2025年CFA三級公司管綜合模擬試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______考試時間：180分鐘注意事項：請仔細閱讀每道題，并根據(jù)要求回答。所有計算題請展示必要的計算過程。1.A公司正在評估一個新的資本投資項目。項目需要初始投資1,500,000美元，預(yù)計將在未來5年內(nèi)每年產(chǎn)生1,000,000美元的營業(yè)收入，每年的運營成本為600,000美元。公司的所得稅稅率為30%。A公司使用10%的加權(quán)平均資本成本（WACC）作為折現(xiàn)率。請計算該項目的稅后凈現(xiàn)值（NPV）。2.B公司正在考慮調(diào)整其資本結(jié)構(gòu)。目前，B公司沒有債務(wù)，其權(quán)益資本成本為12%。如果B公司發(fā)行債務(wù)并使用發(fā)行所得回購股票，預(yù)計債務(wù)利息率為5%，稅前利潤為1,000,000美元，公司所得稅稅率為30%。根據(jù)Modigliani-Miller定理（稅），使用有稅模型，理論上當財務(wù)杠桿為多少時，B公司的權(quán)益資本成本將增加到15%？假設(shè)無稅時的權(quán)益資本成本為r?。3.C公司正在考慮兩個互斥的資本投資項目，項目A和項目B。項目A的初始投資為800,000美元，預(yù)計壽命期為4年，每年產(chǎn)生300,000美元的自由現(xiàn)金流。項目B的初始投資為1,000,000美元，預(yù)計壽命期為5年，每年產(chǎn)生350,000美元的自由現(xiàn)金流。兩個項目的折現(xiàn)率均為12%。請計算兩個項目的凈現(xiàn)值（NPV）和內(nèi)部收益率（IRR），并根據(jù)NPV法則判斷哪個項目更優(yōu)。4.D公司是一家處于增長階段的成熟企業(yè)，目前不發(fā)放股利。分析師預(yù)計D公司未來三年將高速增長，每年增長率為20%，之后進入穩(wěn)定增長階段，增長率為5%。D公司最近一年的每股自由現(xiàn)金流為2.00美元。如果要求的投資回報率為10%，請使用兩階段自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型估算D公司股票的公平價值。5.E公司正在考慮收購F公司。E公司估計通過收購F公司可以實現(xiàn)稅前協(xié)同效應(yīng)每年500,000美元，這些協(xié)同效應(yīng)在收購后的第3年開始產(chǎn)生，并持續(xù)10年。收購需要E公司支付F公司當前市值的1.2倍。E公司的WACC為9%，F(xiàn)公司的無杠桿權(quán)益資本成本為14%。請計算E公司愿意為F公司支付的最高價格（基于協(xié)同效應(yīng)的現(xiàn)值）。6.G公司正在評估是否應(yīng)該繼續(xù)運營其一個部門。該部門去年的收入為1,200,000美元，成本為900,000美元。如果關(guān)閉該部門，其固定成本中的600,000美元將不可避免地消失，剩余的300,000美元屬于沉沒成本。部門產(chǎn)生的收入和可變成本將完全消失。G公司不打算出售該部門的任何資產(chǎn)。根據(jù)沉沒成本原則和機會成本原則，請分析關(guān)閉該部門對G公司整體盈利能力的影響。7.H公司正在考慮進行股票分割。公司當前的股票價格為80美元，每股收益（EPS）為4美元。如果公司執(zhí)行1:2的股票分割，請計算分割后的預(yù)計股票價格和每股收益。8.I公司目前有1,000萬股流通在外股票，每股價格為50美元。公司總負債為2,000萬美元。公司正在考慮發(fā)行1,000萬美元的新債務(wù)來回購股票，并將使用所得收益支付股利。公司所得稅稅率為30%。在回購股票之前，公司的ROE（凈資產(chǎn)收益率）為15%。假設(shè)股票回購和股利支付后，公司的凈負債（總負債-現(xiàn)金）保持不變，且權(quán)益資本成本不變。請計算股票回購和股利支付后的預(yù)計ROE。9.J公司正在考慮兩家潛在的被收購方。公司A的估值市盈率（P/E）為12，預(yù)計下一年度的每股自由現(xiàn)金流為5美元。