第十三章交變電流電磁波傳感器

課程標(biāo)準(zhǔn)備考策略

1.熟記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握交變電

1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)交變電流。能用公式和圖像描述正弦式交

流的特點(diǎn)、圖像及規(guī)律；注重

變電流。

交變電流四值適用的條件，掌

2.知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)通常采用高壓輸電的原因。

握求解四值的基本方法。

3.了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識(shí)電磁

2.掌握變壓器模型及遠(yuǎn)距離輸

學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。

電模型，能在熟悉的情境中應(yīng)

4.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的技術(shù)意義。

用物理模型，并對(duì)相關(guān)的物理

5.初步了解麥克斯韋電磁場理論的基本思想，初步了解場

問題進(jìn)行分析和推理。

的統(tǒng)一性與多樣性，體會(huì)物理學(xué)對(duì)統(tǒng)一性的追求。

3.知道電磁波的產(chǎn)生與發(fā)射及

6.通過實(shí)驗(yàn)，了解電磁振蕩。知道電磁波的發(fā)射、傳播和

電磁波譜，關(guān)注電磁波與生產(chǎn)

接收。

生活的聯(lián)系，注重聯(lián)系實(shí)際，

7.認(rèn)識(shí)電磁波譜。知道各個(gè)波段的電磁波的名稱、特征和

能夠根據(jù)電磁理論的發(fā)展過

典型應(yīng)用。

程，了解科技對(duì)人類生活和社

，實(shí)驗(yàn)十五：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。

會(huì)發(fā)展的促進(jìn)作用，培養(yǎng)科學(xué)

◎?qū)嶒?yàn)十六：利用傳感器制作簡單的自動(dòng)控制裝置

素養(yǎng)

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述

陶備知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)?米班回扣

1.交變電流

(1)定義

方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流,簡稱“交流”。

(2)圖像

如圖所示:

圖甲、乙、丙、丁所示電流都屬于交變電流,圖里所示電流屬于恒定電流。

2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

⑴產(chǎn)生

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),可產(chǎn)生正弦式交變

電流，簡稱“正弦式電流”。

只有轉(zhuǎn)軸和磁場垂直時(shí)，才產(chǎn)生正弦式交變電流,。

(2)中性面及其特點(diǎn)

①定義：與磁場方向垂直的平面。

②特點(diǎn)：

a.線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量董大，磁通品的變化率為。，感應(yīng)電動(dòng)勢為必

b.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，次經(jīng)過中性面，線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次。

(3)圖像

用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其圖像為正弦

曲線，如圖所示。

(4)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))

①電動(dòng)勢e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e=4sin血。

②電壓〃隨時(shí)間變化的規(guī)律：f/=6msincoto

③電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：/=/,?sincot.

其中共等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,Em=nBhli(o=nBS(oo

3.描述交變電流的物理量

(1)周期和頻率

①周期(7)：交變電流完成一次周期性變化,即線圈隹二同所需要的時(shí)間，單位是抄⑸,

公式7=當(dāng)

(0

②頻率⑺：交變電流在單住時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(H/)。

(2)交變電流的周期和頻率的關(guān)系

r=-

￡o

(3)交變電流的“四值”

①瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。

②峰值：交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢)所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值。

③有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫作交變電流的有效侑。對(duì)正弦式

交變電流，其有效值和峰值的關(guān)系為￡=&,八七1=5

222

④平均值：用E=&改來計(jì)算。

一M

三一教材鞋接懣二想請仔細(xì)閱讀人教版教材選擇性必修第二冊P56“拓展學(xué)習(xí)”一一

電感器和電（容器對(duì)交變電流的作用，回答下列問題。

如圖所示，把電阻H、電感線圈L、電容器C分別串聯(lián)一個(gè)燈泡后，并聯(lián)接在交流電源

的兩端，三盞燈亮度相同。怎樣才能使燈泡L變亮、燈泡L2變暗？

提示：與燈泡Li串聯(lián)的是電感線圈，要使燈泡Li變亮，應(yīng)減小感抗，即減小/或，或

同時(shí)臧小/和與燈泡L2串聯(lián)的是電容器，要使燈泡L2變暗，應(yīng)增大容抗，即減小/或C,

或同時(shí)減小/和C。

-1概念辨析廣

1.矩形線圖在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。（X）

線圖在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中穿過線網(wǎng)的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也最大。

