

故選B.

10.下圖是某航海區(qū)域的情況，在燈塔。附近有A,B,C,。，E,F,6座海輪，其中產到燈塔的距離為

10km,海輪廠在燈塔和海輪。的中點處.且/40。=42。30',ZDOE=ZAOC=1S.5°,則下列說

法正確的是（）

東

①若海輪F的速度為30km/h,則海輪F抵達燈塔需要20分鐘:

②N￡0C=43。；

③/BOE=59。；

④C在燈塔的北偏東11。30'的方向上.

A.??B.①②C.①③④D.????

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了方向角和度分秒的換算，熟練掌握方向角的定義和度分秒的換算是關鍵.分別根據(jù)方向

角和度分秒的換算判斷即可.

【詳解】解：①若海輪尸的速度為30knVh,則海輪/抵達燈塔需要卷二：小時=20分鐘，故①正確：

②ZEOC=/DOE-ZCOD=ADOE-(ZAOC-ZAOD)=ZAOD=42°3(/,故②錯誤；

③ABOE=180°-ZAOD-ZDOE=180°-42。30'-78.5。=59°,故③正確；

@V90°-ZAOC=11°30\

???C在燈塔的北偏東11。30'的方向上，故④正確.

故選：C.

二、填空題(本題共12分，每小題2分)

11.-6的相反數(shù)是.

【答案】6

【解析】

【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號.

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得

-6的相反數(shù)是-(-6)=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握相關的定義.

12.古人講“三十而立”，如果以30歲為基準年齡，大明36歲，記為+6歲，那么大剛的年齡記為-9,

大剛今年歲.

【答案】21

【解析】

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用，熟練掌握以上知也是解題的關鍵.

根據(jù)正負數(shù)的意義即可得到答案.

【詳解】解：???以30歲為基準年齡，大明36歲，記為楨歲,

???大剛的年齡記為一9,大剛今年30-9=21歲.

故答案為：21.

13.對單項式“2?！笨梢越忉尀椋阂粔K橡皮2元，買了。塊，共花費2。元.請你再對“2?！辟x予一個

實際意義.

【答案】一輛汽車每小時行駛。千米，2小時行駛2。千米（答案不唯一）

【解析】

【分析】此題考查了給予代數(shù)式實際意義的能力，關鍵是能準確理解并運用該知識.根據(jù)該代數(shù)式賦予一個

實際意義即可.

【詳解】解：由題意得，一輛汽車每小時行駛〃千米，2小時行駛2。千米.

故答案為：一輛汽車每小時行駛a千米，2小時行駛2。千米（答案不唯一）.

14.如圖，要把一個木架固定到墻上至少要釘兩顆釘子，其中的原理是.

【答案】兩點確定一條直線

【解析】

【分析】本題主要考查了直線的性質，根據(jù)兩點確定一條直線即可得到答案.

【詳解】解：要把一個木架固定到墻上至少要釘兩顆釘子，其中的原理是兩點確定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線.

15.如圖，點4,E，C在線段A3上，AC=3CD.。為AC靠近點A的三等分點，E是8。的中

點.若CD=2cm,則A8=，EC=.

II1」1

ARECD

【答案】①.2cm?.1cm

【解析】

【分析】本題考查了線段的和與差，兩點之間的距離，熟練掌握線段的和差計算，兩點間的距離是解題的

關鍵.

根據(jù)題意得出AC=6cm,進而得出AB='AC=2cm,8C=4cm,由BD=BC+CD,求出

3

8。=6cm,可得到EO=』3O=3cm,計算EC=E。一CO即可.

2

【詳解】解：???AC=3CO,CD=2cm,

「?AC=6cm,

B為AC靠近點A的三等分點，

AB=-AC=2cm,

3

/.BC=AC—AB=6-2=4cm,

.?.BD=BC+CD=6cm,

,:E是的中點，

.?.￡。,8。二女01,

2

EC=ED—CD=3—2=1cm，

故答案為：①2cm,②1cm.