公司B的估值市盈率為15，預(yù)計下一年度的每股自由現(xiàn)金流為4美元。請使用市盈率法估算兩家公司的公平價值。哪家公司的估值看起來更高？為什么？10.K公司正在考慮兩個潛在的并購交易。交易1：收購公司L，需要支付L當前市值的1.5倍。交易2：收購公司M，需要支付M當前市值的0.8倍。兩家公司的規(guī)模（市值）相同。請分析這兩個交易從并購融資角度看的風(fēng)險和潛在回報有何不同？假設(shè)并購融資主要依賴債務(wù)。11.L公司正在對其一個主要產(chǎn)品線進行重新定價。產(chǎn)品當前售價為100美元，銷量為10,000件/年。公司邊際貢獻率為40%。如果公司提高售價10%，預(yù)計銷量將下降15%。如果公司降低售價10%，預(yù)計銷量將增加20%。請計算提價和降價兩種情景下的邊際貢獻總額，并分析哪種情景對公司更有利。12.M公司正在評估一個需要5年建設(shè)期的資本密集型項目。項目完工后預(yù)計每年產(chǎn)生1,200萬美元的自由現(xiàn)金流，壽命期為20年，終結(jié)時無殘值。公司的WACC為8%。由于項目風(fēng)險較高，公司決定對折現(xiàn)率進行調(diào)整，決定在基本W(wǎng)ACC基礎(chǔ)上增加3個百分點。請計算調(diào)整后風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率下的項目凈現(xiàn)值。13.N公司正在考慮是否應(yīng)該放棄一個現(xiàn)有產(chǎn)品線。該產(chǎn)品線去年的收入為800,000美元，變動成本為500,000美元，固定成本為400,000美元（其中100,000美元是分配的管理費用，如果產(chǎn)品線被放棄，這部分費用仍需承擔(dān)）。如果放棄該產(chǎn)品線，其收入和變動成本將消失，但部分固定成本（200,000美元）可以節(jié)省。公司不打算出售與該產(chǎn)品線相關(guān)的任何資產(chǎn)。請分析放棄該產(chǎn)品線對N公司整體盈利能力的影響。14.O公司正在考慮是否應(yīng)該投資一個新的研發(fā)項目。項目需要初始投資500,000美元，預(yù)計將在未來3年內(nèi)每年產(chǎn)生200,000美元的自由現(xiàn)金流。公司的WACC為10%。由于研發(fā)項目的未來現(xiàn)金流存在較大不確定性，公司決定使用風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率法，將WACC提高5個百分點進行評估。請計算調(diào)整后的項目凈現(xiàn)值，并判斷項目是否可行。15.P公司是一家大型多元化集團，其下屬的一家子公司Q最近遇到了經(jīng)營困難。集團管理層正在考慮接管Q公司的運營。接管預(yù)計需要投入額外的管理資源，每年增加Q公司的固定運營成本150萬美元。預(yù)計接管后，Q公司每年的自由現(xiàn)金流將從當前500萬美元增加到700萬美元。接管需要立即投入500萬美元進行管理整合，這些投入被視為沉沒成本。請分析接管Q公司對集團整體價值的潛在影響。試卷答案1.年稅后運營現(xiàn)金流=(年收入-年運營成本)*(1-所得稅稅率)=(1,000,000-600,000)*(1-0.30)=420,000美元每年稅后現(xiàn)金流=年稅后運營現(xiàn)金流=420,000美元NPV=-初始投資+Σ(每年稅后現(xiàn)金流/(1+WACC)^t)從t=1到t=5NPV=-1,500,000+420,000*[1/(1+0.10)^1+1/(1+0.10)^2+1/(1+0.10)^3+1/(1+0.10)^4+1/(1+0.10)^5]NPV=-1,500,000+420,000*(0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209)NPV=-1,500,000+420,000*3.7907NPV=-1,500,000+1,593,094NPV=93,094美元2.根據(jù)Modigliani-Miller定理（稅），rE=r?+(r?-rD)*(D/E)*(1-T)其中：rE=15%(目標權(quán)益成本),r?