（X）

3.線圈經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為0,感應(yīng)電流方向發(fā)生改變。（J）

4.當(dāng)線圖從垂直于中性面位直開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢按正弦規(guī)律變化，即e=2msinft>z。

（X）

5.交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值。（X）

6.交流電壓表和交流電流表測量的是交流電的峰值。（X）

7.通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q=億其中的/指的是有效值。（X）

株鍵能力提升互動(dòng)探究?考點(diǎn)椎講

考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交變電流產(chǎn)生過程中的兩個(gè)特殊位置

圖示

溟11

延O'E

位置中性面位置與中性面垂直的位置

BA.SB//S

8BS,最大0=0,最小

特點(diǎn)e=〃A0=0,最小e=F=nBS(o,最大

Ar加

感應(yīng)電流為0,感應(yīng)電流最大，

（1）交變電流圖像的信息

①確定交變電流的最大值（峰值）。

②確定不同時(shí)刻交變電流的瞬時(shí)值。

③確定周期/頻率/二J

（2）書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路

①確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式=求出。

②明確線圖的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

［對(duì)點(diǎn)演練）

1.（多選）（2024?新課標(biāo)卷）電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存起

來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間，

磁場方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，則磁極再轉(zhuǎn)過90。

時(shí)，線圈中（BD）

Q

A.電流最小

B.電流最大

C.電流方向由。指向。

D.電流方向由。指問夕

解析：如題圖所示，開始時(shí)線圖處于中性面位置，當(dāng)磁極再轉(zhuǎn)過90。時(shí)，此時(shí)穿江線圖

的磁通量為0,故可知線圈中電流最大；在磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過線圖的磁通量在減小，

根據(jù)楞次定律可知，磁極再轉(zhuǎn)過90。時(shí)感應(yīng)電流方向由。指向P。故選BD。

2.如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)

生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法E確的是（C）

A.Z=0.01sW，線框平面與磁感線相互平行

B.f=0.005s時(shí)，穿過線框的磁通量最大

C.當(dāng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為22V時(shí)，線圈平面與中性面夾角為45。

D.線框中的感應(yīng)電流方向每秒鐘改變50次

解析：z=0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，則線框平面與磁感線相互垂直，A錯(cuò)誤：/=0.005

s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，則穿過線框的磁通量最小，B錯(cuò)誤；根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式e=222sin

V可知，當(dāng)電,動(dòng)勢瞬時(shí)值為22V時(shí)必=兀，即線框平面與中性面夾角為45。，C正確；由題圖

4

乙可知T=0.02s,則/'=1=50Hz,在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，可知線框中的感應(yīng)電

T

流方向每秒鐘改變100次，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二交變電流有效值的求解

1.利用公式法計(jì)算

利用七=&、U="m、/=%計(jì)算，只適用于正弦式交變電流。

222

2.利用有效值的定義計(jì)算

(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：

①電阻大小相同。

②時(shí)間相同(交流電的一個(gè)周期)。

③產(chǎn)生的熱量相同。

(2)分段計(jì)算電熱，然后求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱最。

(3)利用兩個(gè)公式。=尸心和Q=%可分別求得電流有效值和電壓有效值。

A

(4)若圖像部分是正弦式交變電流，其中的1(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和1

42

周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=八、U="m求解。

22

【典例2】(2024?河北卷)R、2為兩個(gè)完全相同的定值電阻，昭兩端的電壓隨時(shí)間周

期性變化的規(guī)律如圖甲所示(二角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的3倍)，上兩端的電壓隨

時(shí)間按正弦規(guī)律變化如圖乙所示，則兩電阻在一個(gè)周期7內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比勒：。2為

(B)