16.當今是高度信息化的時代，信息安全至關重要，密碼技術已經滲透到我們生活中的各個角落.密碼學

是研究編制和破譯密碼的技術科學，它與數(shù)學有密切關系.有一種密碼的明文（真實文）按計算機健盤字

母排列分解，其中。w，E,….N,M這26個字母依次對應1,2,3,…，25,26這26個正整數(shù)

（見下表）

QWERTYUI0PASD

12345678910111213

FGHJKLZXCVBNM

14151617181920212223242526

以下是密文與明文之間的關系：

當明文字母所對應的數(shù)字工為奇數(shù)時，密文字母所對應的數(shù)字為上把；當明文字母所對應的數(shù)字x為偶數(shù)

2

X

時，密文字母所對應的數(shù)字為一十13.

2

例如：將明文y轉換成密文：y->6-9+13=167〃

2

按上述方法將明文U轉換成密文為；若按上述方法將明文轉換成密文是CWH,那么它的

明文是.

【答案】①.R②.KEY

【解析】

【分析】本題主要考查了數(shù)字變億的規(guī)律，理解題中所給密文與明文之間的對應關系是解題的關鍵.根據(jù)

所給密文與明文之間的關系，進行計算，解一元一次方程即可.

【詳解】解：由題知,

U對應數(shù)字為7.

…7+1”

則----=4.

2

所以明文U轉換成密文為R.

C對應的數(shù)字為22.

1

由:—=22,解得：x=43(舍去);

2

由a+13=22,解得：x=18.

2

所以它對應的明文是K.

同理可得，W對應的明文是￡,H對應的明文是K

所以密文是CW"時，那么它的明文是KEY.

故答案為：R；KEY.

三、解答題(本題共68分，其中第17題每小題4分共16分，第18題第小題5分共10分,

22小題5分，第19、20、21、23、24小題，每小題6分；第25小題7分)

17.計算:

(1)-10+11-3-21；

(2)2」、x6-(-6)；

(3)(-6『+9x

(4)

【答案】(1)-23

4

(2)7(3)--

(4)--

5

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

(1)根據(jù)加法的交換律和結合律計算即可；

(2)先利用乘法分配律計算，再算加減；

（3）先算乘方，并把除法轉化為乘法，再算乘法即可；

（4）先算乘方、括號并把除法轉換為乘法，再算乘法，后算加減.

【小問1詳解】

解：-10+11-3-21

=+11—10—3—21

=-11-34

=-23

【小問2詳解】

32

=4-3+6

=7

【小問3詳解】

解：(-6)-4-9X一:x3

=36x-x|--|x3

9I9)

=-3“6x—1x1—xc3

99

4

=--

3

【小問4詳解】

解：-l2-(l-0.5)^|x-l

JJ

1^1

=-1xZx—

25

=-l--

5

———6

5

18.解方程:

(1)3x-l=4-2x；

(2)二+二1.

2

【答案】（1）X=1

(2)x=-l

【解析】

【分析】本題主要考查了解一元一次方程;

（1）按照移項，合并，系數(shù)化為I的步驟求解即可;

（2）按照去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【小問1詳解】

解：3x-l=4-2x

移項得，3x+2x=4+l

合并同類項得，5x=5

化系數(shù)為I得：x=]

【小問2詳解】

x-3x+5,

----+-----=1

42

去分母得：x-3+2（x+5）=4

去括號得，x-3+2x+10=4

移項合并同類項得，3x=—3

化系數(shù)為1得：x=-l

19.先化簡，再求值：3（2。-6）-（2々+3〃-1）+4（3匕—2。），其中2。-3〃=3.

【答案】—4。+6Z?+1>—5

【解析】

【分析】本題考查了整式的加減一化簡求值，先去括號合并同類項，然后把2〃-3〃=3代入計算即可.