=12%(無稅權(quán)益成本),rD=5%(債務(wù)利率),T=30%(所得稅稅率)15%=12%+(12%-5%)*(D/E)*(1-0.30)15%=12%+7%*(D/E)*0.7015%-12%=4.9%*(D/E)3%=4.9%*(D/E)D/E=3%/4.9%=0.6122財務(wù)杠桿(D/(D+E))=D/(D+E)=D/(D+(1-D/E)*E)=D/((E/(1-D/E))+(1-D/E)*E)=D/(E*(1/(1-D/E)+(1-D/E)))=D/(E*(1/0.6122+0.3878))=D/(E*2.5253)=0.6122/2.5253=0.2421（或者，財務(wù)杠桿(D/E)=0.6122，權(quán)益乘數(shù)(E/V)=1/(1+D/E)=1/(1+0.6122)=0.6231，權(quán)益價值E=0.6231*V，債務(wù)價值D=0.3769*V，則D/V=0.3769，杠桿比率=D/(D+E)=D/V/(1+D/V)=0.3769/(1+0.3769)=0.2738。兩種計算方式基于不同定義的杠桿，結(jié)果略有差異，此處采用D/E=0.6122對應(yīng)的理論權(quán)益成本提升。）*修正思路：*更準確的計算應(yīng)直接用D/E=0.6122代入公式驗證：rE=12%+(12%-5%)*0.6122*(1-0.30)rE=12%+7%*0.6122*0.70rE=12%+4.8954%*0.70rE=12%+3.4268%rE=15.4268%*發(fā)現(xiàn)與目標15%不符，重新審視推導(dǎo)過程。**更正推導(dǎo)：*3%=4.9%*(D/E)D/E=3%/4.9%=0.612244898...*使用D/E=0.612244898重新代入公式驗證：*rE=12%+(12%-5%)*0.612244898*(1-0.30)rE=12%+7%*0.612244898*0.70rE=12%+4.2867029*0.70rE=12%+2.9996920rE=14.9996920%*再次發(fā)現(xiàn)與15%不符，確認公式應(yīng)用無誤，問題可能在目標值設(shè)定或MM假設(shè)前提。假設(shè)題目目標值15%是正確的，則推導(dǎo)出的D/E可能需要微調(diào)或理解MM理論近似性。但按標準MM公式，給定rE=15%，r?=12%，rD=5%，T=30%，計算出的D/E應(yīng)為0.612244...，對應(yīng)的權(quán)益成本為15.00006%，非常接近15%。可接受誤差。**結(jié)論：*理論上，當D/E=0.6122(或約0.6122)時，權(quán)益成本將從12%提高到15%。這個杠桿水平是針對給定參數(shù)的理論值。3.項目A:年自由現(xiàn)金流=300,000美元NPV_A=-800,000+300,000*[1/(1+0.12)^1+1/(1+0.12)^2+1/(1+0.12)^3+1/(1+0.12)^4]NPV_A=-800,000+300,000*(0.8929+0.7972+0.7118+0.6355)NPV_A=-800,000+300,000*3.0364NPV_A=-800,000+910,920NPV_A=110,920美元IRR_A:SetNPV_A=0,solveforIRR.Usingfinancialcalculatororsoftware,IRR_A≈18.03%項目B:年自由現(xiàn)金流=350,000美元NPV_B=-1,000,000+350,000*[1/(1+0.12)^1+1/(1+0.12)^2+1/(1+0.12)^3+1/(1+0.12)^4+1/(1+0.12)^5]NPV_B=-1,000,000+350,000*(0.8929+0.7972+0.7118+0.6355+0.5674)NPV_B=-1,000,000+350,000*3.6048NPV_B=-1,000,000+1,261,680NPV_B=261,680美元IRR_B:SetNPV_B=0,solveforIRR.Usingfinancialcalculatororsoftware,IRR_B≈19.45%根據(jù)NPV法則，NPV_B>NPV_A，且兩個項目的IRR均大于WACC，因此兩個項目本身都可行。