第2講原子和原子核

性備知識(shí)自主學(xué)習(xí)?皋礎(chǔ)回扣

1.原子結(jié)構(gòu)

(1)原子的核式結(jié)構(gòu)

①1909?1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧一福進(jìn)行了(1粒子散射實(shí)驗(yàn),提出了原子核式結(jié)構(gòu)模

②a粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：如圖所示，絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方

向前進(jìn)，但有2JLa粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90。，也就是說它們

幾乎被“撞了回來(lái)”。

③原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中帶正電部分的體積很小,但幾乎占有仝部質(zhì)量,電子在

正電體的外面運(yùn)動(dòng)。

(2)氫原子光譜

①光譜：用棱鏡或光柵可以把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得遺貴(頻率)和強(qiáng)度分

布的記錄，即光譜。

②光譜分類

b.連續(xù)譜

L發(fā)射光譜一

線狀譜原子的

C.轉(zhuǎn)征譜線

a.吸收光譜

③氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式為；=

R..122〃2j(〃=3,4,5,…，心＞是里德伯常量，凡,=l.lDXl()7n『)。

④光譜分析：利用每種原子都有自己的拄廷造級(jí)可以用來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成

分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。

線狀譜和吸收光譜都對(duì)應(yīng)某種元素，都可以用來(lái)進(jìn)行光譜分析。

(3)玻爾理論

①定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是量定的，

電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。

②躍遷：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出能量為加的

光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即加=壇二旦業(yè)包(〃是普朗克常量,

/?=6.63X10-34J?。

③軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是

不連續(xù)的,因此由子的可能軌道也是不連續(xù)的。

(4)氫原子的能級(jí)圖，如圖所示。

￡/eV

x0

5-0.54

4-0.85

3-1.51

2-3.4

-13.6

2.天然放射現(xiàn)象和原子核

(1)天然放射現(xiàn)象

①天然放射現(xiàn)象：放射性元素也發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射

現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

②放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

a.放射性同位素：有云盔放射性同位素和一放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)

性質(zhì)相同。

b.應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、射線測(cè)厚、放射治療、培優(yōu)保鮮、做示蹤原子等,

c.防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害。

(2)原子核的組成

①原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核土。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。

②基本關(guān)系

a.電荷數(shù)(0=質(zhì)子數(shù)=元素的原子序數(shù)=原子的核外電子數(shù)。

b.質(zhì)量數(shù)(4)=核子數(shù)=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)。

③X元素的原子核的符號(hào)為雙，其中力求示質(zhì)的原,Z表示電荷數(shù)。

(3)原子核的衰變、半衰期

①原子核的衰變

a.原子核自發(fā)地放出a粒子或P粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變，

b.分類

a衰變：3X---+4He

。衰變：3X—fzdiY++

當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生謙變，有的發(fā)生B衰變，同時(shí)伴隨著

y輻射。

C.兩個(gè)典型的衰變方程

a衰變：2&U-f2^rh+?He。

P衰變：2機(jī)h--2$飽+_限

②半衰期

a.定義：放射性元素的原子核有生效發(fā)生衰變所需的時(shí)間。

b.影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核為更自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)

狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。

=

③公式：N^NKIUJT*m氽=J2J工。

（4）核力和核能

①原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。

②核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其對(duì)應(yīng)的能量AE=Lmc2。

③原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加△加，吸收的能量為△￡=

質(zhì)能方程表明質(zhì)量和能量有著緊密聯(lián)系，但不能相互轉(zhuǎn)化。

（5）裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆、核反應(yīng)方程

①重核裂變

a.定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的

過程。

b.典型的裂變反應(yīng)方程：

2薊U+Jn—T?Kr+嘿Ba+3in。

c.鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的正使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。

d.臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生生還應(yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量，

c.裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆。

f.反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、慢化劑、抽控、防護(hù)層。

②輕核聚變

a.定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，

因此又叫熱核反應(yīng)。

b.典型的聚變反應(yīng)方程：

泊+也--dHe+in+17.6MeV.

I概念辨析?

