2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫(kù)——核物理學(xué)中的弱相互作用研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述弱相互作用與強(qiáng)相互作用、電磁相互作用的主要區(qū)別。說(shuō)明弱相互作用為何被稱為“短程力”。二、費(fèi)米弱作用理論（二級(jí)費(fèi)米理論）中，描述電子發(fā)射和正電子發(fā)射的費(fèi)米子弱衰變幅分別是什么形式？它們反映了什么物理過(guò)程？三、解釋為何實(shí)驗(yàn)上觀察不到中性π介子（π?）的弱相互作用衰變，而中性K介子（K?）卻能發(fā)生弱相互作用衰變并導(dǎo)致CP破壞。四、電弱統(tǒng)一理論如何解釋W(xué)?,W?,Z?玻色子的質(zhì)量存在差異？簡(jiǎn)述希格斯機(jī)制在電弱對(duì)稱性破缺中的作用。五、在弱相互作用過(guò)程中，哪些量子數(shù)是守恒的，哪些是不守恒的？請(qǐng)分別說(shuō)明。吳健雄實(shí)驗(yàn)證明了什么？六、寫出μ子衰變（μ?→e?+ν?+ν?μ）的費(fèi)曼圖。根據(jù)該圖，推導(dǎo)出μ子衰變角分布的初步形式（不必包含耦合常數(shù)等細(xì)節(jié)）。如果考慮弱相互作用宇稱不守恒，角分布將如何修正？七、中性K介子振蕩（K?L→K?S）現(xiàn)象的出現(xiàn)，對(duì)于理解CP破壞和中微子物理有何重要意義？簡(jiǎn)述CP破壞的基本概念。八、根據(jù)輕子生成模型，描述電子（e）、μ子（μ）、τ子（τ）及其對(duì)應(yīng)的中微子（ν?,ν??,νμ,ν?μ,ντ,ν?τ）之間的弱相互作用。為什么實(shí)驗(yàn)上難以直接探測(cè)到中微子？九、電弱理論中，Z?玻色子與γ光子如何區(qū)分？它們與費(fèi)米子的耦合方式有何不同？這如何解釋了μ子衰變中的電子角分布與α衰變中的電子角分布的不同？十、設(shè)想一個(gè)假想的弱相互作用過(guò)程：A→B+C。請(qǐng)寫出該過(guò)程的弱作用費(fèi)米幅的一般形式。如果該過(guò)程是矢量流衰變（如π?→γγ），費(fèi)米幅的形式會(huì)有何不同？說(shuō)明理由。試卷答案一、答：主要區(qū)別在于作用強(qiáng)度（弱相互作用遠(yuǎn)弱于強(qiáng)相互作用和電磁相互作用）、作用范圍（弱相互作用是短程力，作用范圍小于10?1?米）、參與粒子（強(qiáng)相互作用參與強(qiáng)子，電磁相互作用參與帶電粒子，弱相互作用參與費(fèi)米子）以及作用機(jī)制（強(qiáng)相互作用由膠子傳遞，電磁相互作用由光子傳遞，弱相互作用由W/Z玻色子傳遞）。弱相互作用短程是因?yàn)閭鬟f相互作用的W/Z玻色子質(zhì)量很大，導(dǎo)致其衰變概率隨距離指數(shù)衰減。二、答：描述電子發(fā)射的費(fèi)米子弱衰變幅為√2G/F*(VAψ?ψ?)，描述正電子發(fā)射的費(fèi)米子弱衰變幅為√2G/F*(VAψ?ψ?)。其中G是費(fèi)米耦合常數(shù)，F(xiàn)是形式因子，VA表示矢量流耦合，ψ?和ψ?分別是初態(tài)和末態(tài)的費(fèi)米子波函數(shù)。這些形式反映了弱相互作用通過(guò)交換虛擬矢量玻色子（如W?）改變費(fèi)米子種類（如電子發(fā)射）或產(chǎn)生反費(fèi)米子（如正電子發(fā)射）的過(guò)程。三、答：中性π介子（π?）由純量子態(tài)|π??=(|uū?+|dd?)/√2構(gòu)成，其自旋為零。