4.3等比數(shù)列

一、選擇題

1.數(shù)列1,1,1,…，1,…必為（）

A.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

B.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

C.既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列

2.在等比數(shù)列｛〃“｝中，4347=3,則45=（）

A.3B.±3C.V3D.+V3

3.記S為正項(xiàng)等比數(shù)列｛〃〃｝的前〃項(xiàng)和，若S3=3,S9=21,則S6=（）

A.6B.9C.12D.15

4.有限數(shù)列2~2,1,22,24,22”的項(xiàng)數(shù)是（）

A.〃+lB.2/z-4C.nD.n+2

5.已知數(shù)列｛〃”｝為等比數(shù)列，若〃2?a3=2ai,且與2m的等差中項(xiàng)*則數(shù)列｛〃”｝的公比4=（）

11

A.-B.2C.-D.4

24

6.記S“為等比數(shù)列｛〃”｝的前〃項(xiàng)和.若S2=l,S4=3,則S6=（）

A.1B.2C.4D.7

7.中國(guó)古代著作《張丘建算經(jīng)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半疾，七日行七百里”，意

思是說(shuō)有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，

則該馬第六天走的里程數(shù)約為（）

A.5.51B.11.02C.22.05D.44.09

oqlO91

8.設(shè)數(shù)列的前〃項(xiàng)和為S〃，且2SI=3o〃一亍若存在兩項(xiàng)而，以‘使得。”“=丁,則一+;■的最

乙mk

小值為（）

834137

A.一B.-C.-D.一

52184

二、填空題

9.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛而｝中，412419=16,則Iog248+log2a23=.

4

y

--+00

10.若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛板｝中,043=1，a2+?33=1

11.設(shè)5〃是等比數(shù)列｛“〃｝的前n項(xiàng)和，若53=4,44+。5+。6=8,則管'=

三、多選題

（多選）12.若1,a,b,c,16成等比數(shù)列，貝ij（)

A.a=2B.b=4C.c=8D.ac=16

（多選）13.已知數(shù)列｛a〃｝滿足〃“+1=2如，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.若ai=2,則?！?2"

B.數(shù)列｛?〃｝為等比數(shù)列

C.若m=l,則數(shù)列｛〃〃｝的前〃項(xiàng)和為2〃?1

D.若ai=-l,則數(shù)列｛〃〃｝單調(diào)遞減

（多選）14.如圖所示，作邊長(zhǎng)為3的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形，然后，再作新

三角形的內(nèi)切圓.如此下去，則（）

1

B.這〃個(gè)圓的半徑成公比為3的等比數(shù)列

C.第一個(gè)圓的面積為空

2

D.前〃個(gè)圓的面積和為（1--^）n

（多選）15.已知數(shù)列g(shù)〃），（cu｝滿足/一1+?1+。2+…+a“,CL2+歷+歷+…若數(shù)列他”），（a）

均為等比數(shù)列，則（）

A.an=2nB.數(shù)列｛雨｝的公比為2

C.Cn=2w+,D.數(shù)列｛氏｝也是等比數(shù)列

四、解答題

16.已知數(shù)列｛?｝的前〃項(xiàng)和為6,且“2=5,--1=^.數(shù)列｛仇｝滿足力=黯一拿.

（1）求數(shù)列｛加｝的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列｛〃〃｝的通項(xiàng)公式及S.

17.公比為q的等比數(shù)列｛加｝的前〃項(xiàng)和為S,已知Si,S3,S2成等差數(shù)列.

（1）求小

（2）若"3-41=—',求S”.

18.已知數(shù)列的前〃項(xiàng)和為S”，ai=l.

（I）若數(shù)列｛m）為等差數(shù)列,510=100,求數(shù)列｛〃”｝的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列｛〃〃)為等比數(shù)列，。4=/，求滿足和>100”〃時(shí)，止整數(shù)〃的最小值.

19.在等比數(shù)列｛〃〃｝中，〃〃>(),ai+a2=77nZ?。3-。2=天冷

JLU4少O

(1)求數(shù)列｛"〃｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)氏=log4a〃，求數(shù)列｛bn1的前〃項(xiàng)和Sn,

(3)在(2)的條件下，當(dāng)2+包+…+1?最小時(shí)，求〃的值.