【詳解】解：原式=63〃-為-3〃+1+1?-8。

=Ta+6/?+l

?：2a—3b=3,

-4。+6b+1=—2(a—3b)+1=—6+1=—5.

20.如圖，平面上有四個點4,B,D,F.選擇恰當?shù)墓ぞ甙匆螽媹D，并完成填空.

D

F

??

AB

(1)連接線段AB,延長48到點C，使得BC=A3；

(2)作射線CO,直線公；

(3)射線CO上取CE=C4；

⑷若BC=2,。和E兩點分別表示公路從尸兩側的社區(qū)，要在公路Ab上修建一個公交站P,使得其

到兩所社區(qū)的距離和最小，請在圖中標出點尸，并寫出最小的距離和為.

【答案】(1)圖見解析

(2)圖見解析(3)圖見解析

(4)圖見解析；4

【解析】

【分析】本題主要考查了線段、射線以及直線，兩點之間線段最短，掌握相關定義和性質是解題關鍵.

(1)根據(jù)線段的定義作圖即可；

(2)根據(jù)射線和直線的定義作圖即可；

(3)根據(jù)直線的定義作圖即可；

(4)由兩點間線段最短可知，CE與AF的交點即為點〃的位置，根據(jù)CE=AC求出結果即可.

【小問1詳解】

解：如圖，線段點C即為所求作；

小問2詳解】

解：如圖，射線CO,直線A廠即為所求作；

小問3詳解】

解：如圖，線段CE即為所求作；

【小問4詳解】

解：如圖，點尸即為所求作.

D

BC

,:BC=2,BC=AB,

???AC=2BC=4,

/.CE=C4=4,

即最小的距離和為4.

21列方程解應用題：

新年將至，某校編織社團負責裝飾校園，學生編織了大、小兩種中國結.已知編織一個大號中國結需用繩

4米，編織個小號中國結需用繩3米.學生編織大、小兩種中國結共計18個，總計用繩60米.問這兩

種中國結各編織了多少個？

【答h案】大號中國結編了6個，則小號中國結編了12個

【解析】

【分析】本題考查實際問題與一元一次方程，找準數(shù)量關系，列方程是解題的關鍵；設編織大號中國結x

個，則小號中國結編織（18-幻個，根據(jù)題意列方程即可：

【詳解】解：設大號中國結編了/個，小號中國結編了（18—幻個，

由題意列方程得：4x+3（18-x）=60,

解得x=6,

I8-x=12，

答：大號中國結編了6個，則小號中國結編了12個.

—aci—x

22.已知關于x的方程「------^=1的解為x=-i,求。的值.

32

下面是小明同學的解題過程，請認真閱讀并完成相應問題.

解：第一步把代入原方程：

3x(-1)-a4-(-1)

-1

32

第二步整理得：土3—竺1=1

32

第三步去分母得：2(-3-〃)-3(。+1)=6

第四步去括號得：-6—2。一3a—3=6

第五步移項得：一2a—3。=6+6—3

第六步合并同類項得：一5。=9

9

第七步系數(shù)化I得：ci=――

回答下列問題：

(1)補全解答過程；

(2)第三步的依據(jù)是；

(3)第步開始出錯，這一步錯誤的原因是；

(4)直接寫出。二.

【答案】(1)x=-\

(2)等式的基本性質2

(3)五；-3移項沒變號

(4)-3

【解析】

【分析】本題考查了已知方程的解求字母及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和注意事項

是解題的關鍵.先將方程的解x=-l代入方程，轉化為關于。的一元一次方程，按照去分母，去括號，移

項，合并同類型，系數(shù)化1的步驟求解即可，同時注意防止幾個易錯點出錯.

