2025年福建省漳州市高一數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$在區(qū)間$[1,3]$上的最大值和最小值分別是（）

A.0和1

B.1和0

C.4和0

D.4和1

2.若$a^2+b^2=1$，則$\frac{a+b}{1+ab}$的取值范圍是（）

A.$[1,1]$

B.$(1,1)$

C.$[\sqrt{2},\sqrt{2}]$

D.$(0,+\infty)$

3.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于點$(1,2)$對稱，則$f(2)$的值為（）

A.0

B.1

C.3

D.4

4.已知$a=2\sqrt{3}+1$，$b=2\sqrt{3}1$，則$a^2+b^2$的值為（）

A.12

B.24

C.26

D.28

5.設(shè)函數(shù)$f(x)=\sqrt{1+x}\sqrt{1x}$，則$f(x)$的定義域是（）

A.$[1,1]$

B.$[1,+\infty)$

C.$(0,+\infty)$

D.$(1,+\infty)$

6.若函數(shù)$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$（$a,b,c$為常數(shù)）在$x=1$處取得極小值，則（）

A.$a+b+c=0$

B.$3a+b=0$

C.$ab+c=0$

D.$3a+b+c=0$

7.已知函數(shù)$f(x)=\log_2(x1)$，若$f(x+1)=2$，則$x$的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.若函數(shù)$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$（$adbc\neq0$）的圖像關(guān)于原點對稱，則$a:b:c:d$的比值是（）

A.$1:1:1:1$

B.$1:1:1:1$

C.$1:1:1:1$

D.$1:1:1:1$

9.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=n^2+n$，則該數(shù)列的通項公式是（）

A.$a_n=2n$

B.$a_n=2n+1$

C.$a_n=2n1$

D.$a_n=n^2+n$

10.若等比數(shù)列$\{b_n\}$的公比為$q$，且$b_1+b_2+b_3=14$，$b_1b_2b_3=27$，則$q$的值為（）

A.3

B.2

C.$\frac{1}{3}$

D.$\frac{1}{2}$

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{3x2}+x$在區(qū)間$[0,+\infty)$上是增函數(shù)，則實數(shù)$x$的取值范圍是______。

12.已知函數(shù)$f(x)=x^33x+1$，求$f(x)$在$x=1$處的切線方程是______。

13.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于直線$x=2$對稱，且$f(1)=3$，則$f(5)$的值為______。

14.已知$f(x)=x^2+2x+1$，$g(x)=ax+b$，若$f[g(x)]=2x^2+4x+3$，則$a+b$的值為______。

15.設(shè)等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，若$S_n=2n^2+3n$，則該數(shù)列的公差是______。

16.若等比數(shù)列$\{b_n\}$的前$n$項和為$S_n$，且$S_3=14$，$S_6=56$，則該數(shù)列的公比是______。

17.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}+\frac{1}{x+1}$，求不等式$f(x)>2$的解集是______。

18.若$f(x)=\sqrt{x^21}+x$，求函數(shù)$f(x)$的值域是______。

19.若函數(shù)$f(x)=x^2+2ax+b$（$a,b$為常數(shù)）的圖像上存在點$P$，使得$P$到直線$y=1$的距離等于$P$到點$A(0,2)$的距離，則實數(shù)$a$的取值范圍是______。

20.若函數(shù)$f(x)=\log_2(x^22x+3)$的最小值為$m$，則$m$的值為______。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x+1$，求$f(x)$在$x=1$處的切線方程。

22.（10分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=n^2+n$，求該數(shù)列的通項公式。

答案：

一、選擇題

1.D2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.A

二、填空題

11.$x\geq\frac{2}{3}$12.$y=4x1$13.314.515.416.217.$(1,0)\cup(0,1)\cup(1,+\infty)$18.$[2,+\infty)$19.$[2,2]$20.1

三、解答題

21.切點坐標(biāo)為$(