C.2：3D.5：4

【解析】根據(jù)有效值的定義設(shè)圖甲的有效值為5,則有/T=13Jxr+^xr解

RiRi2R\1

得U尸；Uo,圖乙的有效值為。2=普，接在阻值大小相等的電阻上，因此。：。2=5：Ui

=4:3,故選Bo

對(duì)點(diǎn)演練）

3.如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈打〃邊長為￡,線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8

的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸以角速度/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，M邊距軸勺線

4

圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為（B）

&

a\?1^>

______:一B

從：lc[

互*

7

A.NBL2a）B.NBGco

2

17

C.NBL2coD.乙NBGs

24

解析：線圖繞垂直于點(diǎn)感線且與線圖共面的軸句速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，工感應(yīng)

電動(dòng)勢的戢大程Em=NBS（D=NBL2q）,則線圖中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為E="m=2NBUCD,B

22

正確。

4.一電阻R接到有效值為/。的正弦式交變電源上，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為勤；若將

此電阻接到電流變化如圖所示的交變電源上，前半個(gè)周期為正弦波形的L一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱

4

得1

沏B

量為02。已知兩電源的變化周期相同,22

3

A.

2

解析：將電阻R接到有效值為/o的正弦式交變電源上，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q尸RRT,

當(dāng)接到如題圖所示的電源上時(shí)，則一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量02=（2）2火：+欣/=：欣兀則，

=4,故選B。

3

考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和應(yīng)用

1.交變電流“四值”的比較

項(xiàng)目物理含義重要關(guān)系適用情況

瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e=EmSin(ot計(jì)算線圈某一時(shí)刻的受

/=/msincot力情況

Em—nBSa)

確定用電器的耐壓值、

峰值交變電流最大的瞬時(shí)值

Im=電容器的擊穿電壓

R+r

(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相

Em

Ec=

關(guān)的量(如功率、熱量)

跟交變電流的熱效應(yīng)等U=Um(2)交流電表的測量值

有效值

效的恒定電流值2(3)用電器設(shè)備標(biāo)注的額

I=Im定電壓、額定電流

/c

(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流

E—A0

/?一/圖像中圖線與時(shí)間「=n

A/計(jì)算通過電路某截面的

平均值軸所圍面積與時(shí)間的比

/=E電荷量

值

2.交變電流“四值”應(yīng)用的三點(diǎn)提醒

(1)在解答有關(guān)交變電流的問題時(shí).，要注意電路結(jié)構(gòu)c

(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值，最大值是瞬時(shí)值中的最大值，

有效值是以電流的熱效應(yīng)來等效定義的。

(3)與電磁感應(yīng)問題一樣，求解與電能、電熱相關(guān)的問題時(shí)，一定要用有效值：而求解通

過導(dǎo)體某橫截面的電荷量時(shí)，一定要用平均值。

【典例3]如圖所示，N=50匝的矩形線圈abed,ab邊K/)=20cm,ad邊長h=25cm,

放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=0.4T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且

通過線圈中線的O。'軸以H=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻尸=1Q,外電路電阻R

=9Q,f=0時(shí)線圈平面與磁感線平行，岫邊正轉(zhuǎn)出紙外、〃邊轉(zhuǎn)入紙里。求：(”23.14)

(1"=0時(shí)感應(yīng)電流的方向；

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)，直表達(dá)式；

(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功;

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中流過電阻R的電荷量。

【解析】(1)根據(jù)右手定則知，/=0時(shí)線圈中感應(yīng)也流方向?yàn)閛de以7。

(2)線圈的角速度口=2m=1007rrad/s,線圈在題圖位置的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，其大小為最)

=N8/42C。，代入數(shù)據(jù)得Em=314V,感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為c=EmCos函=314COS(100R)

Vo

(3)電動(dòng)勢的有效值￡="'，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期7=2兀=().()2$,線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，外