根據(jù)NPV法則，B公司更優(yōu)。4.階段一（高速增長期，年增長率g?=20%，期數(shù)n?=3）：FCF?=2.00美元FCF?=FCF?*(1+g?)=2.00*1.20=2.40美元FCF?=FCF?*(1+g?)=2.40*1.20=2.88美元高速增長期現(xiàn)金流現(xiàn)值：PV(FCF?)=2.00/(1+0.10)^1=2.00/1.10=1.8182美元PV(FCF?)=2.40/(1+0.10)^2=2.40/1.21=1.9836美元PV(FCF?)=2.88/(1+0.10)^3=2.88/1.331=2.1589美元高速增長期總現(xiàn)值=1.8182+1.9836+2.1589=5.9607美元階段二（穩(wěn)定增長期，年增長率g?=5%，永續(xù)）：終值在高速增長期結(jié)束時的價值(TVatt=3):FCF?=FCF?*(1+g?)=2.88*1.05=3.024美元TVatt=3=FCF?/(WACC-g?)=3.024/(0.10-0.05)=3.024/0.05=60.48美元TVatt=3的現(xiàn)值(PVatt=0):PV(TVatt=3)=60.48/(1+0.10)^3=60.48/1.331=45.4259美元股票公平價值(PVatt=0):V?=高速增長期總現(xiàn)值+TVatt=3的現(xiàn)值V?=5.9607+45.4259=51.3866美元*修正計算：*PV(TVatt=3)=60.48/1.331≈45.4259V?=5.9607+45.4259=51.3866美元*與參考答案核對，可能存在四舍五入差異。*5.協(xié)同效應(yīng)現(xiàn)值(PVofSynergy):FCFsynergy=500,000美元n=10年WACC=9%PV(Synergy)=FCFsynergy*[1-1/(1+WACC)^n]/WACCPV(Synergy)=500,000*[1-1/(1+0.09)^10]/0.09PV(Synergy)=500,000*[1-1/2.3674]/0.09PV(Synergy)=500,000*[1-0.4224]/0.09PV(Synergy)=500,000*[0.5776]/0.09PV(Synergy)=500,000*6.4178PV(Synergy)=3,208,900美元愿意支付的最高價格=F公司當前市值+PV(Synergy)*題目未給出F公司當前市值，無法計算具體金額。*假設(shè)題目意圖是計算協(xié)同效應(yīng)的現(xiàn)值，答案為3,208,900美元。6.關(guān)閉部門的影響分析：關(guān)閉前收入：1,200,000美元關(guān)閉前變動成本：500,000美元關(guān)閉前貢獻邊際：1,200,000-500,000=700,000美元關(guān)閉前固定成本：900,000美元(其中600,000為不可避免)關(guān)閉前部門稅前利潤：700,000-900,000=-200,000美元(虧損)關(guān)閉前部門稅后利潤：-200,000*(1-0.30)=-140,000美元關(guān)閉后：消失的收入：1,200,000美元消失的可變成本：500,000美元保留的固定成本：900,000美元(其中600,000不可避免)不可避免固定成本節(jié)?。?00,000美元關(guān)閉部門對整體盈利能力的影響=(關(guān)閉后保留的固定成本-關(guān)閉后節(jié)省的固定成本)+(關(guān)閉前貢獻邊際)影響額=(900,000-600,000)+700,000=300,000+700,000=1,000,000美元*修正計算：*影響額=(關(guān)閉前貢獻邊際)-(關(guān)閉后保留的固定成本-關(guān)閉后節(jié)省的固定成本)影響額=700,000-(900,000-600,000)=700,000-300,000=400,000美元*再次審視：*關(guān)閉影響=(關(guān)閉前貢獻邊際)-(關(guān)閉后總固定成本-關(guān)閉后節(jié)省的固定成本)關(guān)閉后總固定成本=900,000-600,000=300,000美元關(guān)閉影響=700,000-(300,000-600,000)=700,000-(-300,000)=700,000+300,000=1,000,000美元*確認計算正確。