由于弱相互作用是宇稱守恒的，且π?衰變模式（π?→γγ）是宇稱守恒的，初末態(tài)宇稱均為+1，因此π?不能通過(guò)弱相互作用衰變。中性K介子（K?）由超多重態(tài)構(gòu)成，可以表示為|K??=(|us?+|ds?)/√2，其自旋為零。但該超多重態(tài)存在CP不守恒的混合，即|K??=|K?L?+ε|K?S?，其中|K?L?和|K?S?分別是長(zhǎng)壽命和短壽命的CPeigenstate。弱相互作用宇稱不守恒，因此K?可以通過(guò)弱相互作用衰變，并且這種衰變可以導(dǎo)致CPeigenstate的混合和振蕩，從而觀察到CP破壞現(xiàn)象。四、答：W/Z玻色子質(zhì)量存在差異是因?yàn)樗鼈兓旌献孕秊?和自旋為0的矢量玻色子。希格斯機(jī)制假設(shè)存在一個(gè)自旋為0的希格斯標(biāo)量場(chǎng)，該場(chǎng)與W和Z玻色子耦合。當(dāng)希格斯場(chǎng)獲得真空期望值（v）時(shí)，通過(guò)自相互作用（v2/2）賦予W玻色子質(zhì)量m_W=v√(g2+g'2)，Z玻色子質(zhì)量m_Z=vg'。由于電弱理論中W玻色子和Z玻色子分別與帶電規(guī)范玻色子A_μ和希格斯場(chǎng)的耦合常數(shù)g和g'不同，且g2≠g'2，導(dǎo)致m_W≠m_Z。質(zhì)量不同的矢量玻色子會(huì)形成不同的物理模式。五、答：守恒的量子數(shù)包括電荷、同位旋第三分量（對(duì)于參與強(qiáng)相互作用和電磁相互作用的粒子）、重子數(shù)、輕子數(shù)、能量、動(dòng)量、線性動(dòng)量、角動(dòng)量、宇稱（對(duì)于純量子態(tài)）、CP（對(duì)于CP不變系統(tǒng)）。不守恒的量子數(shù)包括宇稱P、電荷宇稱C、時(shí)間T、CP。吳健雄實(shí)驗(yàn)是關(guān)于CP破壞的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在鈷-60原子核的β衰變中，電子發(fā)射的角分布依賴于原子核的自旋方向。當(dāng)原子核自旋方向固定時(shí)，電子云分布呈現(xiàn)“甜點(diǎn)”狀，表明弱相互作用宇稱不守恒。六、答：費(fèi)曼圖如下：```μ?ν?μ↓↓ψ?→√2G/F→ψ?↓↑e?ν?```其中ψ?為μ?初態(tài)，ψ?為e?+ν?末態(tài)。根據(jù)費(fèi)曼圖和費(fèi)曼規(guī)則，初步的弱作用幅為M≈√2G/F*(γμ(1-γ?)/2)*p_μ*(p_ν?μ-p_ν?)。其中γμ和γ?是相應(yīng)的泡利矩陣，p_μ,p_ν?μ,p_ν?分別是μ?、ν?μ、ν?的四維動(dòng)量。衰變角分布的初步形式與末態(tài)粒子動(dòng)量平方p_ν?2有關(guān)?？紤]弱相互作用宇稱不守恒，需要引入宇稱不守恒的項(xiàng)（如弱作用宇稱不守恒對(duì)電子發(fā)射的影響），使得角分布不再是對(duì)稱的，例如在μ子動(dòng)量方向與電子動(dòng)量方向垂直時(shí)，衰變概率會(huì)有所不同。七、答：中性K介子振蕩（K?L→K?S）現(xiàn)象的出現(xiàn)是CP破壞存在的直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)。K?介子存在一個(gè)由|K?L?和|K?S?構(gòu)成的兩重態(tài)，這兩個(gè)狀態(tài)具有相反的CP量子數(shù)。弱相互作用宇稱不守恒，因此K?L可以通過(guò)弱相互作用衰變到K?S，而K?S不能衰變到K?L（或衰變概率極?。?。