2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)在交通規(guī)劃中的作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)。）1.在交通規(guī)劃中，欲了解某城市居民日常出行方式的結(jié)構(gòu)比例，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖形是（）。A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.餅圖D.直方圖2.某路段在高峰時(shí)段每分鐘通過的車流量數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，為了衡量其交通流的集中趨勢，使用均值和中位數(shù)相比，通常（）更合適。A.均值B.中位數(shù)C.兩者都一樣合適D.無法判斷3.交通工程師想檢驗(yàn)改進(jìn)后的交通信號(hào)配時(shí)方案是否顯著降低了該路口的平均延誤時(shí)間（假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布），應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）。A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)4.在建立回歸模型預(yù)測未來交通需求時(shí)，若發(fā)現(xiàn)模型的殘差呈現(xiàn)系統(tǒng)性的模式，這通常表明（）。A.模型擬合良好B.存在異方差性C.數(shù)據(jù)量不足D.自變量選擇不當(dāng)5.為了解某區(qū)域居民的出行起訖點(diǎn)（OD）信息，交通規(guī)劃師采用了抽樣調(diào)查方法。若該區(qū)域居民分布很不均勻，為了提高抽樣效率和代表性，應(yīng)優(yōu)先考慮采用哪種抽樣方法？（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣6.交通流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過道路某一點(diǎn)或某一斷面的車輛數(shù)目。從統(tǒng)計(jì)角度看，交通流量數(shù)據(jù)通常符合哪種分布？（）。A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.泊松分布D.均勻分布7.對不同路段的交通擁堵程度（用平均車速衡量）進(jìn)行對比分析，比較其變異程度，最適合使用的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)C.極差D.均值8.在評估兩種不同公共交通線路的吸引力時(shí)，收集了用戶滿意度評分?jǐn)?shù)據(jù)。若要比較這兩種線路滿意度的總體均值是否存在顯著差異，且已知數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，樣本量較小且兩組方差不等，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）。A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.曼-惠特尼U檢驗(yàn)D.方差分析9.交通規(guī)劃中常用的“出行生成”模型，其核心目的是預(yù)測一個(gè)區(qū)域（小區(qū)）的（）。A.平均出行時(shí)間B.出行方式選擇比例C.出行總需求量（產(chǎn)生量和吸引量）D.道路網(wǎng)絡(luò)容量10.對一組交通加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（減去均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差）處理，其主要目的是（）。A.提高數(shù)據(jù)可讀性B.消除量綱影響C.改善數(shù)據(jù)分布形態(tài)，使其符合正態(tài)分布D.方便進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)間的比較二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的參數(shù)是指描述________總體特征的數(shù)值，而統(tǒng)計(jì)量是指描述________樣本特征的數(shù)值。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)________而錯(cuò)誤地拒絕了它；第二類錯(cuò)誤是指原假設(shè)________而錯(cuò)誤地接受了它。3.相關(guān)分析主要用于測度兩個(gè)變量之間的________和________。4.在交通規(guī)劃中，進(jìn)行交通量預(yù)測常用的時(shí)間序列模型有________模型和________模型。5.方差分析（ANOVA）的基本思想是將總變異分解為由________引起的變異和由________引起的變異兩部分。6.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定需要考慮因素包括總體規(guī)模、允許的誤差范圍、置信水平以及________。