*因此，關(guān)閉該部門將使公司整體盈利能力增加1,000,000美元。7.股票分割不影響公司的總價值或股東的總權(quán)益價值。分割前：股票數(shù)量=1,000萬股每股價格=80美元總價值=1,000萬*80=80,000,000美元總權(quán)益價值=1,000萬*4=4,000,000美元分割后（1:2）：股票數(shù)量=1,000萬*2=2,000萬股分割后的預(yù)計每股價格=80/2=40美元總價值=2,000萬*40=80,000,000美元總權(quán)益價值=2,000萬*(4/2)=4,000,000美元股票分割后的預(yù)計每股收益=分割前每股收益/2=4/2=2美元8.假設(shè)回購股票后公司總價值（V）不變?；刭徢埃汗善睌?shù)量=1,000萬股每股價格=50美元公司市值=1,000萬*50=50,000,000美元總負債=20,000,000美元凈值=50,000,000-20,000,000=30,000,000美元ROE=凈利潤/凈值=15%凈利潤=30,000,000*15%=4,500,000美元息稅前利潤（EBIT）=凈利潤/(1-T)=4,500,000/(1-0.30)=4,500,000/0.70=6,428,571.43美元回購與分紅：發(fā)行債務(wù)=10,000,000美元回購股票價值=10,000,000美元新股票數(shù)量=1,000萬-(10,000,000/50)=1,000萬-200萬=800萬股新總負債=20,000,000+10,000,000-10,000,000=20,000,000美元(假設(shè)用發(fā)行債務(wù)償還等額債務(wù))新凈值=50,000,000-10,000,000=40,000,000美元(公司市值減去新債務(wù))新凈利潤=EBIT-新利息-新稅新利息=20,000,000*5%=1,000,000美元新稅前利潤（EBT）=EBIT-新利息=6,428,571.43-1,000,000=5,428,571.43美元新凈利潤=EBT*(1-T)=5,428,571.43*(1-0.30)=5,428,571.43*0.70=3,800,000美元支付股利=10,000,000美元(題目未明確，但通常此情景下會支付)新凈值（股利支付后）=40,000,000-10,000,000=30,000,000美元新ROE=新凈利潤/新凈值=3,800,000/30,000,000=0.1267=12.67%9.公司A：P/E=12下一年度每股自由現(xiàn)金流(FCFE)=5美元公司A價值=P/E*FCFE=12*5=60美元公司B：P/E=15下一年度每股自由現(xiàn)金流(FCFE)=4美元公司B價值=P/E*FCFE=15*4=60美元兩家公司基于當前估值和下一年度自由現(xiàn)金流估算的公平價值相同，均為60美元。公司B的估值市盈率更高，這意味著市場愿意為公司B支付更高的價格來獲取其未來的自由現(xiàn)金流。這可能反映了市場對公司B未來增長潛力、風(fēng)險、管理層能力或行業(yè)地位的更高預(yù)期。如果假設(shè)公司B的現(xiàn)金流增長潛力更大或風(fēng)險更低，高P/E可能是合理的。10.收購公司L：收購價格=1.5*L市值融資=收購價格-L當前市值=(1.5-1)*L市值=0.5*L市值融資依賴債務(wù)=0.5*L市值杠桿比(L/V)=0.5收購公司M：收購價格=0.8*M市值融資=收購價格-M當前市值=(0.8-1)*M市值=-0.2*M市值*注意：此處計算結(jié)果為負數(shù)，意味著收購M公司不需要外部融資，甚至可能產(chǎn)生現(xiàn)金（如果收購價低于市值）。這可能是題目設(shè)置或表述的假設(shè)。*假設(shè)題目意圖是收購價格低于市值，融資依賴債務(wù)，則融資=M市值-0.8*M市值=0.2*M市值。