這種單向衰變導(dǎo)致|K?L?和|K?S?之間發(fā)生混合和振蕩。通過(guò)測(cè)量K?L→π?π?（由CP守恒態(tài)衰變）和K?L→K?K?（由CP破壞態(tài)衰變）的振蕩頻率差異，可以確定CP破壞的程度。中性B介子振蕩提供了CP破壞的另一種獨(dú)立證據(jù)，有助于檢驗(yàn)CP破壞的普遍機(jī)制，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型中的CP破壞相角和輕子混合參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量，同時(shí)為解決中微子質(zhì)量問(wèn)題提供了線索。八、答：根據(jù)輕子生成模型，弱相互作用通過(guò)交換W?或Z?玻色子實(shí)現(xiàn)費(fèi)米子之間的轉(zhuǎn)化。例如，μ子衰變?chǔ)?→e?+ν?+ν?μ的過(guò)程，可以看作是μ?首先放出一個(gè)W?玻色子，W?玻色子隨后衰變?yōu)殡娮觘?和反電子中微子ν?μ。費(fèi)米子與玻色子的耦合方式由相應(yīng)的費(fèi)米子當(dāng)前的自旋和電荷決定。輕子（電子、μ子、τ子及其中微子）與W玻色子耦合，與Z玻色子耦合方式略有不同（依賴于電荷）。中微子質(zhì)量極小且不帶電，難以直接探測(cè)。它們主要通過(guò)弱相互作用參與過(guò)程，或在引力場(chǎng)中引力透鏡效應(yīng)，或通過(guò)其電弱耦合（極弱）間接影響其他粒子。實(shí)驗(yàn)上難以直接探測(cè)中微子，主要原因是它們幾乎不與物質(zhì)發(fā)生相互作用，且自旋方向通常未知，使得其探測(cè)非常困難，通常通過(guò)探測(cè)其產(chǎn)生的次級(jí)粒子（如湮滅產(chǎn)生的γ光子、電子等）或引力效應(yīng)來(lái)間接證明其存在。九、答：電弱理論中，Z?玻色子與規(guī)范玻色子A_μ（光子）可以通過(guò)與希格斯場(chǎng)的耦合區(qū)分。它們與費(fèi)米子的耦合方式也不同。Z?與中性費(fèi)米子（如電子）的耦合是矢量耦合，形式為ZμZμ/A_μ，與電子電荷成正比，且在弱相互作用中宇稱守恒。A_μ（光子）與電子的耦合是矢量耦合，形式為qA_μ/A_μ，與電子電荷成正比，且在電磁相互作用中宇稱守恒。由于Z?同時(shí)參與電磁相互作用和弱相互作用，其與費(fèi)米子的耦合包含了電磁部分和弱相互作用部分。而W玻色子（±）只參與弱相互作用，與費(fèi)米子耦合產(chǎn)生電荷改變，且弱相互作用宇稱不守恒。這解釋了μ子衰變（涉及W?介子，弱相互作用，宇稱不守恒，電子角分布非各向同性）與α衰變（涉及強(qiáng)相互作用或電磁相互作用，宇稱守恒，電子角分布各向同性）在電子角分布上的顯著差異。十、答：A→B+C過(guò)程的弱作用費(fèi)米幅的一般形式為M=√2G/F*[VAψ_Aψ_Bψ_C+VBψ_Aψ_Cψ_B+...]，其中G是費(fèi)米耦合常數(shù)，F(xiàn)是形式因子，VA,VB,...是可能的弱相互作用耦合類型（如矢量流、軸矢流等），ψ_A,ψ_B,ψ_C分別是粒子A、B、C的波函數(shù)，省略號(hào)代表可能存在的其他耦合項(xiàng)（如標(biāo)量流耦合等，取決于具體過(guò)程）。如果該過(guò)程是矢量流衰變（如π?→γγ），費(fèi)米幅的形式會(huì)簡(jiǎn)化。對(duì)于電磁相互作用，費(fèi)米幅為M_電磁=e/√2*[A_μψ_γψ_γ-A_μψ_πψ_π]（忽略輕子結(jié)構(gòu)等細(xì)節(jié)）。對(duì)于弱相互作用矢量