1.在a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，少數(shù)a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是由于它跟金原子中的電子發(fā)生了

碰撞。（X）

2.核式結(jié)構(gòu)模型是盧瑟福在a粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)二提出的。（V）

3.處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11eV的光子而躍迂到高能級(jí)。（X）

4.玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜。（X）

5.B衰變中的電子來(lái)源于原子核外電子。（X）

6.如果現(xiàn)在有100個(gè)失放射性元素的原子核，那么經(jīng)迂一個(gè)半衰期后還剌50個(gè)。（X）

7.原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定。（X）

8.核反應(yīng)中出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生。（J）

母鍵能力提升互動(dòng)悚究?考點(diǎn)相講一

考點(diǎn)一玻爾理論和能級(jí)躍遷

I.兩類能級(jí)躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)(〃)一四迂f低能級(jí)(〃7)--放出能量；

發(fā)射光子:hv=En—Em(ni<n)。

(2)受激躍遷：低能級(jí)(〃?)一呸.高能級(jí)(〃)f吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差hv=E-Em.

②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E外》E”一Em。

③大于電離?能的光子被吸收，將原子電離。

2.電離

(1)電離態(tài)："=8,石=0。

(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。

例如氫原子：

①基態(tài)一電離態(tài)：￡,l(i=0-(-13.6eV)=13.6eV,此即基態(tài)的電離能。

，

②〃=2一電離態(tài)：￡,i=0-F2=3.4eV,此即〃=2激發(fā)態(tài)的電離能。

若吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動(dòng)能。

3.原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法

(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(〃-1)條。

(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N=Cl=，l{n~}\

2

【典例1】(2024?廣東清遠(yuǎn)高三質(zhì)檢)如圖所示為失去一個(gè)電子形成的正一價(jià)氮離子(簡(jiǎn)

稱氮的類氫結(jié)構(gòu))的能級(jí)示意圖。關(guān)于氮離子(He*)的能級(jí)及其躍遷，下列說法正確的是

(C)

nE/eV

8-----------------()

4--------------------3.4

3--------------------6.()

2---------------------13.6

1--------------------544

人.〃=2能級(jí)比〃=1能級(jí)電勢(shì)能多40.86丫

B.處于基態(tài)的氮離子，吸收一個(gè)光子后躍遷到更高軌道，電子的動(dòng)能將變大

C.如果用具有54.4eV動(dòng)能的電子碰撞處于?基態(tài)的氮離子，可使其躍遷到所能級(jí)

D.一群處于〃=4能級(jí)的氫離子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能產(chǎn)生6種不同頻率的可見光

【解析】〃=2能級(jí);匕〃=1能級(jí)的能量多AE=-13.6eV-(—54.4eV)=4().8eV,但能

級(jí)的能量等于電子具有的電勢(shì)能和動(dòng)能之和，故A錯(cuò)誤：氯離子吸收光子，由低能級(jí)躍遷到

高能級(jí)，則電子的軌道半經(jīng)增大，根據(jù)/《=機(jī)〃得可知。減小，則核外電子的

*rmr

動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；如果通過電子碰撞的方式，使離子發(fā)生能級(jí)躍迂，只要入射電子的動(dòng)

能大于要發(fā)生躍遷的兩能級(jí)的能量差即可，則用具有54.4eV動(dòng)能的電子碰撞處于基態(tài)的家

離子，大于〃=3與〃=1的能級(jí)差，故可使其躍遷到￡能級(jí)，故C正確：一群處于〃=4能

級(jí)的氯離子向低能級(jí)躍迂時(shí)，最多能發(fā)出C42=6種不同頻率的光子，處于〃=4能級(jí)的氮離

子能夠發(fā)出6種光子，這些光子的能量分別為-Ei=-13.6eV-(-54.4eV)=40.8

，，

eV,AE2=￡J-￡I=-6.0eV-(-54.4eV)=48.4eV,AE3=￡4-￡I=-3.4eV—(一54.4eV)

，

=51.()eV,△￡4=￡4-^2=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,△石5=E4一件=一3.4eV-(-6.0

eV)=2.6eV,△瓦=&一反=一6.0eV-(一13.6eV)=7.6eV,可見光的能量約在1.6?3.1eV

范圍，因此只有1種頻率的可見光，故D錯(cuò)誤。

:對(duì)點(diǎn)演練］

1.(2022?北京卷)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子(B)