融資依賴債務(wù)=0.2*M市值杠桿比(L/V)=0.2分析：收購L：需要為50%的收購價融資，杠桿較高，財務(wù)風(fēng)險較大，但可能獲得更高的財務(wù)杠桿效應(yīng)（如果收購成功提升回報）。如果L市值較大，所需債務(wù)額巨大。收購M：如果按收購價低于市值計算（如0.8倍），則融資依賴債務(wù)的比例僅為20%，杠桿較低，財務(wù)風(fēng)險較小。如果M市值較小，所需債務(wù)額也較小。從并購融資角度看，收購L風(fēng)險和潛在（財務(wù)）回報都更高，而收購M（在假設(shè)收購價低于市值下）風(fēng)險較低，規(guī)模可能更可控。11.提價情景：新售價=100*(1+10%)=110美元新銷量=10,000*(1-15%)=8,500件新邊際貢獻=新售價*邊際貢獻率=110*40%=44美元/件新貢獻邊際總額=新邊際貢獻*新銷量=44*8,500=374,000美元降價情景：新售價=100*(1-10%)=90美元新銷量=10,000*(1+20%)=12,000件新邊際貢獻=新售價*邊際貢獻率=90*40%=36美元/件新貢獻邊際總額=新邊際貢獻*新銷量=36*12,000=432,000美元分析：降價情景下的邊際貢獻總額（432,000美元）高于提價情景下的邊際貢獻總額（374,000美元）。因此，降價10%對公司更有利（至少在短期貢獻邊際總額指標上）。12.基本W(wǎng)ACC=8%風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率(WACC_adj)=8%+3%=11%項目壽命期=5年初始投資=0(題目未明確，假設(shè)為0或已包含在后續(xù)現(xiàn)金流中。若初始投資非0，需調(diào)整NPV計算。假設(shè)現(xiàn)金流從t=1開始)年自由現(xiàn)金流=1,200,000美元(從t=1到t=24)終結(jié)時無殘值。PV(FCFs)=Σ[1,200,000/(1+0.11)^t]從t=1到t=24PV(FCFs)=1,200,000*[1-1/(1+0.11)^24]/0.11PV(FCFs)=1,200,000*[1-1/10.8347]/0.11PV(FCFs)=1,200,000*[1-0.0925]/0.11PV(FCFs)=1,200,000*[0.9075]/0.11PV(FCFs)=1,200,000*8.25PV(FCFs)=9,900,000美元項目凈現(xiàn)值(NPV)=PV(FCFs)-初始投資*假設(shè)初始投資為0：*NPV=9,900,000-0=9,900,000美元*如果題目意指5年建設(shè)期后才開始產(chǎn)生現(xiàn)金流，則NPV=9,900,000/(1+0.11)^5=9,900,000/1.6851=5,866,024.61美元。*13.放棄產(chǎn)品線的影響分析：放棄前收入：800,000美元放棄前變動成本：500,000美元放棄前貢獻邊際：800,000-500,000=300,000美元放棄前固定成本：400,000美元(其中100,000為沉沒成本)放棄前部門稅前利潤：300,000-400,000=-100,000美元(虧損)放棄前部門稅后利潤：-100,000*(1-0.30)=-70,000美元放棄后：消失的收入：800,000美元消失的可變成本：500,000美元保留的固定成本：400,000美元(其中100,000為沉沒成本，不可節(jié)省)挽回/節(jié)省的固定成本：400,000-100,000=300,000美元放棄部門對整體盈利能力的影響=(放棄前貢獻邊際)-(放棄后保留的固定成本-放棄后節(jié)省的固定成本)影響額=300,000-(100,000-300,000)=300,000-(-200,000)=300,000+200,000=500,000美元*再次審視：*放棄影響=(放棄前貢獻邊際)-(放棄后固定成本節(jié)省)放棄影響=300,000-300,000=0美元*發(fā)現(xiàn)矛盾。重新審視題目信息：*放棄后固定成本=900,000-600,000=300,000美元。放棄后節(jié)省的固定成本=600,000美元。放棄影響=(放棄前貢獻邊際)-(放棄后保留的固定成本-放棄后節(jié)