2co

力做功大小等于電功的大小，即%二八便十八/二E2T,代入數(shù)據(jù)得上=98.6J。

R+r

（4）從f=0時(shí)起線圖轉(zhuǎn)過90。的過程中，流過電阻尺的電荷量9=1Ar=jV5AS='V5/，/2

R+rR+r

代入數(shù)據(jù)得q=（）.lCo

【答案】（1）感應(yīng)電流方向沿。公布

（2）e=314cos（100n/）V（3）98.6J

（4）0.1C

對(duì)點(diǎn)演練）

5.（多選）如圖所示，匝數(shù)為100匝的矩形導(dǎo)線圈abed處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T的水

2兀

平勻強(qiáng)磁場中，線圈的面積為（）.08n?、電阻為1Q。線圈繞垂直于磁場的軸。。以角速度2（）冗

rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過滑環(huán)與阻值為19Q的電阻H連接，V為理想交流電壓表。卜?列說法正

確的是（BD）

A.通過電阻的交變電流的頻率是0.1Hz

B.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為80V

C.電壓表V的示數(shù)為40V

D.線圈的發(fā)熱功率為16W

7r

解析：通過電阻的交變電流的周期r=2"=2s=o.is,通過電阻的交變電流的頻率/

co20兀

17

==IOHz,A錯(cuò)誤；線招中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值Em=〃8S（y=100X^XO.O8X2OTTV

T2兀

=802V,線圖中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E*3t=以=80V,B正確；電壓表V的示數(shù)

乙

Uv=R￡方我=19X80V=76V,C錯(cuò)誤：線圈中的電流的有效值/="襁=80A=4

R+r19+1R+r19+1

A,線圈的發(fā)熱功率q=8=42X1W=16W,D正確。

6.（多選）（2023?湖南卷）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過

皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4：1,小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線

繞制而成的邊長為力的正方形，共〃匝，總阻值為心磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

8的勻強(qiáng)磁場。大輪以角速度①勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂

直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為火的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作

在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（AC）

A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4”

B.燈泡兩端電壓有效值為32nBL2cu

C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為心的多匝正方形線圈，則燈

泡兩端電壓有效值為42乎”

3

D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮

解析：大輪和小輪通過皮帶傳動(dòng)，邊緣線速度大小相等，小輪和線圖同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度

相等，由。=儂〃，根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4：1,則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4co,

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為40，A正確；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Emax=〃8S,4①，乂S=G,

聯(lián)立可得笈max=4〃8ZAo,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值￡='；=22nBL2（o,根據(jù)串聯(lián)

RF

電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U==2nBL2co,B錯(cuò)誤；若用總長為原來兩

R+R

倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為心的多匝正方形線圖，則線圖的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?/p>

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E%ax=8〃5L2①，此時(shí)線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E，=

Fmax=42〃或2根據(jù)也阻定律”=〃「，可知線圖電阻變?yōu)樵瓉淼膬杀?，即?H,根據(jù)串

2S

聯(lián)電路分壓原理可得燈泡丙端電壓有效值U'=RE，=42就",C正確；若僅將小輪半徑

R+2R3

變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)。=//?可知小輪和線圖的角速度變小，根據(jù)E=〃"S:可知線圈產(chǎn)生

2

的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值變小，則燈泡變暗，D錯(cuò)誤。

課時(shí)作業(yè)65

是基礎(chǔ)鞏固八

1.（5分）（2022?浙江卷）如圖甲是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖

動(dòng)手柄可使對(duì)稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng);如圖乙是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場分布情況,

皮帶輪帶動(dòng)固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說法正確的是（A）

A.甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場

B.乙圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場

C.中圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電

D.乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)匆時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電

解析：甲圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線困轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場，故

A正確；乙圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布不均勻，則線困轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場不能看成勻強(qiáng)磁場，

故B錯(cuò)誤：根據(jù)發(fā)電機(jī)原理可知甲圖中線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能

產(chǎn)生正弦交流電，故C錯(cuò)誤：乙圖中是非勻強(qiáng)磁場，則線圖勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不能產(chǎn)生正弦交流電，