12n

20,已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列｛如｝的前四項(xiàng)和S4=14,且。3,m成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛〃〃｝的通項(xiàng)公式；

<2)設(shè)O為數(shù)列匕亍^｝的前〃項(xiàng)和，求

斯%+1

4.3等比數(shù)列

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.數(shù)列1,1,1,…，1,…必為()

A.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

B.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

C.既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列

【答案】C

【分析】由題意，利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，得出結(jié)論.

【解答】解：由于數(shù)列1,1,1,…，1,…是公差為0的等差數(shù)列，又是公比為1的等比數(shù)列,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題.

2.在等比數(shù)列｛〃〃｝中，4347=3,則45=()

A.3B.±3C.V3D.±V3

【答案】。

【分析】根據(jù)4347=3可得出七q4=±6，從而得出⑥的值.

【解答】解：a3a7=(?iq4)2=3,

/.as==±6.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

3.記S”為正項(xiàng)等比數(shù)列｛〃〃｝的前〃項(xiàng)和，若S3=3,S9=21,則S6=()

A.6B.9C.12D.15

【答案】B

【分析】運(yùn)用等比數(shù)列前〃項(xiàng)和的性質(zhì)，BP：等比數(shù)列依次，〃項(xiàng)的和仍為等比數(shù)列求解即可.

【解答】解：S〃為正項(xiàng)等比數(shù)列｛〃“｝的前〃項(xiàng)和，53=3,59=21,

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列｛?！ǎ墓葹閰n

由題意知，療1,

???S3,S6-S3,S9-S6成等比數(shù)列，

22

???6-s3)=S式Sq-SJ,即&-3)=3(21-S6),

解得S6=9(舍負(fù)).

故選；B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

4.有限數(shù)列2n，1,22,24........22”的項(xiàng)數(shù)是()

A.〃+1B.2/2-4C.nD.n+2

【答案】。

【分析】根據(jù)各項(xiàng)指數(shù)的特點(diǎn)即可求解結(jié)論.

【解答】解：???有限數(shù)列2匕，1,21,22”,

其指數(shù)依次為:-2,0,2,4........2〃，

即：-2x1,-2x0,2x1,2x2,.....2n,

???有限數(shù)列2?2,1,22,24........2?〃的項(xiàng)數(shù)是：〃+1+1="2,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

5.已知數(shù)列｛〃”｝為等比數(shù)列，若s?a3=2m,且g與2幻的等差中項(xiàng)々則數(shù)列｛〃“｝的公比夕=()

4

11

A.-B.2C.-D.4

24

【答案】A

【分析】直接利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程組，進(jìn)一步求出公比，/的值.

【解答】解：數(shù)列｛〃“｝為等比數(shù)列，設(shè)公比為夕，由于。2?〃3=2m,且44與2m的等差中項(xiàng)三，

4

23

02?a?=2QIaA-q=2a,

5，整理得3、65，

a+2oa=2oxJ-q3+2al?q6=2x五

!47

(at=16

解得1.

Iq=2

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳的知識(shí)要點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，屬于

基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題.

6.記S為等比數(shù)列｛的｝的前〃項(xiàng)和.若S2=l,54=3,則S6=()

A.1B.2C.4D.7

【答案】。

【分析】根據(jù)等比數(shù)列前〃項(xiàng)和的性質(zhì)列方程求解即可.

【解答】解：因?yàn)镾”為等比數(shù)列｛〃“｝的前〃項(xiàng)和，

所以S2,S4-S2,S6-S4成等比數(shù)列，

2

所以(S4s2)=S2(S6S4)，

因?yàn)?2=1,54=3,

所以(3-1)2=lx(56-3),解得56=7,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

7.中國(guó)古代著作《張丘建算經(jīng)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有馬行延遲，次日減半疾，七日行七百里”，意

思是說(shuō)有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，

則該馬第六天走的里程數(shù)約為()

A.5.51B.11.02C.22.05D.44.09

【答案】B

【分析】設(shè)該馬第〃(/?EN*)天行走的里程數(shù)為內(nèi)，分析可知，數(shù)列｛〃〃｝是公比為q=2的等比數(shù)列，

利用等比數(shù)列的求和公式求出m的值，即可求得〃6的值.