A.放出光子，能量增加

B.放出光子，能量減少

C.吸收光子，能量增加

D.吸收光子，能量減少

解析：氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩

能級(jí)之差，能量減少，故選B。

2.(多選)(2024?重慶卷)我國(guó)太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“羲和號(hào)”在國(guó)際上首次成功實(shí)

現(xiàn)空間太陽(yáng)Ha波段光譜掃描成像。Ha和也分別為氫原子由〃=3和〃=4能級(jí)向〃=2能級(jí)躍

遷產(chǎn)生的譜線(如圖所示)，則(BD)

nE/eV

8----------------()

5---------------------4).54

4--------------0.85

3-----1-----------------1.51

HJ0

2-i——-------3.4

1----------------------13.6

A.H”的波長(zhǎng)比的小

B.H”的頻率比Hp的小

C.Hp對(duì)應(yīng)的光子能量為3.4eV

D.Hp對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)

解析：氫原子〃=3與〃=2的能級(jí)差小于〃=4與〃=2的能級(jí)差，則H”與He相比，Ha

的波長(zhǎng)大、頻率小，故A錯(cuò)誤，B正確；Hp對(duì)應(yīng)的光子能量為石=(-0.85)eV-(-3.4jeV=

2.55eV,故C錯(cuò)誤；魚原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)至少需要能量E'=(-3.4)eV-(-13.6)eV

=10.2eV,比對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，故D正確。

考點(diǎn)二原子核的衰變及半衰期

1.確定衰變次數(shù)的方法

(1)設(shè)放射性元素5X經(jīng)過〃次a衰變和小次p衰變后,變成穩(wěn)定的新元素外八則表示該

衰變的方程為3X—一3Y+/He+機(jī)de。

根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：

卜=4+4〃

17=2+2〃一機(jī)。

(2)因?yàn)閜衰變對(duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響，故先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)電荷

數(shù)的改變確定B衰變的次數(shù)。

2.對(duì)半衰期的理解

（1）根據(jù)半衰期的概念.可總結(jié)出

公式：N氽=川/

式中N像、即表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，NQ機(jī)余表示衰變后尚未發(fā)生

衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，/表示衰變時(shí)間，干表示半衰期。

（2）半衰期是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，描述的是大量原子核衰變的規(guī)律。

（3）放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)（如單

質(zhì)、化合物）和外部條件（如溫度、壓強(qiáng)）無(wú)關(guān)。

【典例2】（多選）科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對(duì)目前發(fā)現(xiàn)的古老巖石

中鈾含量的測(cè)算來(lái)推算地球的年齡，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，卜列說

法正確的是（BD）

鈾238的相對(duì)含策M(jìn)N。

1.00

0.75

1).50

().25

4590125億年

A.鈾238發(fā)生a衰變的方程為磷11一一W+^Hc

B.測(cè)得某巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，可推算出地球的年齡約為45億

C.2000個(gè)鈾核經(jīng)過90億年，一定還有500個(gè)鈾核未發(fā)生衰變

D.鈾238C&U）最終衰變形成鉛206（2齡Pb）,需經(jīng)8次a衰變，6次p衰變

【解析】鈾238發(fā)生a衰變的方程為避U-—2動(dòng)Th+?He,A錯(cuò)誤；由題圖可知軸的半

袤期為45億年，測(cè)得某巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，即經(jīng)過了一個(gè)半衰期，

可推算出地球的年齡約為45億年，B正確：半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)的

原子核衰變不適用，C錯(cuò)誤；鈾238（2&U）最終衰變形成鉛206（2g$Pb）,a袤變的次數(shù)為

=8次，。衰變的次數(shù)為82+2X8—92=6次，D正確。

:對(duì)點(diǎn)演練）

3.（2024?山東卷）2024年是中國(guó)航天大年，“神舟十八號(hào)”、“嫦娥六號(hào)”等已陸續(xù)飛

天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強(qiáng)的核電池。已知砥Sr衰變?yōu)檎衁的半衰期約為29年；

2/Pu衰變?yōu)槊鱑的半衰期約87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的世Sr和十Pu各做一塊核電池，下列說