故D錯(cuò)誤。

2.（5分）（2024?四川綿陽高三診斷）交流發(fā)電機(jī)模型如圖所示,矩形線圈在勻強(qiáng)磁

場中繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度”=7rrad/s。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，某時(shí)刻線圈平面與磁

場垂直，取此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列說法正確的是（C）

A.1=0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的電流也最大

B.1=0.5s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的電流最小

C.圖中交流電流表在t=0與z=0.5s兩個(gè)時(shí)刻示數(shù)相同

D.f=0.5s時(shí)'與CQ邊所受安培力相同

解析：/=（）時(shí)，穿過線圖的磁通量最大，產(chǎn)生的電流為零，根據(jù)丁=2幾=2$,則/=（）.5s

CD

時(shí)，穿過線圖的磁通量為零，產(chǎn)生的電流最大，故A、B錯(cuò)誤；交流電流表示數(shù)為有效值，/

=0與/=0.5s兩個(gè)時(shí)刻示數(shù)相同，故C”確：Z=0.5s時(shí)，AB與CD邊所受安培力大小相等，

方向相反，故D錯(cuò)誤。

3.（5分）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像，它們的周期

r和最大值Um相同，則實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值U滿足（D）

解析：因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為UM值=%=2Um,由題圖

22

可知，在任意時(shí)刻，實(shí)線所代表的交流電的瞬時(shí)值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時(shí)值,

則實(shí)線所代表的交流電的有效值小于虛線所代表的正弦交流電的有效值，則UVD正

確。

4.（5分）（2024?遼寧丹東高三質(zhì)檢）如圖所示，圓形閉合金屬線圈在水平勻強(qiáng)磁場中勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為r,豎直轉(zhuǎn)軸過圓心且垂直于磁場方向。從線圈平面與磁場方向平行

開始計(jì)時(shí)，當(dāng)，=＜時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為4V,則線圈感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為（D）

6

A.43V

3

2

C.VD.42V

4

解析：由題可知,從線圈平面與磁場方向平行開始計(jì)時(shí)，線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式

e=Emcos（ot,當(dāng)/=：時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為4V,即EmCos；=4V,解得⑻=8丫，故

線圖感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E=￡m=42V,故D正確。

2

5.（5分）如圖所示的垂直尸紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)矩形線框。機(jī)0線框以

為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與滋場右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為人，由圖示位置開始

計(jì)時(shí)，則下列可以正確描述線框中電流隨時(shí)間變化的圖像是（D）

解析：從題圖所示時(shí)刻開始，線圖中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式為e=￡msincot=BScos\ncot,

S是線圖面積的一半，則感應(yīng)電流的表達(dá)式為i="="S"'sincW=/mSin①其中故

RRR

線圖中感應(yīng)電流按正弦規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

6.（5分）（2024?廣東卷）將阻值為50Q的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時(shí)

間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是（D）

A.

B.通過電阻電流的峰值為0.2A

C.電阻在1s內(nèi)消耗的電能為IJ

D.電阻兩端電壓表達(dá)式為〃=102sin100兀/(V)

解析：由題圖可知交流電的周期為0.02s,則頻率為六;=5()Hz,故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像

可知電壓的峰值為102V,根據(jù)歐姆定律可知電流的峰值小="'=102V=12A,故B

R50c5

錯(cuò)誤；電流的有效值為/=7m=0.2A,所以電阻在1S內(nèi)消耗的電能為力=尸即=0.22X50X1

2

J=2J,故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知電阻兩端電壓表達(dá)式為〃=Umsin函=102sin^z(V)=

102sin100^(V),故D正確。

7.(5分)(2024?廣西柳州高三質(zhì)檢)為研究交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，某研究小組把長60m

導(dǎo)線繞制成N=100匝的矩形閉合線圈，如圖所示?，F(xiàn)把線圈放到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=0.1T、

方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線圈可以繞其對(duì)稱軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)讓線圈從圖示位置開始”=0)

以恒定的角速度s=107trad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說法正確的是(D)