【小問1詳解】

依題意，將x=—l代入原方程即可，

故答案為：x=-\

【小問2詳解】

根據(jù)等式的基本性質2,方程兩邊同時乘以6,去分母，各項都乘，不要漏乘：

故答案為：等式的基本性質2

【小問3詳解】

第5步，移項時-3移項沒變號，移項時，注意變號

故答案為：五；-3移項沒變號

【小問4詳解】

正確的解答為：

第一步把x=-l代入原方程：

3x(-1)-〃rz-(-l)

-1

32

—3—cici+1

第二步整理得：-------------=1

32

第三步去分母得：2(-3-。)-3(。+1)=6

第四步去括號得：-6-2,7-34-3=6

笫五步移項得：—24—34=6+6+3

第六步合并同類項得：-5〃=15

第七步系數(shù)化1得：a=-3

故答案為：a=-3

23.進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進

制，也就是說，“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾.對于任何一種進制N進制，就表示某一

位置上的數(shù)運算時是逢N進一位，N進制表示的數(shù)(1111),中，右起第一位上的1表示「N°，第二位上

的I表示1'N'，第三位上的1表示1'N?，第四位上的1表示1'M.故

32l

(Hll)Ar=lx^+lxN+lx^+lxN°,其中N0=1(N?0).

例如：(3721)。=3x10,+7xl()2+2xl(y+1x10°=3721,

3212

(1011)2=lx2+0x2+lx2+lx2°=ll,轉化為十進制的數(shù)II,(11l)s=lx5+1x5'+1x5°=31

轉化為十進制的數(shù)31(注意：對于任何非零數(shù)〃都有，〃°=1即2°=1,5°=1).

結合以上材料，解決下列問題：

(1)把卜.列進制數(shù)轉化為十進制表示的數(shù)(在橫線上列式并寫出結果)：

(10)=，m=：

(2)《易經》中記載：遠占時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”，一位女孩在從右

到左依次排列的繩子上打結用來記數(shù)，如右圖，圖中表示女孩用繩結記錄的數(shù)字，按照六進制記數(shù)法，即

右邊的繩子打結滿6個，則此繩子左邊的繩子打1個結，原來繩子的結全部打開清零，以此類推，最左邊

的繩子上的每個結都是中間繩子滿6進1得來.根據(jù)圖中記錄的數(shù)字，寫出這個六進制數(shù)字為

）6,若用十進制表示的數(shù)表示女孩采集到的野果數(shù)，她一共采集到的野果數(shù)量為個;

（3）如果五進制三位數(shù)（122）s與八進制兩位數(shù)（加71分別轉化為十進制表示的數(shù)，則兩數(shù)和為100,根

據(jù)題意請列出等式，此時滿足條件的加=.

【答案】（1）1?2?0?2'1?204+1=5,2?513?5°10+3=13

（2）234,94

（3）1?522?5'2?5°/???8'7?8°100（或44+8加=100）；7

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握進制之間的換算方法，是解題的關鍵：

（1）利用題干給定的方法列式計算即可；

（2）仿照N進制計數(shù)和轉化為十進制的方法分別表示計算即可；

（3）仿照N進制轉化為十進制的方法，分別計算表示對應得十進制數(shù)并依題意列方程求解即可.

【小問1詳解】

23

（101）2=1?20?2'1?2°4+1=5,（23）5=2?5'3?510+3=13;

故答案為：1?2?0?211?2°4+1=5,2?513?5°10+3=13

【小問2詳解】

由圖可知，這個六進制的數(shù)為（234%,

21

化為10進制數(shù)：（234）6=2?63?64?6094,

故答案為：234,94

【小問3詳解】

依題意：1?522?512?5°w?817?8°100

即44+8〃?=100,

解得：m=7

故答案為：1?522?5'2?5°/??8'7?80100（或44+8加=100）,7

24.已知：如圖1,在直線AO上取一點O,以點O為端點作射線OB,OC,分別作OE平分

ZAOC,。/平分N3OD,令ZAOB=a,^COD=p.