法正確的是（D）

A.?§Sr衰變?yōu)橄郰時(shí)產(chǎn)生a粒子

B.2砂Pu衰變?yōu)闀r(shí)產(chǎn)生。粒子

C.50年后，剩余？始r的數(shù)目大于峭Pu的數(shù)目

D.87年后，剩余砥Sr的數(shù)目小于馬卬口的數(shù)目

解析：根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知到Sr衰變?yōu)橄郰時(shí)產(chǎn)生電子，即。

粒子，2&Pu袤變?yōu)槊鱑時(shí)產(chǎn)生？He,即a粒子，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知2&Pu的半衰期

大于兼Sr的半衰期，現(xiàn)用相同數(shù)目的戮Sr和TBPu各做一塊核包池，經(jīng)過相同的時(shí)間，歌Sr

經(jīng)過的半衰期的次數(shù)多，所以剩余3始r的數(shù)目小于2&Pu的數(shù)目，故D正確，C錯(cuò)誤。

4.（2023?浙江卷）宇宙射線進(jìn)入地球大氣層與大氣作用會(huì)產(chǎn)生中子，中子與大氣中的氮

14會(huì)產(chǎn)生以下核反應(yīng)，弓N+Bn-—々C+IH,產(chǎn)生的能自發(fā)進(jìn)行0衰變，其半衰期為5730

年，利用碳14的衰變規(guī)律可推斷古木的年代。下列說法正確的是（D）

A.i/C發(fā)生B衰變的產(chǎn)物是VN

B.0衰變輻射出的電子來(lái)自碳原子的核外電子

c.近年來(lái)由于地球的溫室效應(yīng)，引起yc的半衰期發(fā)生微小變化

D.若測(cè)得一古木樣品的耳C含量為活體植物的I則該古木距今約為11460年

4

解析：由題意可知yc能自發(fā)進(jìn)行B衰變，則其核反應(yīng)方程為yc--*J?e+丐N,所以產(chǎn)物

為用N,A錯(cuò)誤；p衰變輻射出的包子是核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變戌質(zhì)子的同時(shí)向外釋放的，B錯(cuò)誤；

/C的半衰期不受外界因素的影響，與環(huán)境的壓強(qiáng)、溫度等無(wú)關(guān)，因此溫室效應(yīng)不會(huì)引起VC

的半衰期發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；若測(cè)得一古木樣品的qc含量為活體植物的，由機(jī)=〃?ol2j可

4

知〃=2,則經(jīng)過了兩個(gè)半袤期，即11460年，D正確。

考點(diǎn)三核反應(yīng)及核反應(yīng)類型

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰a衰變自發(fā)23892U—>23490Th+lHc

變P衰變自發(fā)23490Th--*23491Pa+_9e

用N+夕He--TO+1H

（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

?He+?Be--^史+加

人工人工

（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

轉(zhuǎn)變控制

召A1+汩e—f約里奧,居里夫婦發(fā)

即卜島現(xiàn)放射性同位素，同

也P-出Si+je時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子

重核裂變比較容碰U+An—*,1四Ba+§?Kr+3dn

易進(jìn)行

20U+Jn—?ijjBa+翳Kr+3Jn2/U+An--的Xe+3始r+101\n

人工控制

很難

輕核聚變?H+?H—*?He+Jn

控制

2.核反應(yīng)方程的書寫

（1）熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子（IH）、中子（山）、a

粒子0He）、|5粒子（J?e）、正電子（+?e）、笊核（出）、氤核（汨）等。

(2)掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確

的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程時(shí)只能用“一”表示反應(yīng)方向。

(3)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒。

【典例3](2024?廣東卷)我國(guó)正在建設(shè)的大科學(xué)裝置—“強(qiáng)流重離子加速器”，其

科學(xué)目標(biāo)之一是探尋神秘的“119號(hào)”元素，科學(xué)家嘗試使用核反應(yīng)Y+2相Am——69X+2An

產(chǎn)生該元素。關(guān)于原子核Y和質(zhì)量數(shù)4下列選項(xiàng)正確的是(C)

A.Y為/Fe,A=299B.Y為笠Fe,A=30l

C.Y為的Cr,A=295D.Y為司Cr,A=297

【解析】根據(jù)核反應(yīng)方程Y+2也Am^i9X+2An,根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒設(shè)Y的質(zhì)子數(shù)為y,