【解答】解:設(shè)該馬第〃(〃￡7*)天行走的里程數(shù)為

由題意可知，數(shù)列｛m｝是公比為q=3的等比數(shù)列，

所以，該馬七天所走的里程為的°了)=爭(zhēng)1=700,

1--64

2

ZLnZH_2x350

解彳=127.

故該馬第五天行走的里程數(shù)為。6=Qi?(如=寺等x2=粵川1.()2.

1'2/\LI2〉1'/

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，屬于中檔題.

,3Q1091

8.設(shè)數(shù)列｛〃”｝的前n項(xiàng)和為S”，且2sl=3〃“一亍若存在兩項(xiàng)所，ak，使得am*ak=-彳一，則一十r的最

L4mk

小值為()

834137

A.一B.—C.—D.一

52184

【答案】B

3

【分析】由已知求得數(shù)列僅〃｝是以y為苜項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求其通項(xiàng)公式，結(jié)合已知可得

m+4=10,再由數(shù)列的函數(shù)特性求解.

【解答】解：由2S〃=3〃〃—2，得2S〃-i=3a”-1—2(-2),

兩式作差可得，an=3an.\(/:>2),

33

又2又1=3%一小即%=今

3

???數(shù)列｛%｝是以y為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，

711n

^\an=x3-=4x3.

□1011310

若存在兩項(xiàng)am,ak,使得atn*ak=—,BR-x3mx-x=7一，

可得zn+2=10,

9191

/.—+7=-4------,

mkm10-m

9134

Vl<m<9,且—工當(dāng)力=7時(shí),一+7的最小值為二7.

mk21

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查數(shù)列的函數(shù)特性，是中檔題.

二、填空題

9.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛?！ǎ?，412al9=16,則10^2。8+1。琥。23=4.

【答案】4.

【分析】由條件，結(jié)合等比數(shù)列性質(zhì)可得〃初23=16,再結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，即可求解.

【解答】解：因?yàn)閿?shù)列｛%｝為等比數(shù)列,

所以412m9=48423，

又m2a19=16,

所以。必23=16,

所以log26F8+log2?23=log2?86Z23=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

zi9

10.若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛〃〃｝中，“143=1,a24-a3=t則￡著/=.

J2

【答案】

【分析】根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列｛%｝的公比為生由等比數(shù)列的性質(zhì)求出m和小進(jìn)而計(jì)算可得答案.

【解答】解:根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列｛〃“｝的公比為生

由于其各項(xiàng)均為正數(shù)，則夕>0,若山43=1，則（42）2=1,解可得02=1,

又由。2+。3=2,則〃3=J，故片等=!’。=第=3,

33§q

9

故答案為：；.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的求和，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

11.設(shè)S〃是等比數(shù)列｛〃〃｝的前n項(xiàng)和，若53=4,。4+。5+。6=8,則浮=5

S6

【答案】5.

【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解.

【解答】解：S〃是等比數(shù)列（處｝的前〃項(xiàng)和，53=4,44+45+46=8,

由題意得56-53=8,S6=53+8=4+8=12,

因?yàn)镾3,S6-S3,S9?S6,SI2-S9,成等比數(shù)列，

故,653=：9：6_S；即82=4（59-12）,解得59=28,

貝|JS9-S6=28-12=16,所以162=8（S12-28）,Si2=60,

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

三、多選題

（多選）12.若1,a,力，c,16成等比數(shù)列，則（）

A.。=2B.Z?—4C.c=8D.cic—16

【答案】BD

【分析】由1,a，b,c,16成等比數(shù)列，求出公比q=±2,由此能求出結(jié)果.

【解答】解：VI,a,b,c,16成等比數(shù)列,

，4

..1X<7=16,解得q=±2,

當(dāng)g=2時(shí)，〃=2,b=4,c=8,〃c=16,

當(dāng)q=-2B寸，a=-2,b=4,c=-8,ac=16.