A.f=0時(shí)，線圈位于中性面位置

B.￡=0.05s時(shí),感應(yīng)電流達(dá)到最大值

C.當(dāng)兒=2"時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式為e=2?tsin1OMV)

D.當(dāng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值最大

解析：/=0時(shí)，線圖位于與中性面垂直的位置，故A錯(cuò)誤；線圖的周期為7'=2H=0.2S,

(O

/=0.05s時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過90。，到達(dá)中性面位矍，此時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電流為零，故B錯(cuò)誤；

感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為￡mo=N8SM。，SG=ahbctN("+bc)X2=60m,2ab=be,聯(lián)立可得Emo

=2兀V,線圖從題中圖示位置(平行于磁場方向)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，因此感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式為。=

27CCOS1Ojrr(V),故C錯(cuò)誤；線圖周長為0.6m,當(dāng)時(shí)，邊長相等，此時(shí)線圈面積最大，

又Em=NBS①,則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值最大，故D正確。

8.(5分)(多選)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩破極N、S間的磁場可視為水平方向

的勻強(qiáng)磁場，矩形線圈力BC。繞垂直于磁場方向的水平軸0。沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，/=0

時(shí)刻線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，電壓傳感器顯示其產(chǎn)生的電壓如圖乙所示。卜.列說法正確

的是(BC)

甲乙

A.線圈的轉(zhuǎn)速為57117s

B.傳感器顯示的交流電壓表達(dá)式〃=12sin57r/V

C.線圈兩端電壓的有效值為62V

D.該交變電流可以直接加在擊穿電壓為62V的電容器上

解析：由題圖乙可以看出交流電的周期T=0.4s,則線圖轉(zhuǎn)速〃=1=2.5r/s,故A錯(cuò)誤；

T

角速度GuZ“nSTtrad/s,根據(jù)題圖乙可得交流電壓表達(dá)式為w=12sin5河V,故B正確：交變

T

電壓的有效值為其最大值的1,電壓最大值為12V,其有效值為62V,故C正確；電容器

2

被擊穿是因?yàn)閮啥说碾妷撼鲎畲蟪惺茈妷海〒舸╇妷海?，該交變電流電壓的最大值?2V,

大于擊穿電壓為62V電塞器的最大承受電壓，所以不能加在其兩端，故D錯(cuò)誤。

是綜合提升八

9.（5分）如圖所示電路，電阻凡與電阻私串聯(lián)接在交變電源上，且4=/?2=10。，正

弦交流電的表達(dá)式為〃=202-sin100MV）,凡和理想二極管D（正向電阻為0,反向電阻為無

窮大）并聯(lián)，則&消耗的電功率為（C）

A.10WB.15W

C.25WD.30W

解析：由題圖可知，當(dāng)電流從A流出時(shí)，Q被短路，則此時(shí)&兩端電壓有效值為ujm

2

=20V：當(dāng)電流從B流出時(shí)，R】、&串聯(lián)，則&兩端電壓有效值為U，2=5=10V。諛在一

2

個(gè)周期內(nèi)電兩端的電壓有效值為U,則?！畞V,+5乂丁二^乂二解得。=510V,則有P2

氏22&2R2

=5=250w=25W,故C正確。

R210

10.（5分）在圖乙所示的電路中，通入如圖甲所示的交變電流，此交變電流的每個(gè)周期內(nèi)，

前1周期電壓按正弦規(guī)律變化，后2周期電壓恒定。電阻R的阻值為12C,電表均為理想電表。

33

下列判斷錯(cuò)誤的是（C）

A.電壓表的示數(shù)為6V

B.電流表的示數(shù)為0.5A

C.電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定大于9J

D.由，陽火換成一個(gè)耐壓佰為6V的中.容，會(huì)被擊穿

[6

解析：分析圖甲，根據(jù)業(yè)流的熱效應(yīng)求解交變電流的電壓有效值U,有I2」x1+62X2

RR

ip.

=X3,解得電壓有效值為U=6V,電表讀數(shù)為有效值，故A正確；根據(jù)歐姆定律可知，

R

通過電阻的電流有效值為6A=