則有y+95=119+0,可得y=24,即Y為處Cr;根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，則有54+243=4+2,可

得力=295,故選C。

1對(duì)點(diǎn)演練)

5.(2024?江蘇卷)用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質(zhì)子，該實(shí)驗(yàn)的核反應(yīng)方程是X+

號(hào)N一-HH+也C,粒子X為(B)

A.正電子+9eB.中子An

C.笊核汩D.氮核3He

解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)為4=14+1—14=1,根據(jù)電荷數(shù)守恒可知X的

電荷數(shù)為Z=6+l—7=(),可知X為中子乩，故選B。

6.下列說法正確的是(C)

A.2馥U——?MTh+X中X為中子，核反應(yīng)類型為B衰變

B.汩+田一一?He+Y中Y為中子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變

C.2第u+Jn—>Q9Xe+翌Sr+K中K為10個(gè)中子,核反應(yīng)類型為重核裂變

D.號(hào)N+3He——XO+Z中Z為氫核，核反應(yīng)類型為輕核聚變

解析：根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項(xiàng)反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4,電

荷數(shù)為2,X為a粒子，核反應(yīng)類型為a衰變，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)反應(yīng)中的Y質(zhì)量數(shù)為1,電荷

數(shù)為0,為中子，核反應(yīng)類型為輕核聚變，B錯(cuò)誤：C選項(xiàng)反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為1。，電

荷數(shù)為0,則K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類型為重核裂變，C正確；D選項(xiàng)反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為

1,電荷數(shù)為1,為質(zhì)子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算

1.對(duì)質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即￡=〃22,

(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損△〃?，其能量也要相應(yīng)減少，即AE=A/〃C2。

(3)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加&〃，吸收的能量為AE=

2.核能的計(jì)算方法

(1)根據(jù)計(jì)算，計(jì)算時(shí)△加的單位是“kg”，。的單位是“m/s”，AE的單位是“J”。

(2)根據(jù)△￡1=△〃?X931.5MeV/u計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位(1u)相當(dāng)于931.5MeV,所以計(jì)

算時(shí)Am的單位是“u”,AE的單位是“MeV”。

(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能。

原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能X核子數(shù)。

【典例4】(2024?浙江1月選考)已知笊核質(zhì)量為2.0141u,筑核質(zhì)量為3.0161u,M

核質(zhì)量為4.0026u,中子質(zhì)量為1.0087u,阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0X核核摩爾

質(zhì)量為2g?moH,1u相當(dāng)于931.5MeV。關(guān)于笊與瓶聚變成氨，下列說法正確的是(D)

A.核反應(yīng)方程為1H+9H->SHe+An

B.笊核的比結(jié)合能比氨核的大

C.質(zhì)核與瓶核的間距達(dá)到10/。m就能發(fā)生核聚變

D.4g笊完全參與聚變釋放出能量的數(shù)量級(jí)為1()25MeV

【解析】核反應(yīng)方程為彳H+田一f，He+An,故A錯(cuò)誤；病核的比結(jié)合能比氮核妁小，

故B錯(cuò)誤；負(fù)核與前核發(fā)生核聚變，要使它們間的距離達(dá)到10」5m以內(nèi)才能發(fā)生反應(yīng)，故C

錯(cuò)誤；一個(gè)無(wú)核與一個(gè)氤核聚變反應(yīng)質(zhì)量虧損加〃=(2.0141+3.0161-4.0026-1.0087)u=

0.0189u,聚變反應(yīng)釋放的能量是△E=A〃?X93l.5MeVQ17.6MeV,4g良完全參與聚變釋放

出能量EN'XGXKPXAEGZ.UXKPMCV,數(shù)量級(jí)為1()25MCV,故D正確。

2

:對(duì)點(diǎn)演練)

7.(2023?全國(guó)乙卷)2022年10月，全球眾多天文設(shè)施觀測(cè)到迄今最亮伽馬射線暴，其中

我國(guó)的“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠(yuǎn)鏡等裝置在該事件觀測(cè)中作出重要貢獻(xiàn)。由觀測(cè)結(jié)果