故選：BD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

（多選）13.已知數(shù)列他“｝滿足”“+1=2如，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.若.1=2,則a“=2"

B.數(shù)列｛小｝為等比數(shù)列

C.若0=1,則數(shù)列｛“〃｝的前〃項(xiàng)和為2〃-1

D.若。=-1,則數(shù)列｛〃”｝單調(diào)遞減，

【答案】ACD

【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式，結(jié)合對(duì)應(yīng)的首項(xiàng)，即可依次判斷四個(gè)選項(xiàng).

【解答】解：???數(shù)列｛?｝滿足。“+1=2而，

若山=2,則數(shù)列｛如｝是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，故a“=2〃，A對(duì)；

若山=0,則數(shù)列｛?！ǎ歉黜?xiàng)均為0的等差數(shù)列，8錯(cuò)；

若m=l,則數(shù)列｛〃〃｝是首項(xiàng)為I,公比為2的等比數(shù)列，故"〃=2〃一1,則數(shù)列根〃｝的前〃項(xiàng)和為：

lX（l-2n）

-------=2"-1,。對(duì)；

1-2

若m=-l,則數(shù)列｛〃〃｝是首項(xiàng)為-1,公比為2的等比數(shù)列，故〃〃=-2〃"，故數(shù)列｛?！ǎ龁握{(diào)遞減,

。對(duì).

故選：ACD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力與推理能力，

屬于基礎(chǔ)題.

（多選）14.如圖所示，作邊長(zhǎng)為3的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形，然后，再作新

三角形的內(nèi)切圓.如此下去，則（）

37r

A.第〃個(gè)圓的面積為77

471

B.這〃個(gè)圓的半徑成公比為，的等比數(shù)列

37r

C.第一個(gè)圓的面積為萬(wàn)

D.前〃個(gè)圓的面積和為（1一蓊TT

【答案】ABD

【分析】根據(jù)題中圖形,可知內(nèi)切圓的半徑構(gòu)成首項(xiàng)為日‘公比為5的等比數(shù)列,面積構(gòu)成首項(xiàng)為手,

公比為;的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的求和公式計(jì)算可得前八個(gè)圓的面積和.

4

【解答】解.：根據(jù)題意，第一個(gè)內(nèi)切圓的半徑為合、3=卓，面枳為乎,

644

第二個(gè)內(nèi)切圓的半徑為坐，面積為普,

416

第三個(gè)內(nèi)切圓的半徑為點(diǎn)，面積為萼,

864

這些內(nèi)切圓的半徑構(gòu)成首項(xiàng)為W，公比為之的等比數(shù)列,

22

面積構(gòu)成首項(xiàng)為"，公比為勺等比數(shù)列，

44

所以第〃個(gè)圓的面積為空，

前n個(gè)圓的面積和為（I-/）H.

故選：ABD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的判斷，等比數(shù)列的求和公式，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出等比數(shù)列是解決問(wèn)

題的關(guān)鍵，屬中檔題.

（多選）15.已知數(shù)列｛〃〃｝,｛8｛Cn｝滿足尻=1+。|+。2+…+如，Cn=2+bl+歷+…+加若數(shù)列｛如｝,｛Cn｝

均為等比數(shù)列，則（）

A.an=2nB.數(shù)列｛“〃｝的公比為2

C.Cn=2〃TD.數(shù)列｛加｝也是等比數(shù)列

【答案】BCD

【分析】設(shè)數(shù)列｛如｝的公比為，/，易知分1,根據(jù)數(shù)列｛〃〃｝，［Cn｝均為等比數(shù)列,結(jié)合等比數(shù)列的前〃

（2一工=0

項(xiàng)和公式，可得加與Cn,再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得（,求得m與4的值，進(jìn)

1+盧?。

ki-q

一步得到an,bn和Cn,再對(duì)選項(xiàng)作出判斷.

【解答】解：設(shè)數(shù)列■〃｝的公比為4,易知好1，

所以“1+^2="當(dāng)一警,

所以0=2+。+言）F—冷?啕2

又因?yàn)閿?shù)列｛Cn｝為等比數(shù)列,

n+1n

所以廝=2沱-1,cn=2,bn=2.

故選：BCD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前〃項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題.

四、解答題

16.已知數(shù)列他〃）的前〃項(xiàng)和為品，且〃2=5,-1=y.數(shù)列｛d｝滿足力=黯一叫

（1）求數(shù)列｛加｝的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列｛如｝的通項(xiàng)公式及式.