力---------O--------D

備用圖

（1）如圖2,若08與OC重合，其中。=120°,夕=60。，則/七。/=；

（2）如圖3,B,C為直線4。同側的點，ZCOD=120°,N'AQB是鈍角，

①依題意，在圖3中畫出射線08及N8OD的平分線。/；

②求NEOb的度數(shù)（用含"的式子表示）；

（3）當/AO8,NC8都是銳侑時，直接寫出NEOF的角度（若不是確定角度則用含。，夕的代數(shù)式

表示）.

【答案】（1）90°

（2）①見解析

②600+ga

（3）

i8（r—3“十3夕或或*十;夕

【解析】

【分析】本題考查幾何圖形中角度的計算，角平分線的相關計算.熟練掌握角平分線定義，得出角之間的

關系是解決問題的關鍵.

（1）根據(jù)圖根據(jù)題意得到NEO8=L/AOC=60。.//03='/80。=30。，則問題可解；

22

（2）①根據(jù)題意畫圖即可;

②由題意得到NAOE=NEOC=，NAOC=30。，進而得到NCOB=a-60。，再由角平分線得到

2

ZBOF=-ZBOD=-(180°-a),根據(jù)圖形表示/EOF即可；

(3)分當/A03,NCOD在直線AO同側時和NA03,NCO力在直線AO異側且不

同的大小關系，分別計算即可.

【小問1詳解】

解：由題意，ZA(9B=120°,ZBOD=60°,

???。七平分N40C,OF平分4B0D,

???4EOB=-ZAOC=60°,4FOB=-/BOD=30°,

22

???/EOF=ZEOB+/FOB=90°,

故答案為：90°

【小問2詳解】

①由題意，畫圖如下，

②..?/COZ)=120,?！昶椒諲AOC,

???ZAOE=ZEOC=-ZAOC=30°,

2

:.ACOB=a-60°,

???乙M)B=a,。/平分NBOD,

???4B0F=gNBOD=g(180。一a),

???/EOF=ZEOC+/COB+ZBOF

=30o+a-60o4-^(180°-?)

=60。+%

2

【小問3詳解】

如圖，當NAOB,NCOD在直線AD同側時,

E

B

C

A----------O----------D

由題意，ZAOB=a,Z.COD=P,

??.JBOD=180。一a,ZAOC=180。一萬,

???。七平分NAOC,OF平分NBOD,

180。一/7180。一aa+6

???乙EOF=180°-ZAOE-Z.DOF=180°

F2-2

當/AO8,NCOD在直線A。昊側，且NAO8>NCOZ）時，如圖,

同理可求，???4。￡="?！甓斜?。尸二號,

???/EOF=NCOE+/COD+ZDOF

180°-yg180。一一

~2-十-2~

=\S00--a+-/3

22

當/4OB,NCOD在直線AO異側，且NAOBcNCO力時，如圖,

180。一￡,ZBOF=DOF=—°-^

22

???4EOF=ZAOE+ZAOB+ZBOF

180。一夕180。一。

=-------—+----------+a

22

當ZAOB,NCOD在直線AO乒側，且NAOA=NCO力時，B,O,C共線，OE,。尸為對頂角的角平

分線，則NEOF=180。

綜上，NEO”的角度為18（）。-+；〃或18（）。+；。一；夕或180?；?；。+；￡

25.在數(shù)軸上，我們把表示數(shù)-1的點稱為共點，記作點P.對于兩個不同的點A和點以若點A、點4到

點P的距離相等，則稱點人與點B關于點P互為共點聯(lián)系點.如圖1,點人表示的數(shù)是-3,點B表示的

數(shù)是1,它們到共點。的距離都是2個單位長度，則點4與點8關于點尸互為共點聯(lián)系點.

APB

―一6，一一I一》

-5-4-3-2-1012345

圖1

（1）已知點4表示數(shù)小點8表示數(shù)4點A與點8關于點P互為共點聯(lián)系點.

①若〃=—2,則〃=:若4=3,則/?=:

②計算：a+b=：

3

（2）對點A進行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以大，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸移動2個單位長度

得到點艮若點4與點8