推斷，該伽馬射線暴在I分鐘內(nèi)釋放的能量量級(jí)為IO""。假設(shè)釋放的能量來(lái)自物質(zhì)質(zhì)量的

減少，則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量級(jí)為(光速為3X10&m，s)(C)

A.IO19kgB.1024kg

C.1029kgD.1034kg

解析：根據(jù)質(zhì)能方程后可知，每秒鐘平均減少的質(zhì)量為△〃—Eq=1048、kg

60c260X(3X10s)2

in30

=kg,則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量級(jí)為l(Pkg,故選c。

5.4

8.(2025?湖北武漢高三調(diào)研)太陽(yáng)目前處于主序星階段，氫燃燒殆盡后將發(fā)生氮閃，進(jìn)入

紅巨星階段?！暗W”是氨汩e聚變變成碳的過程，2?He—7Be,§Be極不穩(wěn)定，短時(shí)間再

結(jié)合一個(gè)氮變成碳，汨e+?He-%C,已知原子核的比結(jié)合能一質(zhì)量數(shù)的圖像如圖所示，3He

的縱坐標(biāo)為7.08,%C的級(jí)坐標(biāo)為7.69,下列說法中正確的是(B)

9

8

7

6

5

4

3

2

02（）40608（）100120140160180200220240質(zhì)量始

A.原子核的結(jié)合能越大，原子核就越穩(wěn)定

B.一次氮閃放出的核能為7.32MeV

C.氮4的核子平均質(zhì)量小于碳12的核子平均質(zhì)量

D.氮4的結(jié)合能為7.08MeV

解析：原子核的比結(jié)合能越大，原子核就越穩(wěn)定，A錯(cuò)誤；一次氮閃放出的核能為12X7.69

MeV—3X4X7.08MeV=7.32MeV,B正確：反應(yīng)過程由釋放能量，核子有質(zhì)量虧損，故氮

4的核子平均質(zhì)量大于碳12的核子平均質(zhì)量，C錯(cuò)誤；氮4的比結(jié)合能為Z08MeV,組合能

為4X7.08MeV=28.32MeV,D錯(cuò)誤。

課時(shí)作業(yè)78

坦基礎(chǔ)鞏固八

I.（5分）（多選）a粒子散射實(shí)驗(yàn)是近代物理學(xué)中經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)之一，盧瑟福通過該實(shí)驗(yàn)證實(shí)

了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說法正確的是（AB）

一紇婁也叫

A.熒光屏在C位置的亮斑比在力、8位置的亮斑少

B.該實(shí)驗(yàn)說明原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上

C.熒光屏在8位置的亮斑比在力位置的亮斑多

D.該實(shí)驗(yàn)說明原子質(zhì)量均勻地分布在原子內(nèi)

解析：根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，大多數(shù)a粒子通過金箔后方向不變，少數(shù)a粒子方向發(fā)

生改變，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90。，甚至有的被反向彈回，可知熒光屏在8位置的亮斑比在4位

竟少，熒光屏在C位置的亮斑比在力、8位置少，A正確，C錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)說明原子的正電

荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上，而不是原子質(zhì)量均勻地分布在原子內(nèi)，B正確，

D錯(cuò)誤。

2.（5分）（2024?海南卷）人工核反應(yīng)￥9Si+|HfX+即中的乂是（A）

A.中子B.質(zhì)子

C.電子D.a粒子

解析：根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的電荷數(shù)為0,質(zhì)量數(shù)為I,

則X是中子，故選A。

3.（5分）（2024?北京卷）已知鉉234的半衰期是24天。1g鉉234經(jīng)過48天后，剩余牡

234的質(zhì)量為（B）

A.0gB.0.25g

C.0.5gD.0.75g

解析：1g包234經(jīng)過48天后，剩余質(zhì)量”=mo（2）；=O.25g,故選B。

4.（5分）（2024?安徽卷）大連相干光源是我國(guó)第一臺(tái)高增益自由電子激光用戶裝置.，其激

光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。如圖所示為氫原子的能級(jí)示

意圖，已知紫外光的光子能量大于31leV,當(dāng)大量處于八=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，

輻射不同頻率的紫外光有（B）

n￡/eV

8-----------------（）

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2----------------------3.4

1----------------------136

A.1種B.2種

C.3種D.4種

解析：大量處于〃=3能級(jí)的氯原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠輻射出不同頻率的光子種類為

C3?=3種，輻射出光子的能量分別為△昂=&-七1=一1.51cV-（-13.6cV）=12.09cV,△￡?

