知識點52：應用三大觀點解決滑塊與長木板碰撞問題【知識思維方法技巧】（1）滑塊與木板碰撞模型的特點：系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能．若滑塊未從木板上滑下，當兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大．（2）滑塊與木板碰撞模型的求解方法：①求速度：根據(jù)動量守恒定律求解，研究對象為一個系統(tǒng)；②求時間：根據(jù)動量定理求解，研究對象為一個物體；③求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對位移：根據(jù)能量守恒定律Q＝fΔx或Q＝E初－E末，研究對象為一個系統(tǒng)．考點一：滑塊與木板碰撞模型題型一：滑塊帶木板模型【典例1提高題】(多選)長木板A放在光滑的水平面上，質量為m＝2kg的另一滑塊B以水平速度v0＝4m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖6所示，則下列說法正確的是()A.木板A獲得的動能為4JB.木板A的最小長度為1mC.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1D.系統(tǒng)損失的機械能為8J【典例1提高題對應練習】如圖，一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質量分別為m和2m，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。（1）滑塊相對木板靜止時，求它們的共同速度大??；（2）某時刻木板速度是滑塊的2倍，求此時滑塊到木板最右端的距離；（3）若滑塊輕放在木板最右端的同時，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運動，直到滑塊相對木板靜止，求此過程中滑塊的運動時間以及外力所做的功。題型二：塊與板運動方向相反模型【典例2提高題】（多選）如圖所示，一質量M＝8.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質量m＝2.0kg的小木塊A．給A和B以大小均為5.0m/s、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板，A、B之間的動摩擦因數(shù)是0.5，重力加速度g取10m/s2.則在整個過程中，下列說法正確的是()A．小木塊A的速度減為零時，長木板B的速度大小為3.75m/sB．小木塊A的速度方向一直向左，不可能為零C．小木塊A與長木板B共速時速度大小為3m/sD．長木板的長度可能為10m題型三：多個滑塊與木板碰撞模型【典例3提高題】一塊足夠長的木板C質量為2m，放在光滑的水平面上，如圖所示．在木板上自左向右放有A、B兩個完全相同的物塊，兩物塊質量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ.開始時木板靜止不動，A、B兩物塊的初速度分別為v0、2v0，方向如圖所示．試求：(1)木板能獲得的最大速度．(2)A物塊在整個運動過程中的最小速度．(3)全過程AC間由于摩擦產(chǎn)生的熱量跟BC間由于摩擦產(chǎn)生的熱量之比是多少？【典例3提高題對應練習】如圖所示，一平板小車C靜止在光滑的水平面上，質量分別為m的物體A和2m的物體B均以大小為v的初速度分別沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車．設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ，小車質量為m，最終物體A、B都停在小車上，物體A、B始終沒有相碰．重力加速度為g，求：（1）最終小車的速度大小及方向；（2）平板車的長度至少為多長．題型四：滑塊與多個木板碰撞模型【典例4提高題】如圖所示，在光滑的水平面上并排放著兩個相同的木塊，長度皆為L＝1.00m，在左邊木塊的左端放一個小金屬塊，它的質量和一個木塊的質量相等，現(xiàn)讓小金屬塊以初速度v0＝2.00m/s開始向右滑動，金屬塊與木塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10.取g＝10m/s2，求右邊木塊的最后速度大?。键c二：滑塊與木板碰撞+組合模型題型一：滑塊碰撞含彈簧木板組合模型【典例1提高題】(多選)如圖所示，質量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質彈簧，右側用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F。質量為m的小滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達最大時輕繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運動，小滑塊恰未掉落。則()A．輕繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為eq\f(F,M)B．輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為eq\f(1,2)mv2C．彈簧恢復原長時滑塊的動能為eq\f(1,2)mv2D．滑塊與木板AB間的動摩擦因數(shù)為eq\f(v2,2gl)【典例1提高題對應練習】如圖所示，一塊質量為M的長木板停在光滑的水平面上，長木板的左端有擋板，擋板上固定一個水平輕質小彈簧．一個質量為m的小物塊(可視為質點)以水平速度v0從長木板的最右端開始向左運動，與彈簧發(fā)生相互作用后(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))，最終又恰好相對靜止在長木板的最右端．以下說法正確的是()A．物塊的最終速度為eq\f(1,2)v0B．長木板的最終速度為v0C．彈簧的最大彈性勢能為eq\f(Mmv02,2M＋m)D．長木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機械能為eq\f(Mmv02,2M＋m)題型二：滑塊碰撞板塊組合模型【典例2提高題】如圖所示，在水平地面上靜置一質量為M＝3kg的木板A，在木板A的上面右側放置一質量為m＝1kg的木塊B(可視為質點)。木塊B與木板A之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，木板A與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2。一個底面光滑、質量也為M＝3kg的木塊C以速度v0＝2m/s與木板A發(fā)生彈性碰撞。重力加速度g取10m/s2。(1)求碰后瞬間木板A獲得的速度大??；(2)在木塊B與木板A相對運動的過程中，若要保證木塊B不從木板A上滑下，求木板A的最小長度?！镜淅?提高題對應練習】如圖所示，長木板B的質量為m2＝1.0kg，靜止放在粗糙的水平地面上，質量為m3＝1.0kg的物塊C(可視為質點)放在長木板的最右端．一個質量為m1＝0.5kg的物塊A從距離長木板B左側l＝9.5m處，以初速度v0＝10m/s向著長木板運動．一段時間后物塊A與長木板B發(fā)生彈性正碰(時間極短)，之后三者發(fā)生相對運動，整個過程物塊C始終在長木板上．已知物塊A及長木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.1，物塊C與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，物塊C與長木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：（1）A、B碰后瞬間物塊A和長木板B的速度；（2）長木板B的最小長度；（3）物塊A離長木板左側的最終距離．題型三：板塊模型碰撞擋板模型【典例3提高題】如圖所示，質量為M＝0.4kg的長木板靜止在光滑水平面上，其右側與固定豎直擋板間的距離L＝0.5m，某時刻另一質量m＝0.1kg的小滑塊(可視為質點)以v0＝2m/s的速度向右滑上長木板，一段時間后長木板與豎直擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程無機械能損失．已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，小滑塊始終未脫離長木板．求：（1）自小滑塊剛滑上長木板開始，經(jīng)多長時間長木板與豎直擋板相碰；（2）長木板碰撞豎直擋板后，小滑塊和長木板相對靜止時，小滑塊距長木板左端的距離．【典例3提高題對應練習】如圖所示，質量為的長木板置于光滑水平地面上，質量為的小物塊放在長木板的右端，在木板右側的地面上固定著一個有孔的彈性擋板，孔的尺寸剛好可以讓木板無接觸地穿過?，F(xiàn)使木板和物塊以的速度一起向右勻速運動，物塊與擋板碰撞后立即以碰前的速率反向彈回，而木板穿過擋板上的孔繼續(xù)向右運動，整個過程中物塊不會從長木板上滑落。已知物塊與擋板第一次碰撞后，物塊離開擋板的最大距離為，重力加速度。（1）求物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；（2）若物塊與擋板第n次碰撞后，物塊離開擋板的最大距離為，求n；（3）求長木板的長度至少應為多少？題型四：滑塊組合運動+碰撞木板模型【典例4提高題】如圖所示，有一個可視為質點的質量為m＝1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v＝3m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M＝3kg的長木板。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表