13.2全等圖形全等圖形1.如圖所示，各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是 () A B C D2.(教材變式)觀察下列圖形，從中找出全等圖形并用線連起來.全等三角形3.在如圖所示的兩個全等三角形中，點B與點E是對應(yīng)頂點，則∠A的對應(yīng)角所對的邊是 ()A.BC B.CD C.CE D.DE4.如圖，△ABC≌△DBE，∠C=45°，∠D=35°，∠ABD=40°，則∠ABE的度數(shù)是 ()A.60° B.65° C.70° D.75°5.如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為.

6.如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，則∠DAE的度數(shù)為.

7.如圖所示，已知△ABE≌△DCF，且B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上.(1)求證:AB∥CD.(2)若BC=10，EF=7，求BF的長度.8.(2025石家莊月考)如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，AC與BD交于點F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°.(1)求AE的長度.(2)求∠AED的度數(shù).1.下列各組圖形中，屬于全等圖形的是 () A B C D2.(易錯題)如圖，△ABC≌△CDA，其中與點A是對應(yīng)頂點的是 ()A.點B B.點C C.點D D.點A3.如圖，△ABC≌△ADE，點D在邊BC上，下列結(jié)論不一定正確的是 ()A.AD=AB B.DE=BD+DCC.∠B=∠E D.∠BAD=∠CAE4.如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，則AF=.

5.(2025衡水武強縣月考)一個長方形在網(wǎng)格中的位置如圖所示，你能畫一條直線把這個長方形分成兩個全等的圖形嗎?如果能，請你至少畫出兩種分法.6.如圖所示，△ABC≌△DBE，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，(1)∠A的對應(yīng)角是，DE的對應(yīng)邊是.

(2)已知BC=4，請問圖中哪條線段的長度為4，為什么?(3)已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù).7.(幾何直觀)如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動；同時，點Q在線段CA上由點C向點A以acm/s的速度運動，設(shè)運動的時間為ts.(1)求CP的長(用含t的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)△BDP≌△CPQ或△BDP≌△CQP時，分別求出a的值.

【詳解答案】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.B2.解:②與⑨，③與⑩，⑥與⑧是全等圖形，如圖所示.3.C4.A5.70°6.55°7.解:(1)證明:∵△ABE≌△DCF，∴∠B=∠C，∴AB∥CD.(2)∵△ABE≌△DCF，∴BE=CF，∴BE-EF=CF-EF，∴CE=BF，∵BC=10，EF=7，∴BF=CE=12(BC-EF)=12×(10-7)=8.解:(1)∵△ABC≌△DEB，∴BE=BC=3.∴AE=AB-BE=6-3=3.(2)∵△ABC≌△DEB，∴∠DBE=∠C=55°.∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.能力提升1.C2.B3.C解析:∵△ABC≌△ADE，∴BC=DE，AB=AD，∠BAC=∠DAE，∠C=∠E.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∴選項A，B，D正確，選項C不一定正確.故選C.4.6解析:由題意可知，圖中有8個全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.5.解:能.如圖1、圖2所示.(答案不唯一)6.解:(1)∠BDEAC(2)線段BE的長度為4.理由如下:∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC=4.(3)∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠CBE=∠ABD=12×132°=66°7.解:(1)∵BP=3tcm，BC=8cm，∴CP=(8-3t)cm.(2)當(dāng)△BDP≌△CPQ時，BD=CP，∵AB=10cm，D為AB的中點，∴5=8-3t.解得t=1.∵△BDP≌△C