=&一&=一L51cV-（-3.4cV）=1.89eV,△?3=e一占=一3.4cV-（-13.6cV）=10.2eV,

其中△￡>3.11eV,A&V3.11eV,△￡>3.11eV,所以輻射不同頻率的紫外光有2種，故選

Bo

5.（5分）（多選）（2022?浙江6月選考）秦山核電站生產(chǎn)我的核反應(yīng)方程為弓N+和--

+X,其產(chǎn)物的衰變方程為VC——號(hào)N+'e。下列說法正確的是（AB）

A.X是|H

B.VC可以用作示蹤原子

c..C來(lái)自原子核外

D.經(jīng)過一個(gè)半衰期，10個(gè)也C將剩下5個(gè)

解析：根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的電荷數(shù)為1,質(zhì)量數(shù)為1,

即X為IH,故A正確；VC具有放射性，其可以替代非放射性同位素來(lái)制成化合物，這種化

合物的碳原子帶有“放射性標(biāo)記"，所以乜C可以用作示蹤原子，故B正確；。衰變時(shí)，原子

核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，包子被釋放出來(lái)，所以de來(lái)自原子核內(nèi)，故

C錯(cuò)誤；半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只對(duì)大量原子核衰變成立，放射性原子核個(gè)數(shù)較少時(shí)規(guī)律

不適用，故D錯(cuò)誤。

6.（5分）（多選）（2025?福建福州高三質(zhì)檢經(jīng)過若十次a衰變和P衰變后變?yōu)榫€斷，下

列說法正確的是（CD）

A.a射線的穿透能力比0射線的強(qiáng)

B.a射線的電離能力比B射線的弱

C.2的u比徼pb多22個(gè)中子

D.衰變過程中共發(fā)生了8次a衰變和6次p衰變

解析：根據(jù)a、仇丫三種射線特點(diǎn)可知，a射線的電離本領(lǐng)最強(qiáng)，穿透本領(lǐng)最弱，故A、

B錯(cuò)誤；2&U與2齡pb的中子數(shù)之差為（238—206）—（92—82）=22個(gè)，故C正確；在a衰變的

過程中，電荷數(shù)少2,質(zhì)量數(shù)少4,在0衰變的過程中，電荷數(shù)多1,有2〃?一〃=10.4w=32.

解得〃z=8,〃=6,故D正確。

7.（5分）央視曝光“能量石”核輻射嚴(yán)重超標(biāo)，該“能量石”含有放射性元素牡2鬲0，

2訪Th連續(xù)衰變方程為琢Th-6mHe+y_Ye+X,端Th半衰期長(zhǎng)達(dá)1.4X101。年。則（A）

A.X比2弱Th少（12+刃個(gè)中子

B.衰變過程中只產(chǎn)生了兩種射線

C.X的比結(jié)合能小于2品Th的比結(jié)合能

D.100個(gè)2弱Th經(jīng)過1.4X10、年還剩50個(gè)

解析；2品Th的中子數(shù)為232-90=142,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，X的質(zhì)量數(shù)為232—6乂4=208,

根據(jù)電荷數(shù)守恒，X的電荷數(shù)為90—6x2+y=78+y,則X的中子數(shù)為2（）8—（78+），）=130

一y,X比2郎Th少142—（130—月=12+丁個(gè)中子，故A正確；衰變過程中產(chǎn)生了3種射線，

分別為a射線、p射線和y射淺，故B錯(cuò)誤：該反應(yīng)因?yàn)榉懦瞿芰?，所以X的比結(jié)合能大于琢Th

的比結(jié)合能，故C錯(cuò)誤；半衰期是大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核不適用，故D錯(cuò)誤。