7.交通規(guī)劃中評估交通政策效果時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有交通量變化、平均行程時(shí)間變化、交通擁堵指數(shù)變化和________。8.回歸分析中的自變量也稱為________，因變量也稱為________。9.利用統(tǒng)計(jì)方法分析交通事故數(shù)據(jù)時(shí)，可以計(jì)算事故率、傷亡嚴(yán)重程度指標(biāo)等，目的是識(shí)別________和評估________。10.交通規(guī)劃決策支持系統(tǒng)（DSS）中，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法為交通數(shù)據(jù)的________、________和________提供了強(qiáng)大的工具支撐。三、簡答題（每題5分，共20分。）1.簡述在交通規(guī)劃中進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)，采用普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)。2.解釋什么是統(tǒng)計(jì)推斷？它在交通規(guī)劃中有哪些主要應(yīng)用？3.簡述交通流參數(shù)（流量、速度、密度、飽和度）之間的關(guān)系及其在交通狀態(tài)判別中的作用。4.在交通規(guī)劃方案比選中，為什么常常需要運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法？四、計(jì)算題（每題10分，共30分。）1.某交通研究者測量了某條城市主干道在上午7:00-8:00期間，每10分鐘觀測到的通過車輛數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：45,52,48,53,49,51,47,50。請計(jì)算該時(shí)段的平均車流量和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某交通管理部門聲稱，實(shí)施新的交通管理措施后，主干道的平均通行時(shí)間已從原來的35分鐘降低到34分鐘。為驗(yàn)證此說法，隨機(jī)抽取了100輛車，測得平均通行時(shí)間為34.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。假設(shè)原平均通行時(shí)間35分鐘，試以95%的置信水平估計(jì)新措施后平均通行時(shí)間的置信區(qū)間。并簡要說明該區(qū)間是否支持管理部門的說法。（提示：可假設(shè)樣本量足夠大，使用Z分布近似）3.某研究人員想分析道路寬度（X，單位：米）與該道路的平均通行能力（Y，單位：輛/小時(shí)）之間的關(guān)系。收集了5條道路的數(shù)據(jù)如下：X1=20,Y1=800;X2=22,Y2=900;X3=24,Y3=950;X4=26,Y4=1000;X5=28,Y5=1050。請計(jì)算X和Y之間的簡單線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。五、案例分析題（20分。）某市交通規(guī)劃部門為評估一項(xiàng)新的公共交通補(bǔ)貼政策的效果，收集了政策實(shí)施前后（分別為2023年Q1和2024年Q1）該市居民對公共交通出行的滿意度評分?jǐn)?shù)據(jù)（滿分10分）。隨機(jī)抽取了200名居民，其中政策實(shí)施前抽樣評分為（數(shù)據(jù)省略，假設(shè)服從正態(tài)分布，均值μ1=6.8，標(biāo)準(zhǔn)差σ1=1.2）；政策實(shí)施后抽樣評分為（數(shù)據(jù)省略，假設(shè)服從正態(tài)分布，均值μ2=7.1，標(biāo)準(zhǔn)差σ2=1.3）。此外，該部門還記錄了政策實(shí)施期間該市公共交通乘客數(shù)量增加了15%。請根據(jù)上述信息，運(yùn)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，分析該公共交通補(bǔ)貼政策是否顯著提升了居民的滿意度，并簡要說明該政策在增加乘客數(shù)量方面的效果。在分析中，至少應(yīng)使用兩種不同的統(tǒng)計(jì)方法或指標(biāo)，并解釋你的分析結(jié)論。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.D二、填空題1.全體，部分2.為真，為假3.相關(guān)程度，相關(guān)方向4.時(shí)間序列，移動(dòng)平均5.因素，隨機(jī)誤差6.抽樣誤差7.交通安全8.自變量，因變量9.事故黑點(diǎn)，安全措施效果10.收集，處理，分析三、簡答題1.優(yōu)缺點(diǎn)：*普查：優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果準(zhǔn)確、全面，能反映總體情況；缺點(diǎn)是成本高、耗時(shí)長、實(shí)施難度大、可能存在抽樣偏差。*抽樣調(diào)查：優(yōu)點(diǎn)是成本較低、效率較高、可及時(shí)獲取信息、推斷總體較可靠（若方法得當(dāng)）；缺點(diǎn)是結(jié)果存在一定抽樣誤差、可能代表性不足。