第=page22頁，共=sectionpages22頁2024-2025學(xué)年青海省西寧市湟中一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-7，-10）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在下列圖形中，可以由一個(gè)基本圖形平移得到的是（）A. B.

C. D.????3.下列說法中，正確的是（）A.-4沒有立方根 B.1的立方根是±1

C.的立方根是 D.-5的立方根是4.在，，1.732，-中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.將三角板的直角頂點(diǎn)按如圖所示擺放在直尺的一邊上，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠3=90°6.下列是二元一次方程的是（）A. B.xy=1 C.x+y=3 D.x+y2=17.M（a+1，a-3）在x軸上，則a的值為（）A.-1 B.3 C.1 D.-38.由方程組可得出x與y之間的關(guān)系是（）A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-79.如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)可能是（）

???????A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N10.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”譯文：今有5個(gè)大容器和1個(gè)小容器可以裝3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個(gè)大容器、5個(gè)小容器可以裝2斛.問：大容器、小容器分別可以裝多少斛？設(shè)1個(gè)大容器裝x斛，1個(gè)小容器裝y斛，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。11.如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=90°，則∠BOC的度數(shù)是

.

12.如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，并要求所挖的渠道最短．小明畫線段PM，他的根據(jù)是______．

???????13.命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是______．14.的平方根是

.15.若的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間，則a=______．16.比較大小，用“＞”“=”“＜”填空：

3.17.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3和2a-9，則a=

.18.已知方程3x-y=5，用含x的代數(shù)式表示y,則y=

.19.如果是方程2x-3y=2020的一組解，那么代數(shù)式2m-3n-2024=

.20.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0，-2）、“馬”位于點(diǎn)（3，-2），則“兵”位于點(diǎn)

???????.

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）（x+1）2-25=0；

（4）2（x+1）3+16=0；

（5）；

（6）.22.(本小題12分)

如圖，已知直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD.

（1）若∠AOC=38°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOC：∠BOD=11：4，OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù).23.(本小題12分)

閱讀下列文字，并完成證明.

如圖，直線AB上有兩點(diǎn)G、K，直線CD上有一點(diǎn)H，點(diǎn)H、F、K三點(diǎn)共線，點(diǎn)E在直線AB和直線CD之間，連接EG和EF，∠2=∠3，∠1+∠4=180°，求證：AB∥CD.

證明：∵∠2=∠3（已知），

∴______∥______（______），

∴∠1=______（______），

∵∠1+∠4=180°（已知），

∴∠AKH+______=180°（______），

∴AB∥CD（______）.24.(本小題12分)

已知16的算術(shù)平方根是x-2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根.25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）．

（1）將三角形ABC向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的三角形A1B1C1，并寫出A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）求三角形A1AB的面積．26.(本小題12分)

古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇.伴著三月的春風(fēng)，哼著歡快的曲調(diào)，我們踏上了研學(xué)之路.方樹泉中學(xué)七年級同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活動(dòng)，師生一起去參觀博物館.下面是王老師和小真、小萱同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：王老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元.”小真：“八年級師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計(jì)5100元.”

解答下列問題：

（1）客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）如果要租60座客車3輛，45座客車2輛一天時(shí)間，學(xué)?，F(xiàn)有資金4500元夠用嗎？請說明理由.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】135°

12.【答案】垂線段最短

13.【答案】兩直線平行

14.【答案】±2

15.【答案】3

16.【答案】＜

17.【答案】3

18.【答案】3x-5

19.【答案】-4

20.【答案】（-1，1）

21.【答案】-1；

0；

x=4或x=-6；

x=-3；

；

22.【答案】解：（1）∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠AOC=38°，

∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-38°-90°=52°，

∴∠BOE的度數(shù)為52°；

（2）∵∠BOC：∠BOD=11：4，∠BOC+∠BOD=180°，

∴∠BOC=180°×=132°，

∴∠AOD=∠BOC=132°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF=∠AOD=66°，

∵OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=156°，

∴∠EOF的度數(shù)為156°．

23.【答案】GE

HK

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠AKH

兩直線平行，同位角相等

∠4

等量代換

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

24.【答案】±10．

25.【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，2）．

（2）==．

∴△A1AB的面積為．

26.