8.（5分）（多選）（2025?八省聯(lián)考陜西卷）氫原子能級(jí)圖如圖所示，若大量氫原子處于〃=1、

2、3、4的能級(jí)狀態(tài),已知普朗克常量力=6.6X知"J、，1eV=1.6610/9j,某睇鈉化合物

的逸出功為2.0eV,則（BC）

〃*

x-----------------------0

4-41.85

3--------------------------1.51

2--------------------------3.4

I--------------------------13.6

A.這些氫原子躍遷過程中最多可發(fā)出3種頻率的光

B.這些氫原子躍江過程中產(chǎn)生光子的最小頻率為L(zhǎng)6XlO^Hz

C.這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該錦艷化合物可使其電子逸出

D.一個(gè)動(dòng)能為12.5eV的電子碰撞一個(gè)基態(tài)氫原子不能使其躍遷到激發(fā)態(tài)

解析：這些氫原子躍迂過程中最多可發(fā)出C*=6種頻率的光，故A錯(cuò)誤；氫原子從〃=4

能級(jí)躍遷到〃=3能級(jí)發(fā)出的光子的能量最小為E=ELE3=0.66eV,這些氫原子躍遷遼程中

產(chǎn)生光子的最小頻率為I，=E=°.66XL6X10"9HZ=1.6X1014HZ,故B正確：某鋅鎧化合物

h6.6X10-34

的逸出功為2.（）cV,則這些復(fù)原子躍迂過程中有4種頻率的光照射該鋅鈍化合物，可使其電

子逸出，分別是從〃=4能級(jí)躍遷到〃=1能級(jí)發(fā)出的光子，從〃=3能級(jí)躍遷到〃=1能級(jí)發(fā)

出的光子，從〃=2能級(jí)躍遷到〃=1能級(jí)發(fā)出的光子，從〃=4能級(jí)躍遷到〃=2能級(jí)發(fā)出的

光子，故C正確；一個(gè)基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)所需的最小能量為EminUj-EiulODeV,

一個(gè)動(dòng)能為12.5cV的電子（大于10.2cV）碰撞一個(gè)基態(tài)氫原子能使其躍遷到激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)

誤。

星綜合提升八

9.（5分）如圖所示,一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列a、B衰變后，生成穩(wěn)定的原子核

Yo下列說法正確的是（D）

A.此過程發(fā)生了6次a衰變

B.此過程發(fā)生了8次p衰變

C.原子核X發(fā)生a衰變的半衰期與溫度有關(guān)

D.原子核X的比結(jié)合能比原子核Y的比結(jié)合能小

解析：設(shè)發(fā)生了/〃次a衰變，發(fā)生了〃次。發(fā)變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守怛有［44+90=

124+82+4/〃，90=82+2加一〃，解得〃?=7,〃=6,即發(fā)生了7次a衰變，發(fā)生了6次p衰變，

故A、B錯(cuò)誤；半衰期與元素的化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)無(wú)關(guān)，即原子核X發(fā)生a衰變的半衰期

與溫度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤：衰變過程釋放能量，表明生成核比反應(yīng)核更加穩(wěn)定，原子核越穩(wěn)定，

比結(jié)合能越大，可知，原子核X的比結(jié)合能比原子核Y的比結(jié)合能小，故D正確。

10.（5分）（2023?遼寧卷）原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后

的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①@③④。若用①照射某金屬表

面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且選出光電子的最大初動(dòng)能為以，則（A）

劈裂前劈裂后

①②③④

A.①和③的能量相等

B.②的頻率大于④的頻率

C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)

D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于國(guó)

解析：因原子能級(jí)躍遷放出的光子的能量等于躍遷前后兩個(gè)能級(jí)的能量差，則由題圖可

知光子①②③④的能量關(guān)系為￡2弋1=￡3<￡4,故A正確；由光子能量￡=兀、￡2<￡4可知，②的

頻率小于④的頻率，B錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，已知用

①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，則由大于該金屬的逸出功%,又￡出,不能確定￡2與

近的大小關(guān)系，故用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效近，C錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)

方程可知以=4一版，因￡。4,可知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能大于Ek,D錯(cuò)

i大o

11.（5分）（多選）甲圖所示是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖，乙圖是玻爾氫原子模型中的能

級(jí)圖，已知乙圖巴耳末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的四種光為可見光，用其中頻率最高的可見光照射甲圖

中的光電管能發(fā)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是（