2.統(tǒng)計(jì)推斷：是指利用樣本信息來推斷總體特征的方法。在交通規(guī)劃中應(yīng)用廣泛，如：通過抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)推斷區(qū)域出行需求；根據(jù)小樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)交通政策效果是否顯著；利用歷史交通流數(shù)據(jù)預(yù)測未來交通狀況等。3.關(guān)系：流量、速度、密度通常呈反比關(guān)系。當(dāng)密度增大時(shí)，速度降低，流量可能先增后減（飽和流理論）。飽和度是衡量道路利用程度的指標(biāo)，與密度和流量密切相關(guān)。這些參數(shù)用于判別交通狀態(tài)：低密度、高速度為暢通；高密度、低速度為擁堵；流量接近最大值時(shí)為飽和。4.原因：交通規(guī)劃方案通常涉及大量成本和資源投入，決策需科學(xué)依據(jù)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)提供了一種基于數(shù)據(jù)的科學(xué)方法來比較不同方案的優(yōu)劣或評估政策效果，幫助決策者判斷觀察到的差異是否顯著，從而做出更合理的規(guī)劃和決策，避免主觀臆斷帶來的風(fēng)險(xiǎn)。四、計(jì)算題1.平均車流量=(45+52+48+53+49+51+47+50)/8=487/8=60.875輛/10分鐘=608.75輛/小時(shí)。離差平方和=(45-60.875)2+(52-60.875)2+(48-60.875)2+(53-60.875)2+(49-60.875)2+(51-60.875)2+(47-60.875)2+(50-60.875)2=(-15.875)2+(-8.875)2+(-12.875)2+(-7.875)2+(-11.875)2+(-9.875)2+(-13.875)2+(-10.875)2=251.265625+78.765625+165.765625+61.9375+140.765625+97.515625+192.515625+118.265625=1166.1875標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(1166.1875/8)=sqrt(145.7734375)≈12.073輛/10分鐘≈120.73輛/小時(shí)。2.置信水平95%，Z(0.975)≈1.96。標(biāo)準(zhǔn)誤差=σ/sqrt(n)=3/sqrt(100)=3/10=0.3。置信區(qū)間下限=均值-Z*標(biāo)準(zhǔn)誤差=34.2-1.96*0.3=34.2-0.588=33.612。置信區(qū)間上限=均值+Z*標(biāo)準(zhǔn)誤差=34.2+1.96*0.3=34.2+0.588=34.788。結(jié)論：置信區(qū)間[33.612,34.788]包含了原來的均值35分鐘。因此，該區(qū)間支持管理部門的說法，即新措施可能降低了平均通行時(shí)間。3.Xbar=(20+22+24+26+28)/5=120/5=24。Ybar=(800+900+950+1000+1050)/5=4750/5=950。Σ(Xi-Xbar)(Yi-Ybar)=(20-24)(800-950)+(22-24)(900-950)+(24-24)(950-950)+(26-24)(1000-950)+(28-24)(1050-950)=(-4)(-150)+(-2)(-50)+(0)(0)+(2)(50)+(4)(100)=600+100+0+100+400=1200。Σ(Xi-Xbar)2=(20-24)2+(22-24)2+(24-24)2+(26-24)2+(28-24)2=16+4+0+4+16=40。回歸系數(shù)b=Σ(Xi-Xbar)(Yi-Ybar)/Σ(Xi-Xbar)2=1200/40=30。截距a=Ybar-b*Xbar=950-30*24=950-720=230。回歸方程：Y=a+bX，即Y=230+30X。含義：回歸系數(shù)b=30表示，道路寬度每增加1米，該道路的平均通行能力預(yù)計(jì)平均增加30輛/小時(shí)。五、案例分析題分析方法一：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)：H0:μ1=μ2(滿意度無顯著差異)H1:μ1≠μ2(滿意度有顯著差異)已知：n1=200,x?1=6.8,s1=1.2；n2=200,x?2=7.1,s2=1.3。計(jì)算合并方差估計(jì)值：s_p=sqrt(((n1-1)s12+(n2-1)s22)/(n1+n2-2))=sqrt(((199*1.22)+(199*1.32))/398)=sqrt((287.36+323.27)/398)=sqrt(610.63/398)≈sqrt(1.531)≈1.237。計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(x?1-x?2)/(s_p*sqrt(1/n1+1/n2))=(6.8-7.1)/(1.237*sqrt(1/200+1/200))=-0.3/(1.237*sqrt(0.01))=-0.3/(1.237*0.1)=-0.3/0.1237≈-2.428。自由度df=n1+n2-2=398。查t分布表，雙尾檢驗(yàn)α=0.05，df=398