91

【答案】（1）加=-n島）;⑵點(diǎn)N*,S〃=加（3〃+1）.

【分析】（1）由數(shù)列的遞推式求得小=2,再由數(shù)列的通項(xiàng)與求和的關(guān)系，以及數(shù)列恒等式可得所

求小，進(jìn)而得到所求包；

（2）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，可得所求.

【解答】解：⑴由。2=5,曰-1=箏可得m-匚同，解得“2,

由2s〃=2"+也〃，可得2o〃=2S〃?2S〃-1=2〃+〃〃“?2(〃?1)-(n-1)an-\y

化為5-）如一（〃-）〃力=-當(dāng)應(yīng)時(shí),可得懸=211

2I2,3許汨5=一2（力-西）,

則臺(tái)=處《一°2）+專(zhuān)-送+.??+(―-^2-)=5-2(1-1+|-1+1一言）

n-1n-2LLsn-2

1、3九一1

口)

=5-(1-n-1

則〃對(duì)〃=I,〃=2也成。,

IjlilL_%+2_%+1_3九+53n+22

人Jn_n+1~~n+1-n(n4-l);

(2)由(1)可得an=3n-1,nGN*,Sn=工7(2+3〃-1)=(3〃+l).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的遞推式和數(shù)列的恒等式，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查轉(zhuǎn)化

思想和運(yùn)算能力，屬于中檔題.

17.公比為夕的等比數(shù)列｛〃〃｝的前〃項(xiàng)和為5〃，已知3,S3,52成等差數(shù)列.

<1）求q；

（2）若43?m=一率求S”.

【答案】⑴片⑵S〃=|一女一扔.

【分析】（1）由等比數(shù)列的前〃項(xiàng)和及等差數(shù)列的性質(zhì)列式求得%

（2）由已知求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的前〃項(xiàng)和公式求S.

【解答】解：（1）由Si,S3,S2成等差數(shù)列，

2

得2s3=Si+S2,即2（%+aYq+axq）=%+%+ag

:?q=—^；

1313

（2）由q=-亍?3-a\=--T,得一Qi-a1二一一，得41=1.

L444

lx[l-（4）n],221

…_]_（_4）_33（2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的前〃項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.

18.己知數(shù)列｛“〃｝的前〃項(xiàng)和為S〃,a\=

（1）若數(shù)列｛〃〃｝為等差數(shù)列，510=100,求數(shù)列｛〃〃｝的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列｛〃〃｝為等比數(shù)列，求滿足時(shí)，正整數(shù)〃的最小值.

【答案】（1）an—2n-1；

（2）〃的最小值為7.

【分析】（1）根據(jù)G=1、Sio=100,利用等差數(shù)列的前〃項(xiàng)和公式算出公差d,進(jìn)而可得｛蜘｝的通

項(xiàng)公式；

（2）求出等比數(shù)列｛板｝的公比行劣，求出的和小的關(guān)表達(dá)式，將S”>100?！ɑ?jiǎn)為關(guān)于〃的不等

式，進(jìn)而求得〃的最小值.

【解答】解:（1）根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列｛小｝的公差為d,

又由m=l,Sio=100,

10x9

貝IJ510=10%=100,

又的=1,則10+雪^d=100,解得d=2,

所以O(shè)n—In-1;

（2）根據(jù)題意，設(shè)傳〃｝的公比為q,

1

Cl1—1>=g?

貝叼=^=§?解可得q=

則Sn=卑滬=2_2?8）3而冊(cè)=（I）-1,

若Sn>100。“，則有2-2?>100（1）n-1,

化簡(jiǎn)得

又由n>\且又Z,

則有?>7,

〃的最小值為7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、利用公式法求數(shù)列的前〃項(xiàng)和、數(shù)列與不等式

的綜合等知識(shí)，屬于中檔題.

19.在等比數(shù)列｛?〃｝中，4〃>0,11+。2=而五，-?2=TFT.

（1）求數(shù)列｛〃〃｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)b”=log4a〃,求數(shù)列｛岳｝的前〃項(xiàng)和S”，

(3)在(2)的條件下，當(dāng)&+&+???+1最小時(shí)，求〃的值.